$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Hooke Yasası ve basit harmonik hareket olgusu, elastik nesnelerle ilişkili fiziğin anlaşılmasına yardımcı olur.
Hooke Yasası, sapan gibi elastik bir nesneyi deforme etmek için, o nesnenin uyguladığı geri yükleme kuvvetinin üstesinden gelmek için bir kuvvet uygulanması gerektiğini ima eder. Bu geri yükleme kuvveti, cismin esneklik sabiti k ile yer değiştirmenin ?y bir ürünüdür, ancak yer değiştirmeye veya uygulanan kuvvete zıt yöndedir.
Açıkça elastik nesne, iş yapma potansiyeline sahip enerjiyi depolar. İş bittikten sonra elastik nesne salınıma uğrar. Bu salınım davranışını nesnenin zamana karşı konumu olarak çizersek, grafik basit harmonik hareketi temsil eder.
Bu videoda, Hooke yasasının ve basit harmonik hareketin arkasındaki kavramları doğrulamak için yaylar ve ağırlıklar kullanan bir deney göstereceğiz.
Bir yayın nasıl davrandığını göstermeden önce, salınımının arkasındaki kavramları tekrar gözden geçirelim. Yaya, bir ağırlık gibi, karşıt bir geri yükleme kuvveti sonunda onu dengeleyene ve denge kurulana kadar ilk deforme olmayan konumundan gerilmesine neden olan bir kuvvet uyguladığınızı hayal edin.
Hookes yasasına göre, bu geri yükleme kuvveti, deforme olan malzemenin esnekliğine veya sertliğine bağlı olan yay sabiti k'ye, yayın ilk konumundan yer değiştirmesinin çarpımına veya ?y'ye eşittir.
Bu nedenle, ?y'yi bilmek ve geri yükleme kuvvetinin uygulanan kuvvete eşit ve zıt olduğunu hatırlamak, Newton cinsinden ağırlık olan yay sabiti belirlenebilir. Ayrıca, F-uygulanan ve ?y'yi çizmek, k'yi temsil eden bir eğimle orijinden geçen bir çizgi verir.
Şimdi, yay denge konumundayken, bir dış kuvvet uygularsanız ve bağlı ağırlığı belirli bir yüksekliğe kaldırırsanız, yayın bir miktar elastik potansiyel enerji PE kazanmasına izin verirsiniz. Bu potansiyel enerji, k'nin yay sabiti ve ?y'nin denge konumundan uzaklığı olduğu bu formülle verilir.
Şimdi yayı serbest bıraktığınızda, basit harmonik hareket olarak bilinen periyodik bir harekete uğrar. Konuma karşı zaman grafiği üzerinde çizilirse, hareket basit harmonik hareketin sinüzoidal dalga biçimini verir.
Salınım periyodu T, bu formülle verilir, bu da T'nin k ile ters orantılı olduğunu gösterir - esneklik sabiti ve m ile doğru orantılı - bağlı ağırlığın kütlesi. Bu nedenle, kütle ne kadar büyükse, yayın bir salınım döngüsünü tamamlaması o kadar uzun sürer.
Eğer bu sistem izole edilmişse - dış kuvvetlerden etkilenmemişse, kinetik ve potansiyel enerjiler, KE ve PE sürekli olarak birbirine dönüştürüldüğü için salınımlar süresiz olarak devam ederdi. Ancak gerçek dünyada her zaman sönümlemeye neden olan bazı sürtünme kuvvetleri vardır ve bu nedenle yay eninde sonunda duracaktır.
Artık yay salınımını yöneten yasalar hakkında bir fikriniz olduğuna göre, bunları bir fizik laboratuvarında nasıl test edeceğinizi görelim. Bu deney, bilinen bir yay sabitine sahip bir yay, bir sehpa, farklı ancak bilinen kütlelere sahip bir ağırlık seti, bir metre çubuğu ve bir kronometreden oluşur.
Standı masa gibi sağlam bir temele sabitleyin. Yayı standa takın ve masanın üst kısmına temas etmeden yayı germek için yeterli alan olduğundan emin olun.
Sayaç çubuğunu kullanarak, yayın deforme olmayan konumuna veya yayın tabanı ile masa üstü arasındaki mesafeye dikkat edin. Sayaç çubuğundaki bu başlangıç konumunu not edin.
Şimdi, en küçük kütleden başlayarak, yerçekimi ağırlığını hesaplayın ve kaydedin. Ağırlığı yaya takın ve denge konumunu gösteren yayın tabanı ile daha önce belirtilen başlangıç konumu arasındaki mesafeyi ölçün. Bu yer değiştirme değerini kaydedin.
Ardından, ağırlığı yüklü konumundan hafifçe kaldırın ve basit harmonik hareketi gözlemlemek için bırakın. Kronometreyi kullanarak, birden çok dönem için gereken süreyi dönem sayısına bölerek salınım süresini ölçün. Ortalama bir süre elde etmek için bu prosedürü üç kez tekrarlayın. Periyot salınım genliğine bağlı olmadığından, değerler tutarlı olmalıdır.
Her ek ağırlık için yay yer değiştirmesi ve salınım periyodu ölçümlerini artan kütle sırasına göre tekrarlayın ve tüm okumaları kaydedin.
Yer değiştirme ölçümlerinden elde edilen değerleri kullanarak, yer değiştirme mesafesinin bir fonksiyonu olarak yerçekimi ağırlığını çizin. Hooke Yasasından beklendiği gibi, bağımlılık doğrusaldır ve doğrunun eğimi yay sabitini verir. Ölçülen bu değerin bilinen k = 10 N/m yay sabiti değeri ile karşılaştırılması, bu tür bir ölçüm için beklenen hata dahilinde iyi bir uyum olduğunu ortaya koymaktadır.
Şimdi bilinen yay sabitini ve ölçülen yer değiştirmeleri kullanarak her ağırlık için potansiyel enerjileri hesaplayın. Denklem göz önüne alındığında, potansiyel enerjiye karşı yer değiştirme karesinin bir grafiği doğrusal orantılılığı gösterir.
Bilinen yay sabitini kullanarak, her ağırlık için salınım periyodunu hesaplayın. Ölçülen dönemlerle yapılan bir karşılaştırma, güçlü bir anlaşmayı ortaya çıkarır ve beklenen ilişkiyi doğrular; yani periyot kütlenin karekökü ile orantılıdır.
Elastik bir nesnenin deforme olduğunda uyguladığı geri yükleme kuvveti, çeşitli günlük olaylarda gözlemlenebilir.
Modern araçların süspansiyonu, engebeli yollarda sürüş sırasında darbeyi en aza indirmeye yardımcı olan amortisörlerden oluşur. Amortisörler, sönümlü yaylar gibi davranır, çarpma anında kinetik enerjiyi emer ve daha sonra dağıtır. Yay sabitinin azaltılması sürüşü daha yumuşak veya daha yumuşak hale getirirken, artırmak daha iyi yol tutuşu için yüksek performanslı araçlarda tercih edilir.
Bu kavramların bir başka uygulaması, basit harmonik harekete uğrayan ve sürekli enerji alışverişi yaşayan sistemler olan harmonik osilatörler olacaktır. Örneğin, mekanik saatler, bir burulma yayında depolanan potansiyel enerjiyi, dişlileri sürmek ve saatin ibrelerini hareket ettirmek için mekanik enerjiye dönüştürür. Başka bir örnek, C kondansatöründe depolanan elektrik potansiyel enerjisi ile L indüktöründe depolanan manyetik potansiyel enerji arasında salınım sergileyen bir LC devresi olabilir. Bu salınım, bu formül tarafından verilen çok özel bir süre boyunca gerçekleşir ve LC devresini birçok elektronik cihazın ayrılmaz bir parçası haline getirir.
JoVE'nin Hooke Yasası ve Basit Harmonik Hareket ile tanışmasını izlediniz. Artık elastik potansiyel enerji, geri yükleme kuvveti ve bu kuvvetin basit harmonik hareketle nasıl sonuçlandığı kavramlarını anlamalısınız. İzlediğiniz için teşekkürler!
