5.6: Çelik Kolonların Burkulması

1. 1 inç'ten birkaç uzun parça elde edin. 1/4 inç tarafından. alüminyum çubuk (6061 veya benzeri) ve bunları sırasıyla 72, 60, 48, 36, 24, 12 ve 8 inç uzunluklarda kesin. Çubukların her iki ucunu 1/8 inçlik bir çevreye yuvarlayın.
2. Çubuğun boyutlarını (uzunluk, genişlik ve kalınlık) en yakın 0,02 inç'e kadar ölçün.
3. Çok düzgün bir 1/2 inç elde etmek için iki küçük çelik bloğu (2 inç x 2 inç x 2 inç) işleyin. sütun ucu desteği olarak hizmet etmek için yanlarından biri boyunca dairesel penetrasyon. Bloğun test makinesine sabitlenebilmesi için karşı tarafa bir ek yerleştirin.
4. Blokları ve bir test numunesini test makinesine yerleştirin. Eksantriklikleri ortadan kaldırmak için numuneyi mümkün olduğunca dikkatli bir şekilde hizaladığınızdan emin olun.
5. Test makinesini sapma kontrolüne ayarlayın ve yavaşça 0,2 inç'e kadar bir deformasyon uygulayacak şekilde programlayın. ve yük ve eksenel deformasyonu kaydedin. Sınır, uzunluğa göre değiştirilebilir, ancak yük stabilize olduğunda veya maksimum kapasiteden %20'den fazla olmayan bir yük azalmasına ulaştığında test durdurulmalıdır.
6. Ulaşılan maksimum yükü kaydedin ve sonuç tablosunu doldurun.
7. Tüm sütunlar için 1.4 ile 1.6 arasındaki adımları yineleyin.

Burkulma olgusu, beklenmedik yükler altında güvenli olan ve aynı zamanda günlük yükler altında makul bir maliyetle mükemmel performans sağlayan yapıların tasarımında kritik öneme sahiptir.

Malzemenin mukavemeti nedeniyle, çelik bir yapının iskeleti, tuğla veya betonarme ile karşılaştırıldığında çok incedir. Çelik bileşenlerin prefabrikasyonu yerinde inşaat hızını arttırır ve çelik yapıları diğer yapı malzemelerine göre daha ekonomik hale getirir.

Bir yük altında, yapısal elemanlar gerilme veya sıkıştırma kuvvetlerine maruz kalır. Gerilim altında, çelik davranışı öncelikle malzemenin mukavemeti tarafından yönetilir. Sıkıştırma altında, çelik burkulmaya maruz kalır. Bu fenomen, malzemeden bağımsız olarak herhangi bir ince yapıda meydana gelir.

Burkulma, kolonun ani bir yana doğru sapmasından oluşur. Uygulanan yükteki küçük bir artış, yapının ani ve feci bir şekilde çökmesine neden olabilir. Yapının alt kordon elemanlarının burkulması nedeniyle Quebec Nehri Köprüsü'nün çökmesi, bu tür feci bir başarısızlık örneğidir. Bu video, burkulma arıza modunu tartışacak ve ince kolonların burkulma kapasitesinin nasıl belirleneceğini gösterecektir.

Eksenel basınç yükü altındaki bir kolon bükülür veya aniden yana doğru hareket eder ve yük taşıma kapasitesini kaybeder. İsviçreli bir matematikçi olan Euler, mükemmel düz bir sütunun iki konfigürasyonda bir denge olabileceğini düşünerek burkulma yüküne çözüm sağlayan ilk kişiydi: deforme olmamış ve deforme olmuş olan.

Euler, hafif deforme olmuş bir konfigürasyondaki dengede, iç momentlerin M'nin, bir eksantriklik y'de hareket eden P yükü tarafından verilen dış momentlerle dengelendiğini varsaydı. Yanal yer değiştirme y'nin ikinci türevi, elemanın eğriliğidir. Bu miktar, iç direnç veya iç momentin eğilme sertliğine bölünmesiyle orantılıdır.

Bu denklemde, E elastisite modülüdür ve I, bölümün geometrik bir özelliği olan eylemsizlik momentidir. İlk denklemi ikinci denklemin yerine koyarak, k'nin bir ikame değişkeni olduğu burkulma diferansiyel denklemini elde ederiz.

Kolon deformasyonunun aşağıdaki fonksiyon ile verildiğini varsayalım. Ayrıca, sütunun birbirine göre yanal olarak yer değiştirmeyen sabitlenmiş uçlara sahip olduğunu varsayıyoruz. Daha sonra, Z'deki sınır koşulu sıfıra eşittir ve Z, L'ye eşittir, y sıfıra eşit yanal yer değiştirme ile verilir. Sonuç olarak, kL, N pi'ye eşittir. Burada, N bir tamsayıdır ve en düşük değeri, kritik elastik burkulma yükü olan birdir. Sabitlenmiş uçlara sahip bir kolon için, P kritik, Euler burkulma yükü tarafından verilir.

Kritik yük, kolonun bükülmesine neden olabilecek minimum yüktür. Bu denklemin malzemenin mukavemeti ile ilgili herhangi bir terim içermediğini, sadece sertliği ve boyutları ile ilgili olduğunu unutmayın. Bir kolon için kritik yükün değerini artırmak için atalet momentini en üst düzeye çıkarabiliriz.

W şeklinde bir kesit düşünelim. Bölümün merkezine göre atalet momenti, her dikdörtgen için atalet momentinin toplamı ile verilir. Her dikdörtgen için toplam momentin iki bileşeni vardır. Tek tek dikdörtgenin atalet momenti ve alanı, tüm bölümün merkezine olan mesafesinin çarpımıdır. Sonuç olarak, I'in değeri, malzemenin çoğunu merkezden mümkün olduğunca uzağa koyarak önemli ölçüde artırılabilir.

Eylemsizlik momenti I ile A alanı arasındaki ilişki, r dönme yarıçapı ile tanımlanır. Burkulma kapasitesi bazen kritik yükün alana bölünmesiyle kritik bir gerilme (Fcr) olarak ifade edilir. Euler teorisi ile burkulma kapasitesinin türetilmesinin doğasında bazı sınırlamalar olduğunu unutmayın, çünkü şunu varsayıyoruz: tamamen elastik davranış, kolonun merkezinde uygulanan yük, kolon başlangıçta tamamen düzdür, kesin bir çözüm veren sapmış bir şekil, idealize edilmiş sınır koşulları, herhangi bir artık gerilmenin olmaması.

Bu sınırlamalar genellikle kusurlar olarak kabul edilir ve büyüklükleri, yerleşik inşaat toleransının anahtarıdır. Sınır koşullarıyla ilgili sınırlamalar, Euler burkulma kapasitesi ifadesine etkin bir uzunluk faktörü olan k eklenerek ele alınabilir. Payda, sütunun narinliği olarak bilinir. Bu faktörün düşük bir değeri, örneğin 20'den az, tıknaz bir sütunla eş anlamlıdır. Büyük bir değer, örneğin 100'den yüksek, burkulmaya çok duyarlı ince bir sütunla eş anlamlıdır.

Şimdi kritik stresi etkili narinlik lambdasının bir fonksiyonu olarak çizelim. Kritik gerilim, malzemenin akma dayanımı ile sınırlıdır. Bu, herhangi bir çelik mukavemeti için, altında burkulmanın meydana gelmeyeceği bir narinlik değeri olacağı anlamına gelir. Euler formülasyonu, eksenel yük kritik değerine ulaştığında burkulmanın aniden meydana geleceğini gösterir. Bununla birlikte, yapısal kusurlar nedeniyle, elastik burkulma gerilimi ile kabak yükü arasında bir geçiş vardır. Sonuç olarak, gerçek hayatta elastik burkulma eğrisi ile verim sınırı durumları arasında yumuşak bir geçiş olacaktır.

Artık Euler Burkulma Teorisini anladığınıza göre, bunu ince metal kolonların burkulma kapasitesini analiz etmek için kullanalım.

Sekiz inç ila 72 inç arasında değişen uzunluklarda kesilmiş bir inç x çeyrek inç alüminyum çubuktan üretilmiş bir dizi test numunesine sahip olun. Her numunenin her iki ucunu da 1/8 inç yarıçapına kadar işleyin. Her numunenin boyutlarını, uzunluğunu, genişliğini ve kalınlığını en yakın 0,02 inç'e kadar ölçün.

Bir kenarı yaklaşık iki inç olan iki küçük çelik bloktan numuneler için bir test fikstürü üretin. Numunelerle eşleşmek için bir taraf boyunca çok düz, yarım inçlik dairesel bir oluk işleyin. Oluğun karşısındaki taraflarda, üniversal test makinesine sabitlemek için bir ek sağlanmalıdır. Teste başlamadan önce, makineyi ve tüm güvenlik prosedürlerini öğrenin. Çelik blokları bir numune ile test makinesine yerleştirin ve eksantriklikleri ortadan kaldırmak için her şeyin dikkatlice hizalandığından emin olun.

Test yazılımında, makineyi sapma kontrolüne ayarlayın ve hem yük hem de eksenel deformasyonların kaydedilmesini sağlayın. Makineyi 0,2 inç'e kadar deformasyona yavaşça uygulanacak şekilde programlayın ve ardından teste başlayın. Bu sınır, numune uzunluğuna göre değiştirilebilir, ancak yük stabilize olduğunda veya maksimum kapasiteden %20'den fazla düşmeden önce test durdurulmalıdır.

Test tamamlandığında, bu numune için ulaşılan maksimum yükü kaydedin. Ardından makineyi sıfırlayın ve kalan numuneler için test prosedürünü tekrarlayın. Tüm numuneler test edildikten sonra, sonuçlara bakmaya hazırsınız.

İlk olarak, narinlik parametresi lambda'yı hesaplayın ve ardından Euler'in formülünü kullanarak her numune için burkulma gerilimini hesaplayın. Daha sonra, altında burkulma meydana gelmeyecek karakteristik narinliği hesaplamak için malzeme mukavemetini kullanın.

Burkulma gerilimi ile malzeme mukavemeti arasındaki oranı, narinlik oranının bir fonksiyonu olarak çizin. Aynı grafikte, tüm numuneler için malzeme mukavemeti ile normalize edilmiş ölçülen burkulma yükünü de çizin. Şimdi ölçülen değerleri hesaplanan değerlerle karşılaştırın.

Deneysel sonuçlar iki farklı bölgeyi göstermektedir. Sütunlar nispeten uzun olduğunda, veriler Euler burkulma eğrisini takip eder. Kolonlar kısalmaya başladıkça, kritik yük malzemenin mukavemetine yaklaşmaya başlar. Bu noktada, davranış tamamen elastik olandan, sütunun kabak yüküne asimptotik olarak yaklaşan kısmi esnek olmayan bir davranışa geçer.

Burkulmanın önemi, çelik yapıların tasarımının burkulma sorunlarının iyi bir şekilde kavranmasına dayandığı inşaat sektöründe iyi bilinmektedir.

Ekonomi ve tasarım, malzeme hacminin en aza indirilmesini ve aynı zamanda burkulma dengesizliklerinin önlenmesini gerektirir. Köprü yapılarında bu, W şeklindeki elemanların yaygın olarak kullanılması ve plakalardaki burkulma uzunluklarını azaltmak için köprü plakası kirişlerine sertleştiriciler eklenmesiyle elde edilir.

Yapısal bir sistemin, yük taşıma kapasitesi mükemmel sisteminkinden önemli ölçüde daha azsa, kusura duyarlı olduğu söylenir. Sütunlar kusurlara karşı duyarsızken, küreler ve silindirler kusurlara karşı hassastır ve sonuç olarak kabukların inşası sırasında çok dikkatli olunmalıdır; Örneğin, doğru geometriyi elde etmek için kubbeler, soğutma kuleleri ve depolama tankları ve benzeri diğer yapılar.

Az önce JoVE'nin çelik kolonların burkulmasına giriş sürecini izlediniz. Artık ince metal elemanların burkulma kapasitesini belirlemek için Euler'in Burkulma Teorisini nasıl uygulayacağınızı anlamalısınız.

İzlediğiniz için teşekkürler!