$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Kontrol hacmi yöntemi, yapıların veya cihazların aerodinamik tasarımı için yaygın olarak kullanılan akışkan mühendisliğinde güçlü bir araçtır. Kuvvet, bir nesne bir sıvı içinde hareket ettiğinde geliştirilir. Bir sıvı akışı tarafından cisimlere uygulanan kuvvetler, etraflarındaki akışın doğrusal momentumundaki değişikliklerin sonucudur. Bir rüzgar türbini kanadı, bir tekne yelkeni veya bir uçak kanadı tasarlamak için, bir mühendisin bir sistemdeki baskın yükleri belirleyebilmesi gerekir. Bir mühendislik analistinin araç kutusu, belirli bir mühendislik sistemini geliştirmenin fizibilitesini tahmin etmek için yöntemlerin yanı sıra ayrıntılı yapı hesaplaması için karmaşık yöntemler içerir. Bu video, düz bir plaka üzerindeki aerodinamik yükün farklı açılarda belirlenmesi için kontrol hacmi yönteminin nasıl uygulanacağını gösterecek ve yüklerin laboratuvarda nasıl tahmin edilebileceğini ve ölçülebileceğini gösterecektir.
Düz eğimli bir plakaya çarpan bir uçak jetini düşünelim. Önceki videomuzdan bu örneğe aşina olmalısınız. Şimdi, kontrol yüzeyi adı verilen hayali bir kapalı yüzey ile tanımlanan, kontrol hacmi adı verilen yapı etrafında rastgele bir ilgi hacmini ele alalım. Kontrol hacmi analizinin arkasındaki ana ilke, bir sıvı akışına maruz kalan bir sistemin karmaşık ayrıntılarını, seçilen hacim için basitleştirilmiş bir serbest cisim diyagramı ile değiştirmektir. Sisteme etki eden kuvvetler, basınç veya akış kaynaklı kesmeden kaynaklanan yüzey kuvvetleri olabilir. Sisteme etki eden kuvvetler, örneğin kontrol hacmi içinde bulunan katıların ve sıvıların ağırlığı gibi vücut kuvvetleri veya elektromanyetik alanlar gibi hacimsel etkilerin neden olduğu diğer kuvvetler de olabilir. Kontrol hacmine etki eden kuvvetlerin toplamı, kontrol hacmi içindeki doğrusal momentumun değişim oranına ve kontrol yüzeyi boyunca doğrusal momentumun net akısına eşittir, bu da kontrol hacminin hızını da hesaba katar. Bu, doğrusal momentumun korunumu için vektör denklemidir. Şimdi örneğimize geri dönelim ve daha önce açıklanan ilkeleri uygulayalım. İlk olarak, yapının etrafına kontrol hacmini çizelim. Kontrol hacmi, analizi basitleştirecek ve aynı zamanda sistem üzerindeki baskın etkileri yakalayacak şekilde seçilmelidir. Burada momentumun birinci bağlantı noktasından kontrol hacmine aktığını ve ikinci bağlantı noktası ve üçüncü bağlantı noktasından ayrıldığını unutmayın. Bu özel konfigürasyon için momentum korunumu denklemi nasıl yazılabilir? Birinci port, sıvı akış hatlarının paralel olduğu ve jetin statik basıncının atmosfer basıncına eşit olduğu vena kontraktasının bulunduğu yere yerleştirilir. İkinci ve üçüncü bağlantı noktalarının çarpma bölgesinden yeterince uzakta olduğunu varsayarsak, aynı koşullar bu bağlantı noktaları için de geçerlidir. Böylece basınç kontrol yüzeyine homojen bir şekilde dağılır ve atmosfer basıncına eşit olur. Sonuç olarak, kontrol hacmine etki eden net basınç kuvveti sıfırdır. Kontrol yüzeyi giriş ve çıkış akışlarına dik olduğundan, yüzeydeki akışın neden olduğu herhangi bir kesme yükü yoktur. Denklemin sol tarafındaki tek terim, plakanın jet tarafından plaka üzerine uygulanan aerodinamik yükün iletimine olan tepki kuvveti ile verilir. Jet akışının sabit olduğunu varsayarsak, kontrol hacmi içindeki momentumda herhangi bir değişiklik olmaz ve bu nedenle denklemin sağ tarafındaki ilk terim kaybolur. Kontrol hacmimiz uzayda sabit olduğundan, denklem basitleştirilir ve çarpmaya karşı tepki kuvvetinin kontrol yüzeyinden geçen net momentum akışına eşit olduğunu gösterir. Kontrol yüzeyinin özel konfigürasyonundaki hız vektörleri, alan vektörleri ile hizalanır. Sonuç olarak, birinci limanda negatif bir akış ve ikinci ve üçüncü limanlarda akıntılar vardır. Bu akıların toplamı, çarpmaya karşı tepki kuvvetidir. Portların hızının yaklaşık olarak homojen olduğunu varsayarsak, kuvvet denklemi daha da basitleştirir. Çarpma açısı tetası bilinerek, ortaya çıkan kuvvet, plakaya olan normal bileşenine ve teğet bileşenine ayrıştırılabilir. Daha sonra, birinci bağlantı noktasında, ikinci bağlantı noktasında ve sırasıyla üçüncü bağlantı noktasındaki hızların normal ve teğetsel bileşenlerini buluruz. Kuvvetin karşılık gelen bileşenlerini elde etmek için bunları kuvvet denkleminde kullanırız. Plaka üzerindeki normal yük, yapısal açıdan en alakalı olanıdır. Vena kontraktadaki plaka açıklığı ve jetin genişliği kullanılarak da ifade edilebilir. Jet çıkış genişliği ile vena kontraktası arasındaki büzülme oranını ve vena kontraktasındaki dinamik basıncı bilerek, kontrol hacmi analizi ile tahmin edilen plaka üzerindeki normal yükün nihai ifadesini elde ederiz. Sonraki bölümlerde, aerodinamik dengeye sahip eğimli bir plaka üzerine çarpan bir jet tarafından uygulanan baskın kuvvetleri ölçeceğiz ve ardından ölçülen yükü kontrol hacmi analizine dayalı tahminle karşılaştıracağız.
Denemeye başlamadan önce tesisin çalışmadığını kontrol edin. İlk olarak, dönüştürücünün pozitif portunu plenumun basınç musluğuna bağlayın. Alıcıdaki atmosferik basıncı algılamak için basınç dönüştürücüsünün negatif portunu açık bırakın. Basınç dönüştürücüsünü sıfırlayın ve kalibrasyon sabiti değerini kaydedin. Jet çıkış genişliğini ayarlayın ve plaka açıklığını ölçün. İlk olarak, volttan Newton'a kaldırma dönüşümünü ve volttan Newton'a sürükleme dönüşümünü belirlemek için aerodinamik dengeyi kalibre edin. Ardından, kuvvet aerodinamik denge cihazının volttan Newton'a dönüşüm sabitlerini kaydedin. Şimdi deneyin tüm temel parametrelerini bir referans tablosuna kaydedin. Ardından, veri toplama sistemini, beş saniyelik veriye karşılık gelen 100 Hertz hızında toplam 500 örnek yakalayacak şekilde ayarlayın. Veri toplama yazılımının ilgili alanlarına volt'tan Newton'a dönüştürme sabitlerini girin. Son olarak, çarpma plakasını kuvvet dengesine monte edin ve cihazın çıkışlarını sıfıra ayarlayın.
Veri toplamayı başlatmak için önce plakanın açısını 90 dereceye ayarlayın ve ardından akış tesisini açın. İlk olarak, basınç dönüştürücüsünün okumasını volt olarak kaydedin. Plenum ve atmosfer arasındaki basınç farkını hesaplamak için bu miktarı referans tablosundaki kalibrasyon sabiti ile birlikte kullanın. Artık kuvvet dengesi ile kuvveti ölçmeye hazırsınız. Bunu yapmak için, kuvvet verilerini kaydetmek için veri toplama sistemini kullanın. Veri toplama sistemi, volt cinsinden ölçümleri kullanarak kuvveti belirlemek için dönüştürme faktörlerini otomatik olarak kullanacaktır. Sonuçları bir tabloya girin. Akış tesisini kapatın ve plakanın açısını değiştirin. Ardından, akış tesisini açın ve farklı açılar için kuvvet ölçümlerini tekrarlayın. Verileri bir sonuç tablosuna kaydedin.
Aerodinamik denge ile ölçülen çarpma kuvvetinin yatay ve dikey bileşenleri için açı teta ve deneysel değerleri kullanarak düz bir plaka üzerine uygulanan normal kuvveti hesaplayın. Her açı tetası için hesaplamayı tekrarlayın ve değerleri sonuç tablosuna kaydedin. Parametreler tablosunu ve plenum ile atmosfer arasındaki basınç farkının ölçülen değerlerini kullanarak, plaka üzerindeki normal çarpma kuvvetinin teorik değerini hesaplayın. Her açı tetası için hesaplamayı tekrarlayın ve değerleri sonuç tablosuna kaydedin. Çarpma kuvvetinin ölçülen ve teorik değerleri arasındaki uyumsuzluğu hesaplayın. Her açı tetası için hesaplamayı tekrarlayın ve değerleri sonuç tablosuna kaydedin.
Çarpma açısı tetasının bir fonksiyonu olarak aerodinamik bir denge ile doğrudan ölçümlerle verilen plaka üzerindeki yükü çizerek başlayın. Aynı grafiğe yerleştirin, kontrol hacmi yaklaşımı ile teorik analiz kullanılarak hesaplanan yükü, yüzde hata epsilon ile birlikte. Şimdi doğrudan ölçülen değerleri, teta her açısında plakaya uygulanan her yük için kontrol hacmi analizi ile hesaplanan değerlerle karşılaştırın. İki yöntem arasındaki farklılıklar teta açısı ile monoton olmayan bir şekilde değişir ve %2 ile %12,5 arasında değişir. 80 dereceye eşit ve daha küçük açılar için, kontrol hacmi yöntemi plaka üzerindeki yükleri hafife aldı. 80 dereceden daha yüksek açılar için ise bu yöntem ölçülen yüklerden daha yüksek değerler vermiştir. Farklılıklar, kontrol hacmi analizinin doğrusal momentumda viskoz olmayan enerji tüketmeyen değişiklikleri varsaymasından kaynaklanıyor olabilir. Doğrudan ölçümler viskozitenin akış üzerindeki etkisini önleyemez.
Doğrusal momentumun korunumunun kontrol hacmi analizi, yapının veya cihazın ayrıntılı bir aerodinamik tasarımını takip etmeden önce belirli bir mühendislik sisteminin geliştirilmesinin fizibilitesini tahmin etmek için yaygın olarak kullanılmaktadır. Bir Pelton bıçağı, en yüksek miktarda doğrusal momentumu torka dönüştürmek için tasarlanmıştır. Kontrol hacmi analizi, su jetlerinin doğrusal momentumundaki değişimi en üst düzeye çıkaran kanat geometrisinin, jet yörüngesinde 180 derecelik bir yön değişikliği uygulayacak şekilde olduğunu göstermiştir. Rüzgarın gerçek boyutlu bir yapı üzerindeki etkilerini tahmin etmek için, rüzgar veya su tünellerinde küçültülmüş bir model ile deneyler yapılabilir. Burada kontrol hacmi analizi, prototipin etkin yükünü belirlemek için modelin yukarı ve aşağı akış hız ölçümleri ile birlikte kullanılır.
Jove'un doğrusal momentumun korunumunun kontrol hacmi analizine girişini az önce izlediniz. Artık yöntemin temel ilkelerini ve bunların bir yapı üzerindeki akışın uyguladığı kuvvetleri tahmin etmek için nasıl uygulanacağını anlamalısınız. Ayrıca aerodinamik denge ile kuvvet ölçümlerini nasıl yapacağınızı da öğrendiniz. İzlediğiniz için teşekkürler.
) bağlayın. 
). 
) kaydedin. 
; dikey kuvvet: 
). 
). 
basıncında plenuma basınç uygulamak için giriş sisteminin detayı. (B): çarpma plakalı boşaltma tarafı. (C): Boşaltma yarığının detayı.