Hjælp af mikrobølger og Makroskopiske Prøver af dielektriske Tørstof at studere den fotoniske egenskaber Disordered Fotoniske Bandgap Materialer

Summary

Uordnede strukturer giver nye mekanismer til at danne fotoniske båndgab og en hidtil uset frihed i funktionel-defekte design. For at omgå de beregningsmæssige udfordringer i uordnede systemer, vi konstruere modulopbyggede makroskopiske prøver af den nye klasse af PBG materialer og bruger mikrobølger til at karakterisere deres skala-invariant fotoniske egenskaber, på en nem og billig måde.

Abstract

For nylig har uordnede fotoniske materialer blevet foreslået som et alternativ til periodiske krystaller for dannelsen af ​​en komplet fotoniske båndgab (PBG). I denne artikel vil vi beskrive de metoder til konstruktion og karakterisering af makroskopiske uordnede fotoniske strukturer ved hjælp af mikrobølger. Mikrobølge Ordningen tilbyder den mest bekvemme eksperimenterende stikprøvestørrelse at bygge og teste PBG medier. Nemt manipulerede dielektriske gittermaster komponenter udvide fleksibilitet i opbygningen af ​​forskellige 2D strukturer på toppen af ​​fortrykte plastik skabeloner. Når bygget, kunne de strukturer hurtigt modificeret med punkter og linjer mangler at gøre freeform bølgeledere og filtre. Test sker ved hjælp af en alment tilgængelig Vector Network Analyzer og par mikrobølge horn antenner. På grund af den skalainvarians ejendom for elektromagnetiske felter, kan de resultater, vi opnåede i mikrobølgeovnen regionen påføres direkte på infrarøde og optiske regioner. Vores tilgang er enkel, men leverer exciTing ny indsigt i lysets natur og uorganiseret interaktion sagen.

Vores repræsentative resultater omfatter den første eksperimentelle demonstration af eksistensen af ​​en komplet og isotropisk PBG i en to-dimensionel (2D) hyperuniform uordnet dielektriske struktur. Derudover har vi demonstrere eksperimentelt evne denne roman fotoniske struktur til at vejlede elektromagnetiske bølger (EM) gennem freeform bølgeledere for vilkårlig form.

Introduction

Eksistensen af et båndgab for fotoner har været i fokus for mange videnskabelige værker, startende fra de tidligere undersøgelser udført af Lord Rayleigh på den endimensionale stop band, en række frekvenser, der er forbudt fra udbredes gennem en periodisk medium ^1. Forskning i elektromagnetiske bølger (EM) formering i periodiske strukturer virkelig har blomstret i de seneste to årtier efter skelsættende publikationer E. Yablonovitch ^2,3 og S. Johannes ^4. Udtrykket "fotoniske krystal" blev opfundet af Yablonovitch at beskrive de periodiske dielektriske strukturer, der besad en fotoniske båndgab (PBG).

Fotoniske krystaller er periodiske dielektriske strukturer besidder diskrete translationelle symmetrier, hvilket gør dem invariant under oversættelser i retninger af hyppighed. Når denne hyppighed er matchet med de bølgelængder af indkommende elektromagnetiske (EM) bølger, et band of frekvenser bliver stærkt svækket, og kan stoppe formerings. Hvis bred nok, kan de intervaller for de forbudte frekvenser, også kaldet spærrebåndene overlapper hinanden i alle retninger for at skabe en PBG, forbyder eksistensen af ​​fotoner med bestemte frekvenser.

Begrebsmæssigt EM bølgeudbredelse i fotoniske krystaller svarer til elektron bølgeudbredelse i halvledermaterialer, som har et forbudt område af elektronenergier, også kendt som en bandgap. Svarende til den måde, ingeniører har ansat halvledere til at kontrollere og ændre strømmen af ​​elektroner gennem halvledere kan PBG materialer anvendes til forskellige applikationer, der kræver optisk kontrol. For eksempel kan PBG materialer begrænse lyset af visse frekvenser i bølgelængde størrelse hulrum, og guide eller filter lys langs linien defekter i dem ^5. PBG materialer er foreslået for at blive anvendt til at styre strømningen af lys til applikationer i telekommunikation ⁶, Lasere ^7, optiske kredsløb og optisk databehandling ⁸ og solenergi høst ^9.

En todimensionel (2D) kvadratisk gitter fotoniske krystal har 4 gange rotationssymmetri. EM bølger ind i krystal ved forskellige indfaldsvinkler (fx 0 ° og 45 ° i forhold til de gitterplaner) vil stå over forskellige intervaller. Bragg spredning i forskellige retninger fører til spærrebåndene af forskellige bølgelængder, der ikke overlapper hinanden i alle retninger til dannelse af en PBG uden meget høj refraktionsindeks kontrast af materialerne. Hertil kommer, at i 2D strukturer, to forskellige EM bølge polariseringer, Tværgående Electric (TE) og tværgående magnetisk (TM), danner ofte bandgaps på forskellige frekvenser, hvilket gør det endnu sværere at danne en komplet PBG i alle retninger for alle polariseringer ^5. I periodiske strukturer, de begrænsede valg af rotationssymmetri fører til iboende anisotropi (AngulaR afhængighed), som ikke blot gør det svært at danne sig et fuldstændigt PBG, men også i høj grad begrænser designfrihed af funktionelle defekter. For eksempel er waveguide design vist sig at være begrænset langs meget begrænset valg af større symmetri retninger fotoniske krystaller ^10.

Inspireret til at overgå disse begrænsninger på grund af hyppighed, er blevet gjort meget forskning i de sidste 20 år på ukonventionelle PBG materialer. For nylig en ny klasse af uordnede materialer blev foreslået at besidde en isotropisk komplet PBG i fravær af periodicitet eller quasiperiodicity: den hyperuniform Disorder (HD) PBG struktur ^11. De fotoniske bands ikke har eksakt analytisk løsning i uorden strukturer. Teoretisk undersøgelse af de fotoniske egenskaber af de uordnede strukturer er begrænset til tidskrævende numeriske simuleringer. For at beregne de bands simuleringen nødt til at ansætte en super-celle tilnærmelse metoden og fællesarealeretiketten regnekraft kan begrænse den endelige størrelse af den super-celle. For at beregne transmission gennem disse strukturer, computersimuleringer ofte antager ideelle betingelser, og dermed forsømmer virkelige verdens problemer som koblingen mellem kilden og detektoren, selve hændelsen EM bølge profil og tilpasning ufuldkommenheder ^12. Desuden vil enhver ændring (defekt design) af den simulerede struktur kræver en anden runde af simulering. På grund af den store størrelse af den mindste betydning for super celle, er det meget besværligt og upraktisk til systematisk at undersøge forskellige defekt design arkitekturer for disse uordnede materialer.

Vi kan afværge disse beregningsmæssige problemer ved at studere de uordnede fotoniske strukturer eksperimentelt. Gennem vores forsøg er vi i stand til at verificere eksistensen af ​​det komplette PBG i HD-strukturer. Ved hjælp af mikroovn eksperimenter, kan vi også få fase oplysninger og afsløre feltet distribution og dispersionsegenskaber af eksisterende fotoniske stater i dem. Ved hjælp af en let modificerbare og modulær prøve ved cm-skala, kan vi teste forskellige bølgeleder og hulrum (defekt) designs i uordnede systemer og analysere robustheden af ​​PBGs. Denne form for analyse af komplekse uordnede fotoniske strukturer er enten upraktisk eller umuligt at få igennem numeriske eller teoretiske studier.

Designprocessen begynder med at vælge en "snigende" hyperuniform punkt mønster ^13. Hyperuniform punktmønstre er systemer, hvor antallet varians af de punkter i et "sfærisk" prøveudtagning vindue med radius R, vokser langsommere end vinduet volumen for stor R, altså langsommere end R ^d i d-dimensioner. For eksempel, i en 2D vilkårlig Poisson-fordeling af punktmønster, variansen af antallet af point i domæne R er proportional med R <sup> 2. Men i en hyperuniform uorden punkt mønster, variansen af punkterne i et vindue med radius R, er proportional med R,. Figur 1 viser en sammenligning mellem en hyperuniform uordnet punkt mønster og en Poisson punkt mønster ^11. Vi bruger en underklasse af hyperuniform uorganiseret punktmønstre kaldet "snigende" ^11.

Brug af design protokollen beskrevet i Florescu m.fl. ^11, konstruerer vi et netværk af dielektriske vægge og stænger, hvilket skaber en 2D hyperuniform dielektrisk struktur, der ligner en krystal, men uden de begrænsninger, der er forbundet til periodicitet og isotropi. Væg net er gunstige for TE-polarisationen båndgab, mens stængerne er at foretrække til dannelse af båndgab med TM-polarisation. Et modulært design blev udviklet, således at prøverne kan let ændres til brug med forskellige polariseringer og introducing Freeform bølgeledere og hulrum defekter. På grund af den skalainvarians af Maxwells ligninger, de elektromagnetiske egenskaber observeret i mikrobølgeovnen regime finder direkte anvendelse på de infrarøde og optiske regimer, hvor prøverne skulle skaleres til mikropartikler og submikrone størrelser.

Protocol

1. Design et 2D Hyperuniform Nedsat Dielektrisk Struktur ¹¹

1. Valgte en underklasse af 2D hyperuniform uorden punkt mønster (blå cirkler i figur 2) og opdele det (blå linjer i figur 2) efter Delaunay tessellation. En 2D Delaunay tessellation er en triangulering, der maksimerer den mindste vinkel for hver trekant dannet og garanterer der ikke er andre punkter inde i omskrevne hver trekant ^11.
2. Find centroiderne af hver trekant (faste sorte cirkler i figur 2); disse centroiderne er placeringen af de dielektriske stænger radius r ^11.
3. Tilslut centroids i de omkringliggende trekanter (tykke røde linjer i figur 2) til at generere celler omkring hvert punkt ^11.
4. Opret CAD design-filen til 2 cm høj HD-basen skabelon med huller og riller på hvilken stængerne og vægge vil blive samlet ^14. Brug enHD-mønster med den gennemsnitlige indre-stang afstand på a = 1,33 cm og indstil hole-radius til at være 2,5 mm og spalte-bredde til at være 0,38 mm. Indstil dybden for huller og slots til at være 1 cm dyb til at stabilisere de indsatte stænger og vægge.
5. Opret en lignende CAD design fil til den krystallinske basis skabelon (et firkantet gitter) til sammenligning ^14. Brug samme gitter konstant som HD struktur (1,33 cm), og det samme hul radius (2,5 mm) og spalte-bredde (0,38 mm).

2. Prøve Byggeri og klargøring

1. Fremstille skabelonen. Fremstilling HD og firkantede gitter plastik baser ved hjælp af en stereolitografiske maskine, der producerer en solid plast model ved ultraviolet laser foto-polymerisering. Brug en klar harpiks, for eksempel polycarbonat-lignende plast. Opløsningen er 0,1 mm i både tværgående og lodret retning. (Se figur 3, midterste panel).
2. Forbered de byggesten: Bestil kommercielt tilgængelig Alumina rods og tynde vægge skæres til præcise dimensioner (se figur 3, venstre panel). Indstil højden til at være intet mindre end et par bølgelængder, for eksempel 10,0 cm. Diameteren af ​​alle stænger er 5,0 mm. Vægtykkelse er altid 0,38 mm og bredder varierer fra 1,0 mm til 5,3 mm, med trin på 0,2 mm.
3. Konstruer fejlfri test struktur for bandgap målinger. Sæt stænger og vægge i bunden til den ønskede struktur arkitektur. Det sidebillede af den beregnede netværk af både stænger og vægge på polymeren base vist i figur 3, højre panel.
4. Design en bølgeleder eller et hulrum defekt: Oprette forskellige bølgeledere gennem prøver ved direkte at fjerne eller ændre stænger og vægge langs designet bane, som vist i figur 9A og 9C. Det modulære design af prøverne giver hurtig og nem ændring af punkt og linje eller kurve defekter.

3. Væsentlige Instruments

1. Brug en syntetiseret fejemaskine (mikrobølge generator) til at give mikrobølger med frekvens dækning på 45 MHz til 50 GHz med præcis 1 Hz frekvens opløsning. Tilslut generatoren til en S-parameter prøveopstilling for at måle transmission parametre mellem de to porte (terminaler). Brug Allround interfacelinie (GPIB) forbindelser og kabler til kommunikation mellem fejemaskine og test-sæt.
2. Brug en mikroovn Vector Network Analyzer (VNA) til at behandle det modtagne signal fra S-parameter test-sæt og måle signalets størrelse og fase. Sæt S-parameter test indstillet til S21 tilstand, så VNA udgange en datafil, der indeholder de reelle og imaginære komponenter af det detekterede E-felt ved port 1 med hensyn til kilden signal fra port 2 som en funktion af frekvensen

4. Instrumentopsætning

1. Start / Slutfrekvens. Vælg de relevante start og slut værdier af frekvensområdet for måling med VNA osER menuen. Den relevante frekvensområde forbundet med PBG afhænger dielektriske indeks gitterafstand af prøverne. Brug 7 GHz til 15 GHz mikrobølger til Alumina prøver med gitterafstand a = 1,33 cm.
2. Midling Factor. Vektor analysator beregner hvert datapunkt baseret på gennemsnittet af flere målinger for at reducere tilfældig støj. Vælg en gennemsnitsberegning faktor fra 512 til 4.096 ved at indtaste den ønskede multipel på VNA tastatur. Vælg et højere gennemsnit faktor til at minimere støj og valgte et lavere gennemsnit faktor for en hurtigere scanning.
3. Antal point. For målinger i 7 GHz til 15 GHz-området, valgte det maksimale antal datapunkter (801), på VNA skærmmenuen, opnå en frekvens opløsning på 10 MHz.
4. Kalibrering. Kalibrere systemet ved direkte at måle den relative udvekslingsforhold, og normalisere den mod overførsel af en præ-kalibreret indstilling med den samme baggrund og uden prøve mellem hornet antennsom. Ved at gøre dette, kan alle baggrunden tab på grund af de kabler, adaptere, bølgeledere og antenner fjernes, og den relative udvekslingsforhold med og uden den testede prøve direkte registreres.
   1. For bandgap målinger måle mikrobølge transmission gennem fri plads mellem hornene vender mod hinanden i en afstand af 28 a og gemme resultatet som en kalibrering indstillet i VNA. Før du tager af data for det faktiske eksperiment med en struktur mellem hornene, tænde for kalibreringen indstilles ved at vælge "kalibrering" på VNA skærmen. Data beregnet af VNA vil automatisk blive normaliseret mod kalibreringssættet og returnere forholdet mellem sendeeffekt med og uden prøve på plads.
   2. For waveguide målinger, en meningsfuld kalibrering er ikke veldefineret, da transmissionen gennem prøven bølgeledere let kan overstige kalibreret transmissionen mellem de to horn i frit rum. Turnfra kalibrering VNA overvåge og registrere den rå transmission, hvilket er det detekterede signal i kildesignalet. Placer hornene lige ved siden af ​​bølgeleder Kanalåbningerne at opnå den bedste kobling effektivitet.

5. forsøgsopstilling

1. Konfigurer forsøgsopstillingen vist i figur 4. Bruger høj kvalitet semifleksible koaksialkabler til at tilslutte S-parameter test-sæt porte med input / output-bølgeledere. Tilslut pyramideformede horn antenner med havnene gennem rektangulære singlemode bølgeledere og adaptere til at sikre strålingsniveau være lineært polariseret, E-felt af strålingen fra hornet er parallel med den korte kant af hornet.
2. For bandgap målinger: Overhold de følgende trin til at måle transmission gennem fejlfri prøver at karakterisere PBG af defekten gratis prøver.
   1. Juster hornene vertikalt og horisontalt til ansigt hinanden. Arranger horns på et langt nok afstand, såsom 20 gange den gennemsnitlige bølgelængde, så langt-området stråling nå prøven kan approksimeres til plane bølger. Kalibrere transmissionen mellem de modstående horn i frit rum uden test prøve og gemme det i kalibrering hukommelse.
   2. Placer fejlfri strukturer af stænger og vægge på den roterende fase mellem de to modstående horn. Tænd kalibreringssættet registreret i VNA hukommelse under trin 5.2.1. Systemet er nu klar til at måle den relative udvekslingsforhold gennem prøven normaliseret mod sendeeffekt den kalibrerede hukommelse.
3. For bølgeledere og hulrum defekter målinger: Overhold de følgende trin til opsætning forsøgene:
   1. Konstruere forskellige bølgeledere og hulrum ved at fjerne eller udskifte stænger og vægge i fejlfri strukturer, som vist i figur 9A og 9C.
   2. Arrangerhorn så tæt på kanal åbninger som muligt for at sikre en god kobling ind i kanalen. Til kurvede og bøjede kanaler centrere hornene i midten af ​​kanalen med kanten parallelt med åbningen.
   3. Sluk kalibrering. Nu VNA systemet er klar til at måle og registrere rå udvekslingsforhold af det detekterede effekt ved port 2 over kilden magt på port 1.

6. Dataindsamling og analyse

1. Karakterisere kantede afhængighed af fotoniske egenskaber af prøverne:
   1. Placer strukturer af stænger og vægge med en næsten cirkulær grænse på en roterende scene mellem de to modstående horn.
   2. Sørg for, at kalibreringen gemmes i VNA hukommelse er aktiveret i trin 5.2.2. Nul vinklen skalaen på den roterende scene og måle transmission gennem strukturen. Efter den første måling på nul hændelse vinkel, rotere prøven og måle transmission i lige vinkel INKREM.enser, såsom hver 2 ° indtil 180 ° rotation er nået.
2. Karakterisere polarisering afhængighed af fotoniske egenskaber til prøverne:
   Udfør alle målinger beskrevet ovenfor i to forskellige polarisationer henholdsvis ved at ændre horn åbning orienteringer. For TM-polarisationen, indstille hornene 'korte kant (retning E-felt) vinkelret på det horisontale plan af prøven base og parallelt med stængerne. For TE polarisering, drej hornene 90 grader, således at deres korte kanter (den retning E-felt) er i det vandrette plan.
3. Karakterisere forskellige Bølgeledere kanaler: Sørg for, at kalibreringen er slået fra i trin 5.3.3. Placer horn ved siden af ​​prøven for bedste kobling. Mål transmission gennem forskellige kanaler konstrueret ved at fjerne og / eller udskiftning af stænger og mure langs kanalen stien. Mens overvågning af sendesignal på VNA i realtid, ændre kanalen sti ved annonceding og fjerne ekstra stænger og vægge til optimeret sendeeffekt eller ønsket filtrering båndbredde.
4. Udføre tilsvarende målinger svarer til, hvad der er beskrevet ovenfor, på et firkantet gitter fotoniske krystaller til sammenligning.
5. Dataanalyse. Analysere og afbilde data ved hjælp af et edb-program, som Matlab. Plot målt transmission som en funktion frekvens (linje plot), såsom figur 5, figur 2 og figur 9B og 9D at studere lappeløsning gennem prøver eller transmission pass selvom waveguide kanaler. Plot transmission som en funktion af frekvens og vinkel (farve konturtegning) at analysere de spærrebåndene karakteristika strukturer og deres kantede afhængighed, som vist i figur 6 og figur 7.
6. Denne protokol foreslår at præsentere den målte transmission gennem prøverne som en funktion af frekvens og indfaldsvinkel i polær koordinenater ^12, med henblik på direkte visualisere rotations symmetrier og kantet afhængighed af fotoniske egenskaber. Generer polarkoordinatsystemet grunde til direkte vise Brillouin zonegrænser af krystallinske strukturer og afslører forholdet mellem PBG dannelse og Bragg spredning planer (Brillouin zonegrænser) i krystaller og quasicrystals.

Representative Results

Vi har opnået den første bekræftelse nogensinde af en isotrop komplet PBG til stede i hyperuniform disorder dielektriske strukturer. Her præsenterer vi vores HD struktur resultater, og sammenligne dem med det af en periodisk firkantet gitter fotoniske krystaller.

Figur 5 viser en semilogaritmisk afbildning TE polarisation transmission (dB) vs frekvens (GHz) til en hyperuniform lidelse struktur på en indfaldsvinklen. Dette plot viser, at stoppe båndet regionen ligger ca mellem 8,5 og 9,5 GHz, hvor transmission intensitet falder mere end to størrelsesordener.

Som diskuteret ovenfor, bruger vi en periodisk firkantet krystal model til sammenligning med vores HD-struktur. Figur 6 præsenterer målt transmission (farve) som en funktion af frekvens og indfaldsvinkel til firkantede gitter, i TE polarisering. Den blå farve (lav transmission) repræsenterer stopbåndet i frekvensdomænet ved en given vinkel. Den måltespærrebåndene udviser stærk kantet afhængighed forbundet med dets 4-fold rotationssymmetri. Stopbåndet i én retning ved nul grader afviger for meget fra det ved 45 ° for at tillade overlapning og dannelse af TE-polarisering båndgab i denne firkant gitterstruktur.

Figur 7 viser den unikke polar plot sammenligning af transmission egenskaber kvadratisk gitter prøve og HD prøve. Polar plots giver os mulighed for at visualisere de effektive Brillouin zonegrænser ⁵ og den kantede afhængighed af stop-bands. Transmissionen intensitet er vist i farve som en funktion af frekvensen (r = f), og indfaldsvinklen (q = q). Spærrebåndene grund Bragg spredning forekommer langs de firkantede Brillouin zonegrænser. Som forklaret før, variationerne med vinkel forhindre dannelsen af ​​en PBG (blokering på alle retninger) for denne kvadratisk gitter. For HD-prøve, stop kløften formular isotropisk PBG i alle retninger.

Figur 8 viser den målte TM transmission vs frekvens gennem en lige bølgeleder kanal bredde 2 a, skabt ved at fjerne stænger og mure langs stien i hyperuniform uorden struktur. Den lyserøde strimmel viser TM polarisering PBG af fejlfri HD-struktur. Ved introduktionen af ​​kanalen, er et bredt bånd guidet gennem den åbne kanal.

Den fleksibilitet, der tilbydes af denne isotropic uordnet PBG struktur gør det muligt at danne fortilfælde freeform kanaler med vilkårlige bøjningsvinkler og dekorere deres sider, hjørner og centre med stænger og vægge til tuning og optimering af sendenet. Figur 9A viser et foto af HD struktur med en bølgeleder kanal 50º vinkel bøjning. 9B viser transmission gennem denne kanal, der kan sammenlignes med, hvad vi får igennem lige bølgeleder trods af den skarpe sving. Figurerne 9C og krystaller.

Figur 1. Disordered punktmønstre. Venstre, en 2D Poisson tilfældig fordeling punkt mønster, variansen af antallet af point i et vindue med radius R er proportional med ^R2. Højre; en hyperuniform lidelse punktmønster antallet varians i vinduet er proportional med radius R selv ^11. Klik hende e for at se en større udgave af dette tal.

Figur 2. En skitse af designet protokol 2D hyperuniform uorden strukturer besidder en komplet PBG ^11. Denne figur viser en underklasse af 2-D hyperuniform uorden punkt mønster (blå cirkler) og partitioneret med blå linjer ved hjælp Delaunay tessellation. En 2D Delaunay tessellation er en triangulering, der maksimerer den mindste vinkel for hver trekant dannet og garanterer der ikke er andre punkter inde i omskrevne hver trekant ^11. Centroiderne, der er vist som sorte cirkler, er placeringen af de dielektriske stænger med radius R ^11. Centroiderne er forbundet med røde linjer for at generere celler omkring hvert gitterpunkt. "> Klik her for at se en større version af dette tal.

Figur 3. 2D hyperuniform Disorder anvendte prøve i eksperimentet venstre:. Alumina stænger og vægge bruges som byggesten. Diameteren af ​​alle stænger er 5,0 mm. Vægtykkelse er altid 0,38 mm og bredder varierer fra 1,0 mm til 5,3 mm, med trin på 0,2 mm. Center: plastbasis skabelon med huller og slidser til samling HD struktur. Basen er et kvadrat med 25,4 cm sider og 2 cm højde. Til højre:. Sidebillede af et samlet HD aluminiumoxid struktur Klik her for at se en større version af dette tal.

d / 51614 / 51614fig4highres.jpg "width =" 500 "/>
Figur 4. En skitse af forsøget opsætningen. Signal generator er forbundet til S-parameter test sæt og analyseret af Vector Network Analyzer (VNA). Begge havne i testsættet er tilsluttet bølgeleder horn antenner af koaksialkabler. Prøven er placeret mellem hornene på en roterende scene. VNA sende data til computeren via GPIB forbindelse (ikke vist). Klik her for at se en større version af dette tal.

Figur 5. En semi-log plot af TE transmission (dB) vs frekvens (GHz) gennem en hyperuniform lidelse struktur på én hændelse vinkel. En bandgap, kendetegnet ved et kraftigt fald i transmission, Kan ses i størrelsesordenen 8-10 GHz. Klik her for at se en større version af dette tal.

Figur 6. Målt firkantet gitter TE polarisering transmission (dB) vises i farver som en funktion af både frekvens (enheder af c / a) på y-aksen og indfaldsvinklen (grader) på x-aksen. Dette plot viser den kantede afhængighed af TE båndgab i en periodisk firkantet gitter krystal. Klik her for at se en større version af dette tal.

Figur 7. Målt TE polarisering transmission (dB) vises i farver som en funktion både af frekvensen (c / a), som den radiale koordinere og indfaldsvinklen (grader) som en azimut koordinat:. (A) firkantet gitter prøve (B) hyperuniform uorden prøve. Klik her for at se en større version af dette tal.

Figur 8. Lige kanal bølgeleder i en HD-struktur: (A) et fotografi af HD-prøven med en line-defekt bølgeleder kanal (B) målt TM udvekslingsforhold af det detekterede magt over kilde magt gennem kanalen som en funktion af frekvensen i enheder af c / a, og hvor c er lysets hastighed i et vakuum, og en = 1,33 cm er den gennemsnitlige afstand mellem gitterpunkter. TM Bandgap sortiment er vist med den lyserøde strimmel. Den maksimale signal ved 0,41 c / a er den guidede mode i kanalen. Klik her for at se en større version af dette tal.

Figur 9. Forskellige bølgeleder-kanaler via HD struktur og den målte transmission spektre i forhold til den detekterede magt over kilde magt. Transmission er plottet som en funktion af frekvensen i enheder af c / a. Den lyserøde strimmel indikerer TM PBG rækkevidde. (A) Fotografi af en HD-struktur med en 50 ° bøjet kanal og (B) transmission spektre gennem strukturen viser styret tilstand omkring 0,42 c / a (C) fotografiaf en HD-struktur med en freeform s-form kanal og (D) transmissionen spektre gennem S-form-kanal, der viser den guidede tilstand omkring 0,42 c / a. Klik her for at se en større version af dette tal.

Discussion

Med udgangspunkt i en hyperuniform uorganiseret punkt mønster, 2D HD strukturer bestående stænger og / eller væg netværk kan designes til at opnå en komplet PBG for alle polarisering ^11. Baseret på design, vi konstrueret en skabelon med huller og slidser til samling 2D Alumina stænger og vægge strukturer på cm-skala, som kan afprøves med mikrobølger. Vi valgte at arbejde med mikrobølger, fordi cm skala byggesten, såsom aluminiumoxid stænger og vægge, er billige, og let håndteres. Vi har eksperimentelt påvist for første gang, at det er muligt at have en isotropisk komplet PBG 2D hyperuniform disorder strukturer. Denne klasse af uordnede gitre ikke besidder langtrækkende translationel orden og derfor bandgap dannelse, ikke tilskrives Bragg spredning, som det er i periodiske fotoniske krystaller.

I modsætning til periodiske fotoniske krystaller, der har meget få valg af roterende symmelande og intrinsisk begrænser defekt designfrihed ⁵ HD struktur giver nogle fordele for PBG programmer, der ikke er tilladt i fotoniske krystaller. Samlingen af ​​struktur for TM bandgap måling tager kun et par minutter, mens tilsætningen af ​​ark til TE bandgap måling kan tage op til 1 time. Når fejlfri HD-prøve er samlet med Alumina stænger og vægge, kan det tjene som en modificerbar skabelon, hvor bølgeledere og hulrum kan hurtigt dannes ved strategisk at fjerne nogle stænger og vægge. I denne nye klasse af HD PBG materialer, har vi vist freeform bølgeledning langs vilkårlige stier ubegrænset af krystalklare symmetri retninger ^14, filtrering og opdeling ^15, og hulrum resonante tilstande ^16.

De eksperimentelle metoder er beskrevet her er nemme at følge og gengive. Forsøgsprotokollen kan ændres så de passer til behovene hos enhver forsøgslederen working med andre kunstige fotonik materialer, der er vanskelige at studere med simuleringer eller med mikron-fabrikation, på grund af deres kompleksitet, lidelse eller defekt arkitektur. Ved hjælp af disse metoder, vi også demonstreret og karakteriseret andre kvasi-krystallinske strukturer og HD konstruktioner lavet med 3D-trykt plast, som besidder enkelt polarisering PBGs ^17,18. Der er kun et par skridt til at overveje for at sikre succesen af ​​forsøget. De anvendes til at konstruere prøven materialer skal have lidt absorption. Valget af det dielektriske kontrast og gitterafstand bestemmer resulterede PBG frekvenser. For eksempel Alumina stænger og vægge strukturer med en dielektrisk kontrast på 8,76 og en gitter-afstand på 1,33 cm har et båndgab centreret omkring 10 GHz. Lignende HD strukturer fremstillet af plastmaterialer med dielektrisk kontrast på 2,56 og en gitterafstand på 0,6 cm har båndgab centreret omkring 23 GHz. For forskellige frekvensområder, horn og adaptere konstrueretfor forskellige mikrobølge bånd skal vælges rigtigt. Det er fint at strække den målte frekvensområde på X-båndet (8-12 GHz) mikroovn hornene og adaptere til 7-15 GHz på de fleste. Ud over dette interval, forskellige komponenter for andre mikroovn bånd skal bruges. For at sikre planpolariseret bølger i strukturen, skal hornene placeres langt fra hinanden, mens det for bølgeledende kanaler horn skal placeres direkte til åbningen.

En begrænsning af denne teknik er dens begrænsede relevans for den virkelige verden til teknologi. Strukturer bygget med cm-skala komponenter ikke umiddelbart som fotoniske enheder. Bølgelederne, splittere og hulrumsresonatorer undersøgt med denne teknik er i det væsentlige "proof of concept" konstruktioner beregnet til at forbedre vores viden om samspillet mellem EM bølger og uordnede medier. Men som beskrevet ovenfor på grund af den skala-invarians af EM bølger, alle opnåede resultaterhjælp af mikrobølger og cm-skala prøver kan anvendes direkte til infrarøde og optiske frekvenser, når de strukturer, der er skrumpet til mikropartikler og submikrone skala. Fælles fremstillingsmetoder til submicron skala fotoniske krystaller, herunder e-litografi og to-foton-polymerisation kan anvendes til at fremstille disse PBG-materialer i IR og optiske regioner for forskellige applikationer.

Der er mange fordele ved vores mikrobølgeovne eksperimenter til at studere fotoniske egenskaber af komplekse PBG-materialer i løbet af eksperimenter ved hjælp af IR. Først omkostningerne ved fremstilling af anordninger til afprøvning ved micron skala er meget høj. Enheder være nøjagtigt fremstillet i rentrumsfaciliteterne. Desuden de to metoder til kobling IR bølger i 2D plader af fotoniske måleobjekter (DUT) er problematiske. En metode er at bruge en tilspidset lodret kobler ¹⁹ til par med fokuserede optiske fibre, som ofte giver en meget smal test bandwidth (dvs. fra 1,5 mm til 1,6 mm, 6% fra den centrale bølgelængde på 1,5 mm), sammenlignet med den meget brede test intervaller af mikrobølgeantenner, såsom 7.-17 GHz med et sæt adaptere og antenner. Den anden metode til at indføre IR bølger i DUT er at bruge kant fiber koblinger, som kan dække en bredere test rækkevidde, men er uoverkommeligt dyre på grund af emballage omkostninger, derfor mikrobølgeovnen regime giver forsøgslederen stor designfrihed med et valg af billig materialer, let at bruge testredskaber med brede frekvensområder, modulære gitter arkitektur og bekvemmeligheden ved real-time analyse.

Båndgabet begreber probede og opdaget ved mikrobølge-strategien omfatter en større forståelse af den grundlæggende mekanisme for PBG dannelse og samspillet mellem geometri af strukturen og den indfaldende stråling. Fremtidige anvendelser af denne teknologi vil omfatte 1)fortsætte med at anvende de mikrobølge test metoder til at udforske og optimere design til funktionelle fotoniske anordninger til at bane vejen for anvendelser af HD PBG materialer og 2) at skalere prøverne ned til IR og optiske ordning for rigtige program, der bruger en fotoniske båndgab, såsom sensorer ^20, telekommunikation ⁶ og optiske mikrokredsløb ^8.

Materials

Name	Company	Catalog Number	Comments
Stereolithography machine	3D Systems	SLA-7000
Resin for base	3D Systems	Accura 60
Alumina rods			r=2.5 mm, cut to 10.0 cm height
Alumina sheets			Thickness 0.38 mm, various width: from 1.0 mm to 5.3 mm with 0.2 mm increments
Microwave generator	Agilent/HP	83651B
S-Parameter test set	Agilent/HP	8517B
Microwave Vector Network Analyzer	Agilent/HP	8510C