Summary
Denne protokollen presenterer driften og prinsippene for mikronskala sylindriske og plane kryogene væskestråler. Hittil har dette systemet blitt brukt som et mål med høy repetisjonsfrekvens i laserplasmaeksperimenter. Forventede tverrfaglige applikasjoner spenner fra laboratorieastrofysikk til materialvitenskap, og til slutt neste generasjons partikkelakseleratorer.
Abstract
Denne protokollen presenterer en detaljert prosedyre for drift av kontinuerlige, kryogene sylindriske og plane væskestråler i mikronstørrelse. Når den drives som beskrevet her, viser strålen høy laminaritet og stabilitet i centimeter. Vellykket drift av en kryogen væskestråle i Rayleigh-regimet krever en grunnleggende forståelse av fluiddynamikk og termodynamikk ved kryogene temperaturer. Teoretiske beregninger og typiske empiriske verdier er gitt som en veiledning for å designe et sammenlignbart system. Denne rapporten identifiserer viktigheten av både renslighet under kryogen kildemontering og stabiliteten til den kryogene kildetemperaturen når den er flytende. Systemet kan brukes til laserdrevet protonakselerasjon med høy repetisjonshastighet, med en tenkt anvendelse i protonterapi. Andre bruksområder inkluderer laboratorieastrofysikk, materialvitenskap og neste generasjons partikkelakseleratorer.
Introduction
Målet med denne metoden er å produsere en høyhastighets, kryogen væskestrøm bestående av rene elementer eller kjemiske forbindelser. Siden kryogene væsker fordamper ved omgivelsestemperatur og trykk, kan restprøver fra drift ved høye repetisjonshastigheter (f.eks. 1 kHz) evakueres helt fra vakuumkammeret1. Basert på det innledende arbeidet av Grisenti et al.2, dette systemet ble først utviklet ved hjelp av kryogent hydrogen for laserdrevet protonakselerasjon med høy intensitet3. Det har senere blitt utvidet til andre gasser og brukt i en rekke eksperimenter, inkludert: ionakselerasjon4,5, svare på spørsmål i plasmafysikk som plasmainstabiliteter6, rask krystallisering og faseoverganger i hydrogen7 og deuterium, og meV uelastisk røntgenspredning8 for å løse akustiske bølger i argon i MEC-instrumentet (Matter in Extreme Conditions) ved Linac Coherent Light Source (LCLS)9.
Hittil har andre alternative metoder blitt utviklet for å generere høy repetisjonsfrekvens faste kryogene hydrogen- og deuteriumprøver. Garcia et al. utviklet en metode der hydrogen gjøres flytende og størkner i et reservoar og ekstruderes gjennom en åpning10. På grunn av det høye trykket som kreves for ekstrudering, er den minste prøvetykkelsen demonstrert (til dags dato) 62 μm11. Dette systemet viser også stor romlig jitter12. Mer nylig produserte Polz et al. en kryogen hydrogenstråle gjennom en glasskapillærdyse ved bruk av et prøvegasstrykk på 435 psig (pund per kvadrattomme, måler). Den resulterende 10 μm sylindriske strålen er kontinuerlig, men virker svært rippled13.
Presentert her er en metode som produserer sylindriske (diameter = 5-10 μm) og plane stråler med forskjellige størrelsesforhold (1-7 μm x 10-40 μm). Pekevariasjonen øker lineært som en funksjon av avstanden fra blenderåpningen5. Væskeegenskaper og statens ligning dikterer elementene og kjemiske forbindelser som kan drives i dette systemet. For eksempel kan metan ikke danne en kontinuerlig stråle på grunn av Rayleigh-oppbrudd, men det kan brukes som dråper14. Videre varierer de optimale trykk- og temperaturforholdene betydelig mellom blenderåpningsdimensjoner. Følgende avsnitt gir teorien som trengs for å produsere laminære, turbulente kryogene hydrogenstråler. Dette kan utvides til andre gasser.
Det kryogene strålesystemet består av tre hoveddelsystemer: (1) prøvegasslevering, (2) vakuum og (3) kryostat og kryogen kilde. Systemet som er avbildet i figur 1 , er designet for å være svært tilpasningsdyktig for installasjon i forskjellige vakuumkamre.
Gassleveringssystemet består av en komprimert gassflaske med ultrahøy renhet, gassregulator og massestrømregulator. Støttetrykket til prøvegassen settes av gassregulatoren, mens massestrømningsregulatoren brukes til å måle og begrense gasstrømmen som leveres til systemet. Prøvegassen filtreres først i en kaldfelle med flytende nitrogen for å fryse ut forurensende gasser og vanndamp. Et annet inline-partikkelfilter forhindrer at rusk kommer inn i det endelige segmentet av gassledningen.
Turbomolekylære pumper støttet med scrollpumper med høy pumpekapasitet opprettholder høye vakuumforhold i prøvekammeret. Kammer- og forlinjevakuumtrykket overvåkes ved hjelp av henholdsvis vakuummålerne V1 og V2. Det skal bemerkes at drift av kryogen stråle introduserer en betydelig gassbelastning (proporsjonal med den totale prøvestrømmen) i vakuumsystemet når væsken fordamper.
En velprøvd metode for å redusere gassbelastningen er å fange restvæsken før bulkfordampning kan skje. Jetfangersystemet består av en uavhengig vakuumledning som termineres av en ø800 μm differensialpumpeåpning plassert opptil 20 mm fra den kryogene kildehetten. Linjen evakueres med en pumpe som viser optimal effektivitet i området 1 x 10-2 mBar (dvs. en vakuumpumpe med røtter blåser eller hybrid turbomolekylær pumpe) og overvåkes av en vakuummåler V3. Mer nylig har fangeren tillatt kryogene hydrogenstråler på opptil 7 μm x 13 μm å bli operert med to størrelsesordener forbedring av vakuumkammertrykket.
En fast lengde, kontinuerlig strømningsvæske heliumkryostat brukes til å avkjøle kilden til kryogene temperaturer. Flytende helium trekkes fra en forsyningsdewar ved hjelp av en overføringslinje. Returstrømmen er koblet til et justerbart mengdemålerpanel for å regulere kjøleeffekten. Temperaturen på den kalde fingeren og kryogene kilden måles med fire bly silisiumdiode temperatursensorer. En proporsjonal-integrert-derivativ (P-I-D) temperaturregulator leverer variabel spenning til en varmeovn installert nær den kalde fingeren for å justere og stabilisere temperaturen. Prøvegassen kommer inn i vakuumkammeret gjennom en tilpasset gjennomføring på kryostatflensen. Inne i kammeret vikles gassledningen rundt kryostaten for å forkjøle gassen før den kobles til en fast gassledning på den kryogene kildeenheten. Skruer i rustfritt stål og et 51 μm tykt lag indium forsegler termisk den kryogene kilden til den kalde fingeren.
Den kryogene kilden (figur 2) består av seks hovedkomponenter: en (1) prøvegassledning, (2) kildelegeme, (3) kildeflens med inline-partikkelfilter, (4) blenderåpning, (5) ferrule og (6) cap. Kildelegemet inneholder et tomrom, som fungerer som prøvereservoaret. Et gjenget Swagelok-sintret 0,5 μm rustfritt stålfilter forhindrer at rusk eller størknede forurensninger kommer inn i væskekanalen og hindrer blenderåpningen. En tykkere, 76 μm tykk indiumring er plassert mellom blenderåpningen og væskekanalen for å øke deformasjonslengden og forsegle blenderåpningen på en pålitelig måte. Når hetten er tredd på kildeflensen, komprimeres indiumet for å danne en flytende og termisk tetning. Ferrule og kildehetten sentrerer blenderåpningen under installasjonen.
Det er en rekke overordnede hensyn i den første utformingen av et system for kryogene væskestråler som drives i det kontinuerlige, laminære regimet. Brukere må estimere den totale kjøleeffekten til kryostaten, termiske egenskaper til kryogen kildedesign, vakuumsystemets ytelse og væsketemperatur og trykk. Nedenfor er det teoretiske rammeverket som kreves.
Hensyn til kjøleeffekt
1) Flytende hydrogen15: Den minste kjøleeffekten som kreves for å gjøre hydrogen flytende fra 300 K til en temperatur 
kan grovt estimeres ved hjelp av følgende ligning:
hvor: 
er den spesifikke varmen ved konstant trykk 
, og 
den latente varmen av fordampning av H2 ved den trykkavhengige flytende temperaturen 
. For eksempel krever en kryogen hydrogenstråle som drives ved 60 psig gasstrykk og avkjøles til 17 K, minimum 4013 kJ / kg. Med en hydrogengasstrøm på 150 sccm (standard kubikkcentimeter per sekund) tilsvarer dette en varme på 
0,9 W.
Det skal bemerkes at flytendegjøringsprosessen bare bidrar til en tiendedel av den totale kjøleeffekten som kreves. For å redusere varmebelastningen på kryostaten, kan gassen forkjøles til en mellomtemperatur før den kommer inn i kildelegemet.
2) Strålingsvarme: For å opprettholde den kryogene kilden ved en temperatur , må kryostat kompensere for strålingsoppvarming. Dette kan estimeres ved å balansere forskjellen mellom utsendt og absorbert svartlegemestråling ved hjelp av følgende ligning:
Hvor: A er området til kildelegemet, er Stefan-Boltzmann-konstanten, 
og 
er temperaturen i vakuumkammeret. For eksempel krever en typisk strålekilde på A = 50 cm 2 avkjølt til 17 K en minimum kjøleeffekt på2,3 W. kan reduseres lokalt ved å legge til et aktivt avkjølt strålingsskjold som dekker en betydelig del av den kryogene kilden.
3) Restgassledning: Selv om termisk stråling er dominerende under ultrahøye vakuumforhold, blir bidraget på grunn av ledning i restgassen ikke ubetydelig under jetdrift. Væskestrålen introduserer betydelig gassbelastning i kammeret, noe som resulterer i en økning i vakuumtrykket. Netto varmetap fra termisk ledning av gassen ved et trykk p beregnes ved hjelp av følgende ligning:
Hvor: 
er en koeffisient avhengig av gassarten (~3,85 x 10-2 W/cm 2/K/mBar for H2), og er innkvarteringskoeffisienten som avhenger av gassarten, kildens geometri og temperaturen til kilden og 
gassen16,17. Ved drift av en kryogen hydrogenstråle ved 17 K, forutsatt en sylindrisk geometri av kilden og at hydrogen er hovedgassen som er tilstede i vakuumkammeret, genererer gassledning varme som kan estimeres ved hjelp av følgende ligning:
For eksempel genererer gassledning ved et vakuumtrykk på 4,2 x 10-3 mBar like mye varme som termisk stråling. Derfor holdes vakuumtrykket generelt under 1 x 10-3 mBar under stråledrift, og legger til en ~ 0,55 W varmebelastning til systemet (A = 50 cm2).
Gassbelastningen introdusert i kammeret under drift oppnås ved strømmen av kryogenstrålen. Det resulterende vakuumtrykket bestemmes deretter av den effektive pumpekapasiteten til vakuumsystemet og volumet i vakuumkammeret.
For å betjene kryogenstrålen må kryostaten generere tilstrekkelig kjøleeffekt til å kompensere for de forskjellige varmekildene ovenfor (f.eks. 3,75 W), ikke inkludert varmetapene til selve kryostatsystemet. Legg merke til at kryostateffektiviteten også sterkt avhenger av ønsket kald fingertemperatur.
Estimere jetparametere
For å etablere kontinuerlig laminær strømning må flere forhold være oppfylt. For korthet er tilfellet av en sylindrisk væskestrøm vist her. Dannelsen av plane jetstråler involverer ytterligere krefter, noe som resulterer i en mer kompleks derivasjon som er utenfor omfanget av denne artikkelen18.
1) Trykk-hastighetsforhold: for inkompressible væskestrømmer gir bevaring av energi Bernoulli-ligningen, som følger:
Hvor: 
er den flytende atomtettheten, er væskehastigheten, er gravitasjonspotensiell energi, 
og p er trykket. Ved å anvende Bernoulli-ligningen over blenderåpningen, kan det funksjonelle forholdet mellom strålehastigheten og prøvetrykktrykket estimeres ved hjelp av følgende ligning:
2) Jetoperasjonsregime: regimet til en sylindrisk væskestråle kan utledes ved hjelp av Reynolds- og Ohnesorge-tallene. Reynolds-tallet, definert som forholdet mellom treghets- og viskøse krefter i væsken, beregnes ved hjelp av følgende ligning:
Hvor: , , , 
og 
er tettheten, hastigheten, diameteren og den dynamiske viskositeten til væsken, henholdsvis. Laminær flyt oppstår når Reynolds-tallet er mindre enn ~2 000. På samme måte sammenligner Weber-tallet treghetens relative størrelse med overflatespenningen og beregnes ved hjelp av følgende ligning:
Hvor: σ er overflatespenningen til væsken. Ohnesorge-nummeret beregnes deretter som følger:
Denne hastighetsuavhengige mengden brukes i kombinasjon med Reynolds-tallet for å identifisere de fire væskestråleregimene: (1) Rayleigh, (2) første vindindusert, (3) andre vindindusert og (4) forstøvning. For laminær turbulent-fri kryogen væskestrøm, bør parametere velges for å operere innenfor Rayleigh-regimet19 (dvs 
. ). I dette regimet vil væskekolonnen forbli kontinuerlig med en jevn overflate til den såkalte intakte lengden, estimert som følger20:
De forskjellige væskeparametrene for en sylindrisk kryogen hydrogenstråle på 5 μm diameter operert ved 60 psig og 17 K er oppsummert i figur 3. For å opprettholde en kontinuerlig stråle over lengre avstander, må væsken avkjøles tilstrekkelig nær væske-fast faseovergang (figur 4) slik at fordampningskjøling, som oppstår når strålen forplanter seg i vakuum, størkner strålen før begynnelsen av Rayleigh-oppbrudd 3,21.
Protocol
Følgende protokoll beskriver montering og drift av en 5 μm diameter sylindrisk kryogen hydrogenstråle operert ved 17 K, 60 psig som et eksempeltilfelle. En utvidelse av denne plattformen til andre åpningstyper og gasser krever drift ved forskjellige trykk og temperaturer. Som referanse er arbeidsparametere for andre jetfly oppført i tabell 1. Seksjon 1-3 og seksjon 7 utføres ved omgivelsestemperatur og trykk, mens seksjon 4-6 utføres ved høyt vakuum.
1. Installasjon av kryostat i vakuumkammeret
FORSIKTIG: En vakuumbeholder kan være farlig for personell og utstyr fra kollaps, brudd på grunn av tilbakefyllingstrykk eller implosjon på grunn av vakuumvindussvikt. Trykkavlastningsventiler og sprengskiver må installeres på vakuumbeholdere i et kryogent system for å forhindre overtrykk.
- Sett kryostat forsiktig inn i vakuumkammeret. Isoler kryostatene vibrasjonsmessig fra vakuumkammeret ved hjelp av en stabiliseringsplattform.
- Utfør en vakuumtest for å bestemme baseline vakuumtrykket som vi har funnet, må være bedre enn ~ 5 x 10-5 mBar. En restgassanalysator (RGA) er ofte nyttig for å identifisere fuktighet og forurensende gasser i systemet.
- Koble temperaturregulatoren og varmeren til kryostaten, og bekreft en nøyaktig avlesning ved omgivelsestemperatur.
- Hvis en uventet verdi måles, må du kontrollere kontinuiteten fra temperatursensoren til de riktige terminalene på temperaturregulatoren. Ellers bytter du temperatursensoren.
- Koble heliumreturledningen(e) til et justerbart strømningsmålerpanel.
- Evakuer det isolerende vakuumdekselet på overføringsledningen til bedre enn 1 x 10-2 mBar ved hjelp av en turbomolekylær pumpe støttet av en tørr rullepumpe.
- Påfør et tynt lag kryogent vakuumfett på O-ringen inne i hodet på kryostaten.
- Sett overføringslinjens kjøleskapsbajonett sakte inn i kryostaten, til justeringsskruen kommer i kontakt med kryostathodet. Det skal være minimal motstand. Stram justeringsskruen for å stille kanyleventilen på kjøleskapsbajonetten til ønsket posisjon.
- Utfør en kryostatytelsestest for å verifisere temperatursensorens pålitelighet ved å kjøle ned til laveste oppnåelige temperatur. Hvis uventede temperaturer måles under nedkjølingen, må du visuelt inspisere temperatursensorene for god kontakt med kryostaten. Hvis nødvendig, omplasser og påfør kryogent vakuumfett for å forbedre kontakten.
- Monter prøvegassledningen i henhold til P&ID-diagrammet i figur 1. Bruk en lekkasjedetektor med høy følsomhet for å identifisere eventuelle lekkasjer.
FORSIKTIG: Hydrogen, deuterium og metan er ekstremt brannfarlige gasser. Bruk rør og utstyr som er konstruert for å tåle press og fysiske farer. Lokal eksos eller ventilasjon er nødvendig for å holde konsentrasjonen under eksplosjonsgrensen. Før du bruker denne prosedyren med andre gasser, se det tilhørende sikkerhetsdatabladet (SDS). - Rens gassledningen i henhold til kontinuerlig strømningsrensingsteknikk for å fortynne forurensende gasser og vanndamp til renheten av prøvegassen. Den totale tiden avhenger av volumet av gassledningen og gasstrømmen ved et gitt trykk.
FORSIKTIG: Mens du renser ledningen, må du sørge for at vakuumkammeret er tilstrekkelig ventilert eller opprettholdt under vakuum for å forhindre akkumulering av brennbare gasser. - Etter at den første rensingen er fullført, må du opprettholde konstant positivt trykk (f.eks. 30 sccm ved 50 psig) på ledningen for å redusere risikoen for at kontaminantgasser kommer inn i ledningen når vakuumkammeret er ved omgivelsestrykk.
2. Installasjon av kryogene kildekomponenter
MERK: All klargjøring og montering av kryogene kildekomponenter skal utføres i et rent miljø med passende renromsklær (dvs. hansker, hårnett, laboratoriefrakker osv.).
- Bruk indirekte ultralydrengjøring for å fjerne forurensninger (f.eks. gjenværende indium) fra de kryogene kildekomponentene.
- Fyll en sonikator med destillert vann og tilsett et overflateaktivt middel for å redusere overflatespenningen til vannet.
- Plasser kryogene kildedeler i individuelle glassbeger, senk dem helt ned i isopropanol av elektronikkkvalitet, og dekk begerglassene løst med aluminiumsfolie for å redusere fordampning og for å forhindre partikkelforurensning.
- Plasser begerglassene i rengjøringskurven eller et begerstativ i sonikatoren for å maksimere kavitasjonen. Begerer bør ikke berøre bunnen av sonikatoren.
- Aktiver sonikatoren i 60 minutter.
- Inspiser isopropanolen med et sterkt hvitt lys for suspenderte partikler eller rester.
- Hvis partikler er synlige, skyll delene med ren isopropanol og erstatt isopropanolbadet. Sonikere i sykluser på 60 min til ingen partikler eller rester er synlige.
- Plasser delene på en tildekket, ren overflate for å tørke ut i minst 30 minutter før montering.
- Gjenta seksjon 2.1 for rustfritt stålfilter, kildelokk, ferrule og monteringsskruer.
- Klipp et stykke indium for å maksimere krysset mellom kryogen kildekropp og kald finger av kryostaten.
- Plasser indium på den kryogene kilden og hold den i flukt med den kalde fingeren på kryostaten. Stram festeskruene, slik at indiumet forblir flatt, for å etablere en termisk tetning mellom komponentene. Ikke stram for hardt, da kobbertrådene lett blir skadet.
- Skru det gjengede filteret i rustfritt stål på den kryogene kildeflensen.
- Plasser en indiumpakning på kildeflensen. Fest kildeflensen til den kryogene kildekroppen ved hjelp av flensskruene. Stram skruene diagonalt i stedet for sekvensielt rundt omkretsen.
- Koble prøvegassledningen på kryostaten, til den kryogene kilden. Se etter lekkasjer ved hjelp av en lekkasjedetektor med høy følsomhet.
3. Montering av blenderåpning
- Velg en blenderåpning i henhold til eksperimentelle behov.
- Inspiser blenderåpningen ved hjelp av lysfelt- og mørkefeltsmikroskopiteknikker for å identifisere ufullkommenheter i blenderåpningen, fysiske hindringer eller gjenværende fotoresist.
- Noen fysiske hindringer kan enkelt fjernes når de skylles med isopropanol. Ellers kaster du blenderåpningen.
- Hvis det er gjenværende fotoresist fra nanofabrication av blenderåpningen, bruk et acetonbad eller piranha-løsning for å fjerne det.
FORSIKTIG: Piranha-oppløsning, bestående av 3: 1 svovelsyre (H2SO4) og hydrogenperoksid (H2O2), er ekstremt etsende på organisk materiale, inkludert hud og luftveier. Reaksjonen av Piranha med organisk materiale frigjør gass, som kan bli eksplosiv. Forsegle aldri beholdere som inneholder Piranha. Et ansiktsskjold, kjemikaliebestandig forkle, laboratoriefrakk og neoprenhansker kreves.
- Skyll blenderåpningen med isopropanol av elektronikkkvalitet for å fjerne rusk eller overflateforurensning. La blenderåpningen tørke på en ren og dekket overflate i 10 minutter før installasjon.
- Plasser ferrule inne i hetten.
- Bruk ren, myk pinsett for å plassere blenderåpningen inne i ferrule. Trykk på hetten for å sentrere blenderåpningen i ferrule.
- Slipp en indiumring på toppen av blenderåpningen. Trykk igjen på kanten av hetten for å sentrere indiumringen på blenderåpningen.
- Stram hetten for hånd på kildeflensen til det oppdages minimal motstand.
- Begrens strømningshastigheten på massestrømningsregulatoren ved å øke settpunktet til 500 sccm og sett gasstrykket til ~50 psig på trykkregulatoren.
- Stram blenderåpningen forsiktig med noen grader om gangen med en skiftenøkkel til strømningshastigheten begynner å synke.
- Fullfør strammingen av hetten ved å kontrollere lekkasjeraten på toppen av hetten med den høysensitive lekkasjedetektoren i stedet for massestrømningskontrolleren. Stopp når stramming ikke lenger reduserer den målte lekkasjeraten.
- Hvis strømningshastigheten ikke faller under ca. 50 sccm, fortsett med følgende trinn.
- Bruk lekkasjesøkeren til å se etter lekkasjer rundt kildeflensen og hetten. Stram skruene på kildeflensen igjen og mål lekkasjeraten på nytt.
- Fjern hetten og inspiser blenderåpningen og spissen på kildeflensen.
- Hvis blenderåpningen er skadet, rengjør du hetten i henhold til trinn 2.2 og gjenta avsnitt 3.
- Hvis indiumringen er festet til blenderåpningen, kaster du blenderåpningen og gjentar seksjon 3.
- Hvis hele indiumringen er festet til flensen, bruk et barberblad av ren plast til å skrape av gjenværende indium, og gjenta deretter trinn 3.2-3.10.
- Over tid kan indium samle seg på spissen av kildeflensen og forhindre at påfølgende åpninger forsegles. I dette tilfellet fjerner du kildeflensen og gjentar avsnitt 2.1-2.2 etterfulgt av trinn 2.5-2.7.
- Som en sikkerhetsforanstaltning endrer du settpunktet på massestrømregulatoren til 10 sccm høyere enn den endelige strømmen som bestemmes av dimensjonene til blenderåpningen.
4. Avkjøling prosedyre
- Kontroller at vakuumkammertrykket har nådd forventet grunnlinje for en gitt prøvegasstrøm. For å sikre fravær av kontaminantgasser, som vil avsette seg på den kryogene kilden under nedkjøling, pumpes vakuumkammeret vanligvis i minst 1 time etter å ha nådd grunnlinjetrykk. Denne varigheten varierer med lokale fuktighetsnivåer og vakuumsystemet.
- Slå på kryostat-eksosvarmeren for å forhindre frosting av kryostathodet fra returstrømmen av heliumgass.
- Begrens gasstrømmen på massestrømningskontrolleren ved å øke settpunktet til 500 sccm.
- Fyll den åpne kuldefellen med flytende nitrogen. Sørg for at nivået av flytende nitrogen til enhver tid er over inline-filteret. Overvåk og fyll på etter behov under nedkjøling og jetdrift.
FORSIKTIG: Kontakt med kryogene væsker, som flytende nitrogen eller flytende helium, vil brenne huden, ansiktet og øynene. Når du håndterer store mengder kryogene væsker (multi-liter), bruk ansiktsskjerm, vernebriller, termisk isolerte kryogene hansker, kryogen forkle, lange bukser uten mansjetter og tette sko. Slike væsker kan fortrenge oksygen og forårsake rask kvelning. - Sett de(n) justerbare strømningsmåleren(e) på heliumreturledningen(e) til å åpne helt.
- Trykk på den flytende heliumdewaren ved hjelp av ventilasjonsventilen.
- Lukk kuleventilen til lavtrykksavlastningsventilen på flytende helium dewar. Det anbefalte dewar-trykket under nedkjøling er 10 psig. En vinkelventil på dewar-adapteren gjør det mulig for operatøren å redusere dewar-trykket hvis det er overflødig kjølekraft etter flytendegjøring av prøven.
- Sett forsyningsdewar-bajonetten inn i flytende helium dewar i en jevn bevegelse. Dewaren skal trykke til 10 psig når bajonetten kommer i kontakt med væsken.
FORSIKTIG: Hold all eksponert hud borte fra halsen på dewar til enhver tid. - Se etter heliumgasslekkasjer mellom dewar- og dewar-adapteren når tilkoblingen er strammet ved hjelp av en lekkasjesøker.
- Aktiver varmeren på temperaturregulatoren og sett temperatursettpunktet til 295 K.
- Når overføringslinjen fylles og avkjøles, vil kryostattemperaturen falle fra omgivelsestemperatur til 295 K, og da vil varmeren aktiveres for å forhindre ytterligere temperaturfall. Merk at tiden som kreves for det første temperaturfallet, avhenger av dewartrykket og total overføringslinje og kryostatlengde.
- Sett rampehastigheten på temperaturregulatoren til 0,1 K/s og settpunktet til 200 K. Reguler heliumstrømmen for å følge rampen slik at ovnen ikke slås på. Hold på 200 K for et kort oppholdssegment (f.eks. 5 min) for å la kryostatene termisere. Gjenta for ytterligere to rampe-dwell-segmenter til 120 K og deretter 40 K. En konservativ nedkjølingsprosedyre brukes for å unngå sterke temperaturgradienter langs systemet og gjør at systemparametrene kan overvåkes nøye. Brønntemperaturene velges bort fra sublimeringstemperaturer for forurensningsgasser.
- Hvis gasstrømmen øker uventet, kan indiumforseglingen på kildeflensen eller blenderåpningen ha sviktet. Avbryt nedkjølingsprosedyren ved å gå videre til trinn 6.4. Når vakuumkammeret har blitt ventilert, inspiser tetningene og se pkt. 3.10 for å stramme opp igjen og se etter lekkasjer.
- Ved 40 K, still inn temperaturregulatorens P-I-D-parametere manuelt etter Ziegler-Nichols-metoden22 til temperaturstabiliteten er bedre enn ±0,02 K.
5. Flytendegjøring og jetoperasjon
- Bekreft at nivået av flytende nitrogen er over inline-filteret.
- Deaktiver temperaturrampen og endre settpunkttemperaturen til godt under den teoretiske damp-væskefaseovergangstemperaturen (f.eks. 20 K for hydrogen).
- Ved begynnelsen av flytendegjøring vil gasstrømmen øke opp til maksimum, og en blanding av gass og væske vil sprøyte fra blenderåpningen. Øk heliumstrømmen (e) for å gi ekstra kjølekraft for raskt å passere gjennom faseovergangen.
- Bruk skyggegrafi med høy forstørrelse med pulserende belysning på under nanosekund for å visualisere strålestabiliteten og laminariteten23.
- Valgfritt: Hvis en applikasjon eller et eksperiment har en forhåndsbestemt plassering for prøven (f.eks. detektorer justert til samme posisjon i rommet), oversett den kryogene kilden ved hjelp av en flerakset manipulator på kryostatflensen eller motoriserte trykkstiftaktuatorer i vakuumkammeret.
- Oversett fangeren for å maksimere trykket i fangerens forlinje.
- Optimaliser P-I-D-parametrene og heliumstrømmen for å forbedre temperaturstabiliteten til bedre enn ±0,02 K. Merk at den generelle stabiliteten til strålen sterkt avhenger av vakuumkammertrykket, gasstrykket og temperaturen. For eksempel kan en endring på så lite som 1 x 10-5 mBar kreve ny optimalisering.
- Skann inn temperatur og trykk for å optimalisere strålestabiliteten og laminariteten. Eksempler på jetparametere er oppført i tabell 1.
- Hvis strålen bryter opp i en spray, kan trykket og temperaturen i faserommet være for nær fordampningskurven.
- Store amplitudetemperatur- eller heliumstrømningsvingninger vil resultere i periodiske romlige forstyrrelser, som (i ekstreme tilfeller) resulterer i drevet oppbrytning av strålen. Reduser heliumstrømmen og optimaliser P-I-D-parametrene på nytt for å dempe svingningene.
- Hvis strålen utviser tverrgående (dvs. førstevindsregime) eller langsgående bølger (dvs. Plateau-Rayleigh-ustabilitet), senk temperaturen for å øke viskositeten, og dermed redusere Reynolds-tallet.
- Hvis laminaritet ikke kan oppnås og stråleegenskapene er uavhengige av endringer i temperatur og trykk, kan det være en fysisk hindring (f.eks. fysisk rusk eller is) i blenderåpningen. Før du avbryter testen, følg trinn 6.1-6.5 og overvåk vakuumtrykket og kryostattemperaturen nøye. Hvis en forurensende gass eller vann har sublimert på åpningen og forårsaket delvis eller full blokkering, kan den identifiseres ved avkoketemperaturen. Gjenta trinn 4.11-4.12 og 5.1-5.6 for å finne ut om jetstabiliteten forbedres.
6. Oppvarming prosedyre
MERK: Hvis blenderåpningen blir skadet under drift, må du umiddelbart begrense prøvegasstrømmen til 10 sccm og redusere prøvegasstrykket til 30 psig. Fortsett deretter direkte til trinn 6.5.
- Endre settpunktet til 20 K og reduser gasstrykket fra driftstrykk til ca. 30 psig.
- Øk temperatursettpunktet i trinn på 1 K mens du overvåker trykket på gassregulatoren. Når væsken i den kryogene kilden fordamper, vil trykket i gassledningen raskt øke og strømmen over massestrømningsregulatoren vil lese 0 sccm.
MERK: Ikke la gasstrykket overstige det maksimale driftstrykket til komponentene på prøvegassledningen. Hvis dette skjer, må du vente til ledningen trykkavlastes til en sikker verdi gjennom blenderåpningen eller trykkavlastningsventilen før du øker settpunktet ytterligere. - Gjenta trinn 6.2 til å øke temperatursettpunktet med 1 K ikke fører til en økning i gassledningstrykket.
- Aktiver temperaturrampen, endre temperatursettpunktet til 300 K, og reguler heliumstrømmen etter behov for å opprettholde en temperaturøkning på 0,1 K/s.
- Når kildetemperaturen er over 100 K, lukker du de(n) justerbare mengdemåleren(e) på heliumreturledningen(e). Trykk dewaren under trykk og åpne kuleventilen til den laveste trykkavlastningsventilen.
- Vent til kryostaten termiserer ved 300 K før du lufter vakuumkammeret. Dette vil forhindre at vanndamp kondenserer på kryostat- og kryogene kildekomponenter.
- Trykk på dewaren, og fjern deretter forsyningsdewar-bajonetten.
- Fjern kaldfellen med flytende nitrogen.
- Begrens gasstrømmen på massestrømningsregulatoren til 30 sccm.
- Slå av eksosgassvarmeren.
- Deaktiver varmeren på temperaturregulatoren.
- Hvis blenderåpningen er skadet eller det er mistanke om en hindring fra en endring i strømningen, fortsett til avsnitt 7. Ellers trenger ikke blenderåpningen byttes ut.
7. Utskifting av blenderåpning
- Fjern hetten og inspiser blenderåpningen og spissen på kildeflensen.
- Hvis indiumringen fester seg til flensen, bruk et rent barberblad i plast for å skrape den av med moderat trykk.
- Hvis blenderåpningen forblir forseglet til kildeflensen når hetten fjernes, må du begrense gasstrømmen til 10 sccm og bekrefte at gasstrykket har falt til 30 psig. Fjern blenderåpningen forsiktig med et barberblad av plast. Hvis det fjernes for tidlig, kan overtrykk i ledningen skade eller kaste ut blenderåpningen.
- Gjenta seksjon 3 for å installere en ny blenderåpning.
Representative Results
Etter trinn 5.4 brukes skyggegrafer med høy forstørrelse til å vurdere laminaritet, posisjoneringsjitter og langsiktig stabilitet under jetoperasjon. Det er viktig å bruke pulserende, sub-nanosekund belysning for å registrere et øyeblikkelig bilde av strålen slik at strålebevegelsen (~ 0, 1 μm / ns for H2) ikke slører overflate uregelmessigheter eller turbulens. Eksempelbilder på 2 x 20 μm 2 H 2, 4 x 12 μm 2 H 2 og 4 x 20 μm 2 D 2 stråler er vist i figur 5.
Et ekstra bildesystem med høy forstørrelse brukes til å plassere den kryogene væskestrålen nøyaktig i rommet. For enkelhets skyld er bildesystemene designet for å gi front- og sidevisning av strålen. Det er spesielt viktig å vurdere jetstabiliteten og bestemme orienteringen til planstrålene. En studie av den romlige jitteren til en 2 x 20 μm 2 H2 som en funksjon av avstanden fra blenderåpningen, utført under en enkelt test over flere timer, er vist i figur 6. 1σ-posisjonsvariasjonen for hvert datapunkt i figur 6A ble beregnet ut fra 49 bilder tatt med 10 Hz. Her ble jetposisjonen bestemt i forhold til en fast referanseposisjon. Figur 6B viser de normaliserte histogrammene til jetposisjonen ved 23 mm som et eksempel. En mer detaljert studie finnes i Obst et al.5. I gjennomsnitt øker den romlige jitteren lineært bort fra dysen.
Typiske systemobserverbare under flytende og jetoperasjon (i henhold til avsnitt 5) av en 4 x 20 μm2 kryogen deuteriumstråle er vist i figur 7. Nøye overvåking av temperatur, strømning, undertrykkstrykk og vakuumtrykk gjør at operatøren raskt kan identifisere eventuelle uregelmessigheter og reagere deretter. For eksempel, hvis strålen forlater fangeren, indikert med en stiplet boks, øker vakuumkammeret og forlinjetrykket betydelig. Ekstra kjølekraft er da nødvendig for å opprettholde settpunkttemperaturen.
Når stabilisert, bør alle observerbare være konstante med minimale svingninger. Enhver langsiktig drift er en indikasjon på et problem (f.eks. lekkasjer, gassforurensning, reduksjon i vakuumsystemets ytelse, posisjoneringsdrift i catcher). Valget av blenderåpning dikterer sterkt driftsparametrene til strålen i Rayleigh-regimet. Når de optimale parametrene er identifisert for en gitt gass- og blendertype, er den resulterende strålen svært reproduserbar; Eventuelle mindre avvik i blenderåpningen krever imidlertid reoptimalisering med utgangspunkt i de tidligere identifiserte verdiene. Typiske driftsparametere er oppsummert i tabell 1.
Figur 1: P&ID-diagram for en typisk kryogen væskestråleleveringsplattform. Prøvegass-, vakuum- og kryogene delsystemer er avbildet. Vakuumkammeret, turbomolekylær pumpeforlinje og jetfangerens forlinjetrykk overvåkes med henholdsvis vakuummålerne V1, V2 og V3. Kryostattemperaturen reguleres aktivt ved hjelp av en P-I-D temperaturregulator. Klikk her for å se en større versjon av denne figuren.
Figur 2: Tredimensjonal eksplodert tegning av den kryogene kildesamlingen. Indiumforseglinger er installert mellom kaldfingeren og kildelegemet, kildelegemet og flensen, og kildeflens og blenderåpning. Klikk her for å se en større versjon av denne figuren.
Figur 3: Sammendrag av fluiddynamikkparametere. Parametre er gitt, forutsatt en ø5 μm sylindrisk kryogen hydrogenstråle operert ved 60 psig og 17 K. Verdier for tetthet, viskositet og overflatespenning er fra NIST. 15. Klikk her for å se en større versjon av denne figuren.
Figur 4: Hydrogenligning av tilstand ved kryogene temperaturer15. De kritiske og triple punktene er indikert med henholdsvis blå og oransje fylte sirkler. Jetoperasjon følger en isobar gjennom gass-væskefaseovergangen. Strålen størkner via fordampende kjøling i vakuumkammeret. Den grå boksen angir rekkevidden av støttetrykk (40-90 psia) og temperaturer (17-20 K) som skannes over for å optimalisere stabiliteten til en sylindrisk kryogen hydrogenstråle på ø5 μm. Klikk her for å se en større versjon av denne figuren.
Figur 5: Representative 20x forstørrelse skyggegrafer av turbulente frie, laminære kryogene væskestrålerved bruk av en 10 ps / 1057 nm bølgelengdelaser. (A) Blenderåpning = 2 x 20 μm 2, gass = H2, T = 15, 8 K, P = 188 psig. (B) Blenderåpning = 4 x 12 μm 2, gass = H 2, T = 17,2 K, P = 80 psig. (C) blenderåpning = 4 x 20 μm 2, gass: D2, T = 20 K, P = 141 psig. Klikk her for å se en større versjon av denne figuren.
Figur 6: Jetposisjonsstabilitet for 2 x 20 μm2 kryogen hydrogenstråle. Parametrene er 18 K, 60 psig og Re 
1887. (A) Posisjonering jitter som en funksjon av avstand fra blenderåpningen. Den langsgående (laterale) jitteren tilsvarer bevegelse parallelt med den korte (lange) aksen til det rektangulære arket. (B ) Normalisert histogram for jetposisjon for å bestemme lateral jitter (σ = 5,5 μm) og langsgående jitter (σ = 8,5 μm) 23 mm fra dysen. Klikk her for å se en større versjon av denne figuren.
Figur 7: Representativ strømning og trykk under kryogen jetoperasjon. (A) Venstre: prøvegasstrøm, høyre: støttetrykk for prøvegass som funksjon av tid. Halvloggplott av vakuumkammertrykket (V1; B), turbomolekylært pumpeforlinjetrykk (V2; C), og jetfangertrykk (V3; D) som tidsfunksjoner. Sirklede tall identifiserer endringer i systemet observert under seksjon 5 i protokollen. Klikk her for å se en større versjon av denne figuren.
| Prøvegass | Åpning | Temperatur (K) | Trykk (psig) | Flyt (sccm) |
| Hydrogen | ø5 μm sylindrisk | 17 | 60 | 150 |
| 50% hydrogen, 50% deuterium | ø5 μm sylindrisk | 20 | 30, 30 | 130 |
| Deuterium | ø5 μm sylindrisk | 22 | 75 | 80 |
| Hydrogen | 1 μm x 20 μm plan | 18 | 182 | 150 |
| Hydrogen | 2 μm x 20 μm plan | 18 | 218 | 236 |
| Hydrogen | 4 μm x 20 μm plan | 17.5 | 140 | 414 |
| Deuterium | 4 μm x 20 μm plan | 20.5 | 117 | 267 |
| Argon | ø5 μm sylindrisk | 90 | 50 | 18.5 |
| Metan | ø5 μm sylindrisk | 100 | 75 | 46 |
Tabell 1: Driftsforhold for prøvestråler.
Discussion
Vellykket drift av kryogen væskestråle krever grundig renslighet og nøye overvåking av temperaturstabilitet. En av de hyppigste og unngåelige feilene er en delvis eller full blokkering av blenderåpningen på mikronstørrelse. Kobber, rustfritt stål eller indium fra kilden eller luftbårne partikler kan innføres på et hvilket som helst trinn i kildemonteringen. Alle komponenter må gjennomgå en robust rengjøringsprosess ved hjelp av indirekte sonikering. Montering og oppbevaring i et renrom i klasse 10 000 eller bedre forbedrer suksessraten.
Et annet kritisk trinn i prosedyren er å stabilisere den kryogene kildetemperaturen. Brukere må sørge for at temperaturen på væsken som kommer ut av kilden, måles uavhengig av den variable varmen som frigjøres ved kontinuerlig flytendegjøring i reservoaret. Dette oppnås ved å plassere temperatursensoren nær blenderåpningen (f.eks. på kildeflensen) eller langt fra varmekilden. Videre må P-I-D-parametere optimaliseres manuelt ved hjelp av Ziegler-Nichols-metoden for hver kombinasjon av temperatur og støttetrykk. Hvis temperatursvingningene blir for store, kan periodiske svingninger observeres på strålen, noe som noen ganger fører til periodisk oppbrytning. Det skal bemerkes at innebygde autotuningfunksjoner eller lavpassfiltre ikke har lykkes med å stabilisere temperaturen under stråledrift.
Selv om det kryogene væskestrålesystemet er svært tilpasningsdyktig, er det utfordrende å implementere ved store anlegg med etablerte vakuumprotokoller. For eksempel kreves differensialpumpetrinn når oppstrømsutstyr er følsomt for restgassen (f.eks. FLASH-frielektronlaser ved DESY- eller MeV-UED-instrumentet ved SLAC). I tillegg krever vakuumkamre med stor diameter, som for multi-PW-lasere, sannsynligvis fleksible kryostater i vakuum. Sammenlignet med konvensjonelle kryostater med fast lengde, kan de lett kobles fra kammervibrasjoner og ha en kortere spakarm. En fleksibel vakuumkryostat er allerede implementert med Draco Petawatt-laseren ved Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (HZDR). En annen observasjon er at blenderåpningen kan bli skadet når strålen bestråles av en laser med ultrahøy intensitet for nær kilden. Nylig har et mekanisk helikopterblad (som opererer ved 150 Hz og synkronisert med laserpulsen) blitt implementert for å beskytte og isolere blenderåpningen fra laser-plasma-interaksjonen.
Dette systemet produserer mikronskala, svært innstilbare, turbulente, laminære sylindriske og plane kryogene væskestråler. Den pågående utviklingen av det kryogene væskestrålesystemet er fokusert på avanserte blenderåpningsmaterialer og design, forbedringer av vakuumsystem og fangersystem og avansert hydrogenisotopblanding. Dette systemet vil muliggjøre en overgang til høy repetisjonsrate, høy energitetthetsvitenskap og bane vei for utviklingen av neste generasjons partikkelakseleratorer.
Disclosures
Forfatterne har ingenting å avsløre.
Acknowledgments
Dette arbeidet ble støttet av US Department of Energy SLAC Contract No. DE- AC02-76SF00515 og av US DOE Office of Science, Fusion Energy Sciences under FWP 100182. Dette arbeidet ble også delvis støttet av National Science Foundation under Grant No. 1632708 og av EC H2020 LASERLAB-EUROPE/LEPP (kontrakt nr. 654148). CBC anerkjenner støtte fra Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC). F.T. anerkjenner støtte fra National Nuclear Security Administration (NNSA).
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Cryogenic apron | Tempshield | Cryo-apron | Core body protection from cryogenic liquids |
| Cryogenic face shield | 3M | 82783-00000 | ANSI Z87.1 rated for full face protection from cryogenic liquids |
| Cryogenic gloves | Tempshield | Cryo-gloves MA | Hand protection from cryogenic liquids |
| Cryogenic source components | SLAC National Accelerator Laboratory | Custom | Components are made of Oxygen-free Copper (OFC) to maximize thermal conductivity at cryogenic temperatures. |
| Cryostat and transfer line | Advanced Research Systems | LT-3B | Available in custom lengths up to 1250 mm for compatibility with existing vacuum vessels. Transfer line length and style can be selected based on system or laboratory space constraints. |
| Cylindrical apertures | SPI Supplies | P2005-AB | Commercial cylindrical apertures can be purchased individually |
| Electronic-grade isopropanol | Sigma Aldrich | 733458-4L | 99.999%, minimal particulates/trace metals, dries residue free |
| Flammable gas regulator | Matheson | M3816A-350 | Pressure control of sample gas (e.g. hydrogen, deuterium) |
| Indium | Indium Corporation | Custom | 99.99%, 50-75µm thick, for thermal and liquid seals in cryogenic source |
| Jet catcher system | SLAC National Accelerator Laboratory | Custom | Consists of skimmer, vacuum hardware and feedthroughs, vacuum gauge, roots vacuum pump |
| Laboratory-grade acetone | Sigma Aldrich | 179973-4L | Used to remove grease and photoresist from components. Purity and grade not critical since final cleaning will use electronic-grade isopropanol |
| Leak detector | Matheson | SEQ8067 | To ensure jet apertures have sealed before pumping down |
| Liquid helium | Airgas | HE 100LT | Top-loading dewar, Consumption depends on cryostat, source dimensions, and total gas flow. Typically 3-5 L/h. |
| Liquid nitrogen | Airgas | NI 160LT22 | Total cold trap volume 4 L, consumption approximately 2L/h during jet operation |
| LN dewar flask (4 L) | ThermoFisher Scientific | 4150-4000 | For the liquid nitrogen cold trap |
| LN transfer hose | Cryofab | CFUL series | Uninsulated cryogenic hose with a phase separator to transfer LN from storage dewar to LN dewar flask for the cold trap |
| Manual XY manipulator | Pfeiffer Vacuum | 420MXY100-25 | Course adjustment (+/- 12.5 mm) of cryogenic source. |
| Manual Z manipulator | McAllister Technical Services | ZA12 | Course adjustment of cryostat length for interchangeability on different vacuum vessels. Additionally, retracting cryogenic source from interaction point. |
| Mass flow controller | MKS Instruments | P9B, GM50A | To control and monitor gas flow |
| Planar apertures | Norcada | Custom | Custom nanofabrication of planar apertures |
| Positioning actuators | Newport | LTAHLPPV6, 8303-V | High-precision (<2µm), motorized jet positioning |
| Rotation stage | McAllister Technical Services | DPRF600 | Precision alignment of jet orientation |
| Safety glasses | 3M | S1101SGAF | ANSI Z87.1 rated for work with compressed gases |
References
- Gauthier, M., et al. High repetition rate, multi-MeV proton source from cryogenic hydrogen jets. Applied Physics Letters. 111, 114102 (2017).
- Grisenti, R. E., et al. Cryogenic microjet for exploration of superfluidity in highly supercooled molecular hydrogen. Europhysics Letters. 73, 540-546 (2006).
- Kim, J. B., Göde, S., Glenzer, S. H. Development of a cryogenic hydrogen microjet for high-intensity, high repetition rate experiments. Review of Scientific Instruments. 87, 328 (2016).
- Gauthier, M., et al. High-intensity laser-accelerated ion beam produced from cryogenic micro-jet target. Review of Scientific Instruments. 87, 827 (2016).
- Obst, L., et al. Efficient laser-driven proton acceleration from cylindrical and planar cryogenic hydrogen jets. Scientific Reports. 7, 10248 (2017).
- Goede, S., et al. Relativistic Electron Streaming Instabilities Modulate Proton Beams Accelerated in Laser-Plasma Interactions. Physical Review Letters. 118, 194801 (2017).
- Kühnel, M., et al. Time-Resolved Study of Crystallization in Deeply Cooled Liquid Parahydrogen. Physical Review Letters. 106, 245301 (2011).
- McBride, E. E., et al. Setup for meV-resolution inelastic X-ray scattering measurements and X-ray diffraction at the Matter in Extreme Conditions endstation at the Linac Coherent Light Source. Review of Scientific Instruments. 2018, 104 (2018).
- Glenzer, S. H., et al. Matter under extreme conditions experiments at the Linac Coherent Light Source. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 49, 9 (2016).
- Garcia, S., Chatain, D., Perin, J. P. Continuous production of a thin ribbon of solid hydrogen. Laser and Particle Beams. 32, 569-575 (2014).
- Margarone, D., et al. Proton Acceleration Driven by a Nanosecond Laser from a Cryogenic Thin Solid-Hydrogen Ribbon. Physical Review X. 6, 041030 (2016).
- Kraft, S., et al. First demonstration of multi-MeV proton acceleration from a cryogenic hydrogen ribbon target. Plasma Physics and Controlled Fusion. 60, 044010 (2018).
- Polz, J., et al. Efficient Laser-Driven Proton Acceleration from a Cryogenic Solid Hydrogen Target. Scientific Reports. 9, 16534 (2019).
- Kim, J. B., Schoenwaelder, C., Glenzer, S. H. Development and characterization of liquid argon and methane microjets for high-rep-rate laser-plasma experiments. Review of Scientific Instruments. 89, 105 (2018).
- NIST Standard Reference Database. NIST Standard Reference Database Number 69. , https://doi.org/10.18434/T4D303 (2018).
- Corruccini, R. J. Gaseous heat conduction at low pressures and temperatures. Vacuum. 7-8, 19-29 (1959).
- Scott, R. B., Denton, W. H., Nicholls, C. M. Technology and Uses of Liquid Hydrogen. , Pergamon Press LTd. (1964).
- Ha, B., DePonte, D., Santiago, G. Device design and flow scaling for liquid sheet jets. Physical Review Fluids. 3, 114202 (2018).
- Eggers, J., Villermaux, E.
- McCarthy, M. J., Molloy, N. A. Review of Stability of Liquid Jets and the Influence of Nozzle Design. Chemical Engineering Journal. 7, 1-20 (1974).
- Neumayer, P., et al. Evidence for ultra-fast heating in intense laser irradiated reduced-mass targets. Physics of Plasmas. 19, 122708 (2012).
- Ziegler, J. G., Nichols, N. B. Optimum Settings for Automatic Controllers. Transactions of the American Society of Mechanical Engineers. 64, 759-768 (1942).
- Ziegler, T., et al. Optical probing of high intensity laser interaction with micron-sized cryogenic hydrogen jets. Plasma Physics and Controlled Fusion. 60, 074003 (2018).
