العلاقة بين الكميات الزاوية والكميات الخطية - I

إذا قورنت تعريفات الدوران مع تعريفات المتغيرات الكينماتيكية الخطية من الحركة على طول خط مستقيم والحركة في بعدين وثلاثة أبعاد، يمكننا ملاحظة تطابق المتغيرات الخطية مع المتغيرات الدورانية.

عند مقارنة المتغيرات الخطية والدورانية بشكل فردي، فإن المتغير الخطي للموضع له وحدات مادية من الأمتار، في حين أن متغير الموضع الزاوي له وحدات راديان بدون أبعاد، حيث إنها نسبة طولين. السرعة المتجهة المتجهة المتجهة المتجهة الخطية لها وحدات م/ث، ونظيرتها، السرعة المتجهة المتجهة المتجهة المتجهة الزاوية، لها وحدات راديان/ث.

في حالة الحركة الدائرية، ترتبط السرعة المتجهة المتجهة المتجهة المتجهة الخطية العرضية للجسيم عند نصف قطر r من محور الدوران بالسرعة المتجهة المتجهة المتجهة المتجهة الزاوية بالعلاقة

ويمكن أن ينطبق هذا أيضًا على النقاط الموجودة على جسم صلب تدور حول محور ثابت. هنا، يتم النظر في الحركة الدائرية فقط. في الحركة الدائرية، سواء المنتظمة أو غير المنتظمة، يوجد تسارع جذب مركزي. يشير متجه التسارع المركزي إلى الداخل من الجسيم الذي ينفذ حركة دائرية باتجاه محور الدوران.

وهكذا، في حركة دائرية منتظمة، عندما تكون السرعة المتجهة المتجهة المتجهة المتجهة الزاوية ثابتة والتسارع الزاوي صفر، نلاحظ تسارعًا خطيًا، أي تسارع الجاذبية المركزية، نظرًا لأن السرعة المتجهة المتجهة المتجهة المتجهة العرضية ثابتة.

هذا النص مقتبس من Openstax، الفيزياء الجامعية المجلد الأول، القسم 10.3: ربط الكميات الزاوية والكميات الانتقالية.