24.3
ضع في اعتبارك نظام تثبيت السرعة في السيارة المصمم للحفاظ على سرعة محددة تلقائيا. يقيس نظام التحكم سرعة السيارة ويضبط دواسة الوقود.
تساعد طريقة موضع الجذر في فهم كيفية اختلاف سلوك نظام التحكم في التطواف عند حدوث تغييرات ، مثل الصعود صعودا أو هبوطا أو مقاومة الرياح القوية.
يمكن أن يمثل الرسم التخطيطي الكتلي هذا النظام. يمكن إعطاء وظيفة النقل لهذا النظام باستخدام الصيغة التربيعية المطبقة على مقامها لتحديد مواقع القطب لقوى دواسة الغاز المختلفة.
مع اختلاف قوة الدواسة ، يتحرك أحد أعمدة النظام إلى اليمين ، والآخر يسار. تتقارب عند نقطة ، ثم تتباعد إلى المستوى المعقد ، مما يؤدي إلى تغيير أقطاب الحلقة المغلقة للنظام.
يظهر موضع الجذر تأثير تباين قوة الدواسة على استجابة النظام: مثبط بشكل مفرط عند القوى المنخفضة ، والمثبط بشكل خطير عند قوة معينة ، وضعيف عند القوى العالية.
نظرا لأن موضع الجذر لا يعبر أبدا إلى نصف المستوى الأيمن ، يظل النظام مستقرا ، بغض النظر عن قوة الدواسة.
يثبت تحليل موضع الجذر أنه ذو قيمة لتحليل وتصميم الأنظمة الأعلى من الدرجة الثانية.
تم تصميم نظام تثبيت السرعة في السيارة للحفاظ على سرعة محددة تلقائيًا عن طريق ضبط دواسة الوقود. يقيس النظام باستمرار سرعة السيارة ويقوم بتعديلات دقيقة على الدواسة لتحقيق هذا الهدف. تعد طريقة الموضع الجذري مفيدة بشكل خاص لفهم كيفية تغير سلوك نظام تثبيت السرعة في ظل ظروف مختلفة، مثل عندما تصعد السيارة إلى أعلى أو أسفل أو تواجه مقاومة قوية للرياح.
يمكن تمثيل هذا النظام برسم تخطيطي، حيث توفر دالة النقل الخاصة به نموذجًا رياضيًا. لتحديد مواقع أقطاب النظام لقوى دواسة الوقود المختلفة، يتم تطبيق الصيغة التربيعية على مقام دالة النقل. مع تغير قوة الدواسة، يتحرك أحد أقطاب النظام إلى اليمين بينما يتحرك الآخر إلى اليسار. تتقارب هذه الأقطاب في النهاية عند نقطة محددة قبل أن تتباعد إلى المستوى المركب، مما يؤثر على أقطاب الحلقة المغلقة للنظام.
توضح طريقة موضع الجذر بصريًا كيف تؤثر الاختلافات في قوة الدواسة على استجابة النظام. عند قوى الدواسة المنخفضة، يكون النظام مفرط التخميد، مما يعني أنه يعود إلى السرعة المطلوبة دون تذبذب ولكن قد يستغرق وقتًا أطول. عند قوة معينة، يكون النظام مخففًا بشكل حرج، مما يحقق أسرع عودة إلى السرعة المطلوبة دون تجاوز الحد. عند قوى الدواسة العالية، يصبح النظام ناقص التخميد، مما يؤدي إلى تذبذبات حول السرعة المطلوبة قبل الاستقرار.
ومن المهم أن نلاحظ أن موضع الجذر لهذا النظام لا يتقاطع مطلقًا مع النصف الأيمن من المستوى س ، مما يضمن بقاء النظام مستقرًا بغض النظر عن قوة الدواسة المطبقة. ويشكل هذا الاستقرار ميزة بالغة الأهمية للتشغيل الموثوق لنظام التحكم في السرعة.
لا تعد طريقة تحديد موضع الجذر مفيدة لتحليل الأنظمة من الدرجة الثانية فحسب، بل إنها مفيدة أيضًا للأنظمة من الدرجة الأعلى، حيث توفر رؤى حول سلوك النظام وتساعد في تصميم آليات التحكم القوية. من خلال الاستفادة من تحليل موضع الجذر، يمكن للمهندسين تحسين أداء الأنظمة المعقدة مثل مثبت السرعة، مما يضمن بقائها مستقرة وسريعة الاستجابة في ظل ظروف التشغيل المختلفة.
ضع في اعتبارك نظام تثبيت السرعة في السيارة المصمم للحفاظ على سرعة محددة تلقائيا. يقيس نظام التحكم سرعة السيارة ويضبط دواسة الوقود.
تساعد طريقة موضع الجذر في فهم كيفية اختلاف سلوك نظام التحكم في التطواف عند حدوث تغييرات ، مثل الصعود صعودا أو هبوطا أو مقاومة الرياح القوية.
يمكن أن يمثل الرسم التخطيطي الكتلي هذا النظام. يمكن إعطاء وظيفة النقل لهذا النظام باستخدام الصيغة التربيعية المطبقة على مقامها لتحديد مواقع القطب لقوى دواسة الغاز المختلفة.
مع اختلاف قوة الدواسة ، يتحرك أحد أعمدة النظام إلى اليمين ، والآخر يسار. تتقارب عند نقطة ، ثم تتباعد إلى المستوى المعقد ، مما يؤدي إلى تغيير أقطاب الحلقة المغلقة للنظام.
يظهر موضع الجذر تأثير تباين قوة الدواسة على استجابة النظام: مثبط بشكل مفرط عند القوى المنخفضة ، والمثبط بشكل خطير عند قوة معينة ، وضعيف عند القوى العالية.
نظرا لأن موضع الجذر لا يعبر أبدا إلى نصف المستوى الأيمن ، يظل النظام مستقرا ، بغض النظر عن قوة الدواسة.
يثبت تحليل موضع الجذر أنه ذو قيمة لتحليل وتصميم الأنظمة الأعلى من الدرجة الثانية.
From Chapter 24:
Now Playing
Root-Locus Method
662 Views
Root-Locus Method
636 Views
Root-Locus Method
773 Views
Root-Locus Method
416 Views
Root-Locus Method
599 Views
Root-Locus Method
662 Views
Root-Locus Method
536 Views