种群增长
- 指数种群增长模型
- 注意：在这些实验中，您将使用计算机软件模拟不同类型的增长模型。假设：实验假设可能是，如果我们增加繁殖率 R 或初始种群大小 NT，那么在指数增长模型中，经过10代后种群大小将比未处理的对照种群更大。零假设可能是，在经过10代后，具有不同 R 值和初始种群大小的种群与对照组的种群大小相同。
- 要构建指数种群增长模型，请首先在 Excel 中打开一个新的工作簿。
- 将文件保存到安全位置，并将其命名为“exponential growth”。
- 将单元格 A1 标记为“世代”，单元格 B1 标记为“种群大小”。
- 在单元格 A2 中输入数字 0。该行将表示初始世代。
- 在单元格 A3 中输入以下公式：= 1 + A2
- 然后按回车键。
- 单击单元格 A3，并将右下角的小方框拖动至单元格 A12，以模拟10个世代。
- 在单元格 B2 中输入数字 2。这将表示模型中的初始种群大小。
- 将单元格 E1 标记为“增长率”，在单元格 E2 中输入数字 0.05。该值表示每代每个个体产生的后代比例，即指数增长模型中的 R。
- 注意：在经典的指数增长方程中，T 表示世代，NT 表示当前世代的个体数量。NT+1 表示下一代的个体数量。
- 在单元格 B3 中输入指数增长方程，公式如下所示：= B2 + (1 + E2) * B2
- 然后按回车键。
- 单击单元格 B3，并将右下角的小方框向下拖动至单元格 B12，以模拟10代的指数增长。
- 要观察结果，请选择列 A 和 B 中的所有数据及其标题。
- 单击“插入”，然后从工具栏中选择“带平滑线和标记的散点图”。图表应出现在工作表中。提示：如果未出现，请检查是否在工作簿中创建了新工作表。
- 将 Y 轴标记为“种群大小”，X 轴标记为“世代”。将图表标题设为“种群的指数增长”。
- 观察种群如何以经典的指数增长模式增加。
- 接下来，创建表1，将“增长率 R”作为 A 列的标题，“10代后的种群大小”作为第二列。
- 记录增长率为 0.05 时第10代的种群大小，即我们刚刚模拟的速率。
- 现在，将单元格 E2 中的增长率设为 0.1，并重复步骤生成一个新的散点图。
- 记录第10代的种群大小。
- 继续使用表1中的数值调整增长率，注意 Y 轴如何变化以适应不断增加的数值。
- 完成表1后，将增长率恢复为 0.05，并将单元格 B2 中的初始种群大小改为100个个体。
- 在新表（表2）中记录第10代的种群大小。
- 继续使用表2中的数值更改初始种群大小。完成表格后，保存 Excel 工作表并关闭。
- 逻辑斯蒂种群增长模型
- 假设：在逻辑斯蒂增长模型中，实验假设可能是种群将趋近并达到环境容纳量，任何超过环境容纳量的种群将在下个世代减少。零假设可能是种群增长不会遵循逻辑斯蒂 S 形曲线，且种群大小超过环境容纳量的世代在下一代将继续增长或保持不变。
- 要构建逻辑斯蒂种群增长模型，请在 Excel 中打开一个新的电子表格。
- 将文件保存为“logistic growth”，与之前相同的文件夹中。
- 然后将单元格 A1 标记为“世代”，B1 标记为“种群大小”。
- 在单元格 A2 中输入数字 0。该行将表示初始世代。
- 在单元格 A3 中输入公式：= 1 + A2
- 然后按回车键。
- 单击单元格 A3，并将右下角的小方框拖动至单元格 A12，以编号至第10代。
- 在单元格 B2 中输入数字 2，以表示初始种群大小。
- 将单元格 E1 标记为“最大增长率”，F1 标记为“环境容纳量”。
- 最后，将单元格 E2 中的最大增长率设为 0.05。该值将表示种群可能达到的最大增长率，即离散逻辑斯蒂方程中的“R max”。注意：在经典的逻辑斯蒂增长方程中，术语 K 表示环境容纳量。当当前世代的种群大小 NT 趋近环境容纳量时，种群增长开始减缓。
- 现在将单元格 F2 中的环境容纳量设为 50。
- 在单元格 B3 中输入逻辑斯蒂增长方程，公式如下：= B2 + ((1 + E$2) * B2) * ((F$2 - B2) /F$2)
- 然后按回车键。
- 将公式向下拖动至单元格 B12，以将其应用于所有10个世代。
- 要观察本练习的结果，请高亮选择列 A 和 B 中的所有数据和标题，然后单击“插入”并选择“带平滑线和标记的散点图”。
- 将 Y 轴标记为种群大小，X 轴标记为世代。
- 将图表标题设为种群的逻辑斯蒂增长。
- 观察种群增长接近环境容纳量时的行为，并在新表中记录种群达到或超过环境容纳量的世代。
- 现在将单元格 E2 中的最大增长率设为 1。
- 注意当种群超过环境容纳量时的响应。
- 继续将最大增长率设为表3中的数值，并记录种群上升至环境容纳量两倍或以上的世代。
- 现在将最大增长率恢复为 0.05，并将环境容纳量设为 1,000。
- 注意当增长接近环境容纳量时，图形如何变化。
- 将单元格 A12 和 B12 中的公式向下拖动至 A14 和 B14。
- 调整图表以包含这些新数据点，以显示种群何时达到环境容纳量。
- 保存 Excel 工作表并关闭。
- 捕食者-猎物模型
- 假设：在我们的第三个捕食者-猎物逻辑模型模拟中，实验假设可能是捕食者种群将随着猎物种群的增加而增加，且两个种群的增长和下降依赖于另一物种的种群大小。零假设可能是两个种群的增长模式与另一物种的种群大小无关。
- 要构建捕食者-猎物模型，请在 Excel 中打开一个新的电子表格。
- 将文件保存在与前两个模型相同的文件夹中，并将其命名为“predator-prey model”。
- 将单元格 A1 标记为“时间”，B1 标记为“猎物”，C1 标记为“捕食者”。
- 在单元格 A2 中输入 0 并按回车键。
- 在单元格 A3 中输入以下公式：= 1 + A2
- 然后按回车键。
- 将公式向下拖动至单元格 A802，因为模型需要许多时间点来可视化两个种群的变化。
- 现在在单元格 B2 中输入 100 以表示初始猎物种群，在单元格 C2 中输入 25 以表示初始捕食者种群。
- 将单元格 E1 标记为“猎物增长率”，F1 标记为“捕食者对猎物的捕食率”，G1 标记为“转化效率”，H1 标记为“捕食者饥饿率”。
- 在单元格 E2 中输入数字 0.02。该值表示猎物物种的增长率，即猎物种群模型中的 R。注意：此处猎物种群表示为 VT，捕食者种群表示为 CT。值 A 表示捕食者物种对猎物的单位个体攻击率。在捕食者种群模型中，引入了变量表示每消耗一个猎物所产生的捕食者数量 F（即转化效率），以及捕食者的饥饿率 Q。
- 在单元格 F2 中输入 0.0005，作为猎物种群和捕食者种群模型中的攻击率。
- 然后在单元格 G2 中输入 0.8 以表示转化效率，在单元格 H2 中输入 0.05 以表示捕食者种群方程中的饥饿率。
- 现在在单元格 B3 中输入猎物增长方程，公式如下：=B2+(E$2*B2)-(F$2*C2*B2)
- 按回车键。
- 然后在单元格 C3 中输入捕食者增长方程，公式如下所示：=C2 + (F$2*G$2*B2*C2)-(H$2*C2)
- 按回车键。
- 按住 Shift 键并单击以同时选择单元格 B3 和 C3。
- 单击单元格 B3 右下角的小方框，并将两个公式向下拖动至第802行，以模拟800代中捕食者和猎物种群的变化。
- 要可视化数据，请选择列 A、B 和 C 中的所有数据及其标题。
- 单击“插入”，然后选择“带平滑线的散点图”。
- 应出现一个显示捕食者和猎物种群变化的图表。
- 将图表的 Y 轴标记为种群大小，X 轴标记为时间。
- 将图表标题设为“捕食者-猎物相互作用”。
- 观察捕食者和猎物种群之间的相互作用。
- 将初始捕食者种群设为 0，并观察图表中发生的情况。
- 现在将初始捕食者种群设为 120，并观察当捕食者数量多于猎物时捕食者种群的变化。
- 最后将初始猎物种群设为 0，并观察捕食者种群的变化。
- 尝试其他数值，以观察可能产生的其他相互作用。
- 完成后，保存工作簿并关闭。
- 结果
- 在第一个实验中构建的指数增长模型中，观察所得种群增长曲线的形状，并思考您认为这种增长类型在自然界中是否可持续。
- 注意增长率 R 如何影响指数增长模型中10代后的种群大小。
- 同时考虑初始种群大小如何影响指数增长模型中10代后的种群大小。
- 现在考虑逻辑斯蒂增长模型，并观察该图的形状，注意其与指数增长模型的差异。
- 然后注意在逻辑斯蒂增长模型中，种群接近环境容纳量时的行为。
- 判断您是否认为最大单位个体增长率 R max 影响了种群在逻辑斯蒂增长模型中达到环境容纳量的速度。
- 同时考虑当种群超过环境容纳量时种群大小会发生什么，或如果环境容纳量降低会发生什么。
- 在捕食者-猎物模型中，注意猎物种群是否对增加的捕食者种群作出响应。反之，考虑当猎物种群减少时捕食者如何响应。