使用专用电源的双平行电极背柱刺激可操控性：一种计算模型

摘要

利用脊髓刺激的数学模型，我们发现，与单源系统相比，具有每个触点独立电源的多源系统能够靶向背柱上更多的中心刺激点（100个对比3个），并且电场调控分辨率高出50倍（0.02 mm对比1 mm）。

摘要

在脊髓刺激（SCS）中，刺激诱发的异常感觉（paresthesia）与疼痛身体区域的重叠是实现治疗效果的必要条件。由于患者的疼痛模式可能各不相同，一种常见的刺激构型是在背侧硬膜外腔平行放置两根电极导线。这种结构可通过调节向背柱传递的刺激电流的内外侧方向，提供更大的灵活性，从而实现更佳的疼痛与异常感觉区域的重叠。我们采用一个具有精确纤维直径分布的数学模型，研究了双平行电极导线在以下两种系统中利用相邻电极触点进行刺激引导的能力：（1）单电源系统；（2）多电源系统，其中每个触点均有独立的电流源。首先建立了一个包含低位胸段脊髓及硬膜外平行放置（间距2 mm）的经皮双电极导线的容积导体模型，并使用有限元建模工具ANSYS计算电场分布。通过计算沿背柱神经纤维朗飞结处细胞外电位的二阶差分，得到10 μm纤维的激活函数。利用预设的激活函数阈值，计算了激活体积（VOA）及其空间中心点。该模型比较了在双8触点刺激电极导线上，单电源系统与独立电源系统在电场引导方面的效果。模型预测，多电源系统相较于单电源系统可在背柱上实现更多刺激中心点的定位（100个 vs. 3个），且内外侧方向引导的平均步长分别为0.02 mm（多电源系统）和1 mm（单电源系统），性能提升达50倍。以高分辨率将刺激区域精准定位在背柱中央的能力，可能有助于在患者中实现更优的异常感觉与疼痛区域重叠。

方案

1. 引言：

脊髓电刺激（spinal cord stimulation，SCS）自1967年起开始临床应用，当时诺曼·谢利（Norman Shealy）博士首次将刺激电极植入背柱，试图为患有慢性、难治性疼痛的患者提供缓解（Shealy 等，1967）。SCS是“闸门控制理论”（Gate Theory）的临床实践，该理论认为，激活传导触觉和压力感觉的大直径有髓传入神经，可抑制疼痛信号向大脑高级中枢的传递，即“关闭疼痛之门”（Melzack & Wall，1965）。数十年来，SCS技术不断进步，刺激设备的可靠性提高，并且更优化地针对背柱进行刺激。

这些进步的关键在于对与临床电刺激相关的脊髓神经解剖学和神经生理学的理解不断加深。脊髓电刺激（SCS）的计算建模推动了这一理解的发展。自霍奇金和赫胥黎首次提出神经元活动的数学模型以来（Hodgkin and Huxley, 1952），神经元的计算建模已被用于研究神经刺激的基本机制。神经活动受到电场的调控，这些电场以细胞内电流注入和细胞外电位场的形式施加。Ranck曾定性地讨论了轴突周围细胞外电压的变化如何导致轴突膜的某些区域去极化，而其他区域则发生超极化（Ranck, 1975）。

SCS 的计算模型最初由 Coburn 和 Sin 建立（Coburn，1980），随后由 Holsheimer 及其同事显著推进，始于 Struijk 和 Holsheimer 建立的 SCS 三维场模型（Holsheimer 和 Struijk，1988）。该计算模型估算了解剖参数对背柱纤维阈值的影响（Struijk et al.，1992），预测了背根纤维中兴奋可能发生的部位（Struijk et al.，1993b），并分析了脑脊液（CSF）厚度的影响（Struijk et al.，1993a），且得到了临床验证（He et al.，1994；Holsheimer et al.，1995a；Holsheimer et al.，1994）。该模型对刺激电极导线的设计做出了重要贡献，提出了接触电极尺寸和间距的最优参数建议（Holsheimer 和 Struijk，1992；Holsheimer 和 Wesselink，1997），以优先刺激背柱纤维而非根纤维（Holsheimer et al.，1995b）。

2. 方法：

数学模型定义

建立了一个针对下胸段脊髓及其周围环境的有限元数学（FEM）模型。该FEM模型包含脊髓的白质和灰质、脑脊液、硬脊膜、硬膜外间隙组织、椎骨以及两根圆柱形多触点电极。每根电极包含八个圆柱形铂-铱触点（导电区域，长度3 mm，直径1.25 mm），由1 mm长的绝缘聚合物（非导电区域，长度1 mm）相互隔开。电极被置于硬脊膜背侧，对称地位于脊髓中线两侧各1 mm处。在模型中，电极与脊髓背侧表面之间的脑脊液层（dCSF）厚度设定为3.2 mm。模型的几何结构如图1A所示，电学电阻率值列于表I中，主要来源于文献（Holsheimer, 2002; Wesselink et al., 1999）。该模型的体积被划分为超过100万个节点，在电极附近区域采用高密度网格，如图1B所示。

图1. 脊髓和多触点电极的有限元模型网格示意图。(A) 模型的组成与结构。(B) 模型网格——仅显示高密度部分。网格被划分为不同节点密度的区域：电极触点附近（≤ 300 μm）；绝缘层、硬脊膜和脊髓（≤ 750 μm）；硬膜外腔（≤ 3000 μm）；以及椎骨（≤ 5000 μm）。

表 1. 有限元模型（FEM）各区域的电阻率值（Holsheimer，2002；Wesselink 等，1999）以及为匹配临床数据所做的修改（硬膜外间隙）。

脊髓几何结构（图2）是结合相关文献中的多种特征构建而成。脊髓横截面取自Kameyama 等的研究，背根（DR）的走行轨迹则采用Struijk 等的方法（Kameyama 等, 1996；Struijk 等, 1993b）。背柱（DC）纤维按规则网格排列（内外侧方向200 µm，背腹侧方向100 µm；见图2A），并沿头尾方向延伸。每条背根被建模为一条较大直径的“母”纤维，连接两条较小直径的分叉“子”纤维（图2B）。

图2. 脊髓模型的结构。（A）脊髓横断面及背柱纤维的位置。（B）背根由一条母纤维和分叉的子纤维组成。母纤维的轨迹数据数字化自Struijk 1993年的研究。（C）脊髓及背根纤维的三维视图。

模型研究

当电极在模型中定位后，通过定义两个平行触点的电流来实现两种类型的刺激器。对于单源系统，存在三种可能的电流输送方式：a. 最左侧触点承载全部电流；b. 两个触点各输送50%的电流；c. 最右侧触点输送全部电流。需要指出的是，此处假设两个触点的阻抗相等，但在临床应用中这种情况很可能并不成立。

对于多源系统，每个触点被设定为具有独立的电流源，可在触点间以1%的增量调节电流。换句话说，如果输送至两个触点的总电流为10 mA，则在多源系统中，可任意指定每个触点所分配的电流比例，只要各触点电流之和等于10 mA即可。例如，最左侧的触点可输送6.8 mA，而最右侧的触点则输送3.2 mA。对于该多源系统，共编程设定了100种不同的电流比例分配方式。

为了计算每个系统在背柱内激活区域的范围，进行了激活函数分析。激活函数是对施加于特定电极和纤维几何构型的神经组织上的细胞外刺激电流所引起的跨膜电位变化的一种近似。激活区域被定义为模型中激活函数（或简单地称为沿轴突的电压二阶差分）超过预设阈值（例如 0.1 mV/mm²）的纤维集合。刺激的中心点被定义并计算为三维激活区域的几何质心。

为确定刺激强度，将两个触点设定为阴极（两个触点各分配50%的负电位），采用单极配置（由模型边界以相等电流密度提供电流）。随后逐步增加刺激强度，直至观察到首个被激活的神经纤维（始终为背柱纤维）。该首次激活被认为对应于临床情况下患者首次感知到感觉异常。在模型中，随后将电流增加至1.4倍（激活首个纤维所需的毫安值），并计算由此产生的激活区域的质心。所有导向步骤（100:0 至 0:100）的质心均使用前一步骤确定的刺激强度进行计算。质心变化的平均分辨率为质心位置范围除以电流步数。

3. 结果：

在双电极之间进行内外侧方向刺激引导时，计算模型预测，每个触点具有独立电流源的设备相较于单源系统，能够在背柱上靶向更靠近中心的刺激点（100个对比3个）。因此，多源系统的刺激中心点调节分辨率达到30 µm，相比单源系统约提高了50倍（见图3）。

图3. 计算模型得出以下预测。A. 双导线配置：导线间距为2.0 mm，采用单极刺激。B. 单一电源设备：为所有触点提供单一共享电源，当在内外方向上移动刺激位置时（平均步长为1 mm，导线间距为2 mm），可靶向三个中枢刺激点。C. 每个触点具有独立电源的设备，在背柱侧向区域通过以1%为增量分流电流时，可靶向100个中枢刺激点；若以10%为增量分流电流，则可靶向10个中枢刺激点（1%步进的平均步长为0.02 mm，10%步进的平均步长为0.2 mm）。

讨论

以高分辨率将刺激区域精确置于背柱，可能有助于更好地优化患者的异常感觉与疼痛区域的重叠。也就是说，对于特定患者，可将背柱中的激活区域进行聚焦，以最大程度覆盖疼痛区域，同时最小化副作用（例如刺激到非目标神经纤维，可能在不希望的部位引发异常感觉，或产生运动或自主神经效应）。

材料

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