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创建物体与物体类别以研究感知及感知学习

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DOI：

10.3791/3358

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2012年11月2日

 ,  ,  ,  , 
1Brain and Behavior Discovery Institute, Georgia Health Sciences University, 2Vision Discovery Institute, Georgia Health Sciences University, 3Department of Opthalmology, Georgia Health Sciences University, 4Intelligent Systems Laboratory, Palo Alto Research Center, 5Pattern Recognition Systems, Palo Alto Research Center, 6Department of Psychology, University of Minnesota

本文内容

摘要

我们描述了一种用于创建具有精确特征变异的自然化三维物体及物体类别的新方法。我们利用形态发生和系统发育等生物过程的模拟，生成新颖且自然化的虚拟三维物体及物体类别，这些物体可进一步渲染为视觉图像或触觉物体。

摘要

为了定量研究物体感知（无论是生物系统还是机器的感知），需要创建具有精确定义且尽可能接近自然特性的物体及物体类别1。此外，在感知学习研究中，构建具有此类特性的新颖物体及物体类别（或称物体类别）也十分有用2。

目前存在许多创新且实用的方法，可用于创建新颖的物体和物体类别3-6（另见参考文献7,8）。然而，总体而言，现有方法存在三大类缺陷。

首先，形状的变化通常由实验者人为设定5,9,10，因此可能与自然类别中的变异不同，并且可能针对特定的识别算法进行了优化。理想情况下，这些变化应独立于外部施加的约束条件而自然产生。

其次，现有方法难以捕捉自然物体的形状复杂性11-13。如果研究目标是自然物体感知，则物体及其类别应尽可能接近自然状态，以避免可能的混淆因素和特殊案例。

第三，通常很难对传统方法所创建的刺激材料中包含的信息量进行定量测量。理想的情况是创建那些能够精确测量可用信息、并在必要时对其进行系统性操控（或“调节”）的物体及物体类别。这使得人们能够以定量的方式表述物体识别任务的本质。

本文描述了一组满足上述全部三个标准的算法或方法。虚拟形态发生（VM）通过模拟胚胎发生这一生物学过程14，生成称为“数字胚胎”的新颖且具有自然特征的虚拟三维物体。虚拟系统发生（VP）通过模拟自然选择的进化过程9,12,13，生成新颖且具有自然特征的物体类别。通过这些模拟生成的物体及其类别，还可进一步通过多种形变方法进行操控，以产生形状特征的系统性变化15,16。原则上，VP 和形变方法也可应用于除数字胚胎之外的其他新颖虚拟物体，或现实世界物体的虚拟版本9,13。以此方式生成的虚拟物体可使用常规图形工具包渲染为视觉图像，并对表面纹理、光照、大小、视角和背景进行所需的操作。这些虚拟物体也可通过常规 3-D 原型机制作成触觉物体。

我们还介绍了一些这些计算算法的实现方式，以帮助说明算法的潜在用途。需要明确区分算法与其具体实现。这些实现仅作为对底层算法的“原理验证”而提供。需要注意的是，通常情况下，计算算法的具体实现可能存在一些算法本身所没有的局限性。

这些方法共同构成了一套强大而灵活的工具，可用于研究生物系统和计算系统中的物体识别与感知学习。通过适当的扩展，这些方法在形态发生和系统发育的研究中也可能具有重要应用价值。

方案

1. 使用虚拟显微镜（VM）创建自然逼真的三维虚拟物体

  1. 要创建数字胚胎，请使用数字胚胎工作坊（DEW；参见 表1）。每次运行产生一个胚胎14，其形状对于该次运行所使用的特定设置（或“基因型”）是唯一的图1）。胚胎的“细胞”以三角形表示14.
    1. 根据需要多次运行程序，以生成所需数量的胚胎。
    2. 若需获得更复杂的形状，可增加生长循环次数， 即 胚胎细胞分裂的次数。请注意，这也会减缓程序运行速度。如果需要创建除数字胚胎以外的虚拟物体，可使用 commercially available 3-D 建模工具，或从商业供应商处获取虚拟物体（表1).
  2. 通常建议将虚拟对象保存为常用文件格式（如OBJ格式），以便能够方便地导入商业3D建模工具包中。为此，DEW默认以OBJ格式写入对象。
  3. 可以使用一个或多个数字胚胎，在三维建模与渲染环境中生成视觉刺激表1）。使用标准的图形操作，例如改变方向、大小、光照、表面纹理和背景，以创建所需的刺激（参见 图2).

2. 使用 VP 创建自然主义物体类别

  1. 为生成物体类别，使用上述步骤1.1中所述的若干过程的特定组合，生成指定祖先（或“父级”）物体的后代（或“子级”）物体。图3)9,10,12,13.
    1. 以下所述的某些创建平滑形状变化的方法（如变形或主成分分析，见下文步骤3和步骤4）在所有输入对象具有相同数量的单元且对象之间的顶点具有一一对应关系时效果更佳。为创建此类对象，应仅使用那些不会改变单元数量且能保持对象间顶点一一对应关系的VM处理方法（参见， 例如，世代 G2 至 G3 在 图3）。例如，细胞分裂和程序性细胞死亡会改变细胞数量，使得准确计数变得困难得多（尽管并非不可能17,18) 以确定给定对象对之间顶点的一一对应关系。
      请注意，改变特定对象中细胞数量的过程也会改变其形状复杂性。通常情况下，细胞数量越多，对象的形状复杂性越高，表面也越光滑。
    2. 如有需要，可使用数字胚胎以外的虚拟物体作为VP的输入 （图 4）.
  2. 给定类别中的对象可进一步选择，以实现特定的特征分布19例如，可以选择性地消除某一类别中中等尺寸的物体，以生成物体尺寸的双峰分布。
  3. 目前尚无一种方法能普遍适用于测量所有类别的可用形状信息，也不存在一种方法能最优地对所有物体进行分类20-22因此，实验人员必须根据当前的研究类别和计算目标选择这些方法20-22第4步描述了一种常用于操控可用形态信息各个方面的常用方法。
  4. 使用现有的系统发育方法可以客观地衡量任意两个类别之间的相似性23,24例如，通过 R 统计工具包中的层次聚类方法所测量的任意两类目之间的垂直（或“进化”）距离，是衡量类目相似性的客观指标25,26.

3. 产生形态变异的其他方法：数字变形

  1. 给定任意两个对象，使得其中一个对象的每个顶点恰好对应另一个对象的唯一一个顶点即，顶点间具有一一对应关系的物体，其形变过程是直接的17,18,27-29：在此情况下，通过在对应的顶点和法线之间进行平滑插值，生成两个物体之间的平滑变化（或称“形态过渡”）图5）。根据所选的对象对，形态转换将生成新的类别或在现有类别下生成额外的子项。
    1. 所示对象 图5 使用线性形态变换生成27-29物体可通过大量其他可用的变形技术进行形态变换（或扭曲）。17,18.
  2. 为了获得理想的形态变化形状分布，应相应地选择插值点。

4. 产生形状变异的其他方法：主成分分析

  1. 为了使用主成分生成形状变化，首先需要确定主成分15。主成分是针对用于确定它们的特定对象集合而特有的26。为获得良好结果，应使用至少30个具有顶点一一对应关系的对象26。
  2. 通过分别对所有输入对象中每个顶点的坐标和法向量取平均值，从一组期望的 n 个输入对象生成一个平均对象 。因此， 中某一顶点 k 的 x 坐标应为所有 n 个对象中顶点 k 的 x 坐标的平均值，其余坐标依此类推。
  3. 使用 Matlab 函数 princomp 来确定 n 个对象的主成分。该函数将生成 n-1 个非零特征向量以及对应的 n-1 个特征值26。
  4. 为了从给定的主成分 Pi 生成一个新的对象 Aj，将 Pi 乘以对应的特征值 λi 和一个期望的权重 wj，然后加到平均对象上：
    Aj= +wjλiPi
  5. 每一个唯一的 wj 将生成一个唯一的对象。通过平滑地改变 w，可以在给定的主成分方向上创建平滑的形状变化。
  6. 为了沿一个独立的形状维度创建形状变化，使用不同的主成分重复步骤4.4。
  7. 为了在给定主成分上生成特定分布的形状，使用期望的 w 分布。
  8. 为了创建一个多维形状网格，对多个主成分中的每一个使用一组权重：
    数学公式，光谱拟合方程，瞬态吸收分析应用。

5. 创建三维物体的触觉版本

  1. 使用 3-D 原型机制作（或 3-D “打印”）三维实体。如有必要，在打印前调整物体尺寸并平滑物体表面。

6. 一个示范性应用：图像类别的贝叶斯推断

  1. 视觉处理中的一项重要任务是推断所观察到的特定物体所属的类别。尽管这种推断的确切机制尚不明确，但已有计算模型和生理学证据支持 9,12,13,30-32 即利用给定图像中物体已知特征的信息来推断该物体的类别。本文将阐述这一推断过程如何在贝叶斯框架下进行，以及数字胚胎如何有助于该领域的研究。
  2. 为简化起见，我们假设该分类任务为二分类，即涉及区分两个类别 K 来自类别 L (图3）。让 C 为分类变量。我们将推断 C = K 或 C = L 根据所观察到的图像 I 属于类别 K 或 L一种典型的分类方法包括：
    1. 计算该类别概率的方法 K 根据图中所示信息，记为 p(C = K |I)；
    2. 计算在给定图像信息的情况下该类别为 L 的概率，记作 p(C = L | I）；以及
    3. 选择概率更高的类别。
  3. 接下来，为简化起见，我们假设恰好存在一个二元特征 F。该特征可能存在于图像中（记为 F = 1）或在图像中缺失（记为 F = 0）。本示例将使用所示的“信息片段”功能 图8. 信息片段最初由 Ullman 及其同事描述33. 在本例中，我们将使用如下所示的图像模板 图8 作为特征，阈值设为0.69。用于判断该特征是否存在于某一给定图像中（例如，G3行最右侧的图像） 图3），我们将采用以下步骤：
    1. 将该模板在图像中所有可能的位置上滑动，并在每个位置计算模板与对应子图像之间归一化互相关系数的绝对值。
    2. 选择数值最高的图像位置（本例中为 0.60）。
    3. 如果该值高于阈值，则判定该特征存在；否则判定该特征不存在。在本例中，由于最高相关性值0.60低于0.69的阈值，因此我们得出结论：该特征在此图像中不存在。
    4. 使用此类特征的原理，以及特征选择和阈值确定的机制不在本报告的讨论范围内，但已在参考文献33和30中进行了详细描述。
  4. 在基于特征推断的框架内，我们假设观察者从图像中提取的所有信息都包含于该特征的取值之中。 即，那 p(C | I) = p(C | F).
    因此，任务就变为确定以下值： F 在给定图像中（存在或不存在），计算 p(C = K | F）和 p(C = L | F该数值的） F，选择概率较高的类别。
  5. 在贝叶斯框架中，

贝叶斯定理公式；条件概率方程；统计分析方法
因此，

贝叶斯定理公式，概率，统计分析概念，研究背景中的方程。

和

贝叶斯定理方程，统计概率，条件概率分析示意图
请注意，这两个方程中的分母是相同的。因此，在比较 p(C = K | F) 与 p(C = L | F) 时，无需计算分母；只需计算以下两个量即可

p(C=K|F) ∝ p(C=K)p(F|C=K)

和

p(C=L|F) ∝ p(C=L)p(F|C=L)
这些有时被称为“未归一化的概率”。其中，p(C) 被称为“先验概率”，而 p(F | C) 被称为“似然”。

  1. 为简化起见，我们假设采用一个“平坦”的先验概率：p(C = K) = p(C = L) = 0.5。
  2. 现在需要计算 p(F|C)，即在给定类别 C 的图像中出现某一特征值的概率。
    1. 以类别 L 的六幅图像（图3）为例，计算 p(F = 1|C = L)，即在类别 L 的图像中该特征存在的概率。
    2. 为计算 p(F = 1|C = L)，首先选取所有属于类别 L 的训练图像。这些图像再次如 图3 所示。
    3. 对每幅图像，根据步骤 (6.3.1)-(6.3.3) 的描述，判断其特征值为 1（存在）还是 0（不存在）。在本例中，图3 中六幅图像的特征值为：[0, 0, 1, 0, 1, 0]。
    4. 计算特征值为 1 的图像所占比例。在本例中，该比例为 2/6 = 0.33。
    5. 因此，p(F = 1|C = L) = 0.33。需要注意的是，为获得准确的估计值，每个类别应至少使用 30 幅图像。
    6. 类似地，可计算得：p(F = 0|C = L) = 0.67，p(F = 1|C = K) = 0.83，p(F = 0|C = K) = 0.17。
  3. 基于上述数值，可进行推断。假设我们获得一幅新图像（图9），任务是确定其类别标签。具体步骤如下：
    1. 根据步骤 (6.3.1)-(6.3.3) 的描述，判断该图像中特征 F 是否存在。在本例中，特征存在，因此 F = 1。
    2. 利用公式 (1) 和 (2)，以及步骤 (6.7.5)-(6.7.6) 中计算出的数值，可得：p(C = K | F = 1) = 0.42，p(C = L | F = 1) = 0.17。
    3. 根据该结果，可以合理推断该图像属于类别 K，但置信度相对较低。
  4. 在生物系统中（例如通过心理物理学实验）测试此类方法可能具有重要意义和实用价值。在这种情况下，可以做出行为预测，并将其与计算结果（如步骤 (6.8.2) 所得结果）进行比较。为做出准确预测，必须获得对 p(F |C) 的良好估计。然而，对于常见物体而言，这类估计可能难以获得，原因是受试者对 p(F |C) 的估计无法直接观测，且由于受试者先前接触自然图像的经历无法控制且未知，因此极难准确计算。相比之下，若实验中使用数字胚胎，则可以精确控制受试者所接触的胚胎及其类别，从而能够基于受试者实际接触的数据准确计算出感兴趣的参数。此外，由于胚胎的外观具有自然逼真性，这有助于确保受试者采用的分类策略与处理自然类别时的策略一致。

结果

虚拟形态发生（VM）可用于生成几乎无限数量的新型三维结构。使用VM算法生成的一些数字胚胎示例显示在图1的下方面板中。这16个胚胎中的每一个均通过在Cygwin数字胚胎工具中运行“growEmbryos.exe”程序（见表1）进行40个生长周期而生成。所有其他生长参数均由程序内部设定。其中大多数参数为常量（即，在不同胚胎之间保持一致）。少数参数（如形态发生素源的位置和强度）则为每次运行时由程序内部独立设定的随机参数。这16个胚胎之间的形态差异完全源于这些随机参数的变化。

使用一些任意选择的纹理进行表面纹理化处理的示例34,35如图2A所示。如图2B所示，可利用 commercially available 的三维建模与渲染环境创建具有任意复杂度的视觉场景。

VP 使用数字胚胎生成的代表性“谱系树”如图3所示。如图4所示，也可使用数字胚胎以外的物体构建类似的谱系树。需要注意的是，在上述任一情况下，具有共同祖先的物体自然构成一个类别，尽管实验者也可根据需要将类别定义为任意其他物体集合。从图4可以看出，我们当前对 VM 和 VP 算法的实现倾向于生成相对平滑、呈曲线形的表面，而非具有锯齿状或平坦结构的物体。还应注意，这可能是我们对这些算法的实现方式的局限性，而非算法本身固有的限制，因为生物过程能够产生具有平坦表面和锯齿状轮廓的物体（例如，玫瑰叶片）。

图5和图6展示了两种方法的典型结果，这些方法可用于创建物体形状和物体类别的系统性变化，可作为视觉呈现（VP）的补充或替代方法。

图7 的上半部分展示了两个数字胚胎的可视化渲染图像，而图7 的下半部分展示了由市售3-D原型机制作生成的相应打印输出结果。

图8和图9展示了第6节中所述的使用图像片段对特定视觉对象进行分类的步骤。

从多面体到有机形态的三维形状演化示意图，展示了转化过程。
图1. 虚拟形态发生 下方面板展示了一种新型的、具有自然特征的虚拟三维物体，称为“数字胚胎”14数字胚胎可通过模拟生物胚胎发生过程中的一个或多个关键过程来生成：形态发生素介导的细胞分裂、细胞生长、细胞迁移以及程序性细胞死亡。7,8,36,37每次运行均从一个二十面体（如上方面板所示）开始，并根据该胚胎的 VM 参数设置（或称“基因型”）生成一个独特的胚胎。因此，下方面板中的 16 个胚胎具有不同的形态，因为它们各自拥有不同的基因型。需要注意的是，可根据需要生成更简单或更复杂的形态例如通过操控胚胎的基因型，以在视觉层级的特定水平上最优地刺激神经元。除程序性细胞死亡外，上述所有胚胎发生过程均在生成所示胚胎时进行了模拟。模拟的程序性细胞死亡特别适用于创建靶向的凹陷结构（未显示）。

伪装图案分析；A：具有不同变化的图案图表，B：在岩石表面上的纹理模拟。
图 2. 使用数字胚胎创建视觉刺激。 与任何虚拟的三维对象一样，数字胚胎可通过图形化操作，利用任何标准的三维图形工具包生成任意复杂程度的视觉场景。本图展示了一些常见的操作方式。(A) 同一个数字胚胎应用了多种不同的纹理，并由左上方一个不可见的光源进行照明。(B) 通过调整数字胚胎的大小和方向，并将其数字合成到与其纹理来源相同的背景上，从而创建出一个伪装场景。该数字胚胎可在右下象限中以“显眼”的方式找到。有关使用数字胚胎创建视觉刺激的更多示例，请参见参考文献 9,10,12-14,38。

二十面体形态发生示意图；三维形状；K、L 类别中的层次分类。
图 3. 利用 VP 创建数字胚胎类别。 VP 算法模拟了生物进化过程，因为在两种情况下，新的对象和对象类别都是随着可遗传变异的选择性积累而出现的。在每一代 Gi 中，被选中的胚胎进行繁殖，产生下一代 Gi+1。后代继承了亲本的形状特征，但在发育过程中会积累自身独特的形状变异（由其基因型的微小变化决定）。本图展示了一个从单一共同祖先——二十面体出发，延续三代的“谱系树”。请注意，在本例中，形状复杂性从二十面体到第 G1 代有所增加，但从 G1 代之后不再增加。这是因为从二十面体到 G1 代允许细胞数量增加（即，细胞分裂），而从 G1 代之后则不再允许。通常情况下，细胞分裂倾向于增加形状复杂性，而其他形态发生过程（如细胞运动和细胞生长）则会改变形状，但不改变形状的整体复杂性。

层次聚类过程示意图，展示组别转换及三维物体形状。
图 4. 使用非数字胚胎的虚拟物体进行虚拟谱系发生（VP）。 本图有助于说明一个普遍原则：除数字胚胎外的其他虚拟物体也可作为输入用于虚拟谱系发生（VP）。当前形式的VP算法可作用于任何表面完全由三角形构成的虚拟三维物体。第 G1 代包含（从左至右）葫芦、菱形、面具、苹果、岩石和仙人掌。请注意，本图中 G1 代的物体并无共同祖先，因为VP并不要求存在共同祖先。G2 和 G3 代中的物体代表 G1 代中岩石的后代。所有世代均不允许发生细胞分裂，因此所有形状变化 solely 源于给定物体各个“细胞”的移动和/或生长。

显示耳蜗三维旋转的示意图，用于解剖学研究和教育分析的连续视图。
图 5. 利用形变技术生成形状上的平滑过渡。 形变是指对两个给定对象（本图中最左侧和最右侧的胚胎）进行处理，通过在两个指定对象的对应顶点之间进行插值，计算出中间对象（中间的胚胎）。在所示示例中，所有顶点均使用相同的标量因子进行插值，从而实现线性形变。然而，也可以实现非线性的对象形变（未展示）。当两个对象的顶点之间存在精确的一一对应关系时，形变在计算上是直接可行的，如本例所示。但原则上，即使两个虚拟对象的顶点之间不存在精确对应关系，也可以实现它们之间的形变，尽管目前尚无唯一且具有理论依据的方法来实现此类形变17,18。

植物形态演化示意图；三维形态变化比较；发育阶段模型
图6. 利用主成分生成形状的平滑变化。（A） 平均胚胎。该胚胎代表了400个胚胎的算术平均值（其中200个来自K类，200个来自L类） 图3）。主成分的计算方法如步骤4.3所述。请注意，主成分代表400个胚胎相互独立的抽象形态维度（未显示）25,26400个胚胎产生399个非零主成分25,26，这些共同构成了胚胎中所有可用的变异或形态信息。按照惯例，主成分按其特征值降序排列，即按其所解释的总变异比例从高到低排序。25,26在此情况下，前两个主成分分别解释了400个胚胎中可用形态信息的73%和19%。 （B） 代表主成分1不同权重（或更准确地说，加权特征值）的胚胎。权重以-0.2为等差，从+2（最左侧）到-2（最右侧）变化。 (C) 代表主成分2不同权重的胚胎。权重以-0.2为等差，从+2（最左侧）到-2（最右侧）变化。需注意，操纵主成分并不单独操控胚胎的某一特定身体部位例如（如本案例中所示的胚胎翅膀）然而，如有必要，可使用大多数市售的3D建模环境（未展示）以任意用户自定义的方式对虚拟3D对象的各个身体部分进行操作。

3D 模型与触觉打印对比；视觉渲染与用于触觉反馈的“触觉输出”
图 7. 创建触觉物体。 虚拟的三维物体可通过标准的商用三维“打印机”或原型机制作成触觉物体。本图展示了以视觉对象形式呈现的数字胚胎（上排）和对应的触觉物体（下排）。本图所示的触觉物体打印尺寸约为 6 cm 宽（比例尺 = 1 cm），但这些物体也可按更小或更大的尺寸进行打印。

抽象几何形状；尖锐的锯齿图案；灰度设计；艺术研究。
图8. 一个示例性信息片段的模板。 在本示例中，该模板对应的阈值为0.69。

抽象分子结构渲染、可视化、三维图解、科学分析。
图9. 一幅新图像，其对象类别未知，需要确定。

讨论

虚拟现实与视觉呈现技术在认知科学研究中的应用价值

我们此前已详细描述了虚拟形态学（VM）和虚拟分类学（VP）的实用性l9,10,12-14。简而言之，VM尤其是数字胚胎方法之所以有用，在于它提供了一种有原则且灵活的方法，可用于创建新颖但具有自然特征的三维物体14。类似地，VP提供了一种有原则的方法来构建具有自然特征的类别9,10,12,13。值得注意的是，VP生成的物体类别与自然界中的物体类别具有许多共同特征，包括这些类别通常具有层次结构，并且类别内部及类别之间的特征变异独立于实验者以及用于分类的算法而产生39。

当前的局限性与未来发展方向

我们的方案存在三个当前的局限性，以及由此所提示的未来研究方向，尤其值得关注：首先，虚拟形态发生（VM）和虚拟生理学（VP）均模拟生物学过程。尽管我们已证明非生物的虚拟对象可作为这些过程的基质，但其底层过程仍以生物学为依据。然而，自然界中的物体——无论生物或非生物——均会因非生物力的作用而发生形态变化。例如，岩石可能因风化或沉积等地质过程而改变形状。新的岩石类别也可能由其他此类地质过程产生。将这些过程纳入现有的形态变化算法库中，应是相对直接的。

本方案的第二个主要局限在于其目前所支持的动态形态变化种类仍较为有限。理想情况下，应引入更多类型的形态变化，例如生物运动，或由风、水、重力等外部力引起的运动。我们预计，应用已知的计算机动画算法来实现此类动态形态变化将是相对直接的。

本方案的第三个主要局限性在于，目前的虚拟形态发生模型（VM）尚未包含许多其他已知的形态发生过程，其中最显著的是原肠胚形成36。此外，该模型也未能纳入一些已知的约束条件，例如由于植物细胞具有细胞壁，其形态发生完全由生长介导，几乎不存在或完全不存在细胞运动36。类似地，虚拟进化模型（VP）也未包含其他已知的系统发育过程，例如遗传漂变40。解决这些局限性将极大促进本方案在发育、生态和进化模拟中的应用。

披露

未声明任何利益冲突。

致谢

本研究部分得到了美国陆军研究实验室和美国陆军研究办公室基金项目 W911NF1110105 以及美国国家科学基金会基金项目 IOS-1147097 对 Jay Hegdé 的资助。此外，佐治亚健康科学大学视觉发现研究所向 Jay Hegdé 提供了试点基金支持。Daniel Kersten 获得了美国海军研究办公室基金项目 N00014-05-1-0124 和美国国立卫生研究院基金项目 R01 EY015261 的资助，并部分得到了韩国国家研究基金会通过教育科技部资助的世界一流大学（WCU）项目（R31-10008）的支持。Karin Hauffen 获得了美国陆军本科生科研学徒计划（URAP）的资助。

材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
数字胚胎工作坊 (DEW)Mark Brady 和 Dan Gu这个用户友好的菜单驱动工具可从 http://www.hegde.us/DigitalEmbryos 免费下载，为下载1。目前仅适用于 Windows 系统。
适用于 Cygwin 的数字胚胎工具Jay Hegdé 和 Karin Hauffen这是一组使用不太方便的程序，设计用于在 Windows 系统的 Cygwin Linux 模拟器命令行界面中运行。这些程序可从 http://www.hegde.us/DigitalEmbryos 免费下载，为下载2。Cygwin 接口本身可从 www.cygwin.com 免费下载。
Autodesk 3ds Max，加拿大魁北克省蒙特利尔市Autodesk 媒体与娱乐公司3DS Max这是一款具有灵活插件架构和内置脚本语言的三维建模、动画与渲染工具包，适用于大多数当前主流操作系统。
MATLABMathworks 公司，美国马萨诸塞州纳蒂克MATLAB这是一款数值计算环境与编程语言，具备多种实用的附加功能，适用于大多数当前主流操作系统。
R 统计工具包统计计算 R 项目R可从 http://www.r-project.org/ 免费下载，适用于大多数当前主流操作系统。
OpenGLKhronos GroupOpenGL这是一个跨语言、跨平台的图形工具包，可从 www.opengl.org 免费下载。
V-Flash 个人打印机3D Systems 公司，美国南卡罗来纳州罗克希尔V-Flash该设备适用于本报告中描述的所有三维打印应用。打印材料也由 3D Systems 公司提供。更便宜的型号可通过 RepRap（rapmanusa.com）和 MakerGear 以开源形式获得。更昂贵的型号（> 30,000 美元）可从 Objet Geometries、3DS Systems、Z-Corp、Dimension Printing 等公司获得。
TurboSquid.comTurboSquid 公司，纽约，洛杉矶（各类对象）可从此网站免费或付费下载各种虚拟三维对象。
表 1. 特定工具包与设备列表。

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