采用逆向工程系统记录并获取椎体终板的详细而全面的几何数据。随后建立椎体终板的参数化模型，这有助于设计个性化脊柱植入物、进行临床诊断以及构建精确的有限元模型。
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摘要
摘要
椎体终板的详细而全面的几何数据对于提高脊柱有限元模型的保真度、设计和改进脊柱植入物以及理解退行性变化和生物力学特性具有重要意义且十分必要。在本方案中，采用一种高速且高精度的扫描仪将终板表面的形态数据转化为数字点云。在软件系统中，点云进一步被处理并重建为三维结构。随后执行测量方案，包括定义一个三维坐标系以使每个点具有三维坐标，沿终板表面对称拟合三条矢状面曲线和三条冠状面曲线，并在每条曲线上选取11个等距点。最终进行测量与空间分析，以获取终板的几何数据。基于特征点拟合出描述曲线和曲面形态的参数方程。该模块化方案提供了一种准确且可重复的方法来获取椎体终板的几何数据，有助于未来开展更深入的形态学研究。同时，该方法还将有助于个性化脊柱植入物的设计、手术规划、临床诊断以及高精度有限元模型的建立。
引言
椎体终板是椎体的上表面或下表面，作为力学界面，用于在椎间盘与椎体之间传递应力1。它由骺环和中央终板组成：骺环是围绕椎体外缘的坚固致密的骨性唇状结构，而中央终板则较薄且具有多孔性2。
脊柱易受多种退行性、创伤性和肿瘤性疾病的侵袭，可能需要外科手术干预。近年来，人工椎间盘和融合 Cage 等脊柱植入装置已得到广泛应用。为了设计和改进脊柱植入物，实现有效的假体-椎体接触并促进骨长入，必须获取终板准确而详细的形态测量参数3。此外，关于椎体终板确切形状和几何结构的信息对于理解其生物力学特性至关重要。尽管有限元建模能够模拟真实椎体，并已被广泛用于研究脊柱在不同载荷条件下的生理反应4，但该技术具有患者特异性，难以推广至所有椎体。有研究建议，在构建有限元模型时，应考虑普通人群中椎体几何结构的内在变异性5。因此，终板的几何参数有助于有限元建模中的网格生成并提升模型保真度。
尽管既往研究已讨论过终板几何形态与植入物表面匹配的重要性6,7,8，但关于椎体终板形态的数据仍十分有限。大多数先前的研究未能揭示终板的三维特性9,10,11。要更全面、准确地描述终板形态，需要进行空间分析12,13,14。此外，多数研究采用的测量技术精度较低10,15,16。而且，当使用放射摄影或计算机断层扫描（CT）测量几何参数时，已有报道称存在显著的放大效应17,18。尽管磁共振成像（MRI）被认为是非侵入性的，但在精确定义骨性结构边界方面准确性较差11。由于缺乏标准化的测量方案，现有几何数据之间存在较大差异。
近年来，逆向工程作为一种可将现有物理部件转化为计算机化实体模型的数字化技术，已越来越多地应用于医学领域。该技术能够精确表征复杂椎骨表面的解剖学特征。逆向工程系统包含两个子系统：仪器系统和软件系统。本方案所采用的仪器系统为非接触式光学三维范围平板扫描仪，具有高速度和高精度（精度0.02 mm，1,628 × 1,236像素）的特点。该扫描仪可高效（输入时间3秒）获取目标物体的表面形态信息，并将其转换为数字点云数据。软件系统（即逆向工程软件）是一种用于点云数据处理（参见材料表）、三维表面模型重建、自由曲线与曲面编辑以及数据处理的计算机应用程序（参见材料表）。
本报告的目的在于：（1）设计一种基于逆向工程技术的测量方案与算法，以获取椎体终板的定量参数；（2）建立一种数学模型，能够在无需数字化过多解剖标志点的情况下，真实地再现椎体终板的形态。这些方法将有助于手术操作规划及有限元建模。
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方案
本研究已获得作者所属机构的健康研究伦理委员会批准。由于颈椎骨具有更复杂的形态19，本方案以颈椎为示例，以促进相关研究的开展。
1. 材料准备、扫描与图像处理
- 采集一个无病理变形或破损部分的干燥颈椎椎体。
- 将椎体垂直放置于扫描仪平台（图1，参见材料表），使终板朝向相机镜头。使用扫描仪的主动光源，然后启动扫描过程以获取点云数据（.ASC格式）。
注意：根据预扫描图像，调整扫描仪及椎体位置，以尽可能多地捕获表面形态信息。 - 打开专门用于处理点云的软件（参见材料表）。点击导入以导入点云数据，并生成椎体的数字图像。将采样率设为100%，选择采样时保留全部数据，将数据单位设为毫米，然后点击着色点。使用套索选择工具选中图像上的冗余点，然后点击删除将其移除。点击降噪并将平滑度设为最高级别，以减少噪声和尖峰（图2A、B）。
注意：图形用户界面（GUI）底部提供基本的软件操作说明。应去除在横向或纵向上具有明显尖锐突刺的噪声点，以减少误差。 - 点击包裹，将成像数据打包为.stl格式文件，从而将点云转换为网格，即将点对象转换为多边形对象。
注意：逆向工程软件通常接受.stl格式的三维数据。 - 打开专门用于三维重建和数据处理的软件（参见材料表）。在子菜单中点击文件，然后点击新建。在类型列表中选择零件。点击开始，然后在子菜单中点击形状，再点击数字化形状编辑器。点击图形用户界面右侧工具栏中的导入图标。在导入窗口中选择.stl格式文件，然后点击应用 > 确定。点击底部工具栏中的全部适配图标，将重建后的图像加载至演示软件的主窗口。
注意：步骤1.5–2.3.3均使用同一软件完成。 - 点击右侧工具栏中的激活。在激活窗口中，选择捕获模式 > 多边形类型 > 内部捕获。然后在三维图像上选择椎体终板，以去除不需要的椎体结构，如后部结构和骨赘（图2C）。
2. 终板三维形态的量化
- 定义终板三维坐标系
- 点击 开始 > 形状 在子菜单中，然后 生成式形状设计. 点击 点 工具栏右侧的图标。在骨骺边缘标记三个解剖标志点：前两个分别为终板尾侧缘的左、右端点；第三个为前正中点。
- 点击 线 工具栏右侧的图标，选择两个后缘端点以定义一条额后线。单击 平面 图标，选择垂直于曲线的平面类型，然后选择后额线和前中点以定义正中矢状面。
- 点击 开始 > 形状 > 快速表面重建. 点击 平面切片 图标，输入 1 在“数量”选项中，选择终板图像和正中矢状面以生成交线。点击 曲线 从扫描图标中选择交点曲线与后方骨骺边缘的交点，并将该交点定义为后方中位点。
- 点击 开始 > 形状 > 生成式形状设计. 点击 线 图标，选择前正中点和后正中点，以定义正中矢状径。点击 点 图标，然后 要点 和 平面重复 在子菜单中。然后，选择中矢状径并输入 1 在“实例”选项中定义正中矢状径的中点。
- 点击 轴系 工具栏底部的图标。然后，选择中矢状径的中点作为原点，以平行于后额线的直线作为x轴，以中矢状径作为y轴，以指向前方且垂直于xy平面的直线作为z轴（图3).
注意：选择两个后缘端点作为参考点，是因为它们具有良好的一致性，且在存在骨赘的情况下变异最小10.
- 拟合终板表面的特征曲线与点图4A–D)
- 点击 点 图标，然后 点 和 平面重复 在子菜单中。选择中矢状径并输入 3 在“实例”选项中，将正中矢状径均分为四部分。
- 点击 开始 > 形状 > 快速表面重建. 单击 平面切片 图标，输入 1 在“数量”选项中，选择终板图像和 x-z 平面以生成交线。单击 曲线 从扫描图标中选择 x-z 平面与骨骺边缘相交的两个交点。
- 将两个交点之间的连线定义为额中径。以相同方法，将额中径均分为四个部分。
注意：当终板相对于正中矢状面不对称时，选择冠状中线曲线上两个端点中垂直距离 z-y 平面较短的一个。然后将冠状中径定义为该较短距离的 2 倍，并将其均分为四等份。 - 点击 测量间距 单击底部工具栏中的图标，测量中矢状面直径的四分之一长度。点击 平面切片 图标，输入 2 在“数字”选项中输入测量值，在“步长”选项中选择终板图像和 x-z 平面，以在前部一侧生成两条拟合曲线。单击 替换 在另一侧生成两条拟合曲线。以相同方法，在矢状面内获得其余三条拟合曲线。
注意：两条额中前部拟合曲线与两条矢状中线拟合曲线重叠。 - 在每条曲线上选择11个等距点，用于后续测量。具体方法如下：
- 以正中矢状曲线为例，将正中矢状径等分为10份，得到共11个点，包括9个中间点和2个端点（参见步骤2.1.3和2.2.1）。
- 依次经过每个等距点，在终板表面获得九条拟合曲线（参见步骤 2.2.2）。点击 曲线 从扫描图标中选择拟合曲线与正中矢状曲线的交点。最后，在每个终板上共获取66个点（每条曲线11个点，共六条曲线）。单击 测量项目 单击底部工具栏中的图标以测量每个点的坐标。
- 终板形态学参数的测量
- 线参数：
- 点击 测量间距 用于测量两点间距离的线段长度参数的图标。
- 凹度参数：
- 创建一个与 x-y 平面平行的平面（图 5A点击 开始 > 形状 > 生成式形状设计. 点击 草图 工具栏右侧的图标，然后点击 x-y 平面。点击 圆形 图标，点击 起源 在终板表面，将鼠标光标拖动至适当距离，然后点击。点击 退出工作台 图标，然后 填充 图标，然后单击。
- 点击 偏移量 图标，选择实心平面，并在偏移选项中输入适当值，直至与最凹陷的部分相切，然后放大。单击 开始 > 形状 > 快速表面重建 然后，单击 3D曲线 单击图标以查找并创建最凹点。单击 测量项目 用于测量最凹点坐标的图标图5B).
- 点击 测量间距 图标，然后选择最凹陷的点和 x-y 平面以测量整个终板凹陷深度。类似地，找到特定平面上的最大凹陷深度并创建该点，测量其坐标。
- 点击 投射 工具栏右侧的图标，然后选择最凹点及 x-y 平面以获得投影点。单击 测量项目 使用图标测量投影点的坐标，并根据坐标确定其分布。
- 表面积参数：
- 点击 测量惯性 工具栏底部的图标并点击 终板表面 测量其面积。点击 激活 图标并沿骨骺环内缘选择中央终板（参见步骤 1.6），然后单击 测量惯性 用于测量其面积的图标（图5C）。点击 激活 图标，然后中央终板，最后 替换 在激活窗口中点击图标以获得骨骺边缘，然后测量其面积。
- 线参数：
3. 终板表面数学模型的建立
- 确定参数方程的拟合阶数
- 打开数据分析与可视化软件（参见材料表）。在命令窗口中输入x = [对应数据]，然后点击Enter。
注：此处“对应数据”指此前步骤中测量的一条曲线上11个特征点的x坐标数据。每次输入命令后均需点击Enter，后续操作同理。步骤3.1–5.5均统一使用同一软件完成。 - 以相同方式输入z = [对应数据]。
- 输入代码：i=1:5 z2=polyfit(x,z,i); Z=polyval(z2,x); if sum((Z-z).^2)<0.01 C=i break; end; end。
注：本方案设定误差平方和小于0.01以获得更高精度，该阈值可根据不同需求重新调整。 - 点击Enter，获得C值，即所需的拟合阶数。
- 打开数据分析与可视化软件（参见材料表）。在命令窗口中输入x = [对应数据]，然后点击Enter。
- 参数方程拟合
- 输入cftool并点击Enter，以打开曲线拟合工具（Curve Fitting Tool）。
- 在命令窗口中输入一条曲线的坐标数据（参考步骤3.1.1和3.1.2）。在曲线拟合工具中，拟合冠状面曲线时选择x数据选项中的x坐标数据，拟合矢状面曲线时选择y坐标数据；在y数据选项中选择z坐标数据；选择多项式（polynomial），并输入已获得的拟合阶数。随后软件将自动输出参数方程及拟合优度。
注：由于曲线为二维图像，在使用曲线拟合工具拟合曲线时，默认工作选项为x和y选项。 - 以类似方式输入66个点的三维坐标，并将坐标数据匹配至相应的轴选项。选择多项式（polynomial）并输入拟合阶数，以获得终板表面的参数方程（图6B）。
基于参数方程的几何数据获取
- 在命令窗口中输入终板上任意一点的 x 和 y 坐标值。
- 输入 PX1, PX2, PX3....
注意：Px 是通过上述步骤中使用多项式拟合得到的参数方程的参数。 - 输入方程并点击回车以获得结果（即输入格式：z = P00 + P10*x + P01*y + P20*x^2 + P11*x*y + P02*y^2 + P30*x^3 + P21*x^2*y + P12*x*y^2 + P03*y^3 + P40*x^4 + P31*x^3*y + P22*x^2*y^2 + P13*x*y^3 + P04*y^4）。
5. 基于参数方程的终板表示
- 在命令窗口中输入 PX1, PX2, PX3....。
- 输入代码 X=N1:0.01:N2;。
注意：N1–N2 为 X 轴数据的范围（即冠状中线曲线两个端点的值）。 - 输入代码“Y=N3:0.01:N4;”。
- 输入方程（即 z=@(x,y)P00 + P10.*x + P01.*y + P20.*x.^2 + P11.*x.*y + P02.*y.^2 + P30.*x.^3 + P21.*x.^2.*y+ P12.*x.*y.^2 + P03.*y.^3 + P40.*x.^4 + P31.*x.^3.*y + P22.*x.^2.*y.^2+ P13.*x.*y.^3 + P04.*y.^4;）。
- 输入代码 ezmesh(z, [N1,N2,N3,N4]) 以获得三维模拟图形（图 6C）。
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结果
利用高精度的光学三维范围平板扫描仪，将终板转化为超过45,000个数字点，充分表征了其形态结构（图2A,B）。
在测量方案中，对终板表面进行了空间分析。通过在表面上拟合并量化代表性曲线以表征其形态（图4B）。线性参数通过计算两个端点之间的距离来测定。所获取的测量指标包括中矢状面上的凹陷深度和凹陷顶点位置，以及整个终板凹陷或任意特定截面的相应参数（图5B）。终板的各组成部分，即骺环与中央终板区域被分别划分（图5C），并便捷地获取其长度与面积。
共对138个颈椎椎体终板进行了数字化处理与分析，并建立了终板的数学模型。该方案设定...
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讨论
逆向工程已越来越多地成功应用于医学领域，例如颅骨成形术20、口腔21以及颌面植入物21。逆向工程中的测量，即产品表面数字化，是指利用特定的测量设备和方法将表面信息转换为点云数据。基于此类数据，可进行复杂曲面的建模、评估、优化及制造。数字测量与数据处理是逆向工程中的一项基础且关键技术。
在本方案中，采用基于外差多频相移三维光学测量技术的非接触式光学三维扫描系统，准确且详细地记录椎体终板的形态学信息。该扫描仪主要由控制器和光学测量单元组成，其中光学测量单元集成了两台相机和一个投影仪。与其他测量仪器相比，该扫描仪具有高精度、高效率的优点，并避免了逐点扫描。在获取点云数据时，扫描头通常不与物体接触，因此不会产生形变效应。该扫描仪在记录表面形态方面的可靠性、有效性及精确性已得到充分验证2,3,
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披露
作者声明不存在竞争性财务利益。
致谢
本工作由上海市浦东新区卫生健康委员会重点学科建设项目（PWZxk2017-08）和国家自然科学基金（81672199）资助。作者感谢王 Lei 在早期版本校对中的帮助，以及李 Zhaoyang 在参数化模型开发中的协助。
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材料
| 姓名 | 公司 | 目录编号 | 评论 |
|---|---|---|---|
| 卡蒂亚 | 法国巴黎，达索系统公司 | https://www.3ds.com/products-services/catia/ | 三维曲面模型重建、自由曲线与曲面编辑及数据处理 |
| Geomagic Studio | Geomagic 公司，北卡罗来纳州莫里斯维尔 | https://cn.3dsystems.com/software?utm_source=geomagic.com&utm_medium=301 | 点云数据处理 |
| MATLAB | 美国马萨诸塞州纳蒂克，The MathWorks Inc. | https://www.mathworks.com/ | 分析数据、开发算法和构建模型 |
| 光学三维扫描平板扫描仪 | Xi’an XinTuo 3D光学测量技术有限公司，西安’中国陕西 | http://www.xtop3d.com/ | 获取表面几何参数并转换为数字点 |
参考文献
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