不同降雪量下 icy 道路摩擦系数的测定

摘要

本文介绍了一种在室内测定不同冰层厚度路面摩擦系数的方法。完整步骤包括设备准备、降雪量的计算与分析、设备校准、摩擦系数测定以及数据分析。

摘要

路面结冰会导致摩擦系数显著降低，从而危及行车安全。然而，目前尚无研究提供冰层覆盖路面摩擦系数的精确数值，这不利于道路设计及冬季道路养护措施的选择。因此，本文提出一种用于测定冬季路面冰层摩擦系数的实验方法。实验采用英国便携式测试仪（BPT），又称摆式摩擦系数仪。实验分为以下五个步骤：设备准备、降雪量计算与分析、设备校准、摩擦系数测定以及数据分析。设备精度直接影响最终实验结果的准确性，文中对此进行了详细说明。此外，本文还提出了一种根据降雪量计算相应冰层厚度的方法。结果表明，即使是由极少量降雪形成的斑块状冰层，也可能导致路面摩擦系数显著下降，从而威胁行车安全。同时，当冰层厚度达到5 mm时，摩擦系数达到峰值，因此应采取防护措施，避免此类冰层的形成。

引言

路面摩擦力定义为车辆轮胎与下方路面之间的抓地力¹。在道路设计中，最常与路面摩擦力相关联的指标是路面摩擦系数。摩擦力是道路设计中最重要的因素之一，其重要性仅次于耐久性。路面摩擦性能与事故风险之间存在强烈而明确的相关性²。例如，道路交通事故率与路面抗滑性能之间存在显著的负相关关系^3,4,5。多种因素可能导致路面摩擦力下降，其中最直接且影响最大的因素之一是降雪⁶。具体而言，降雪会在路面上形成冰层，从而显著降低道路摩擦系数^7,8。一项针对影响芬兰南部交通事故率因素的研究指出，事故率通常在大雪天气达到峰值，当积雪超过10 cm时，事故率可能翻倍⁹。瑞典和加拿大的类似研究也得出了相近的结论^10,11。因此，研究积雪冻结路面的摩擦特性对于提升道路安全至关重要。

测定结冰路面的摩擦系数是一个复杂的过程，因为摩擦系数会随着降雪量和路面冰层厚度的不同而变化。此外，温度差异和轮胎特性也可能影响摩擦系数。过去，已有大量实验用于研究轮胎在冰面上的摩擦特性¹²。然而，由于各实验环境和轮胎特性的差异，难以获得一致的结果，因而无法作为理论研究的基础。因此，许多研究人员尝试建立理论模型以分析轮胎在冰面上的摩擦行为。Hayhoe 和 Sahpley¹³ 提出了轮胎与冰界面处湿摩擦热交换的概念，而 Peng 等人¹⁴ 则基于该概念提出了一种先进的数据模型以预测摩擦系数。此外，Klapproth 提出了一种创新的数学模型，用于描述粗糙橡胶在光滑冰面上的摩擦行为¹⁵。然而，上述模型已被证明存在显著误差，主要原因是它们无法准确且高效地表征轮胎在冰面上的摩擦特性¹⁶。

为了减少理论模型的误差，需要大量的实验数据。芬兰气象局开发了一种用于预测结冰路面摩擦力的摩擦模型，该模型的公式主要基于道路气象站的数据以及统计分析结果¹⁷。此外，Ivanović 等人通过分析轮胎在冰面上的摩擦特性，收集了大量实验数据，并利用回归分析计算了冰面的摩擦系数¹⁸。Gao 等人还结合 Levenberg-Marquardt（LM）优化算法与神经网络，提出了一种新的轮胎橡胶-冰面牵引力预测模型，从而获得了冰面摩擦系数的计算公式¹⁹。上述所有模型均已通过验证或实际应用，因此被认为具有可行性。

除了理论方法外，人们还开发了许多用于测量冰雪地区路面摩擦系数的实用方法。由于气候条件的特殊性，这些方法已在瑞典、挪威和芬兰等北欧国家得到广泛应用²⁰。在瑞典，主要使用以下三种类型的摩擦测量设备：BV11、SFT 和 BV14。其中 BV14 是专为冬季养护评估而设计的双轮摩擦测试仪，可直接连接到测量车辆上，同时测量两条轮迹的干态摩擦系数²⁰。在芬兰，冬季道路养护评估使用的是摩擦测量车（TIE 475）；而在挪威，ROAR 摩擦测量装置（无需用水）是一种常用的设备²。瑞典、挪威和芬兰开展的大部分冬季摩擦测量工作，都是利用普通乘用车进行的，这些车辆配备有防抱死制动系统（ABS）以及用于测量制动时减速度的仪器^2,20。该方法的优点是操作简单且成本相对较低，主要缺点是测量精度非常低。

上述研究提供了预测和检测冰面摩擦系数的方法。然而，目前仍未提出统一的方法和具体的数值来指导道路设计。此外，对于冬季道路，轮胎与冰面之间的摩擦系数可能随冰层厚度的不同而变化，也应采取不同的处置措施²¹。因此，本文旨在确定不同降雪量条件下 icy roads 的摩擦系数。

目前，国际上最常用的摩擦系数测量仪器是英国便携式测试仪（BPT）和瑞典道路与交通研究所便携式摩擦测试仪（VTI PFT）^22,23。PFT 是由 VTI 开发的一种便携式摩擦测试仪，允许操作人员在直立姿势下进行测量，并将数据保存至计算机²²。PFT 可测量大多数轮廓型道路标线，但目前可用的仪器数量仍然非常有限²。BPT 是由英国道路研究实验室（RRL，现为 TRL）开发的摆式摩擦系数测试仪，该仪器是一种动态摆锤冲击型测试装置，用于测量橡胶滑块边缘在测试表面滑过时的能量损失。测试结果以英国摆值（BPNs）表示，以强调其结果仅适用于该仪器，不能直接等同于其他设备所得结果²⁴。研究表明，该仪器在实验路面领域测定摩擦系数方面具有实用价值²³。本实验采用 BPT 测定摩擦系数。

本研究描述了在室内测量对应不同降雪量的冰面路面摩擦系数的实验方法。详细说明了实验中需要注意的问题，如实验校准、实验实施以及数据分析方法。本实验流程可概括为以下五个步骤：1）设备准备，2）降雪量的计算与分析，3）设备校准，4）摩擦系数测定，5）数据分析。

方案

1. 仪器设备的准备

1. BPT
   1. 确保BPT（图1）处于有效使用期限内，且表面清洁无损。
      注：BPT的组成部分包括底座、调平螺旋、调平气泡、指针、摆锤、提升螺旋、紧固螺旋、手柄和刻度盘。
2. 沥青板
   1. 确保实验所用沥青混合料试样的尺寸为30 cm × 30 cm × 5 cm。
3. 冷冻设备
   1. 确保所用冷冻设备能够在-20 °C至0 °C范围内自由调节温度。
4. 准备实验中使用的其他设备：三脚架、量筒、橡胶片、路面温度计、滑动长度尺和刷子。
   注：实验所用橡胶片的尺寸为6.35 mm × 25.4 mm × 76.2 mm，且应满足表1²⁴中规定的质量要求。
   1. 确保橡胶片无以下任何缺陷：1）油污；2）横向边缘磨损超过3.2 mm；或3）纵向磨损超过1.6 mm。
   2. 在使用新的橡胶片前，应先在干燥表面上用BPT测量10次，确认合格后方可用于正式测试。

2. 降雪量的计算与分析

注意：表2提供了降雪等级分类。考虑到极端情况，设备需要持续降雪24小时才能开展研究。

1. 为确保实验的顺利进行，请使用各级降雪量的上限值进行相应的计算和分析。
   ​注意：降雪深度的不同等级及其经计算后对应的水体积见表3。本实验未考虑极端暴风雪的影响，将从极轻降雪到特大暴风雪的类别依次编号为1至6。

3. 仪器校准

1. 调平与零点调整
   1. 将摆式仪放置在合适的位置。
      注意：合适的位置是指地面平坦且无坑洼。
   2. 旋转摆式仪底座上的调平螺旋，确保调平气泡保持在中央位置。
   3. 松开紧固螺旋，旋转升降螺旋使摆锤升起并能自由摆动，然后拧紧紧固螺旋。
   4. 将摆臂放置在摆台右侧悬臂上，保持摆臂处于水平位置，同时将指针向右旋转至与摆臂对齐。
   5. 按下释放按钮，使摆臂自由摆动。当摆锤经过最低点并到达最高点时，用手将其握住。
      注意：若调整准确，此时指针应指示零位。
   6. 若指针未指示零点，应松开或拧紧调零螺母，并重复步骤3.1.4和步骤3.1.5，直至指针指示零点。
2. 滑动长度的校准
   1. 将沥青试块直接放置在摆锤下方，同时松开紧固螺旋，使橡胶片的最低边缘接触沥青试块表面。
   2. 准备好滑动长度标尺，并将其靠近橡胶片。
   3. 抬起提手，使滑动长度标尺的左侧刻度线与橡胶片的最低边缘对齐。
   4. 抬起提手，并将摆锤向右移动，使橡胶片的最低边缘刚好接触沥青试块表面。
   5. 观察滑动长度标尺是否与橡胶片边缘对齐。若对齐，则滑动长度符合126 mm的要求；否则，继续以下操作。
   6. 旋转升降螺旋以调节摆锤高度，并重复步骤3.2.3至3.2.5，调整滑动长度直至满足要求。
   7. 如需微调，可旋转底座上的调平螺旋。
      ​注意：调整过程中调平气泡必须保持在中心位置。

4. 摩擦系数测定

1. 选取七块沥青板样品，用刷子清洁后在室温下自然干燥。
2. 将沥青板按1至7的顺序编号。
3. 将沥青板放入模具中，并通过一层水同时进行冷却和冷冻。
   注意：本实验中，将七个样品置于温度控制为-10 °C的冷冻箱中冷冻24小时。不同样品对应的加水量如图2所示。
   1. 样品1：模拟极轻度积雪，向沥青样品表面倒入9 cm³的水。用水填充沥青板表面的孔隙，并抹平凸起部分。冰层不会完全覆盖样品表面的沥青颗粒，部分颗粒将暴露在外，该现象称为斑状冰（patchy ice）。
   2. 样品2：模拟轻度积雪，使用量筒向沥青样品表面倒入216 cm³的水。预期结冰厚度为2.17 mm。此时水层完全覆盖样品表面，结冰后应完全冻结。
   3. 样品3：模拟中度积雪，使用量筒向沥青样品表面倒入441 cm³的水。预期冰层厚度为5.4 mm。
   4. 样品4：模拟重度积雪，使用量筒向沥青样品表面倒入891 cm³的水。预期冰层厚度为11 mm。
   5. 样品5：模拟暴风雪，使用量筒向沥青样品表面倒入1,791 cm³的水。预期冰层厚度为22.1 mm。
   6. 样品6：模拟强暴风雪，使用量筒向沥青样品表面倒入2,691 cm³的水。预期冰层厚度为33.2 mm。
   7. 样品7：不加水，直接将样品放入冷冻箱中冷却，作为干燥冻结样品用于对比。
4. 冷冻完成后，从冷冻箱中取出样品，依次脱模，并将其放置在已调平并归零的BPT中心位置。
5. 使用路面温度计测量样品表面温度，并记录数据。
6. 进行滑动长度校准，确保滑动距离为126 mm。
7. 按下摆臂释放开关。当摆臂通过最低点并摆动至最高点时，用手接住摆臂，读取并记录结果。
8. 将摆臂和指针分别恢复至零位和水平位置。
   注意：每次测试新样品时均需重新校准滑动长度。
9. 重复上述步骤共10次，按顺序测量七个样品。
   ​注意：每个样品需进行10次测量读数，最小值与最大值之间的差值应小于3。

5. 数据分析

1. 将 图3 中的数据记录在表格中，并对测量结果取平均值以获得最终结果（表4）。
2. 摆值的温度校正
   1. 将温度测量值代入以下公式，计算得到温度补偿后的BPN值：
      
      注：原始公式中使用的温度单位为开尔文（K），而实验中的温度均为摄氏度（°C），因此需进行温度单位转换。两种温度单位的换算关系如下：
      T (K) = 273.15 + T (^oC)
   2. 从 表4 中的平均BPN值中减去补偿后的BPN值，得到最终的温度补偿BPN值。
   3. 将 表4 中的最终BPN值绘制成柱状图，以便更直观地展示结果（图4）。

结果

表4中的样品7为干燥样品对照组，而其余样品1-6对应从轻微降雪到强暴风雪的不同冰层厚度。

比较7号样本与其他六个组时，观察到结冰显著降低了路面的摩擦系数。此外，路面摩擦系数随冰层厚度的增加而降低，且冰层厚度在5 mm时趋于稳定，相当于中等程度的降雪。最终冰面的摩擦系数约为干燥和湿润样本表面摩擦系数的25%。

根据样品1，极轻的降雪被发现对路面摩擦系数有显著影响。此外，即使冰层非常薄，微量降雪导致的路面结冰仍使路面摩擦系数相比对照样品7降低了约50%。对于样品4、样品5和样品6，其最终平均BPN值完全相同。这表明冰层的路面摩擦系数趋于稳定，因此无需测量更厚的冰层。

对于样品2、样品3和样品4，表面摩擦系数呈现逐渐降低的趋势。上述样品分别对应的冰层厚度为2 mm、5 mm和11 mm。理论上，这些样品的摩擦系数应基本一致，但实际测得2 mm冰层的摩擦系数更大。分析表明，造成这一现象的原因有两点：第一，在冰层厚度为2 mm时，冰层中样品表面颗粒...

讨论

本文探讨了使用BPT测试冰面路面摩擦系数的实验步骤。有几个要点需要进行全面分析，本文将对此进行详细讨论。首先，在沥青混合料试样制备方面，应尽量采用道路石油沥青来制备试样，但这并非强制要求。沥青混合料试样的制备必须严格遵循ASTM（D6926-20）实验规程，因为这会影响最终结果的准确性²⁵。如果由于级配不当导致最终试样的摩擦系数过大或过小，则必须重新制备并再次测试试样。制备好的沥青板应按照相关要求进行养护。

另一个关键步骤是降雪量的计算。积雪是降水的结果。根据中华人民共和国气象局开展的研究，降雪量可通过以下方法测量：使用标准容器将12小时或24小时内收集的雪融化为水，再用量杯测量其数值，单位为毫米（mm），其中1 mm的降雪量约相当于8 mm的积雪深度²⁶。实验用预制沥青混合料试样的尺寸为30 cm × 30 cm × 5 cm，沥青板上1 mm降水对应的水体积为30 cm × 30 cm × 0.1 cm = 90 cm³。根据此计算方法，可推导出对应试样在冰层厚...

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
刷子	深圳市华瑞刷业有限公司	L-31
冷冻设备	海尔集团	BC/BD-251HD
量筒	肇庆市高新技术产业开发区强宏塑料模具有限公司	lb1
路面温度计	福禄克电子仪器公司	F62MAX
摆式摩擦系数仪	沭阳县公路仪器有限公司	/
橡胶片	江苏沭阳新晨公路仪器有限公司	785120123500
滑动长度尺	江苏沭阳新晨公路仪器有限公司	785120123500
三脚架	杭州瑞祺贸易有限公司	TRGC1169