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方法文章

超高速光学诊断技术在超音速乒乓球炮中的应用

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DOI：

10.3791/64996

⸱

2023年3月24日

 , 
1Department of Physics and Engineering, Bethel University

* These authors contributed equally

本文内容

摘要

我们介绍一种超音速乒乓球炮（SSPPC）的构建方法，以及用于测量炮弹发射过程中球体速度和传播激波特性的光学诊断技术。

摘要

传统的乒乓球炮（PPC）是一种教学装置，利用大气压力将乒乓球沿抽成真空的管道发射，使其速度接近声速。SSPPC 是 PPC 的增强版本，通过施加高于大气压的压力来加速乒乓球，从而实现超声速发射。本文提供了优化型 PPC 和 SSPPC 的构建与使用说明。

采用光学诊断方法来研究炮管动力学。将一束氦氖激光器发出的激光通过管道出口附近的两个亚克力窗口，并终止于一个光电接收传感器上。微处理器测量乒乓球遮挡激光束的时间，从而自动计算乒乓球的速度。结果会立即显示在液晶显示屏上。

光学刀口装置通过在传感器处遮挡部分氦氖激光束，提供了一种高灵敏度的冲击波检测方法。冲击波会引起光束的折射偏转，这些偏转在光电接收器的电信号中表现为微小的电压尖峰。

所介绍的方法具有高度可重复性，为在实验室环境中进行进一步研究提供了可能。

引言

PPC 是一种流行的物理演示实验，用于展示人体持续暴露于其中的巨大大气压强1,2,3,4,5。该实验将一个乒乓球放入一段内径约等于球体直径的管道中，管道两端用胶带密封，并抽真空至内部压强低于 2 Torr。随后刺破管道一端的胶带，使空气进入炮管，导致乒乓球经历约 5,000 g 的峰值加速度。该球仅由大气压驱动，在行进约 2 m 后以约 300 m/s 的速度射出炮管。

尽管大气压炮（PPC）通常被用作大气压力的简单演示实验，但它也是一种能够展现复杂可压缩流动物理现象的装置，因此已催生出大量开放式的学生产题项目。小球的运动受到多种次要因素的影响，例如管壁摩擦、小球周围空气的泄漏，以及加速小球引发的激波形成。小球的剧烈加速会产生大幅值的压缩波，该压缩波在小球前方沿管路向前传播。这些压缩波的传播速度超过当地声速，导致压缩波不断变陡，最终形成激波6。先前的研究已探讨了激波在小球与管口封堵胶带之间反复反射所引起的管口压力迅速升高现象，以及由此导致的小球尚未到达管口前胶带即发生脱离的情况2。利用单反射镜纹影成像技术进行的高速摄像，揭示了胶带对反射激波的响应过程，以及最终在大气压炮出口处胶带脱离的现象7,8（视频 1）。因此，大气压炮不仅是一种能够吸引各年龄段观众兴趣的空气压力演示装置，同时也是一种可在实验室内深入研究复杂流体物理现象的实验设备。

在标准型PPC中，乒乓球的速度受限于声速。本文涵盖该PPC的基本版本，以及一种经改进的炮管装置，可用于将乒乓球加速至超音速。在French等人先前的研究中，已通过使用收敛-发散喷管中的压力驱动流动实现超音速乒乓球速度9,10,11。本文所介绍的SSPPC利用一个加压（驱动）管道，使作用在乒乓球上的压差大于仅由大气压提供的压差。采用一层薄的聚酯薄膜将驱动管道与容纳乒乓球的抽真空（被驱动）管道隔开。当表压足够高时（通常为5–70 psi，取决于薄膜厚度），该薄膜会发生破裂，从而将乒乓球加速至最高达1.4倍音速。超音速飞行的乒乓球会产生驻波激波，这一点可通过高速阴影成像技术观察到7,12（视频2）。

使用低功率（II类）HeNe激光器对炮管的性能进行光学诊断研究。HeNe激光束被分为两路：其中一路穿过炮管出口附近的丙烯酸窗口，另一路则紧邻炮管出口外侧通过。每一路光束分别到达一个光电接收器，并将信号显示在双通道示波器上。在发射过程中记录的示波器波形提供了有关被加速的乒乓球速度以及球体离开炮管前产生的可压缩流动和激波的信息。直径为40 mm的乒乓球在每个光束位置处的速度与球体遮挡光束的时间直接相关。通过用黑色电工胶带覆盖探测器的一半，并将胶带边缘精确置于光束中心，可实现一种灵敏的"刀刃"式激波检测装置2。在此配置下，由可压缩流动引起的折射率梯度所导致的HeNe激光束微小偏转，会在示波器波形上清晰地表现为电压尖峰。朝向炮管出口传播的激波及其反射激波会使光束向相反方向偏转，因此可通过正或负电压尖峰加以识别。

本文提供了优化型PPC和SSPPC的构建与使用方法，以及光学诊断技术的指导说明图1, 图2，以及 图3）。光学诊断技术与测量方法已通过多年的研究逐步发展完善1,2.

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方案

1. 乒乓炮（PPC）的构建与组装

  1. 根据图1组装PPC的所有组件。
  2. 在炮体两侧插入两块高透明度亚克力窗口，以便对炮体内部进行光学探测。
    1. 在PVC管靠近炮口的位置，相对两侧各钻一个1/2英寸的孔。
    2. 使用激光雕刻机加工两块厚度为1/8英寸的亚克力窗口。下载三个补充的svg文件。
      注意：三个文件分别标记为"JoVE_AcrylicWindows_Step1_Engrave.svg"
      （补充文件1）、"JoVE_AcrylicWindows_Step2_Engrave.svg"
      （补充文件2）和"JoVE_AcrylicWindows_Step3_Cut.svg"
      （补充文件3）。应按文件标题中描述的工艺（雕刻/切割）顺序使用这三个文件。激光切割的速度和功率设置应根据制造商对亚克力材料的推荐参数进行设定。每次雕刻步骤应去除材料厚度的约三分之一。
    3. 在亚克力窗口边缘涂抹硅胶密封剂，注意不要将密封剂沾到窗口表面。然后将窗口插入孔中，确保彼此垂直。此步骤完成后，需留出足够时间让硅胶充分固化。
      注意：若无激光切割机，可用透明胶带缠绕管道外周，密封1/2英寸的孔，并作为观察管道内部的窗口。也可通过在炮体中增加额外窗口，进一步实验测量乒乓球在驱动管长度方向上的速度和加速度。
  3. 使用带式砂光机打磨炮口处法兰的表面，最后用细粒度砂纸完成打磨，以确保胶带能牢固粘附在法兰上。
  4. 使用激光切割机，按照"JoVE_AcrylicCap_Cut.svg"（补充文件4）切割亚克力盖帽。将全覆面橡胶垫圈固定在亚克力盖帽上。该盖帽是发射PPC时所用压力密封结构的一个组件。
  5. 牢固固定炮体以准备发射，并放置一个坚固的容器，内部填充足够的缓冲材料，以安全接住乒乓球并减小其撞击容器后壁的冲击力。
    注意：固定乒乓球发射炮并安全接球的方法有多种。在本实验中，设计了一套定制的夹紧系统，将炮体以水平方向牢固固定。该夹紧系统可依据"JoVE_CannonMountTemplate.png"（补充文件5）进行制作。
    1. 以补充文件5为模板，切割出2英寸×6英寸的木板。使用拉扣和铰链连接夹紧系统的上下部分，以固定炮体。
    2. 在夹具内侧贴上橡胶垫片材料，防止发射过程中炮体滑动。使用四个角码将已连接的上下部分固定在底座上。
    3. 使用四个C型夹将完成的夹紧系统固定在桌面上。制作一个13英寸×13英寸×24英寸的胶合板容器，并用四块1英寸厚的胶合板加固背面，用于接住乒乓球。在容器内放置缓冲材料，防止球反弹。用C型夹将该容器固定在桌面上。

2. 超音速乒乓球炮（SSPPC）的构建与组装

  1. 按照图2组装驱动管的所有组件。
    注意：PPC与SSPPC之间的主要区别在于，SSPPC增加了一个驱动加压段，该段由80号承压PVC管构成，并连接至PPC的入口。因此，若PPC已组装完成，则构建SSPPC仅需额外组装驱动管部分。
  2. 牢固固定发射装置，并放置一个坚固的容器，确保能安全接住乒乓球，容器内应有充足的缓冲材料，以减小乒乓球对容器后壁的冲击力。
    ​注意：步骤1.5中描述的固定装置和接球系统同样适用于SSPPC的固定。

3. 光学诊断

  1. 根据图3所示，将激光器、分束器、反射镜和光电接收器安装在光学面包板上。将激光器方向调整为垂直于炮管，使第一束光穿过丙烯酸窗口进入管道内部，第二束光则刚好穿过炮管出口外侧。
  2. 使用15 V限流电源为光电接收器和激光模块供电，并使用激光专用电源为激光模块供电。使用BNC电缆将光电接收器连接至示波器的两个通道。
  3. 用黑色电工胶带覆盖光电接收器传感器的一半区域。该胶带作为"刀口"，以构建高灵敏度的激波检测装置。
    注意：可通过使用会聚透镜将光束聚焦在刀口处，进一步提高刀口检测的灵敏度。此外，通过增加光束传播至光电接收器的距离，使光束产生更大的折射位移，也可提高灵敏度。
  4. 在设置示波器触发电平时，需特别注意避免削波，因为刀口装置具有较高灵敏度。为避免削波，应调节光束在刀口上的位置，使基线电压约为最大电压的50%。最大电压是指光束完全照射在无遮挡探测器上时的电压值。
    1. 调节示波器设置，以采集2000万个数据点。通过调节水平刻度旋钮，将数据采样率设为500 MHz。调节触发电平旋钮，使其在略低于光电接收器测得的基线电压时触发。
      ​注意：可通过光电接收模块接收到的信号，利用简单数学计算求得乒乓球的速度。速度等于乒乓球直径除以球体遮挡光束的时间。系统采用微处理器处理来自内部光电接收模块的信号，以自动测量乒乓球在炮管末端的速度。

4. 自动速度测量

  1. 为了利用微处理器进行自动速度测量，使用比较器将光电接收模块的信号转换为 0-5 V 的脉冲信号，如图 5所示，比较器的触发阈值设定为基线电压的约 10%。将转换后的信号连接至微处理器的 7 号端口。
  2. 下载"JoVE_AutomaticVelocityDisplay.ino"（补充文件 6），并将其上传至微处理器。
  3. 将 RA8875 显示屏及驱动板连接至微处理器上的指定端口。

5. 乒乓球炮的组装与发射

  1. 发射炮管前，请佩戴好耳部和眼部防护装备。
  2. 将一个乒乓球从炮管出口处插入，轻轻向炮管末端吹气，直至球体撞击到管道入口附近的真空接头处。
  3. 在炮管出口端的法兰上固定一块 3 英寸 × 3 英寸的胶带，另一块胶带固定在亚克力封盖上。确保胶带完全贴合法兰和封盖表面，密封严实。
    注意：若胶带上出现褶皱或较大气泡，则必须更换胶带。若胶带未能充分粘附于表面，可能导致真空泄漏，使炮管提前发射。若在任何时刻发生真空泄漏，可打开与真空泵相连的针阀，使系统恢复至压力平衡状态。
  4. 确保激光光束准确对准刀口边缘，触发装置设置正确，并且接球容器已稳固放置。
  5. 启动真空泵，将管道抽至绝对压力低于 2 Torr 的低压状态。当达到足够真空度后，使用锋利物体（如倒钩箭头或剃刀尖端）刺破入口处的胶带。
  6. 发射后，关闭真空泵。取下出口法兰和亚克力封盖上的胶带。

6. 超音速乒乓球炮的组装与发射

  1. 出于安全考虑，在整个发射过程中需佩戴听力和眼部防护装备。
  2. 裁剪尺寸与法兰相匹配的厚度为 0.0005 in、0.001 in 和 0.002 in 的聚酯薄膜片。这些薄膜可手工裁剪，但更推荐使用激光切割机进行裁剪。可使用补充文件 "JoVE_MylarDiaphram_Cut.svg"（补充文件 7）作为裁剪轮廓。
    注意：本实验中，火炮分别使用单层厚度为 0.0005 in、0.001 in 和 0.002 in 的聚酯薄膜进行发射，结果记录于 图 7。用于激光切割聚酯薄膜的模板以 SVG 文件格式提供（补充文件 7）。
  3. 确保空气压缩机至驱动管之间的阀门处于关闭状态。预先将空气压缩机充气，以便在火炮准备发射时能更快地向驱动管充气。
  4. 将一个乒乓球从火炮出口端放入。轻轻向火炮末端吹气，直至球体被驱动管入口附近的真空接头阻挡而固定。
  5. 在火炮出口端贴上一块 3 in × 3 in 的胶带，并确保胶带完全密封并牢固粘附在法兰表面。
    注意：若胶带上出现褶皱或较大气泡，则必须更换胶带。若胶带未能充分粘附，可能导致真空泄漏，进而引起火炮提前发射。若发生真空泄漏或其他异常情况，应使用驱动管上的泄压阀和真空泵上的针阀使系统恢复至压力平衡状态。
  6. 将预先裁剪好的薄聚酯膜片置于两个橡胶垫圈之间，并将膜片与垫圈组件安装在火炮的驱动段与被驱动段之间。使用 4 个快速夹具将两部分紧密连接。
  7. 确保激光光束准确对准刀口边缘，触发装置设置正确，且接球容器已稳固放置。
  8. 开启真空泵，将管道抽真空至绝对压力低于 2 Torr。随后打开空气压缩机，将压缩空气释放至驱动管中。持续加压直至聚酯膜片破裂，驱动管内的压缩空气迅速进入已被抽真空的被驱动管。
  9. 火炮发射后，关闭空气压缩机和真空泵。从火炮上取下已破裂的聚酯膜片和胶带。

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结果

本文提供了关于PPC和SSPPC的构建与使用方法，以及用于激波表征和速度测量的光学诊断技术的实施步骤。同时给出了典型的实验结果。完整的PPC和SSPPC系统及其必要配件如图1和图2所示。SSPPC是PPC的增强版本，其中一段加压驱动管连接至PPC的被驱动管。用于激波刀刃检测和乒乓球速度测量的光学诊断装置如图3所示。一个典型的示波器波形示例展示了光学诊断技术在激波表征和速度测量中的有效性，如图4所示，同时附有概念示意图，说明乒乓球的运动过程及对应示波器波形的反射激波。微处理器接收到的原始信号和处理后的信号，以及液晶显示屏上显示的速度计算结果如图5所示。一次成功发射SSPPC时获得的典型双通道示波器波形如图6所示。这些波形展示了刀刃装置在检测炮管内部及出口附近激波方面的有效性。波形还显示...

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讨论

我们介绍了一种构建活塞式压力炮（PPC）和二级活塞式压力炮（SSPPC）的方法，并配备了用于测量球体速度及表征炮口附近冲击波传播的光学诊断系统。标准PPC由一段2米长的1.5英寸80级PVC管构成。管体两端安装有法兰、快速连接真空接头，并在出口附近设有丙烯酸观察窗，用于激光诊断。PPC的详细示意图见图1。发射前，将一个乒乓球插入炮管内，并对两端进行密封。出口端通过在法兰上粘贴胶带实现密封；在管体另一端，将胶带固定在一个带有1.5英寸开口的丙烯酸盖板上，并使用带橡胶垫圈的丙烯酸盖板对管体进行密封。将PPC牢固固定，并放置一个坚固的容器以安全接住射出的乒乓球。通过将管内抽真空至低于2 Torr的绝对压力，并用尖锐物体刺穿胶带的方式发射炮弹。SSPPC是在标准PPC基础上改进而成的装置，通过连接一段加压的4英寸80级PVC管，实现更高的加速度和超音速的乒乓球速度。SSPPC的详细示意图见图2。加压管的一端用端盖密封，另一端通过变径接头和法兰与PPC相连。加压管上装有1-100 psi压力表、可快速连接空气压缩机的接头以及安全...

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披露

作者无任何利益冲突需要披露。

致谢

本工作由美国国家科学基金会本科教育处（资助号：2021157）资助，属于IUSE: EHR项目的一部分

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材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
15 V 限流电源New Focus0901数量：1
2" x 6" 木板Home DepotBTR KD-HT S数量：1
5.0" 40针 800 x 480 TFT 显示屏Adafruit1680数量：1
绝对压力表McMaster-Carr1791T30–20 Torr | 数量：1
空气压缩机Porter CableC20026 加仑 | 数量：1
Arduino UNO Rev3ArduinoA000066数量：1
ASME标准快动式空气泄压阀
McMaster-Carr5784T13镍镀层，3/8 NPT，设定压力 125 PSI | 数量：1
黑色电工胶带McMaster-Carr76455A21数量：1
BNC 电缆Digikey 编号115-095-850-277M050-ND数量：2
宽带介质镜THORLABSBB05-E02400–750 nm，Ø1/2" | 数量：1
C 型夹McMaster-Carr5133A153" 开口，2" 行程 | 数量：6
凸轮夹Rockler58252规格：5/16"-18 | 数量：2（2 件装）
数字压力表Omega Engineering, Inc.DPG104S0–100 Psi 绝对压力，带输出和报警功能 | 数量：1
数字压力表Omega Engineering, Inc.DPG104S0–100 Psi 绝对压力，带输出和报警功能 | 数量：1
拉扣锁McMaster-Carr1889A37规格：3 3/4" x 7/8" | 数量：4
40针 TFT 触摸显示屏驱动板Adafruit1590数量：1
全表面 EPDM 垫片PVC Fittings Online155G125125FF150数量：2
垫片材料McMaster-Carr9470K4115" x 15"，厚 1/8" | 数量：1
Glowforge PlusGlowforgeGlowforge Plus数量：1
HeNe 激光器Uniphase11082 类 | 数量：1
高粘性封箱胶带Scotch5334472 mm 宽 
激光器电源Uniphase1201-1115 V 0.12 A | 数量：1
LM311 比较器Digikey Electronics296-1389-5-ND数量：1
镜片支架THORLABSFMP05固定式 Ø1/2"，8–32 螺纹孔 | 数量：1
防潮聚酯薄膜McMaster-Carr8567K10210 英尺 x 0.0005" x 27" | 数量：1
防潮聚酯薄膜McMaster-Carr8567K1210 英尺 x 0.001" x 40" | 数量：1
防潮聚酯薄膜McMaster-Carr8567K2210 英尺 x 0.002" x 40" | 数量：1
带孔榫槽安装铰链McMaster-Carr1598A52规格：1" x 1/2" | 数量：4
针阀Robbins Aviation IncINSG103-1P数量：1
非偏振立方分束器THORLABSBS037规格：10 mm | 数量：2
非金属 PVC Schedule 40CantexA52BE12数量：2.5 m 
Oatey PVC 胶水和底漆PVC Fittings Online30246数量：1
耐油可压缩带孔粘性 Buna-N 垫片McMaster-Carr8516T4541-1/2 管径，ANSI 150，厚 1/16" | 数量：1
示波器TektronixTBS2102数量：1
光电探测器New Focus1801125-MHz | 数量：2
乒乓球MAPOLFBA_MP-001三星
10 mm 分束器和直角棱镜平台支架THORLABSBSH104-40 螺纹孔 | 数量：1
Proofgrade 高透明度透明亚克力板GlowforgeNA厚度：1/8" | 数量：1
Sch 80 PVC 封头PVC Fittings Online847-040规格：4" | 数量：1
Sch 80 PVC 管PVC Fittings Online8008-040AB-5数量：5 英尺
Sch 80 PVC 变径接头PVC Fittings Online829-419规格：4" x 1-1/2" | 数量：1
Sch 80 PVC 滑动法兰PVC Fittings Online851-015规格：1 1/2" | 数量：3
道康宁硅酮密封胶McMaster-Carr7587A23 盎司管装，透明 | 数量：1
钢制角码McMaster-Carr1556A42规格：1 1/2" x 1 1/2" x 1/2" | 数量：16
真空泵Mastercool MSC-90059-MD单级，1.5 CFM，1/6 HP，115V/60Hz

参考文献

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