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一种用于评估冰淇淋融化行为的计算机视觉系统

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DOI：

10.3791/66114

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2024年10月4日

 , 
1Department of Food, Environmental and Nutritional Sciences (DeFENS), Università degli Studi di Milano

本文内容

摘要

本文介绍了一种基于计算机视觉系统（CVS）的实验方案，用于测定多相食品体系的熔融行为。

摘要

融化特性是冰淇淋最重要的质量指标之一。通常采用重量法进行评估，并以开始融化时间及融化速率来表示。然而，冰淇淋在融化过程中的外观同样重要，因为形状保持能力与产品结构的优良程度密切相关。本文提出的方案展示了一种计算机视觉系统（CVS），可用于补充现有的重力法，以计算两个与形状保持和融化速率相关的新融化指标。在总共90分钟的时间内，每15分钟拍摄一次冰淇淋融化的图像。随后，利用专门开发的图像处理方法对数字图像进行分析，以计算冰淇淋的面积、高度和宽度。在每次融化时间点测得的高度与宽度之比，称为 0 时刻的比值（Rt/ R0），是冰淇淋形状保持性的指标，而不同融化时间下的面积则相对于时间为0时的面积（At/A0与融化速率相关。该计算机视觉系统能够获得高灵敏度和高可靠性的结果，不仅可应用于冰淇淋，还可用于其他多种食品基质，如打发的牛奶奶油或蛋清。

引言

冰淇淋是一种多相体系，其中液相、固相和气相紧密关联。连续的液相包裹着气泡和冰晶，其中含有部分结晶的脂肪、胶体蛋白、盐类、糖类（可能结晶）以及稳定剂。冰淇淋的成分因当地市场需求和可能的法规要求而异。尽管加工工艺会影响最终冰淇淋的特性，但每种成分在决定产品品质方面均起着重要作用1。融化行为是冰淇淋最重要的质量指标之一，需考虑在食用过程中以及口腔内发生的各种现象。当热量传入冰淇淋时，冰晶融化，水分扩散并与血清相混合，可能通过剩余结构渗出2。融化过快的产品不仅不利于舒适食用，也难以保证较高的抗热冲击能力；然而，融化过慢也可能表明配方存在某些缺陷1。已知冰淇淋的微观结构决定了其融化特性3，但迄今为止发表的研究结果存在矛盾，表明目前对微观结构因素如何影响融化过程的认识仍然有限4。因此，有必要开展更多研究以阐明融化机制，这对于新配方的设计也至关重要3。

融化行为通常通过重量法进行评估，并以开始融化时间及融化速率来表示5。将一定量的冰淇淋置于恒温箱内的金属丝网上，记录融化后产物的重量变化。根据重量-时间曲线，可区分出三个阶段：滞后期，即热量渗透阶段；快速融化期，此时稀薄的乳清相以最大速率流经冰淇淋结构；以及稳定期，此时大部分产品已滴落完毕2。

通过重量法可以区分慢融化和快融化产品；然而，冰淇淋在融化过程中的外观同样重要，因为形状保持能力与产品的良好组成和结构密切相关6。因此，基于计算机视觉系统（CVS）的方法可通过研究产品在融化过程中的外观，补充现有的重力测定方法。CVS能够以人眼无法观察到的精确细节获取多种食品属性3（例如尺寸、重量、形状、质地和颜色）。这类系统通常由数字相机和图像处理软件组成7。事实上，基于CVS的方案主要包括两个步骤：1）图像采集和2）图像处理。可采用不同层次的图像处理技术7，从最简单的处理方法到更复杂的深度学习方法，用于人工智能的开发8,9。近年来，食品领域对CVS的关注显著增加，已开发出大量应用于食品安全检测、食品加工监控、异物检测等方面的系统。这些系统快速、高效且具有非破坏性，因此是保障消费者获得高质量安全食品的有效工具10。

在冰淇淋领域，已有研究建议采用图像分析方法，通过光学显微镜观察冰的重结晶过程11。最近，研究人员还通过处理X射线计算机断层扫描图像，分析包括冰淇淋在内的软质多孔材料的三维微观结构3。然而，利用简单的数字电荷耦合器件（CCD）图像在获取便捷性以及呈现消费者所感知的冰淇淋外观方面具有多项优势。一些作者展示了冰淇淋在融化过程中的图像12，但据我们所知，首次从图像中提取数值指标的研究是由 Moriano 和 Alamprese 报道的13。

因此，本方案基于 Moriano 和 Alamprese 的研究工作提出13，展示了可用于支持现有重力法研究冰淇淋融化行为的简单CVS。所提出方法的框图如图所示 图1该系统的使用可计算出两个与形状保持和融化速率相关的熔融指数。特别是，本文首次详细描述了冰淇淋融化过程中进行数字图像采集的实验装置与操作步骤，以及图像处理流程。此外，还报告了使用不同甜味剂（即蔗糖、蔗糖麦芽糖和赤藓糖醇）制成的冰淇淋的实验结果，以展示该方法的潜力。

冰淇淋融化测试、重量分析数据图及用于研究分析的保留指数方程。
图1：所提出方法的框图。 所提出的用于研究冰淇淋融化行为的计算机视觉系统与重量分析方法的总体步骤概要。请点击此处查看此图的放大版本。

方案

熔化实验的实验装置与操作步骤

  1. 冰淇淋样品制备
    1. 选择具有固定体积和形状且带盖的透明杯。裁剪两条宽约 2 cm 的长条烘焙纸，用胶带将其固定在杯内壁上，使两条纸条在杯底交叉形成十字。使用刮刀开始将冰淇淋样品填入杯中。
      注意：开始前务必确保冰淇淋温度在 -7 °C 至 -12 °C 范围内，以便能够顺利在杯内铺展。填充过程中需定期透过杯体透明部分检查，注意避免产生空隙。
    2. 当杯子填满后，用刮刀轻轻刮去多余的冰淇淋，形成平整光滑的表面。盖上杯盖，将样品在 -30 °C 下储存至少 24 小时。
    3. 分析前，将样品在 -16 °C 下平衡 24 小时。
  2. 融化试验设置与图像采集
    1. 将恒温箱设定为 20 ± 1 °C。将电子天平放入恒温箱中，并连接至装有可记录重量随时间变化软件的计算机。
    2. 将量筒放置在电子天平上并归零。在量筒上方放置一个悬挂式漏斗，用于收集融化的冰淇淋。融化试验的装置如 图2 所示。
      注意：漏斗应悬挂在量筒上方，以避免超出电子天平的量程。为防止分析开始时放置样品过程中漏斗不稳定，应将其固定在量筒上方的恒温箱搁板上。
    3. 将装有三脚架的相机置于恒温箱门前，调整至合适高度和距离，以获得样品最可靠的成像构图。
      注意：务必确保相机与冰淇淋样品对齐，以避免图像处理时产生视差误差。
  3. 融化试验
    1. 准备一个带有尺寸参照物的金属丝网筛。从冷冻箱中取出冰淇淋杯，揭开盖子，开始用刮刀轻轻插入冰淇淋与杯壁之间，使样品与容器分离。
      注意：只有在完成前述步骤（至步骤 1.2.3）后，方可将冰淇淋杯从冷冻箱中取出，以避免在数据记录前发生融化。
    2. 在将冰淇淋样品从杯壁分离的过程中，保持烘焙纸粘附在冰淇淋表面。
    3. 当整个冰淇淋样品完全脱离杯壁后，轻轻拉出烘焙纸两端，将冰淇淋取出并连同烘焙纸条一起放置在金属丝网筛上。然后小心地从冰淇淋表面移除烘焙纸条。
      注意：执行步骤 1.3.1–1.3.3 时，注意不要改变冰淇淋的形状。
    4. 将放置有冰淇淋样品的金属丝网筛置于恒温箱内的漏斗上。使用三脚架上的数码相机，在打开恒温箱门的情况下拍摄冰淇淋样品的第一张照片（t₀），注意同时拍摄到尺寸参照物。关闭恒温箱门，并通过连接天平的软件开始每分钟记录一次重量数据。
      注意：请勿使用闪光灯，以避免图像中出现阴影；使用高对比度背景以提高冰淇淋的图像分割效果。检查所拍摄图像的焦点；若图像失焦，应立即重新拍摄。
    5. 连续记录 90 分钟的重量数据（每分钟记录一次），并每 15 分钟拍摄一张冰淇淋样品的照片（见步骤 1.3.4），共拍摄 7 张照片。

静态平衡示意图；样品置于金属丝网漏斗上；玻璃量筒置于电子天平上；质量测量。
图2：熔化测试装置示意图。 该图展示了如何在恒温箱中设置熔化试验：将一个带刻度的玻璃量筒放在电子天平上，用于收集并称量融化的冰淇淋。冰淇淋样品置于悬于量筒上方漏斗中的金属丝网筛上。 请点击此处查看该图的放大版本。

2. 用于计算熔融指数的图像处理

  1. 图像处理
    1. 从相机存储卡下载数字图像，并将其保存为无压缩的 .tiff 或 .jpg 文件。
    2. 使用图像分析软件中的 文件 > 打开 命令打开冰淇淋图像。开始处理第一张图像（t0），如有需要，校正图像旋转（命令：编辑 > 旋转）。
    3. 利用每张图片中获取的尺寸参考物（见步骤 1.3.1 和 1.3.4），对图像进行空间校准（命令：测量 > 校准 > 空间 > 图像），将像素转换为毫米（补充图 1）。
    4. 选择感兴趣区域（AOI）的矩形范围，包含冰淇淋样品，同时避开金属丝网边缘（命令：编辑 > 新建 AOI > 矩形）。裁剪该区域，并使用命令 编辑 > 转换为 > 灰度 8 将其转换为8位灰度图像（补充图 2）。
    5. 应用 最佳拟合 滤波器，自动调整亮度和对比度（命令：增强 > 均衡化 > 最佳拟合）。
    6. 进入软件的 测量 > 计数/尺寸 窗口，打开 测量 窗口，选择以下参数：面积、框高 和 框宽，然后点击 确定 关闭该窗口（补充图 3）。
    7. 在 计数/尺寸 窗口中选择手动测量模式（勾选 手动 选项），点击 设置范围，调整直方图数值，以精确分割冰淇淋的亮区轮廓。关闭 分割 窗口（补充图 4）。
    8. 在软件的 计数/尺寸 窗口中点击 计数，测量步骤 2.1.6 中选定的三个参数。若除冰淇淋样品外还有其他亮区被计入，可使用面积阈值过滤对象（命令：测量 > 选择测量项 > 面积；调整起始和终止范围）。点击 查看 > 测量数据 查看测量结果（补充图 5）。使用 文件 > 数据复制到剪贴板 复制测量结果，并粘贴至数据管理软件的电子表格中。
    9. 对冰淇淋融化过程中采集的每张图像，重复执行步骤 2.1.2 至 2.1.8。
  2. 融化指数评估
    注：从本步骤起，从冰淇淋图像中测得的尺寸参数将按以下方式表示：A 表示面积；H 表示框高；W 表示框宽（补充图 6）。
    1. 利用前一步骤 2.1 中在不同融化时间点（0 分钟、15 分钟、30 分钟、45 分钟、75 分钟和 90 分钟）计算得到的 H 和 W 数据，根据公式 1 计算形状保持指数（Rt）：
      保留因子计算公式 \( R_t = \frac{H_t}{W_t} \)；色谱分析公式。     (1)
    2. 根据公式 2 和公式 3，将各时间点计算得到的 R 和 A 数据归一化为时间 0 时的对应值（R0 和 A0），并将结果绘制成随时间变化的曲线，如 图 3A、B 所示。At 随时间的变化趋势反映了冰淇淋的融化速率。
      电阻比公式 \( R_t = \frac{R_t}{R_0} \)，用于电路分析。     (2)
      静态平衡公式 \(A_t = \frac{A_t}{A_0}\)，公式表示，科学分析。     (3)

补充图1：图像空间校准。（A）在图像分析软件中进入测量 > 校准 > 空间窗口。选择新建，然后勾选图像以打开比例窗口。此处标明了用于将像素转换为实际单位（例如毫米）的参考长度。（B）将绿色标尺条与对应于该指定长度的参考部分精确重叠，然后点击确定。请点击此处下载该文件。

补充图2：裁剪感兴趣区域（AOI）并将其转换为灰度图像。（A）将感兴趣区域（AOI）转换为灰度图像，以及（B）得到的图像。请点击此处下载该文件。

补充图3：待测参数的选择。 在选择测量窗口中，可选择需要测量的参数；对于冰淇淋融化评估，必须选择面积、框宽度和框高度。请点击此处下载该文件。

补充图4：冰淇淋样品的分割。 在“分割”窗口中，可选择直方图范围，以精确覆盖冰淇淋形状的区域。请点击此处下载该文件。

补充图5：对象筛选与计数功能。 红色线条标出了被识别出的明亮物体。通过应用计数功能并打开“视图，测量数据”窗口，所选参数的结果将被显示（A）。为了仅筛选出冰淇淋形状的物体，可在“选择测量”窗口中设定最小和最大面积范围，从而仅对单一物体的参数进行计数（B）。请点击此处下载该文件。

补充图6：形状保持指数（R）。 用于计算形状保持指数（R）的盒体高度（Ht，红色虚线）和盒体宽度（Wt，黑色实线）如图所示。 请点击此处下载该文件。

色谱方法中随时间变化的衰减情况；图A：Rf/R0，图B：Af/A0 与时间（分钟）的关系。
图 3：形状和面积保留曲线。 冰淇淋的（A）形状保留曲线和（B）面积保留曲线示例，其中随时间绘制了 Rt/R0 和 At/A0 的平均值；误差条表示由重复分析得到的标准偏差值。 请点击此处查看该图的放大版本。

3. 重力数据的阐述

  1. 在融化试验结束时（90 分钟），保存电子表格，其中记录了通过连接至数字天平的软件获得的样品每分钟融化后的重量（克）。
  2. 在数据管理软件中打开重量电子表格，绘制融化重量（克）随时间（分钟）变化的曲线图，从而获得冰淇淋样品的融化曲线。
  3. 选择融化曲线上线性部分的数据，计算最小二乘法回归直线，记录公式 4 及回归系数（R2）。
    线性方程 \(y = mx + q\)     (4)
  4. 回归直线的斜率值（m）即为冰淇淋的融化速率（克/分钟）。按下式计算融化的起始时间（ts；分钟），即当 y = 0 时的 x 轴截距：
    静力学平衡公式 \( t_s(min) = \frac{|q|}{m} \)     (5)

生长速率分析图；重量与时间的关系，线性回归方程 y=2.7995x-53.494，R²=0.9996。
图 4：重量法曲线。 通过重量法测得的冰淇淋融化曲线示例。原始曲线以红色显示；线性部分所选数据序列以绿色显示；计算得到的回归线以黑色圆点表示。回归线的方程及决定系数（R2）也一并标出。 请点击此处查看该图的放大版本。

注意：为了获得可用于统计分析的可靠结果，每种样品的熔点测定实验及图像处理全过程至少需重复三次。

结果

作为所提出的计算机视觉系统（CVS）输出的示例，展示了三种不同冰淇淋配方的融化分析结果，并与重量法获得的数据进行了比较。特别是研究了使用不同甜味剂（即蔗糖、蔗糖麦芽糖和赤藓糖醇）制成的冰淇淋的融化行为。

表1 和 图5A 展示了三种冰淇淋样品在融化过程中形状保持指数（Rt/R0）的结果。在前45分钟内，所有样品表现出相似的形状保持能力；此后，蔗糖样品的形状丧失速度较其他产品更快，根据单因素方差分析（ANOVA）及随后的最小显著差异（LSD）检验（p < 0.05），其 Rt/R0 值显著更低。在整个试验期间，仅有含赤藓糖醇的样品保持了完整形状，因而获得了可测量的 Rt/R0 值。

蔗糖蔗糖麦芽糖赤藓糖醇
时间（分钟）At/A0标准差At/A0标准差At/A0标准差
01.00-1.00-1.00-
150.91a0.010.93a0.020.92a0.04
300.76a0.040.82a0.020.84a0.04
450.56a0.040.66ab0.020.74b0.03
600.32a0.010.46b0.020.62c0.01
750.13a0.010.24b0.020.52c0.02
90n.d.-n.d.-0.400.01
n.d.，不可检出

表1：使用不同甜味剂制备的三种冰淇淋样品的形状保持指数的平均值和标准差。 同一行中不同的小写字母表示平均值之间存在显著差异（p < 0.05）。

随时间变化的吸光度比值（Rt/R0 和 At/A0）衰减曲线图，展示数据分析结果。
图 5：使用不同甜味剂制备的三种冰淇淋样品的形状保持率和面积保持率曲线。（A）形状保持率曲线和（B）面积保持率曲线。粉线代表作为参照的蔗糖样品；黄线代表蔗糖麦芽糖样样品，蓝线代表赤藓糖醇样品。请点击此处查看该图的放大版本。

添加赤藓糖醇的样品也表现出更低的熔化速率，这一点由A结果可见t/A0 熔融指数（表2 和 图5B）。从45分钟开始，赤藓醇样品表现出显著差异（p < 0.05）最高的面积保留率，其次是含有蔗麦芽糖和蔗糖的冰淇淋。

蔗糖蔗糖麦芽糖赤藓糖醇
时间（分钟）Rt/R0标准差Rt/R0标准差Rt/R0标准差
01.00-1.00-1.00-
150.98a0.040.97a0.010.93a0.02
300.94a0.050.94a0.020.89a0.02
450.80a0.030.89a0.020.84a0.02
600.64a0.040.78b0.010.76b0.03
750.54a0.030.65a0.010.60a0.07
90n.d.-n.d.-0.450.06
n.d.，不可检出

表2：使用不同甜味剂制成的三种冰淇淋样品的面积保留指数的平均值和标准差。 同一行中不同的小写字母表示平均值之间存在显著差异（p < 0.05）。

结果还通过重量分析法进行了验证，相关数据以熔化开始时间（tS）和熔化速率（克/分钟）表示，见表3。然而，在此情况下，应用方差分析（ANOVA）未发现显著差异（p > 0.05）。

蔗糖低聚麦芽糖醇赤藓糖醇
均值标准差均值标准差均值标准差
ts (min)15.3a1.416.4a1.417.2a2.6
融化速率 (g/min)2.67a0.262.29a0.091.96a0.41

表3：使用不同甜味剂制备的三种冰淇淋样品通过重量法测定的融化指数的平均值和标准差。 ts，融化起始时间。同行中不同的小写字母表示平均值之间存在显著差异（p < 0.05）。

图6展示了在三种冰淇淋样品的融化试验（步骤1.3）过程中获得的部分已处理图像（步骤2.1）；可以看出，所有样品均具有良好的形状保持性，而赤藓糖醇制成的冰淇淋融化速率最低，在90分钟后仍未完全融化。

时间序列蛋糕塌陷研究，蔗糖 vs. Sucramalt vs. 赤藓糖醇；形变分析。
图6：三种冰淇淋样品的融化过程。 在使用不同甜味剂制备的三种冰淇淋样品融化过程中，每15分钟拍摄一次图像。三种冰淇淋样品在融化过程中的处理后图像。请点击此处查看该图的放大版本。

讨论

该提议的计算机视觉系统（CVS）可用于计算冰淇淋样品在融化过程中的形态和面积保持指数，同时可视化其融化过程。该系统可与传统的重量法相结合，用于评估冰淇淋的融化特性5，从而获得与冰淇淋外观相关的结果。这一点非常重要，因为消费者对产品质量的评价也基于产品的视觉外观，而融化过程中保持形状的能力与冰淇淋的成分和结构密切相关1,3。该系统在食品工业中的应用可提升质量控制水平，并促进新配方的研发。

使用不同甜味剂的三种冰淇淋样品的融化实验结果表明，所提出的CVS方法对不同配方具有敏感性（表1 和 表2），其敏感性甚至高于重量法，后者未能凸显样品间的显著差异（表3）。我们先前的研究也已证明形状保持指数对冰淇淋配方的敏感性13,14,15,16。由于该方法具有高敏感性，甚至可替代重量法测定程序。

除了冰淇淋样品的制备外，所建立的CVS方法中最关键的步骤与高质量的图像采集和分割密切相关7。将Rt和At数据相对于时间0时计算的初始值进行归一化处理，可避免因不同重复实验之间初始设置差异而导致的误导性结果。然而，在图像采集过程中可能出现视差误差，尤其是在单次试验中，若相机在不同采集时间点发生位置偏移，会导致所采集图像不一致，从而在融化过程中高估样品面积。因此，必须高度重视图像采集程序的设置，确保放置样品的金属丝网筛与相机镜头完全对齐，并精确定义和固定相机在恒温箱前方的位置。同样，图像分割效果不佳可能导致对冰淇淋面积、以及高度（H）和宽度（W）的高估或低估，进而导致形状保持指数失去意义。在此情况下，主要误差来源可能是位于丝网上冰淇淋样品边缘可能出现的尖状突起，或在融化过程中冰淇淋表面产生的气泡（图7），这些干扰物必须在测量包围盒面积及盒的W和H之前从亮区轮廓中去除。可通过使用图像分析软件中的分割对象（Split Object）功能来解决此问题。此外，高对比度的背景有助于实现更佳的图像分割效果7。背景颜色应根据冰淇淋样品的颜色进行选择，且较高的色彩饱和度有利于获得更优的对比度。

奶酪凝乳排水过程；三阶段示意图，红色箭头标示变化。
图7：冰淇淋形状分割中可能的误差来源。 红色箭头指示冰淇淋形状上可能出现的尖刺和气泡，这些会导致面积、高度和宽度的错误计算。 请点击此处查看该图的放大版本。

如果图像采集和处理得当，计算机视觉法（CVS）的灵敏度和精确度甚至优于重量法。事实上，在所示的示例中，重量法分析的变异系数介于4%至20%之间，导致所有平均数据之间无显著差异（ANOVA，p > 0.05）。相反，CVS指标的变异系数范围为0.1%至13%，揭示了三种冰淇淋样品在融化过程中存在显著差异（表1 和 表2）。赤藓糖醇导致融化速率降低，可能与冰淇淋冷冻过程中非晶态糖晶体的形成有关，且该甜味剂相较于蔗糖和蔗糖麦芽糖，溶解度较低，从而使最终产品中冻结水的比例更高13。本研究中所提出的CVS方法的其他成功应用，可参见我们此前的研究13,14,15,16。

当图像处理流程实现良好标准化后，可利用图像分析软件的宏记录功能设置自动图像处理，从而显著加快数据处理速度。当然，操作人员仍需对数据进行仔细审核，以避免伪影和错误数据的产生。此外，还可通过分析形状和面积保留曲线来计算动力学参数，以替代传统的重量法。

该方案也可应用于其他对融化速率和形状保持指数有要求的食品，例如慕斯和泡沫类食品（如打发的牛奶奶油和蛋清）。最重要的要点是产品需具备自支撑性，而融化试验过程中的温度则可根据具体产品进行调整。

披露

作者无任何利益冲突需要披露。

材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
柜体Cavallo s.r.l.FTX700熔点测试放置位置
数码相机Sony Group CorpDSC-S650
电子天平Gibertini ElettronicaEU-C 4002 LCD
ImagePro Plus 7.0Media Cybernetics, IncN/A图像分析处理软件
Microsoft ExcelMicrosoftN/A数据与图形处理
ScalecomGibertini ElettronicaN/A电子天平数据采集软件
三脚架Manfratto#055

参考文献

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