本文通过建立简化模型，并在两个温度场求解模块中进行对比分析，解决了环网柜的温升问题。
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摘要
摘要
环网柜（RMU）是用于连接和分配电能的配电系统中的关键设备。然而，由于其内部结构紧凑且电流负载较高，散热问题尤为突出。为解决这一问题，本研究创新性地提出了一种简化的环网柜模型，采用有限元仿真方法，精确求解导体在实际运行条件下的欧姆损耗，并获取各部件的欧姆损耗数据。这是首次采用如此综合的方法对环网柜温升问题进行深入研究。随后，利用两个不同的温度场分析模块求解温度场，并对仿真结果进行详细比较与分析，以识别温度分布的共性、差异及变化趋势。结果表明，考虑对流换热的温度场求解模型更为准确，且更符合实际运行工况。本研究为环网柜的设计与优化提供了创新思路和实用解决方案。未来的研究可进一步探索多物理场耦合分析方法，以应对高压及超高压环网柜及其他电气设备的结构设计与强制验证问题，从而为工程设计提供重要参考。
引言
环网柜是一组安装在钢制金属柜内或由电气设备组装而成的环网供电单元。负荷开关和导电回路的整体结构由导电回路组成，其中包含构成环网柜核心的多个部件。然而，由于其内部结构紧凑，环网柜在散热方面面临挑战。在高温环境下长时间运行时，可能导致热变形和老化。这些问题不仅影响设备的使用寿命，还会降低其绝缘性能，带来安全隐患。特别是设备损坏和电气事故的发生概率增加，构成重大的安全风险。
在不同研究领域，学者们针对架空线路开关设备的温升问题开展了一系列研究，并分析了影响温度分布的各种因素1。Polykrati 等人2提出了一种数学模型，用于估算配电网络中设备在短路故障期间的温升情况。该模型应用于网络中常见的隔离开关，并根据短路电流波形中非对称部分的不同形式以及短路直流分量的初始值，绘制了结果特性曲线。Guan 等人则通过构建等效接触桥来模拟接触界面，考虑了接触电阻和电磁斥力的影响，并进一步分析了电磁-热耦合场及温升实验3。此外，研究人员还利用有限元仿真方法，研究了环网柜内动、静触头的温度场和热应力分布，为断路器寿命的研究提供了依据4。最后，Mueller 等人聚焦于散热器的几何特性，评估了材料选择、总表面积、温度均匀性以及最大表面温度对散热性能的影响5。这些研究为提升开关设备性能与可靠性、降低温升以及延长设备寿命提供了有价值的见解和方法。Wang 等人在 UPIOT 环境下提出了一种 MiNET 深度学习模型（MDLM），用于电气环网柜的故障诊断检测，经验证其识别准确率达到 99.1%，显著高于其他方法6。Lei 等人采用磁-流-热耦合分析方法，研究了气体绝缘开关设备（GIS）母线在稳态下的热性能，进而根据温升仿真结果优化了导体和外壳的直径7。Ouerdani 等人利用环网柜（RMU）温升仿真模型确定其内部关键位置的温升情况，从而相应地设定 RMU 内部元件最大过载的持续时间8。Zheng 等人通过建立二维模型并应用有限元法（FEM）进行电磁场计算，描述了大电流开关设备模型中常规矩形母线的特性，从而获得了母线导体的电流密度分布和功率损耗情况。在考虑邻近效应和集肤效应影响的基础上，设计了一种异形母线。该异形母线设计提升了传统矩形母线的性能9。
在采用 Icepak 仿真方面，Wang 等人基于涡流场、气流场和温度场理论进行了温升仿真，发现环网柜在自然对流条件下的温升问题更为严重。通过增加强制风冷并对内部接触结构进行改进，成功降低了温升水平10。Zhu 等人11利用 Icepak 对热模型进行仿真，以比较 PCB 上设置导热过孔以及为功率器件加装散热器对器件温度的影响。最后，将理论分析结果与仿真结果进行对比，验证了理论分析的正确性。Mao 等人12基于 Icepak 仿真中的 CAE 软件，通过热仿真研究了夏季运行工况下的温度分布及内部气流分布情况，提出了如何提高冷却效率并控制多个镀银触点温升的问题，仿真中获取的温度与内部气流云图将为密封单元内安装的六个镀银触点的冷却方案设计奠定基础。相反，在使用稳态热模块方面，Zhang13探讨了采用替代瞬态过程求解高压套管热网络的建模方法。试验结果与仿真结果在套管的热稳态和瞬态特性方面均具有良好一致性，瞬态仿真结果随后被用于评估套管的过载能力。Vaimann 等人14建立并分析了一种同步磁阻电机的解析热模型，用于预测电机各部件的温度及其设定的总参数热网络。
随着环网柜等电气设备研究的不断深入，传统的温升试验及生产方法效率相对较低。因此，通过结合有限元技术与离线试验，不仅能够解决设计成本问题，还能根据仿真结果及时对实际问题进行调整与优化。基于上述研究进展，目前鲜有文献提及采用ANSYS Icepak与稳态热耦合进行对比分析。因此，本方案阐述了有限元的机理研究，通过数值与形貌相结合的方法，建立环网柜外壳的有限元温升仿真模型，并通过比较两种仿真模块的分析结果，探讨基于这两个分析模块结果的有限元温升仿真模型。通过两种仿真模块的对比，可获得环网柜温升趋势的特征，进而找出最适用的方法，为制定抑制环网柜温升的策略提供必要的依据和研究思路。
方案
1. 模型
注意：由于环网柜主单元结构复杂（图1A），选择使用在线设计软件以简化环网柜主单元的操作。
- 模型简化
- 对模型进行部分简化，保留环网柜（RMU）的气箱部分，同时移除或简化其他组件，如绝缘拉杆、紧固螺栓、螺母、密封件和压力支撑支架。简化后的模型如（图1B）所示。
- 在简化630A型环网柜的过程中，移除连接断路器室与仪表箱的绝缘拉杆以及大量固定用的螺栓和螺母。取出密封件和承压支架，在确保整体结构导电电流相同的前提下，将隔离静触头梁的静触头与下分支母线连接，仅保留真空断路器、断路器固定板、静触头及真空断路器本体。
- 仅保留真空断路器、断路器固定板、静触头和真空断路器挡板。整体上从模型中移除所有螺栓和垫片，用实体填充拆除螺栓后留下的孔洞，减少网格划分的部件数量，并优化零件的不规则形状。移除对温升仿真过程无影响的操作面板仪表、安装板、支架及其他操作部件，例如仪表箱。
- 部分组件的绝缘外壳在仿真中可忽略，因其对仿真结果影响较小。此外，正常运行时对设备使用无影响的接地开关也可移除，仅保留断路器室用于仿真。
- 如需删除任意部分，只需选中该部分并点击删除选项即可。
- 对模型进行部分简化，保留环网柜（RMU）的气箱部分，同时移除或简化其他组件，如绝缘拉杆、紧固螺栓、螺母、密封件和压力支撑支架。简化后的模型如（图1B）所示。
2. 涡流场解
- 预处理设置
注意：涡流场仿真为温度场求解的基础，需将求解得到的热源作为载荷施加于温度场进行后续分析。- 参考环网柜设备文档及相关手册，收集环网柜各组成部件的物理属性与参数信息。根据所获取的信息，在 Maxwell 软件中设置环网柜各部件的物理属性与参数，具体如表1所示。
- 设置涡流场载荷电流为 630 A，频率为 50 Hz。在 Maxwell 软件中选择上下出线臂的一侧，进入激励模块，设置电流幅值为 630 A。在求解设置部分，选择频率为50 Hz。
注意：在环网柜的导电回路中，从上出线臂至下出线臂由所有组件构成的通路称为相序。因此，本文中 A、B、C 三相从左至右排列。 - 环网柜各组件的材料参数如表2所示。
- 使电流依次通过各相的出线臂、软连接、母线、断路器、静触头支撑母线及分支母线，以实现完整的电流路径，确保各组件完成负载传导。
- 利用 Maxwell 的自适应网格划分功能完成模型的网格控制。对较大部件采用 Maxwell 自适应网格划分方法，对较小的内部组件采用局部网格细化方法。
注意：Maxwell 可在求解过程中持续提升网格精度，无需手动点击Mesh Operations进行额外的网格划分。 - 设置求解步长。在模型树中点击Analysis，打开求解步设置，将最大迭代次数（Maximum Number of Passes）设为 10，其余参数保持默认，不做修改。
- 涡流场计算原理15,16。
- 采用麦克斯韦第一方程，描述电荷对电场产生作用的规律17。
(1)
其中，ρ 表示电荷密度；ε0 表示真空介电常数。 - 采用麦克斯韦第二方程，描述变化的磁场与电场之间的关系，以及磁场对电荷运动的影响。
(2)
其中，
表示磁场强度。该方程描述变化的磁场产生涡旋电场，即涡旋电场的旋度等于磁场随时间变化率的负值。 - 采用麦克斯韦第三方程，描述磁荷对磁场产生的影响。
(3)
该方程表明由磁荷产生的磁场为无源场，即磁场中不存在磁单极子。 - 采用麦克斯韦第四方程，描述变化的电场与磁场之间的关系，以及电流对磁场的影响。
(4)
其中，
表示电流密度，μ0 表示真空磁导率。该方程描述变化的电场产生涡旋磁场，即涡旋磁场的旋度等于电流密度与电场随时间变化率之和。 - 基于上述方程，使用 Maxwell 3D 的涡流求解器模块求解环网柜导电回路中产生的欧姆损耗，为后续热仿真分析提供热源。其数学表达式为18
(5)
其中，σ 表示导电回路材料的电导率；J 为回路中的电流密度。
- 采用麦克斯韦第一方程，描述电荷对电场产生作用的规律17。
- 计算结果
- 在界面中点击Maxwell 3D选项，运行验证检查以审查所有设置是否存在错误。若无错误，则点击Analyze All启动求解过程。
- 利用 Maxwell 的后处理计算器，计算并绘制环网柜涡流场中的欧姆损耗，结果如表3所示。
3. 温度场求解
注意：出于比较目的，将温度场划分为 Icepak 和稳态热分析两部分。分别设置并求解每一部分，以实现对比分析。
- Icepak 模型设置
- 按如下方式设置材料属性：将所有电路固体材料指定为 Cu-Pure，表面使用 Cu-polished-surface。对于面板组件，选择 Aluminum6061-T6 材料，表面涂层为发射率为 0.35 的 Paint-AL 表面。详见 Table 4。右键单击 Selected Component，点击 Edit ，然后进入 Properties 设置表面和固体材料的属性。
- 选择模型，在编辑菜单中点击 Set ，然后选择 Multilevel Meshing Level 以调整网格设置。将外部机柜的网格级别设为 2，所有边界网格级别设为 2。对于所有其他组件，将网格级别设为 3。最后，打开网格控制并点击 Generate 生成网格。
- 为确保无论网格尺寸如何，模拟的准确性与效率均得到保障，必须进行网格独立性验证。导入使用设计软件建立的温度场 enclosure 几何模型，用于网格划分。
- 如 Figure 2 所示，四组网格的极化曲线高度一致。在工作电压为 0.5 V 时，四组网格的电流密度分别为 2.357 A/cm2、2.358 A/cm2、2.356 A/cm2 和 2.454 A/cm2，最大值与其余电流密度之间的误差小于 1%。为兼顾效率与精度，确定网格数量为 987924。
- 求解设置
- 将求解域 Cabinet 的方向设置为 Opening。
- 在软件中选择 Problem Step。在基本参数下，勾选 Surface-to-Surface Radiation Model，湍流流动状态选择 Zero Equation ，自然对流选择 Gravity 选项，并将环境温度设为 20 °C。
- 在文件设置中，选择 EM Mapping 的 Volumetric Heat Losses ，并选择 All Objects Shown 以完成损耗设置。
- 温度场计算
- 在 Icepak 中应用能量的三大守恒方程：质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。具体使用动量守恒方程如下19：
(6)
能量守恒方程：
(7)
质量守恒方程：
(8)
固体热源传热的能量传递方程：
(9)
ρ 表示流体密度；v 表示流速矢量；T 表示温度；p 表示压力；τ 表示微代谢物表面的粘性力；κ 表示传热系数；Sh 表示体积热源；h 表示流体的比焓；F 表示微代谢物的体积力。
注：温度场计算结果如 Figure 3A 和 Figure 4A 所示。
- 在 Icepak 中应用能量的三大守恒方程：质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。具体使用动量守恒方程如下19：
- 稳态热模型设置
- 在材料设置中保持材料属性与 Table 3 一致。在稳态热模块中，通过点击 Thermal Load 生成，获得涡流场仿真分析产生的欧姆损耗。
- 点击 Convective Temperature Value 并将其设为 20 °C，对机柜内壁、组件及外部机柜施加对流系数 5 (W/m²°C)。应用设置并生成。通过点击 Solve > Output Results 设置输出以求解温度。
注：稳态热温度场计算中的主要温度场控制方程20,21,22 原理通常源于热传导定律（傅里叶热传导定律）。在一维情况下，温度场传热方程可表示为20：
(10)
该方程中，T 表示物体内部温度，t 表示时间，x 表示空间坐标，α 表示热扩散率。该方程描述了温度随时间和空间的变化，其中右侧表达了热传导速率与温度梯度之间的关系。在更普遍的三维情况下，温度场的热传导方程可表示为以下形式：
(11)
ρ 表示物体密度，c 表示比热容，K 表示导热系数，Q 表示体积内的热源项。该方程描述了受热传导、热源和热容影响的温度场变化。 - 温度场计算结果如 Figure 3 所示。比较 Table 5 和 Table 6 中汇总的温度值。
结果
根据表3中的数据，可以得出以下结论：A、B 和 C 三个相的总体损耗相对接近。具体而言，A 相的总损耗为 16.063 W/m³，B 相为 16.12 W/m³，C 相为 19.57 W/m³。损耗较高的位置可能出现在各个组件的连接处，这主要是因为在这些连接点通常存在接触电阻和导体电阻。当电流通过这些连接部位时，会产生显著的热量，导致局部温度升高，从而增加该区域的损耗。
环网单元的上、下出线支路存在一定的损耗，尤其是在承载主负载时。三相出线支路中的损耗大致相同，这是因为该部分电流相对集中，且由于形状规则，电阻值较小，因此这些部分的损耗基本相等。
分支母线的损耗相对较高，主要由于其存在大量弯折部分以及倾斜段。大部分电流集中在弯折区域及拐角附近。除了真空断路器部分外，母线铜管部分的损耗也相对较高，总计为22.32 W/m³，占三相总欧姆损耗的40%。静触头部分的损耗与总体损耗相比则较小。
其他组件，如断路器固定板、断路器挡板以及环网柜的外壳，损耗较小。由于这些组件不直接参与承载负荷，其损耗主要通过内部组件的热传导产生，因此损耗值较低。在后续处理计算中，这些组件的损耗未作特别详细的分析。综上所述，损耗分布的主要特征已基本明确，为后续的设计优化提供了有价值的参考依据。
结合图3、图4以及表5和表6的结果，对Icepak与稳态热模块在温度场求解结果方面进行了全面的对比分析。在分析过程中，观察到了这两个模块之间的差异与相似之处。
在 20-31.24 °C 的温度范围内，如图 2A所示，较高温度区域集中在 RMU 外壳与内部组件接触的部位。主要原因是这些接触区域通常作为热传导的关键路径。运行过程中，内部组件产生的热量通过具有良好导热性能的接触面传导至外壳，从而导致这些区域的温度升高。这些区域包括上出线臂的连接点以及下出线臂与邻近壳体接触的部分，温度范围约为 24-27 °C。与图 3B相比，两种情况下壳体的升温范围大致相同，温度变化均从热点区域向较冷区域传播。观察图 4A、B，两种情况下的整体温度趋势也大致相似。温度升高的主要来源是通过下出线臂的热传导，热量经由内部导体传递，并从上出线臂向外散发。升温趋势集中在靠近下出线臂的区域，包括各相的分支母线及其相连的支撑母线。此外，从 图 4中内部电路温度分布的观察结果可见，无论采用 Icepak 还是稳态热模块进行求解，B 相的整体温度始终高于其他两相。这主要表明，在负载过程中，B 相不仅承受本相电流产生的热量，而且由于 RMU 内部结构过于紧凑，各相产生的热量无法及时散出。由于热量交换的存在，无论使用何种求解器，B 相的温度始终高于其他两相。整体温度趋势也表现出高度的一致性，主要温升来源于下出线臂的热传导以及上出线臂的热量散发。这一趋势在两个模块之间高度一致。此外，两个模块的温度分布图中热点位置也高度吻合。特别是在 C 相的分支母线段，两种求解器显示的最高温度完全相同，差异几乎可以忽略。这表明，无论使用何种求解器，准确识别最热点位置对于 RMU 的热管理至关重要。
其次，从表格中可以看出，相同的电流产生的损耗相同，但表6中各相部件的温度值普遍低于表5；例如，整个环网柜热点区域分支母线的温度在表6中的最高值为30.91 °C，而表5中分支母线的最高温度为31.24 °C。其原因是Icepak的求解逻辑：环网柜作为热源会持续进行热交换与散热，当设定流体作为传热介质时，求解域内的温度会通过该介质逐渐向外散发，从而导致温度降低。稳态热模块较少考虑与周围空气的对流换热，而是侧重基于热传导的求解方式。与考虑对流效应的模型相比，该方法得到的温度场解不够全面，因此在温度较高的区域，热点现象更为明显。在实际温升试验过程中，除了考虑模型本身的特性外，传热过程还需同时考虑散热介质（如空气等）对整体温度的影响。结合实际应用需求与实验操作情况，环网柜作为热源持续进行对流换热与散热，Icepak的温度仿真更符合实际需求。在环网柜作为热源持续进行对流换热与散热的情况下，Icepak的温度仿真更贴近实际应用需求。相反，稳态热模块主要关注热传导，在某些情况下可能无法满足实际需求。
图 1：环网柜模型。（A） 环网柜的整体模型（B） 环网柜的简化模型。请点击此处查看此图的放大版本。
图 2：四组网格的极化曲线。 较大部件采用 Maxwell 自适应网格划分，较小部件采用局部网格细化。在设计软件中创建环网柜的简化三维模型，并导入 Maxwell，利用其 Mesh 模块对模型进行网格划分。该图表示模型网格的验证结果。在施加电压载荷下，四组网格的电流密度分别为 2.357 A/cm2、2.358 A/cm2、2.356 A/cm2 和 2.354 A/cm2，最大电流密度与最小电流密度之间的相对误差小于 1%。为兼顾计算效率与精度，最终确定网格数量为 1169091。请点击此处查看此图的放大版本。
图3：外壳温度场分析模型。（A）采用Icepak求解的壳体温度分布。（B）采用稳态热分析求解的壳体温度分布。请点击此处查看该图的放大版本。
图 4：内部电路温度场分析模型。（A）采用 Icepak 解法的导电回路温度分布（B）采用稳态热解法的导电回路温度分布。请点击此处查看该图的放大版本。
| 材料 | 空气 | 镀锌钢板 | 铜 | 铝 | ||
| 比热容 (J/(kg·K)) | 1007 | 500 | 500 | 897 | ||
| 密度 (kg/m³) | 1.1614 | 8030 | 8900 | 2689 | ||
| 相对磁导率 | 1 | 0.3 | 0.9999991 | / | ||
| 相对磁导率 | 1 | 2500 | 1 | 1 | ||
| 导热系数 (W/(m·K)) | 0.026 | 16 | 386 | 237 | ||
| 发射率 | / | 0.65 | 0.3 | 0.1 | ||
| 电导率 (S/m) | / | 0.8 | 5.80E+07 | / | ||
表1：环网柜中部分材料的物理参数。
| 组件 | 相对磁导率 | 电导率/s | 材料 |
| 载流回路（母线、分支母线等） | 0 | 3,00,00,000 | 铝合金 |
| 真空断路器 | 0.9999 | 2,00,00,000 | 铜合金 |
| 壳体 | 200 | 11,00,000 | 结构钢 |
表2：各组件所需材料列表。
| 欧姆损耗 W/m³ | A | B | C |
| 出口支臂 | 3.78 | 3.72 | 3.73 |
| 分支母线 | 2.1 | 2.09 | 2.1 |
| 柔性连接件 | 1.3 | 1.3 | 1.3 |
| 真空断路器 | 1.023 | 0.95 | 0.98 |
| 静触头 | 0.36 | 0.36 | 0.36 |
| 馈电母线 | 1.33 | 1.35 | 1.32 |
| 分支母线用铜管 | 6.19 | 6.35 | 9.78 |
表3：A相、B相和C相组分的欧姆损耗值。
| 编号 | 1 | 2 |
| 材料 | Aluminum6061-T6 | Cu-Pure |
| 导热系数 (W/m·K) | 167 | 387.6 |
| 密度 (kg/m³) | 8933 | 2700 |
| 比热容/(kg·K) | / | 896 |
| 表面材料 | Paint-AL surface | Cu-Polished-surface |
| 发射率 | 0.35 | 0.052 |
表4：材料参数设置。
| 温度监测点/温度 (°C) | A | B | C |
| 上出线臂 | 25.48 | 25.79 | 25.63 |
| 主母线排 | 25.93 | 26.28 | 26.13 |
| 分支母线排 | 29 | 29.18 | 30.01 |
| 分支母线排铜管 | 31.04 | 31.18 | 31.24 |
| 下出线臂 | 26.5 | 26.98 | 26.92 |
表5：环网单元各相在稳态热温度场求解模块下的温度值。
| 温度监测点/温度 (°C) | A | B | C |
| 上部出口臂 | 23.73 | 23.82 | 23.81 |
| 主母线 | 25.15 | 25.17 | 25.35 |
| 分支母线 | 27.76 | 28.04 | 29.07 |
| 分支母线铜管 | 28.42 | 29.31 | 30.91 |
| 下部出口臂 | 24.95 | 24.85 | 26.33 |
表6：在Icepak温度场求解模块下环网柜各相监测点的温度值
讨论
本文基于工程建模软件和有限元软件，对环网柜的温升进行了对比仿真分析，并通过两个有限元温度场求解模块分析了最符合实际温升状况的解决方案。Icoz23 指出，热管理是维持电子元器件高效率和高可靠性的关键且必要组成部分。借鉴 Steiner24 的研究工作，本文总结了开展对比分析的意义：已采用 COMSOL 和 ANSYS Mechanical 进行了对比分析。因此，在实际环网柜（RMU）的制造过程中，可通过有限元仿真软件对其温度分布进行分析，从而大幅节约人力和生产成本。
可以使用 SolidWorks 创建 RMU 的三维模型，如图 1A所示。在步骤 1.1 中，强调了模型简化是有限元分析中的关键步骤23。由于 RMU 包含大量组件，可能影响求解精度和计算结果，因此在仅考虑导电组件的基础上，移除了不必要的部分。主要工作部件被保留下来，如图 1B所示。
在涡流场的预处理阶段，一个关键环节是加载激励的添加与验证。如步骤2.1所述，必须准确地将负载电流施加到上下出线支路上，确保整个导电回路形成完整的电流通路，从而便于计算涡流场的分布云图。难点在于求解计算前必须检查电路，若电路中存在电流路径不完整的情况，可能导致求解过程中无法收敛，或出现Maxwell软件无法计算的情形。后续的温度场分析完全依赖于该涡流场求解所得的损耗结果，因此检查电流通路是必不可少的步骤。
在温度场求解中，步骤3提供了两个不同的模块用于求解模型。然而，在求解过程中确保相同的初始条件是一个挑战。由于这两个模块在求解方法上各有侧重，因此有必要近似处理或设定相同的环境温度、对流系数及其他求解条件，以确保在麦克斯韦提供的唯一热源条件下结果的一致性。此外，控制两个模型在温度场求解时的温度区间保持一致，可实现相同温度范围内相同部件温度分布的直接比较，从而突出求解结果的差异，便于得出直观结论。
本文提出了一种用于精确测量和分析电气设备在运行过程中温度分布的创新方法。针对传统方法在精确测量欧姆损耗方面存在的困难，本研究采用Maxwell涡流求解器进行准确计算，并以此为基础求解温度场。随后，利用温度场求解模块直观显示各部件的温度分布，显著提高了工程测试的效率与准确性。本文的创新之处不仅在于提供了一种高效的温度场求解方法，还在于展示了如何利用这些结果进行结构优化与散热分析，为电气设备的设计与优化提供了新的技术手段。然而，本研究过程中仍存在一定的局限性，未来工作将从以下两个方面进一步展开：第一，模型精细化与多场耦合研究，将进一步完善模型，以更准确地反映环网柜在实际运行中的热特性；第二，瞬态温度场研究，将深入探究环网柜在变负载工况下的温度场变化，为环网柜在复杂运行条件下的稳定运行提供更充分的技术支持。
披露
作者不存在任何利益冲突。
致谢
作者感谢吴先生、孙硕士、王先生、穆先生和李先生提供的帮助。本研究由中国博士后科学基金（2022M721604）和温州重点科技攻关计划项目（ZG2023015）资助。
材料
| 姓名 | 公司 | 目录编号 | 评论 |
|---|---|---|---|
| 空气 | / | / | 常规气体 |
| 铝 | / | / | 合金材料 |
| 铜 | / | / | 合金材料 |
| Icepak | ANSYS 公司 | ANSYS 2021R1 | 一种 CFD 热仿真软件 |
| PC 主机 | / | 第 12 代 Intel(R) Core(TM) i5-13500F CPU | 主机计算机设备 |
| SolidWorks | 达索系统子公司 | SolidWorks2021 | 一种工程制图软件工具 |
| 稳态热分析 | ANSYS 公司 | ANSYS 2021R1 | 一种热仿真解决方案工具 |
参考文献
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