焊接数字实验的代理模型开发

摘要

该协议概述了使用通过带有宏函数的 Python 脚本自动生成的数据集构建人工神经网络以进行焊接仿真的一般工作流程。该工作流程根据涉及单道直线焊接的基准案例进行验证。代理模型的预测准确性与有限元仿真具有很强的一致性。

摘要

制造业严重依赖焊接工艺来连接材料，形成各个行业的组成部分。许多方面都会影响焊缝的质量，最终影响焊件的结构完整性。焊接引起的残余应力是这些过程中固有的热循环的结果，会显著影响制造组件的结构完整性和性能。了解和预测这种残余应力对于提高焊接结构的可靠性和耐用性至关重要。然而，在数字实验中快速评估焊接设置存在重大挑战，因为传统仿真可能很耗时。本研究概述了构建基于人工神经网络的代理模型以预测焊接引起的残余应力的工作流程的应用。该模型是使用有限元仿真自动生成的数据构建的，这些数据是通过基于宏函数的 Python 脚本构建的。与依赖手动预处理和有限元仿真的传统方法不同，这种方法显著减少了仿真设置和数据提取所需的时间和精力，从而提高了整体效率。通过确保所有仿真步骤都通过宏函数一致地执行，该方法消除了人为引起的可变性，从而提高了可重复性。此外，数据生成的自动化可以创建训练机器学习模型所需的大量数据集，从而克服劳动密集型传统技术的限制。该工作流程包含四个主要步骤:构建标准焊缝有限元仿真并根据实验数据验证有限元仿真结果;使用宏函数开发用于生成大型数据集的脚本，该函数记录有限元仿真的预处理和后处理步骤;使用脚本生成所需的数据;开发代理模型并测试其性能。人工神经网络在预测应力水平方面表现出很高的准确性，与测试数据集上的仿真结果非常一致，相对均方根误差为 0.0024。

引言

在为焊接实践执行数字实验时，残余应力是一个关键结果，因为它是结构完整性评估的一个关键方面。焊接引起的残余应力是由高温、快速冷却以及焊接过程中产生的不均匀热梯度和机械约束共同引起的¹。即使在内部温度梯度因塑性变形和外部夹紧而消退后，金属仍能保持应力。残余应力会对部件的行为和性能产生重大影响，尤其是那些承受循环载荷或高应力的部件。它会导致开裂 ^2,3 并影响整体疲劳寿命⁴。

为了提高焊接残余应力分布表征的可靠性，欧洲结构完整性中子技术标准化网络 （NeT）⁵ 等小组举办了一系列循环活动，针对不同的焊接场景进行了实验并实施了有限元 （FE） 模拟，例如单焊道板焊缝⁶ 和多道槽焊^7，8.采用不同的实验测量技术来量化焊缝诱导的残余应力，包括中子衍射⁹、等值线法、X 射线衍射法、深孔钻^{削 10} 和增量中心孔钻^{削 11}。除了实验测量外，有限元仿真还用于重建残余应力场。Gilles 等人¹² 使用有限元模型中的表面热源模型来模拟焊缝;他们还对网格设计和热源模型进行了敏感性分析。Shan 等人¹³进行了热-机械顺序耦合分析，以预测焊后残余应力分布;他们使用具有单元生死技术的移动热源模型来表征热通量分布。Bate 等人¹⁴描述了如何在试样的简化 2D 模型上进行热源模型校准，以确保焊接热分析的可靠性。Coules 等人¹⁵ 提出了一种通过结合来自附近几个区域的测量值来重建不相容区域的残余应力场的方法。该论文强调了这种方法在提高残余应力测量精度方面的潜力，尤其是在无法在所需区域进行测量的情况下。Bouchard⁶提出了板焊缝模拟的基准，并提供了可用于焊接模拟方法评估的热应力和残余应力性能目标定义。Smith 等人¹⁶ 回顾了不同的焊接仿真建模方法，并提出了许多焊接仿真建模参数的敏感性分析，包括网格设计、热源特性、热输入和本构模型。仿真结果的准确性在很大程度上取决于分析师的假设和简化。此外，以前发表的论文中仿真设置的一些细节经常被忽略，这使得仿真难以复制。

除了有限元模拟外，还实现了一系列用于应力预测的机器学习算法，其中包括模糊神经网络¹⁷、支持向量回归^18、19、20 、自适应神经模糊网络^21、22 、人工神经网络²³。与有限元分析相比，使用预训练的机器学习算法可显著减少应力预测所需的时间。替代模型开发不是基于数学和物理建模，然后求解微分方程，而是直接构建输入和输出之间的关系。然而，这种数据驱动的方法通常需要大量的训练数据。尽管有这个必要条件，但目前缺乏已发表的研究来详细解释自动生成此类数据的过程。

这里的总体目标是开发一个简化的工作流程，用于从有限元仿真自动生成数据，并利用生成的数据来训练基于机器学习的代理模型，例如人工神经网络 （ANN），以预测复杂物理过程中的关键结果。 图 1 显示了一个高级流程图，它总结了工作流中的步骤。这项工作介绍了在 Abaqus 中执行热机械焊接仿真的所有设置。利用宏记录功能，FE 仿真中所有前处理和后处理的作都记录到脚本中，从而实现数据生成过程的自动化。这项工作还描述了如何使用生成的数据来训练 ANN 代理模型。

方案

1. 构建和录制标准模型

1. 打开 Abaqus，然后单击 "文件">"设置工作目录 "以设置工作目录。单击 File > Macro Manager >工作 并创建一个名为 Thermal_recording 的工作宏。
2. 如下所述执行热分析设置。
   1. 创建焊接试样的模型。这里以单个焊缝板结构基准案例为例;矩形底板、焊缝和网格细化区域的尺寸如 表 1 所示。
      1. 单击 Part > Create Part。根据 表 1 中给出的几何形状，通过在 XY 平面上挤出正方形的草图，创建试样的 3D 可变形半模型。
      2. 单击 零件 > 创建基准平面:从主平面偏移。根据 表 1 中给出的焊道长度指定与 YZ 平面的偏移量，创建两个基准平面来描述焊接的起点和终点。根据 表 1 中给出的焊道深度和宽度，通过指定与 XY 平面和 XZ 平面的偏移，创建两个基准平面来描述焊接的焊道深度和焊道宽度。微珠位于顶面的中心，其长度与试样的纵向对齐。
      3. 单击 部分 > 分割单元:使用基准平面。使用步骤 1.2.1.2 中创建的四个基准平面创建标本的单元分区。
      4. 单击 零件 > 创建切割:拉伸。通过在创建的基准平面之一上指定圆弧 （arc-1） 和两条线，为试样顶面下方的焊道部分创建草图。胶条的尺寸如 表 1 所示。通过拉伸草图，创建具有焊缝长度深度的切口。
      5. 单击 零件 > 创建实体:拉伸。通过在创建的基准平面之一上指定两个圆弧 （arc-1 和 acr-2） 和一条直线，为焊缝创建草绘。通过选择 保持内部边界 （Keep Internal Boundaries） 按拉延筋长度拉伸草图。
      6. 单击 零件 > 创建基准平面:从主平面偏移。创建四个基准平面，用于根据网格细化区域的几何定义精细网格区域。细网区域位于试样的顶部中心。
      7. 单击 部分 > 分割单元:使用基准平面。使用步骤 1.2.1.6 中创建的四个基准平面创建标本的单元分区。
   2. 根据 表 2 在属性模块中定义不锈钢 AISI 316LN 的材料。
      1. 单击 Property > Create Material。在 General 菜单中定义密度。使用与温度相关的数据在 Thermal 菜单中定义电导率和比热。
   3. 如下所述为模型分配材料。
      1. 单击 Property > Create 部分。使用步骤 1.2.2 中定义的材料创建一个均匀的实体截面。
      2. 单击 Property > Assign 部分。为模型分配步骤 1.2.3.1 中定义的截面。
   4. 在 step 模块中定义步骤，如下所述。
      1. 单击 Step > Create Step。创建一个名为 welding 的传热步骤（不考虑几何的非线性），时间周期为 26.43，固定时间增量为 0.1。
      2. 创建一个名为 Cooling-1 的传热步骤（不考虑几何的非线性），其时间周期为 70，自适应时间增量，初始、最小和最大增量大小分别为 0.1、0.05 和 5。
      3. 创建一个名为 Cooling-2 的传热步骤（不考虑几何的非线性），其时间段为 2000，自适应时间增量的初始、最小和最大增量大小分别为 5、1 和 100。
         注意:冷却步骤的时间跨度选择对于模拟至关重要，应由分析人员仔细确定。
   5. 如下所述设置模型属性。
      1. 单击 Model > Edit Attribute。将绝对零度温度设置为 -273.15。将 Stefan-Boltzmann 常数设置为 5.67E-11。
   6. 单击 Step> Create Field Output 为整个模型设置节点温度请求。单击 Assembly > Create Instance 创建从 属实例。
   7. 在 Interaction （交互） 模块中创建交互。
      1. 点击 Interaction > Create Interaction > Surface film condition.在模型的所有曲面（对称平面除外）上创建膜系数为 15、凹陷温度为 20 的表面膜条件交互。将开始步骤设置为 welding。
      2. 点击 Interaction > Create Interaction > Surface radiation 进行交互。在模型的所有表面（对称平面除外）上创建发射率为 0.7、环境温度为 20 的表面辐射交互。将开始步骤设置为 welding。
   8. 在 Load 模块中定义负载。
      1. 点击 Load > Create Load > Thermal > Body heat flux。在焊接步骤中创建用户定义的体热通量载荷，并在两个冷却步骤中将其停用。
      2. 单击 Load > Create predefined field > Other > Field。从初始值开始创建一个预定义的温度字段，以表示室温 20。
   9. 在 Mesh （网格 ） 模块中创建网格，如下所述。
      注意: 单元类型、全局网格大小和细网格大小应根据每个分析的具体要求来确定。
      1. 单击 Mesh > Object: Part > Seed Part。按全局大小 0.0024 为零件设定种子。单击 Mesh > Seed Edges。将 bead depth 和 bead width 的边缘按 3 为种子。
      2. 用数字 3 在 arc-2 的边缘上播种。将珠子长度的边缘接种 0.0015 的大小。
      3. 单击 Mesh > Assign Mesh Controls （分配网格控制）。对拉延筋区域使用 Tet 形状元素和自由技术。单击 Mesh > Assign Element Type。将单元类型设置为 DC3D10 和网格零件。
      4. 单击 Mesh > Seed Edges。将边作为大小为 0.0015 的细网格区域内与 X 轴共线的种子。将细网格区域内与 Y 轴共线的边作为 0.0011 大小的种子。在细网格区域内将边与 Z 轴共线，大小为 0.00075。
      5. 单击 Mesh > Assign Mesh Controls。为区域的其余部分分配网格控制。使用 Hex 形状元素和扫描技术。单击 Mesh > Assign Element Type。将单元类型设置为 DC3D20 和网格零件。
   10. 单击 Job > Create Job 创建作业。创建名为 Thermal_analysis 的作业，附加 DFLUX 用户子例程。
   11. 停止宏录制。将在工作目录中生成名为 Thermal_recording.py 的 python 文件。
   12. 单击 Job > Job Manager（作业管理器>提交）。提交作业。将生成名为 Thermal_analysis.odb 的结果文件。
3. 点击 File > Macro Manager >工作。打开 Macro Manager 并创建一个名为 Mechanical_recording 的工作宏。
4. 如下所述执行机械分析设置。
   1. 重复步骤 1.2.1 为焊缝试样创建模型几何。
   2. 根据 表 2 和 表 3 在属性模块中定义不锈钢 AISI 316LN 的材料。
      1. 单击 Property > Create Material。在 General 菜单中定义密度。使用与温度相关的数据在 Mechanical 菜单中定义弹性属性。
      2. 使用与温度相关的数据在 Mechanical 菜单中定义塑性属性。选择 Combined 强化模型 ，然后选择 parameters 作为 数据类型 。将反应力数和字段变量数设置为 2 和 0。
      3. 添加 Anneal Temperature 的子选项。将退火温度设置为 1050。使用与温度相关的数据在 Mechanical 菜单中定义各向同性膨胀。
   3. 重复步骤 1.2.3 为模型分配材料。
   4. 在 step 模块中定义步骤，如下所述。
      1. 单击 Step > Create Step。为焊接创建一个静态台阶（考虑几何体的非线性），时间周期为 26.43，固定时间增量为 0.1。
      2. 为 Cooling-1 创建一个静态步骤（考虑几何体的非线性），其时间周期为 70，自适应时间增量，初始、最小和最大增量大小分别为 0.1、0.05 和 5。
      3. 为 Cooling-2 创建一个静态步骤（考虑几何体的非线性），其时间段为 2000 s，自适应时间增量，初始、最小和最大增量大小分别为 5、1 和 100。
   5. 单击 Step > Create Field Output。为整个模型设置应力分量和不变量请求。单击 Assembly > Create Instance。创建依赖实例。
   6. 如下所述设置边界条件。
      1. 单击 Load > 创建边界条件 > Mechanical > Displacement/Rotation。将对称平面和顶面上的左顶点设置为 U1 和 U3 约束。
      2. 在对称平面和顶面上设置要在 U3 中约束的右顶点。
      3. 点击 载荷 > 机械>对称/反对称/Encastre >创建边界条件。将对称条件设置为对称平面。
   7. 如下所述设置预定义字段。
      1. 单击 Load > Create predefined field。从初始步骤开始创建一个预定义的温度字段，以表示室温 20。
      2. 从焊接步骤开始创建预定义的温度场。分发资源来自结果或输出数据库文件。添加 root 为步骤 1.2.12 生成的结果文件的根，并将 begin step、begin increment 和 end step 分别设置为 1、1、1。
      3. 从 Cooling-1 步骤开始创建预定义的温度字段。分发资源来自结果或输出数据库文件。添加 root 为步骤 1.2.12 中生成的结果文件的根，并将 begin step、begin increment 和 end step 分别设置为 2、1、2。
      4. 从 Cooling-2 步骤开始创建预定义的温度字段。分发资源来自结果或输出数据库文件。添加 root 为步骤 1.2.12 中生成的结果文件的根，并设置 begin step、begin increment、end step 分别为 3、1、3。
   8. 重复步骤 1.2.9，但将元素类型指定为 C3D8R。创建名为 Mechanical_analysis 的作业。停止宏录制。将在工作目录中生成名为 Mechanical_recording.py 的 Python 文件。
   9. 提交作业。可以生成名为 Mechanical_analysis.odb 的结果文件。
5. 如下所述执行后处理。
   注意:在后处理阶段，提取物理场并与实验结果进行比较。具体的提取过程取决于可用的实验数据。本研究展示了温度场、熔融边界和应力场的提取，可以分别与热电偶读数、珠形测量和残余应力数据进行比较。详细的比较结果可在相关出版物²⁴ 中找到。
   1. 提取热结果，如下所述。
      1. 单击 File > Open Database。打开 Thermal_analysis.odb。单击 Plug-ins > Tools > 查找最近的节点。使用插件中的 查找最近的节点 工具，找到热耦合 5 和热耦合 9 的节点标签。
         注意:热电偶 5 位于试样顶面和中长横截面的交线上。它距离对称平面 11.5 mm。热耦合 9 位于底部平面、对称平面和中长横截面的交点处。
      2. 单击 Visualization > Create XY data > ODB 字段输出。提取唯一的节点温度历史。
      3. 单击 Visualization > Activate/Deactivate View Cut。激活 X 平面的剖切视图。调整帧选择器，并在熔合边界达到最大时捕获熔合横截面。
   2. 如下所述提取机械结果。
      1. 打开 Macro Manager 并创建一个名为 data_extracting 的工作宏。 打开 Mechanical_analysis.odb 的
      2. 单击 Tools > Path > Create > Node 列表。为 BD 线创建路径（BD 线在中间长度上穿过样品厚度）。
      3. 单击 Visualization > Create XY data > Path。从未变形模型形状上的路径创建 XY 数据。
      4. 停止宏录制。将在工作目录中生成名为 data_extracting.py 的 python 文件。
   3. 将热学和机械学结果与实验数据进行比较。模拟和实验使用相同的参数和设置。

2. 模型的脚本

注意:此处对三个焊接参数（焊接速度、行程长度和净能量输入率）进行了参数化。

1. 基于敏感度分析简化模型。
   注:根据对在模型中包括或排除焊道钢筋高度的影响的敏感性分析，在模型中包括或排除焊道钢筋的高度对沿 BD 线的应力分布没有显著影响。因此，可以跳过在模拟中创建拉延筋的步骤。
2. 打开 Thermal_recording.py。通过搜索 HeatTransferStep 查找用于定义步骤的代码。将焊接步骤的特定时间段值替换为表达式 bead_length/焊接速度。
3. 找到用于创建输入文件的代码。将特定名称替换为表达式 T-Heat_input-welding_speed-travel_length。
4. 打开 Mechanical_recording.py。通过搜索 HeatTransferStep 查找用于定义步骤的代码。将焊接步骤的特定时间段值替换为表达式 bead_length/焊接速度。
5. 找到用于创建输入文件的代码。将特定名称替换为表达式 M-Heat_input-welding_speed-travel_length。
6. 使用随附的 补充编码文件 1 中的第 1-408 行组合用于创建用于热分析和机械分析的输入文件的代码。
7. 定义参数列表的格式，并使用随附的 补充编码文件 1 中的第 410-459 行调用用于创建用于热和机械分析的输入文件的函数。热分析的所有输入文件将存储在Thermal_input_files文件夹中，而机械分析的所有输入文件将存储在工作目录下的Mechanical_input_files文件夹中。
8. 生成最终的 python 文件 （Supplementary Coding File 1）。
   注意:为了提高脚本的稳健性，所有用于选择序列的默认函数（名为 getSequenceFromMask）都替换为基于坐标的序列选择函数（称为 findAt）。

3. 数据生成

1. 在 Abaqus 命令行中运行 补充编码文件 1 ，以生成用于热分析和机械分析的输入文件。将补充 编码文件 2 和 补充编码文件 3 复制到 Thermal_input_files 文件夹。
2. 在命令行中键入 qsub Run_thermal 以运行 shell 脚本，根据不同的焊接输入文件名修改 DFLUX 子程序并提交作业。
3. 将 Supplementary Coding File 4 复制到 Mechanical_input_files 文件夹。在推荐行中键入 qsub Run_mechanical 以根据不同的焊接输入文件名修改用于机械分析的输入文件并提交作业。
4. 将 Supplementary Coding File 5 复制到 Mechanical_input_files 文件夹，然后在命令行中运行此脚本。然后，生成包含目标线中点的应力值的 csv 文件。

4. 代理模型开发

1. 使用 补充编码文件 6 中包含的第 1-17 行加载库。使用 补充编码文件 6 中包含的第 378 行修复随机种子。
2. 使用 补充编码文件 6 中包含的第 381-382 行指定训练数据集和测试数据集的路径。
3. 使用 补充编码文件 6 中包含的第 385 行预处理数据集。预处理包括均匀间隔的采样、归一化和训练以及测试集拆分。
4. 使用随附的 补充编码文件 6 （可选）中的第 387-397 行，使用贝叶斯优化执行超参数优化。
5. 使用随附的 补充编码文件 6 （可选）中的第 399-401 行，使用 GridsearchCV 执行交叉验证的超参数优化。
6. 使用随附的 补充编码文件 6 中的 404-405 行构建代理模型并在测试数据集上进行预测。
7. 使用随附的 补充编码文件 6 中的第 406-410 行计算并打印预测的 MSE。
8. 使用包含的 补充编码文件 6 中的第 414-416 行保存代理模型。
9. 使用随附的 补充编码文件 6 中的第 419-420 行，根据测试数据集上的模拟数据绘制 ANN 预测。
10. 使用包含的 补充编码文件 6 中的第 423 行在测试数据集上绘制一般性能图。

结果

使用电弧行程长度、电弧前进速度和净能量输入率的不同组合运行了一系列有限元仿真。对于训练集，用于电弧行程长度的值范围为 40 mm、50 mm、60 mm、70 mm 和 80 mm。用于电弧前进速度的值范围为 2 mm/s、2.5 mm/s、3 mm/s、3.5 mm/s 和 4 mm/s。用于净能量输入速率的值范围为 1000 W、1500 W、2000 W、2500 W 和 3000 W。对于测试集，用于电弧行程长度的值范围为 40 mm、50 mm、60 mm、70 mm 和 80 mm。用于电弧前进速度的值范围为 2.25 mm/s、2.75 mm/s、3.25 mm/s 和 3.75 mm/s。用于净能量输入率的值范围为 1250 W、1750 W、2250 W 和 2750 W。收集了这 205 次模拟沿 BD 线的纵向应力，如图 2 所示。此结果之前发表在²⁵.特别是，该研究中采用了案例研究结果来证实工作流程的有效性。本研究超越了以前的研究，全面解释了焊接仿真中应用的特定设置，并详细介绍了用于一般焊接仿真的 Python 脚本方法。

将开发的 ANN 模型应用于测试集的预测。模型预测与 FE 仿真之间的差异如图 3 所示。在 1680 个测试点中，有限元分析模拟和 ANN 预测应力值之间的大部分差异（759 次出现）在 0-2 MPa 范围内，占数据的 45.2%。频率随着差异的增加而降低，极少数数据点显示差异大于 10 MPa。 图 4 中显示了一个箱形图，显示了不同模拟应力水平的模拟应力和预测应力之间的绝对差异分布。每个框表示模拟应力水平的特定区间内残差的四分位距，框内的线表示中位数。辅助 y 轴上的直方图显示每个压力水平 bin 中的训练数据点的数量，从而提供有关用于训练模型的数据分布的其他上下文。如图所示，训练数据点较少的压力水平区间在测试数据集中往往表现出更高的最大差异。通过增加可用于这些压力水平的训练数据量，可能会提高这些区域的性能。

均方误差 （MSE） 用于量化预测性能，MSE 性能指标的表达式为:

其中 y_i 是第 i 个样本点反转标准化之前的应力值， 是第 i 个样本反转标准化之前的预测应力值，n 是样本总数。

ANN 对应力的预测与 FE 仿真结果非常接近，MSE 为 0.0024。对 4 个选定测试用例的预测如图 5 所示;这四种测试用例的热输入分别为 333 J/mm、538 J/mm、692 J/mm 和 1222 J/mm。在所有这四种情况下，ANN 预测总体上与 FE 模拟结果显示出良好的一致性。然而，当焊接速度为 2.25 mm/s，行程长度为 50 mm，净能量输入率为 2750 W 时，或者当焊接速度为 3.75 mm/s，行程长度为 40 mm，净能量输入率为 1250 W 时，在 BD 线底部（接近 17 mm 深度）观察到相对较大的差异。这些差异可能归因于管理该区域的规则的复杂性增加，导致这些特定参数空间区域内的流形更加复杂。一个可能的解决方案是增加该区域中训练数据集的密度。

图 1:工作流程。 建议的工作流程有四个步骤（以蓝色块表示）:基线 FE 模型构建、脚本、数据生成和代理模型开发。橙色块表示每个步骤的输入，绿色块表示每个步骤的输出。 请单击此处查看此图的较大版本。

图 2:生成的数据集。 总共说明了 205 组纵向应力数据，每组对应于行程长度、净能量输入率和焊接速度的独特组合。在每组中，沿 BD 线为不同的节点绘制了 20 个数据点。为了区分这些组，每组都由不同的颜色表示，该颜色对应于其净热输入速率。该值可以通过将净能量输入率除以焊接速度来计算。这个数字是从²⁵ 个修改而来的。 请单击此处查看此图的较大版本。

图 3:FE 仿真结果和 ANN 预测之间的差异频率。 测试数据集中 FE 仿真结果和 ANN 预测之间的差异分为 10 个级别。图内注释指示测试用例中每个差异级别的出现频率和百分比。 请单击此处查看此图的较大版本。

图 4:不同压力水平的平均绝对残差和训练数据集的分布。 箱形图描述了不同模拟应力水平的模拟应力和预测应力之间的绝对差异分布。每个框内的橙色线代表中位数，表示绝对差异的中点。每个框的高度对应于四分位距，该范围跨越数据的中间 50%（从第 25 个百分位数到第 75 个百分位数），反映了差异的可变性。须线从框延伸出来，以显示差异的最小值和最大值。蓝色直方图显示与训练数据集中每个压力水平对应的训练数据点的数量。 请单击此处查看此图的较大版本。

图 5:仿真结果与 ANN 预测结果之间的比较。 该图显示了四个测试用例，其中 （A） 焊接速度为 3.75 mm/s，行程长度为 40 mm，净能量输入率为 1250 W;（B） 焊接速度为 3.25 mm/s，行程长度为 60 mm，净能量输入率为 1750 W;（C） 焊接速度为 3.25 mm/s，行程长度为 50 mm，净能量输入率为 2250 W;（D） 焊接速度为 2.25 mm/s，行程长度为 50 mm，净能量输入率为 2750 W。所有测试用例中最显着的差异用蓝色框突出显示，显示测试用例 （D） 中距顶面 17 mm 的深度处差异为 19.4 MPa。 请单击此处查看此图的较大版本。

表 1:焊缝试样、细化网格区域和焊缝的几何信息。 表中列出了矩形焊缝试样和细化网格区域的长度、宽度和深度。焊缝的尺寸用草图表示。在建模过程中，由于只创建了模型的一半，因此宽度应减半。 请点击此处下载此表格。

表 2:AISI 316LN 的材料特性¹⁴. 密度和泊松比被视为与温度无关，而其他物理属性被视为与温度相关。 请点击此处下载此表格。

表 3:AISI 316LN 的塑料机械性能²⁴. AISI 316LN 不锈钢的机械性能随温度的变化;零塑性应变时的屈服应力;运动学硬化参数（C1、Gamma 1、C2、Gamma 2）;各向同性硬化参数 （Q-inf）;和强化参数 （b）。 请点击此处下载此表格。

补充编码档案 1: Create_input_files.py 请按此下载此档案。

补充编码档案 2: Run_thermal 请按此下载此档案。

补充编码文件 3: DFLUX.for 请单击此处下载此文件。

补充编码档案 4:Run_Mechanical 请按此下载此档案。

补充编码档案 5: extract_data.py 请按此下载此档案。

补充编码档案 6: ANN_development.py 请按此下载此档案。

讨论

本研究提出了一种工作流程，用于从有限元仿真自动生成数据并训练基于机器学习的替代模型（例如人工神经网络）以预测焊接过程中的关键结果。首先，该协议涉及构建标准焊缝有限元仿真，以建立一致的框架以获得可靠的结果。根据实验数据对仿真结果进行分析和验证，以确保准确性。其次，可以使用宏函数基于录制的脚本开发可以执行模拟预处理和后处理的脚本。第三种，使用生成的脚本生成大型数据集。最后，开发和测试了一个代理模型，展示了其卓越的性能。此方法有助于提高数据集生成过程的效率，无需重复的手动配置。认识到数据集生成在数据驱动的代理模型开发中的关键作用，概述的工作流程有助于加快代理模型的开发过程。因此，所提出的方法是一种宝贵的资源，有助于在焊接仿真的背景下开发数据驱动的代理模型。

在该协议中，几个关键步骤会显著影响最终代理模型的性能。在步骤 1.2.9 中，必须确保焊缝模型包含足够精细的网格单元，以实现稳定的收敛和准确的仿真结果。在步骤 1.5.3 中，校准标准有限元模型增强了热源模型参数选择的适当性，并提高了仿真的准确性。在步骤 4.4 和 4.5 中，适当的超参数调整对于确定最佳模型配置至关重要，从而提高代理模型的性能。

对开发的 ANN 代理模型的性能进行了评估，发现它总体表现良好。这项工作中开发的代理模型的准确性高于以前的尝试，这些尝试基于非常有限的数据^19,23。在案例研究中，开发的代理模型专为预测单个焊道板配置中的纵向应力而设计，包含三个关键焊接参数:焊接速度、行程长度和净能量输入率。需要注意的是，模型的输入和输出都具有很强的适应性。例如，可以将额外的焊接参数或材料属性合并到输入中，并且可以扩展输出以包含所有残余应力分量或位移，从而为更广泛的应用提供多功能框架。

至于用于构建代理模型的算法，它也可以根据任务进行修改。ANN 对外推有一些限制。与 ANN 相比，其他机器学习算法，例如支持向量机 （SVM），不受训练数据结构的限制，具有更好的外推能力。以前的研究 18,19,20 试图使用 SVM 来预测残余应力，并取得了一些成功。但是，需要注意的是，调整 SVM 超参数可能更具挑战性，并且与 ANN 相比，SVM 在插值任务中可能并不总是表现良好。人工神经网络的另一个局限性是直接使用 人工神经网络 无法产生置信区间，这是工程师所关心的。因此，可以考虑其他算法，如 Gaussian Process Regression²⁶ 和 Bayesian Neural Networks²⁷。此外，尽管 ANN 模型在预测残余应力方面表现良好，但它缺乏可解释性。这种缺乏可解释性可能是工程应用程序中的一个缺点，因为在工程应用程序中，了解模型的决策过程至关重要。通过集成更多的解释模型（例如决策树），可以提高模型的可解释性。

总之，本研究中提出的工作流程能够快速轻松地生成数据集，这可以显着加快通用或特定焊接仿真代理模型的开发。

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
Abaqus	Dassault Systems	2020
Intel Fortran 编译器	Intel Corporation	17.0.7
Keras	Open Source	2.6.0
Python	Open Source	3.8.18