基于故障链的台风灾害预防与控制方法

摘要

提出了一种基于故障链的台风灾害预防与控制方法。通过模拟台风风场，可以计算传输分支的故障概率。随后可以筛查高风险分支进行故障链分析，并在台风条件下实施电网预防控制措施。

摘要

台风等极端灾害对电网的运营完整性和稳定性构成巨大威胁，因此灾前预防和控制措施变得越来越重要。本文基于传统N-1和N-2安全标准在处理空间相关性和概率驱动故障方面的局限性，提出了一种基于故障链的台风灾害预防与控制方法。台风风场模型与输电分支脆弱性模型结合，量化输电分支的时空失效概率，基于此识别出在台风预报场景下的高风险分支。以这些分支为初始应急条件，系统性地进行故障链搜索以枚举关键的级联停电路径，并通过将各阶段的故障概率与相应的停电整合建立风险指数。基于此，制定了一个风险导向的预防控制优化模型，该模型协调发电机输出和负载断流，以最大限度减少高风险故障链的预期后果，同时满足运营约束。IEEE 39总线测试系统和台风八木下海南电网的案例研究验证了所提方法能够有效捕捉台风诱发的失效特性，显著减少预期的负载限制，并相较于传统确定性标准降低过高的控制成本。结果表明，该方法为极端台风条件下电网的在线运行提供了实用且经济的决策支持工具。

引言

强风、暴雨、雷暴及台风相关的其他因素可能导致城市电力系统设备故障，严重威胁区域能源安全，并对城市经济造成巨大^损害。极端天气，如台风，也可能引发电力系统链路故障，导致大规模停电².2019年超级台风莱基玛降雨降临中国浙江省，导致当地电网72座变电站和4000多条线路停运，772万用户^停电3。2021年2月，美国德克萨斯州因冬季风暴导致输电网线路结冰和输^电设备联锁故障，导致该地区发生长时间且广泛的停电。据统计，全球超过80%的电网停机是由台风和暴雨等极端天气灾害引发的，直接每年给电网带来超过300亿美元的经济损失，并且每年呈上升^趋势。有必要加强电网应对极端事故的能力。其中，预防控制是减少^{电力系统中}连锁故障可能性的重要手段。预防措施可以有效阻止联锁故障，缩短停电范围和恢复时间，且预防投入远低于故障后修复和赔偿的成本。

台风主要分为三个部分：台风眼、风眼壁和螺旋雨带，其半径通常以数十^公里7为单位变化。台风风速的径向分布在眼附近急剧上升，达到一定距离的峰值，随后向外迅速下降。准确表示台风风场的关键特征需要构建一个基于台风8结构参数的风场^模型。台风风场建模在分析台风诱发灾害对输电网络的影响中起着关键作用，所选台风风场模型应满足对模拟准确性和计算效率的需求。在工程应用中，模型的计算必须考虑^压力场和速度场之间的强耦合9，获得该模型的精确非线性解通常具有计算上的挑战，因此在实际计算中，通常只需获得其近似解。20世纪70年代，拉塞尔首次引入了一种随机方法来模拟台风¹⁰的发育过程，全球研究人员纷纷致力于开发和完善台风风场模型及相关计算方法，并涌现出大量建模方法。巴茨台风模型假设台风登陆后沿直线移动，这与现实不符。Holland及其他台风模型高精度模拟台风，但完全满足实际工程要求仍具挑战性^11,12。本文采用耶列斯尼安斯基风场模型模拟台风灾害的运动和衰减过程，并测算台风灾害¹³号冲击区内不同地点风速的大小。

在当前链状断层研究中，关于断层链搜索，通常选择风险指数最大的分支作为断层链的下开支，但也可能遗漏一些后果更严重的断层链路径¹⁴。在故障链的预防控制中，预防控制方案主要从继电器保护的角度出发，旨在最大化栅网的安全裕度，但无法反映故障链对栅网¹⁵的风险影响。一些研究结合了故障链的预防控制和阻断控制以实现协调优化，同时给出了预故障预防控制方案和指定故障链的阻断控制方案^16,17。但优化过程只考虑链状故障路径内线路的故障概率，忽视了级联故障路径外传输线路的故障概率，这可能导致控制方案改变故障链传播路径，使拟议的控制方案无效， 而建立的协调优化模型通常难以求解，^18,19。

本文检验了这样一个假设：基于故障链的预防控制框架，明确将台风风场特性、输电分支脆弱性和级联停电机制整合成统一的风险导向优化模型，能够比传统的确定性N-1/N-2标准在极端台风条件下为电力系统运行提供更有效且经济的决策支持。具体来说，假设通过1）量化由空间相关台风载荷驱动的分支失效概率，2）识别关键故障链并以预期负载损失评估其相关风险，3）针对这些故障链风险优化预应急发生器的输出和负载断流，该方法能够更准确地捕捉灾害引发的故障行为， 相比传统安全标准，显著降低预期的负载限制和停电风险，避免过度或不必要的预防措施。

本文通过台风风场模型和输电分支脆弱性模型筛除极端天气下高故障概率的分支。极端天气下的高风险支线作为初始开放支线，用于搜索所有可能的断层链。通过调整电力系统单元的输出和减压负载，可以减轻每个故障链的预期后果。

该方法需要输入台风风场数据、网格拓扑和运行参数。典型假设包括最大风半径恒定以及传输分支的简化串联结构可靠性建模。然而，由于故障链枚举的组合性质，应用于超大规模系统时，计算效率可能会受到挑战。

方案

台风灾害下线路故障概率的计算

架空输电线路和塔支撑的电路极易受到来自平移台风²⁰号的空间变化风载影响。当台风风速过高时，很容易导致输电设备在^21,22小时失效。经验风场表述，如耶列斯尼安斯基风场模型，使得在风暴足迹范围内重建随时间变化的风速场成为可能。当这些风场输出与单个线路段或塔的脆弱性模型结合时，可以将时空风载转换为累计故障概率²³。

台风风场模型

耶列斯尼安斯基模型中的模拟分为两个步骤：首先，基于预定义的解析公式推导台风的轴对称风场，随后叠加与台风运动相关的平移风场以获得最终的风场。该台风模型利用台风最高风速和最大风速半径等参数，估算气旋环流的切向风分量，公式如下：

(1)

其中V_s是台风环流在距离台风中心r处的切向风速;最大风_速是最高风速;R₀是最高风速的半径。

随后，台风模型的移动风场用以下公式计算：

(2)

其中V_d是台风在距离中心r处的速度;V_c 是台风中心的运动速度。

在有7级风圈数据时，最大风速半径通常估计为博福特七级风场半径的十分之一。对于缺乏七级风场半径观测数据的台风，最大风速半径由经验关系式²¹计算：

(3)

其中R_k是一个经验常数，通常介于30到60之间;P₀是台风中心的压力。

台风模型的风场速度公式是通过将台风环流切向风速Vs和运动速度Vd叠加得得的，如下：

当 0 ≤ r ≤ R₀ 时

(4)

(5)

当 R₀ ≤r ≤ ∞

(6)

(7)

其中V_x是台风在距离中心r处x轴的速度分量;V_y 是台风在距离中心 r 处 y 轴的速度分量;V_dx 和 V_dy 是台风中心速度在 x 轴和 y 轴上的两个分量;x₀ 和 y₀ 是台风中心在 x 轴和 y 轴上的两个坐标值;x和y分别是距离台风中心r处x轴和y轴上的两个坐标值;θ 是台风的入流角。

图1展示了台风登陆后移动过程的示意图。从台风风场模型中可以看出，台风的水平风速从中心向外逐渐增加，随后又下降。以传输分支位置O为例，在t1时，台风的最大风半径为r最大t1_，台风中心与O之间的距离为d（t1）。这一次，d（t_）大于r的最大_值t（t），随着台风移动，O与台风中心的距离缩短，O处风速增加。在t2时，d（t₂）小于r的最大（t_²），且d（t_²）在减小，因此O处的风速减小。在 t₃ 时刻，d（t₃） 继续增加，但小于 r_最大（t₃），因此 O 处的风速会增加。同样，在 t₄ 处，d（t₄） 持续增加，且大于 r_最大值（t₄），因此随着台风中心远离，O 处的风速减弱。可以看出，传输分支的任何位置风速都会随时间变化，即使在同一传输分支上，不同位置的风速变化也不相同。

传输分支漏洞模型

台风灾害对输电网络的强烈影响可能导致输电支线停电，并可能引发区域性或范围性的停^电。同一传输分支不同段的故障概率并不相同。由于输电网规模庞大且结构复杂，如果对输电分支中的每个输电设备都进行建模和分析，可能会导致巨大的计算^量。因此，本节仅聚焦输电线路段和塔，建立反映输电分支故障概率与台风风速之间映射关系的输电分支脆弱性模型。将同时使用时间和空间维度来模拟输电支路故障的概率脆弱性，反映台风灾害的影响。它以台风风场内时空变化的风速信息为输入量，并根据局部风速波动评估架空部件（包括线段和支撑结构）在台风影响下的累计失效风险。随后，通过在既定的可靠性评估框架下应用串联结构模型，确定每条传输路径的故障概率。

在求解某一输电设备的故障概率时，可以先求其故障率，然后根据其失效特性选择合适的随机过程模型，以确定台风灾害期间的故障概率。故障率定义为每单位时间²⁶的输电设备故障次数，反映了台风撞击时间内传输设备故障的平均强度。为便于计算，假设连接每两座传输塔的传输线段承受相同的风速，台风灾难的总持续时间Tw被划分为长度为Δt的T个时间间隔，且风速在每个时间间隔内保持恒定。m传输支路的示意图如图2所示，其中可用以下方程计算l传输线段t在该时间区间的故障率：

(8)

其中v_m，l（t）是台风在t时间区间内由m传输支线I段维持的风速;V_d，line 是该传输线段的设计风速，本文中取为30 m/s;Δl 是该传输线段的长度，单位为公里。由于台风风速在各传输线段长度范围内及台风影响时间区间内保持恒定，单个输电线段的失效率保持不变。因此，在台风暴露期_T.w期间，传输路径m内段l的累计故障风险可用以下表达式计算：

(9)

类似地，台风撞击时间Tw的t时间区间内m传输分支k发射塔的故障率可用以下方程计算：

(10)

其中v_m，k（t）是m传输分支k传输塔在t时间区间内所受的台风风速;γ 是一个模型参数，值范围为0-0.4，本文中γ设为0.2;v_d，塔是输电塔的结构风载阈值，可根据破坏性测试确定;这张纸花了35米/秒的速度。

相应地，台风撞击时间_Tw期间m传输分支k传输塔的累计故障概率表示为：

(11)

输电支线被视为串联模式，由多段输电线路串联组成，配有多座传输塔。根据可靠性评估理论中串联模型失效概率的计算方法，假设每个输电线段和杆塔的故障彼此独立，任何输电线段或杆塔的失效都可能导致整个输电支路²⁷的电能传输中断.因此，m传输分支的故障概率通过以下方程计算：

(12)

其中 L 是m 条输电 支线中包含的输电线路段数; K 是包含在 m 传输分支中的发射塔数量。

基于故障链的预防与控制措施

为了降低极端灾害期间高风险输电线路故障引发的连锁故障和大规模停电风险，电力系统需要预防性控制。根据前述部分，每条极端灾害下故障概率较高的线路均被获得。每个高风险分支依次作为故障链搜索的初始开放分支。基于所有故障链，实施了预防与控制方法，旨在最大限度减少连锁故障的影响，并为电网调度²⁸提供决策支持。

拟议方法

图3 概述了所提预防与控制方法的逐步框架，该方法针对极端天气情景下的故障链处理。

数据加载与初始故障链识别

首先，在极端灾害下加载所有基本输入数据，如电网模型、正常运行模式和气象信息。电网模型采用MATPOWER（.m）格式，包含总线参数、发电机规格、分支参数和网络拓扑。极端灾难的气象预报数据为JSON格式，提供了台风中心坐标、平移速度、最大风速半径和中心气压。

接下来，通过计算所有分支的故障概率来筛查高风险输电线路。该过程涉及两个核心计算模型。耶列斯尼安斯基台风风场模型最初用于计算随时间变化的风速。随后，应用了输电支线脆弱性模型，根据当地风速计算每条线路段和塔的故障率。

最后，从初始应急集中选择一个或多个高风险分支作为初始停电分支，启动故障链搜索。断开所选分支，修改电网拓扑参数，对目标电网进行直流功率流计算，识别超载分支为后续停电分支，并重复此过程。故障链搜索在系统崩溃发生、达到预设最大搜索深度或未发现额外超载分支时终止。

故障链评估与优化模型求解

该阶段建立了优化框架，求解模型，并通过以下程序验证最终解。

首先，建立一个分段线性函数，表示输电线路停电对支线电力流的影响。根据直流功率流计算计算每条故障链的风险值。具体来说，风险值通过将每条故障链的概率与确保支线电力流安全的最小限电值相乘来确定。选择风险值更高的故障链并将其纳入候选故障链集合。

接着，对初始应变集中的每行执行前两个步骤，直到所有分支都处理完毕。这种系统迭代确保了所有潜在故障起始点的全面覆盖，形成了一个完整的候选故障链集合，代表所有已识别的高风险故障路径的合并。

最后，使用商业求解器如GUROBI求解优化模型，评估优化后是否出现新的严重故障链。此次验证通过重新执行故障链搜索过程并采用优化的发电调度完成。如果出现新的故障链，将其纳入候选故障链集合，并重复优化过程。如果未产生严重故障链，输出优化的发电机功率输出和负载切断计划，以降低连锁故障风险。

最终作品与档案

输出优化发电机功率输出和停电计划。系统地归档所有相关输入数据、配置文件、中间结果以及最终输出方案，以便文档和可重复性。这一全面的档案实践确保了完全的可重复性，便于事后分析，并为未来网格韧性增强项目提供了参考案例。

断层链搜索

选择一个或多个故障概率较高的分支进行故障链搜索。将选定的高风险分支作为故障链的初始开放分支，断开它们，修改网络参数，为目标电网进行直流功率流计算，将所有超载分支依次作为故障链的下一阶段开放分支，重复此过程。故障链搜索在停止条件满足后终止。随后，所有以该高风险分支为起点的断层链都被获取。

不考虑外部环境的影响，当线路功率流量不超过其功率流量极限时，输电线故障跳闸的概率即为继电器保护的隐性故障概率，其值接近0。在故障链的发展和传播过程中，网格调度器倾向于采取相应的阻断措施，以确保故障链的搜索深度不会超过设定的最大深度（通常为4）。由断层链触发的网格孤岛通常会导致大规模停电。因此，本文将故障链搜索的停止条件设定为：1）网格孤岛化发生;2）故障链搜索达到最大搜索深度;3）故障链搜索的某个阶段不会导致任何分支过载。当满足任何条件时，故障链搜索即停止。

利用分段线性函数描述输电线故障概率与线路功率流量之间的关系，定义为：

(13)

其中p_l是l上故障发生的概率;p_l是l上的实功率流;P_l，max 是 l 的传输容量极限;P_H 是隐藏保护失效的概率;B 是过载阈值倍数，通常设置为1.4，这意味着如果线路传输的功率超过其额定传输容量的1.4倍，保护装置会工作并触发线路，导致故障概率为1。

故障链风险值的计算

假设某个故障链涉及 k 条传输线上的故障。移除这些 k 条线后，计算出确保网络内直流电力传输安全的最低负载限制水平。目标函数定义如下：

(14)

其中 n_B 表示电力系统中公交车的总数; D_{i_cut} 是节点 i 的负载断裂量。需要满足的约束包括：

节点负载限制

(15)

其中 S_N 是电力系统中的母线集合; D_i 是节点 i 处的原始负载。

发电机输出约束

(16)

其中 S_G 是电力系统中发电机节点的集合; PG_i 表示节点 i 发电机的功率输出; PG_{i_min} 和 PG_{i_max} 分别代表节点 i 的最小和最大技术生成限制。

线路电力流安全约束

(17)

其中 S_L 是电力系统中的输电线集合; P_ij 是 ij 线上的功率流量; P_{ij_max} 是线 路 ij 的传输容量极限。

节点功率平衡约束

(18)

直流功率流约束

(19)

其中θ_i和θ_j表示母线i和j的电压角，x_ij是线路ij的电抗。

对于具有v级的给定故障链L，其出现的概率P为：

(20)

其中p_l0是事件链初始失效事件的概率;P_l1 ~ P_lv 是故障链中每个阶段出现的概率。故障链L的风险值R_L定义为：

(21)

其中D_L是故障链L发生后产生的负载损失量。

故障链搜索允许同时选择多个高风险分支作为初始停电点。假设初始分支故障之间独立，初始事件的联合概率是每个高风险分支独立故障概率的乘积。

预防与控制优化模型

基于获得的故障链集合，构建预防控制优化模型。目标函数被表述为：

(22)

其中 n_G 表示发电机节点的总数; a_i 和 ΔPG_i 分别表示发电机节点 i 的成本系数和功率调整量;ΔL_j 表示节点 j 处的负载减压量。 n_R 表示故障链的数量; R_k 表示故障链 k 的风险值; B 是停电成本系数。

约束条件如下：

功率平衡约束

(23)

发电机输出调整约束

(24)

线路电力流安全约束

(25)

其中 PTDF是电网的功率流传输配电因子矩阵; P 是功率注入矢量;ΔPG 是生成调整矢量; F_max 是线路传输容量极限的向量。

考虑故障链中的传播阶段t（1 ≤ t ≤ v），假设前一个断电分支为 km。通过直流电力流模型评估了公里支线断电对剩余网络流量再分配的影响。在支线停运前，电网运行满足以下条件

(26)

支线停运后 ，公里

(27)

忽略小的二阶项，它变为：

(28)

结合方程（26）和（28），得到以下公式：

(29)

进一步简化可得：

(30)

其中P_km表示支路公里上的有功功率流;是行向量，其中第k个元素为1，m个元素为-1，其余所有分量为零。

根据方程（30），在事件链L的传播阶段t，当分支km断开时，后续分支的增量有功功率流被表示为与分支km的有功功率流相关的线性函数。此外，基于方程（13），该增量直接映射到后续分支的故障概率。

在本节建立的功率流优化模型中，目标函数涉及事件链各阶段故障概率的乘积。将故障链各阶段的故障概率视为变量，如果变量乘法阶过大，模型难以求解。采用诸如粒子群优化或遗传算法等启发式算法通常使得全局最优解变得困难。因此，本文将故障链中不同阶段失效概率的乘积视为单一新变量，从而有效地降低了目标函数中变量的乘法顺序。随后，商业优化求解器如CPLEX和GUROBI被用于获取解。

结果

台风风场模型的案例分析

本节介绍了一个基于台风八木的案例研究，该台风于2024年登陆中国海南省。用于建模的风场数据来自事件发生前24小时发布的气象站预报。利用耶列斯尼亚斯基模型，可以计算任意时刻风速的空间分布。结合输电支线脆弱性模型，这使得评估海南电网内各个支线的故障概率成为可能。持续时间Tw设定为1小时。假设风速在该期间保持不_变，因此 Δt = T_w = 1 小时。

海口市的每小时风速数据与相应受损线路数量并列分析，结果见 图4。观察到明显的正相关关系：随着风力增强，线路断裂数量相应增加。通过将预测的气象条件与此处提出的风场建模框架整合，该方法更有效地捕捉了实际电网失效的风险。

典型路线从海口、丹州、三亚和琼海四个城市中选出，每座城市长10公里，间隔500米。利用本文提出的方法，计算了最大风速下线路断裂的概率，并与实际台风事件中失效线路与总线路的比值进行了比较，如 图5所示。结果显示计算失败概率与观测到的失败比率之间具有良好一致性：随着相关城市最大风速的上升，失败概率增加，进一步验证了本文模型与台风预报信息结合时的实用性。

基于故障链的预防与控制优化

该方法的有效性通过在IEEE 39总线测试系统上进行的模拟得到了验证。分支1-2、2-3和4-5在极端灾害条件下被假定为高风险，如图6所示。每个分支的主动功率流量极限设为其热流量容量的0.9倍，断层链预测深度d最大_值设为3。发电机调度成本系数、输出界限及其他信息列于表1。风险-成本系数b为100/MW，假设首次跳闸分支的故障概率为1。隐藏保护失效的概率P _H设为0.01。模型构建后，编辑使用MATLAB R2022b调用了GUROBI求解器。溶解时间：0.14秒，间隙：0.0000%。

通过进行事件链搜索，发现打开2-3或4-5线不会使剩余线路过载，因此这些中断不会产生事件链。然而，当第1-2行断开时，可能出现四条可能的事件链：[1-2， 2-3， 26-27]， [1-2， 2-3， 25-26]， [1-2， 2-3， 17-18， 26-27]， [1-2， 2-3， 17-18， 25-26]。

从分支1-2开始的断层链搜索结果如 图7所示。其中，断层链[1-2， 2-3， 25-26]不会导致负载断电，且故障链[1-2， 2-3， 17-18， 25-26]的风险远低于另外两个断层链。因此，仅保留故障链[1-2， 2-3， 26-27]和[1-2， 2-3， 17-18， 26-27]以供后续预防和控制优化。

表2 展示了预防和控制优化的结果， 图8 展示了从分支1-2启动的相应优化故障链。调整发电机输出后，相关故障链导致的预期负载断电从11.835兆瓦降至0.670兆瓦，显示IEEE 39总线系统的风险显著降低。优化验证确认不会产生额外的故障链，表明预防与控制解决方案可以直接支持系统调度器。

真实电网案例研究：台风八木下的海南系统

为进一步验证该方法的实际适用性，基于2024年台风八木期间中国海南电网的案例研究。本案重点关注该方法在大规模系统中的有效性及其相较于传统N-1和N-2安全标准的优势。

预防与控制方法与N-2安全标准的比较

在台风摩羯座的影响下，海南电网多条线路发生停电。9月6日19：50区域电网的电力流量分布如 图9所示。图中，红色表示500 kV电压水平，黑色表示220 kV电压水平，蓝色表示110 kV电压水平，实线表示作线路，虚线表示断电线路。

此时，LQ-JD线和YZU-WQ线路属于高风险线路。考虑到这两条线路停电引发的连锁故障过程，LQ-JD和YZU-WQ线路停电后区域电网的电力流分布如 图9所示。DL-WC线路的功率流量提升至173.9兆瓦，远超其长期82兆瓦的载电容量。当负载率达到214%时，线路链条跳闸变得不可避免。这将导致WQ、JD、DL及其相关的110千伏变电站实现孤立运行。由于负载低于WQ电厂设备最低技术输出，在隔离运行期间保持频率稳定性变得困难，最终导致停电。

对区域电网进行预防性控制优化。优化后的功率流分布如 图10所示。WQ电厂的一台机组关闭，剩余机组的输出调整为221.3兆瓦。LQ-JD和YZU-WQ线路跳闸后，DL-WC线路的功率流量仅为58.8兆瓦，从而避免了级联故障。考虑到N-2安全标准，如果只考虑WQ变电站馈线的N-2故障，则需要将WQ电站输出调整至133.5兆瓦，以确保DL-WC的安全电力流动。这种控制方式带来了极高的成本。

预防与控制方法与N-2安全标准的比较

9月6日19：58区域电网的电力流量分布如 图11所示。目前，由于台风损害，LQ-JD和YZU-WQ线路均已开放。高风险线集合包括YZG-DY（故障概率 P₁=0.1）和DY-YZU（失败概率 P₂=0.7）。输电线路TP-PT的载电容量为82兆瓦。

考虑到单一分支断开引发的连锁故障过程，YZG-DY或DY-YZU线路的断开会导致TP-PT线路严重过载。这不可避免地导致TP-PT线路的连锁跳闸，最终导致系统断开。断层链搜索结果如 图11所示。根据N-1安全标准，仅跳闸YZG-DY线路后就需减少213兆瓦负载。根据N-2安全标准，确保跳闸后YZG-DY和DY-YZU线路的电力流稳定性需卸载213兆瓦负载。三种方法的停电量比较见 表3。

结果表明，该方法通过考虑每个高风险分支的失效概率以及故障链传播各阶段的失效概率，能够显著降低N-1和N-2安全标准相关的高控制成本。与N-1和N-2安全标准相比，该方法更符合灾害期间在线控制的要求。

数据可用性：

案例研究I中使用的IEEE 39总线测试系统基于公开的基准网络，随MATPOWER及相关仓库分发，可从MATPOWER项目官网获取。该基准系统所提出方法产生的输入数据和仿真结果（包括已识别的故障链及对应的风险指数）可由通讯作者在合理要求时提供。

案例研究二所用的真实系统数据来源于海南电网，包括详细的网络拓扑、设备参数和运行记录。这些数据归当地电力公司所有，并受合同保密义务和关键基础设施保护法规的约束。因此，原始海南网格数据集及直接关联该数据集的完整模型输出无法公开。文章仅提供支持本研究发现所需的汇总和匿名结果。希望为合法学术目的访问海南系统底层数据的研究人员，可联系通讯作者;任何潜在的数据共享都需要数据所有者事先书面批准，并在必要时签署适当的保密协议。

正文及支持信息中详细描述了一般建模框架、算法和参数设置，使其他研究者能够在公开可访问的测试系统或自身数据集上实现和验证所提方法。

图1：台风登陆后运动示意图。基于台风风场模型，水平风速从眼部开始增加，随后随着径向距离的增加而减弱。以传输分支位置O为例，在_t1点时，台风的最大风半径为r（_t）最大_值，台风中心与O之间的距离为d（t1）。这一次，d（t_）大于r的最大_值t（t），随着台风移动，O与台风中心的距离缩短，O处风速增加。在_t2时，d（t₂）小于r的最大（t_²），且d（t_²）在减小，因此O处的风速减小。在 t₃ 时刻，d（t₃） 继续增加，但小于 r_最大（t₃），因此 O 处的风速会增加。同样，在 t₄ 处，d（t₄） 持续增加，且大于 r_最大值（t₄），因此随着台风中心远离，O 处的风速减弱。可以看出，传输分支的任何位置风速都会随时间变化，即使在同一传输分支上，不同位置的风速变化也不相同。请点击此处查看该图的放大版本。

图2：传输支路m的示意图。图中显示了由顺序塔（标记为塔m到塔k）和线路（标记为线路m到线k）组成的单一传输分支。相邻的每对塔组成一个导线跨度。塔是气象载荷和组件状态的离散评估点，线表示同一分支上两座相邻塔之间的导线跨度。分支m的状态通过在级数结构假设下汇总其塔和线的状态得到。请点击此处查看该图的放大版本。

图3：基于故障链的预防和控制措施程序。 这张流程图展示了所使用的工作流程。在极端灾害下被识别为高风险的分支首先被纳入初始故障集。对于每个候选节点，选择一个分支作为初始跳闸分支，触发该分支，并更新网络参数。如果系统发生孤岛化或达到预设最大深度，对该故障链的搜索将停止。如果出现超载分支，每个超载分支依次作为下一级的绊点分支，trip-update-check循环继续。如果没有发生过载，则计算故障链的风险指数。在处理完所有初始故障后，识别出风险值较高的故障链路径，然后对目标网络实施预防措施。 请点击此处查看该图的放大版本。

图4：台风风速与海口市故障线数量的关系。 图示海口市（左纵轴）台风风速及相应小时（右纵轴）记录的故障线数。随着风速从10米/秒增加到超过50米/秒，故障线数量相应增加，约在19：00-20：00达到最大，随后随着风力减弱而减少。同步变化表明局部风力强度与线路故障之间存在明显正相关，符合此处假设的传动部件故障风险随风速增加而增加。 请点击此处查看该图的放大版本。

图5：线路失效概率与实际失效率的比较。 该图比较了实际故障线与总线路数（左纵轴）与线路失效概率（右纵轴）在四个城市的比例。两项指标的空间分布一致：海口最高，丹州紧随其后，三亚最低，琼海则呈现温和反弹。这两条曲线紧密相连，表明模型中的失效概率与观测到的故障发生率之间存在强烈正相关，支持了风险估计较高的城市实际失效率也更高这一解释。 请点击此处查看该图的放大版本。

图6：IEEE 39-总线系统。 图示展示了案例中使用的IEEE 39总线测试系统。公交车编号，发电机公交车标注G，输电支线相互连接。红色标注的分支段表示通过此处描述的风险评估程序识别出的高风险分支;这些分支构成了后续分析中构建故障链的初始故障集合。该图为示意图，用于澄清测试系统拓扑结构及识别的高风险分支位置。 请点击此处查看该图的放大版本。

图7：断层链搜索结果。 下图列出了在 IEEE 39 总线情况下获得的故障链。从最初的跳闸分支1-2开始，链条进入2-3，然后分支到候选的下一级跳行分支（26-27、25-26、17-18）。箭头上的数字表示下一个触发分支的阶段概率。终端节点的文本会报告该链的最小限电（例如73.73 MW、39.36 MW），或表示不发生停电。该图提供了候选故障链路径及其结果的简明记录。 请点击此处查看该图的放大版本。

图8：优化的故障链。 图中列出了IEEE 39总线情况下的优化故障链。从最初的跳闸分支1-2开始，链条进入2-3，然后沿着两个下一层的跳跃分支之一：直接到达26-27，或经过17-18再到26-27。箭头上的数字（例如0.01、0.9）表示每条路径上下一个跳跃分支的阶段概率。该图简明地记录了优化的故障链路径及其阶段概率。 请点击此处查看该图的放大版本。

图9：9月6日19：50区域电网的电力流模拟结果，以及LQ-JD和YZU-WQ线路断开后区域电网的电力流分布。上图为9月6日19：50区域电网的电力流模拟结果。台风影响下区域电网的基线电力流。颜色表示电压等级（500/220/110 kV）。目前，LQ-JD和YZU-WQ线被认定为高风险元素。下图为LQ-JD和YZU-WQ线路断开后区域电网的电力流分布。当两条高风险线路跳闸时，电力重新分配，DL-WC线路严重超载，导致WQ-JD-DL走廊可能将连接的110千伏变电站孤立并可能发生停电。请点击此处查看该图的放大版本。

图10：预防和控制措施后区域电网的电力流分配。 随着拟议的预防控制措施实施，WQ的一台机组将关闭，剩余的发电被重新安排。过载得以缓解，连锁风险显著降低，实现的安全限制远低于传统N-2标准。 请点击此处查看该图的放大版本。

图11：9月6日19：58区域电网的电力流模拟结果及海南电网的故障链搜索结果。 上图为9月6日19：58区域电网的电力流模拟结果。该系统以LQ-JD和YZU-WQ开启运行。筛查显示YZG-DY和DY-YZU是下一个最关键的线路，而110千伏TP-PT走廊则成为该区域的约束热约束。下图为海南电网的故障链搜索结果。搜索识别出由高风险线条发起的两条主要单步链：LQ-JD（初始失败概率0.1）和DY-YZU（初始失败概率0.7）。在这两种情况下，过载都会迫使TP-PT跳闸（阶段概率≈1），导致系统分离，预计分别为295兆瓦和144兆瓦的负载断裂。 请点击此处查看该图的放大版本。

发电机总线	初始有功功率输出（MW）	有功功率输出下限（MW）	有功功率输出上限（MW）	调整成本（1/MW）
30	250	0	1040	1
31	677.87	0	976	1.1
32	650	0	725	1.1
33	632	0	652	1.2
34	508	0	508	1.2
35	650	0	687	1.3
36	560	0	580	1.3
37	540	0	564	1.1
38	830	0	865	1.1
39	1000	0	1200	1.5

表1：IEEE 39总线系统相关信息。 本表报告了IEEE 39总线情况下的发电机端参数。对于每个发电机总线，它列出了初始有功功率输出、由有功率上下限给出的允许范围以及调整成本。这些条目规定了案例中每个发生器的初始调度、允许调整界限以及每兆瓦调整系数。

不。	发电机总线	产出调整（MW）
1	30	32.64
2	31	-32.64

表2：电力流优化结果。 下表列出了通过电力流优化产生的发电机侧调整。对于每个发电机总线，输出调整列显示相对于初始有功功率输出的变化;正值表示增加，负值表示减少。此时，30号公交车调整+32.64兆瓦，31号公交车调整为-32.64兆瓦。

方法	限电（MW）
预防性控制方法	62
N-1安全标准	>213
N-2 安全标准	>>213

表3：三种方法的负载断电量比较。 下表比较了三种方法所需的负载断电量。拟议的预防控制方法仅需62兆瓦的停电，而N-1和N-2安全标准均要求超过213兆瓦，显示出该方法显著降低了控制成本。

讨论

本文提出了一种基于故障链的台风灾害预防控制方法，首先筛查台风灾害下的高风险分支，随后根据故障链调整电网单元输出和脱落负荷，旨在降低故障传播风险。与灾害期间基于N-1和N-2安全标准的在线控制方法相比，本文提出的方法通过考虑台风灾害期间各线路的故障概率及线路过载的连锁故障概率，显著降低了N-1和N-2安全标准下的控制成本^29,30。

本研究在多个方面推动电力系统韧性分析的发展。首先，它捕捉了台风负荷对输电基础设施空间相关性和时间变化的影响，这些影响在传统应急分析中常被简化或忽视。其次，通过筛查高风险分支并构建相应的断层链，该方法将预防资源集中在有限的关键级联路径上，有效减少预期的负载减排，避免了与传统N-1/N-2控制相比过于保守的预防计划。第三，统一风险指数通过结合故障概率和负载损失后果定义，为运营商在实时决策支持中平衡安全与成本控制提供了实用指标。

不过，也应承认一些局限性。脆弱性模型侧重于线段和塔，采用串列结构假设，但实际中可能无法完全反映复杂的组件交互和相关故障。故障链分析基于直流功率流和简化级联机制，台风预报和脆弱性曲线中的参数不确定性可能影响风险量化的准确性。此外，优化框架主要涉及预防控制;本研究未明确建模故障链传播中的协调阻断或修复措施。

研究同一假设的替代方法包括考虑台风情景的鲁棒或概率约束最优功率流公式、全面的N-k或蒙特卡洛级联失效模拟，以及协调的预防阻断控制模型，这些模型共同优化应急前调度和应急后修正或孤立措施沿指定断层链进行³¹.这些方法提供了互补的视角，可以与所提框架结合以提升建模的真实性。

该方法在台风多发和沿海地区的抗灾运行和电力系统规划方面具有重要的潜在应用。它可以嵌入在线决策支持平台，在台风登陆前生成风险知情的预防控制策略，协助运营商优先监控和加固高风险走廊，并支持中长期规划加固关键输电支线。通过适当调整脆弱性和危险模型，该框架还可以扩展到其他与天气相关的自然灾害，如强风暴、结冰事件和野火，从而为提升现代电网的韧性提供了通用^工具。

改装与故障排除

尽管该方法已在IEEE 39-bus和海南电网案例中得到验证，但从业者可能需要调整，或在实施过程中遇到挑战。本节提供关于可能修改和常见问题故障排除的指导。

针对特定场景的修改：

本文提出的方法不仅限于台风灾害。通过修改相应的危害和脆弱性模型，它可以适应其他灾害，如冰暴和野火。在实际应用中，应用适当的特定灾害模型取代耶列斯尼安斯基台风风场模型，并根据新灾害条件下组件的独特失效机制重新校准输电线脆弱模型。

在可再生能源渗透率高的系统中，灾前的运行点变得更为可变。该方法可以修改为随机或稳健的优化框架。故障链风险评估需要考虑多种可再生能源发电场景，增加候选故障链的数量和整体计算负担。

排查常见的实现问题：

该方法在应用于大规模系统时可能会遇到极其长的计算时间。这归因于故障链搜索过程固有的组合复杂性。在包含大量高风险初始线的超大型系统中，潜在故障链的数量会显著增加，尤其是在设置了较大搜索深度时，导致计算时间过长。为解决此问题，可考虑以下缓解策略：首先，通过提高包含的失败概率阈值，适当减少初始应急集合，从而更严格地筛选高风险线。应优先考虑位于预测核心灾区内的线路。其次，搜索深度可能有限。根据工程判断和目标网格中历史级联失效的典型传播长度，最大搜索深度可以从4降至3甚至2。此外，所提方法可能会遇到优化模型的不可行性。鉴于所处理的严重应急情景，诸如N-1安全标准和发电机输出限制等约束可能过于严格，导致无法同时缓解所有高风险故障链的可行发电调度方案。为解决此类问题，可以考虑以下方法：首先，通过将严格的N-1安全约束转换为目标函数中的软约束来放松安全约束，允许轻微和暂时的违规，从而实现整体系统风险的降低。其次，重新审视候选故障链的集合。有可能一些极低概率但高后果的链条导致了不可行性。可能需要基于风险对候选人集进行精简。

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
古罗比	Gurobi 优化有限责任公司	10.0.1	用于优化模型的商业求解器
MATLAB	数学作品	2020b	所有仿真的核心环境
笔记本PC	联想	X1 Carbon 第九代	CPU：英特尔Core i7-1165G7;内存：16 GB;固态硬盘：512 GB;作系统：Windows 11
自开发的MATLAB脚本	自学	v1.0	实现故障链搜索和优化例程