Name: 背柱与双并行使用专用电源的信息Steerability，计算模型 (视频) | JoVE Journal
Uploaded: 2011-02-10T18:00:00.000+00:00
Duration: 11 min 19 s
Description: 了解多源脊髓刺激系统的有限元建模方法，评估其内侧外侧场可操控性。该计算模型显示多源系统可实现50倍的分辨率提升，达到0.02毫米的精确靶向，显著优于单源系统。

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本研究由波士顿科学神经调节公司资助。

1. 引言：
脊髓电刺激（spinal cord stimulation，SCS）自1967年起开始临床应用，当时诺曼·谢利（Norman Shealy）博士首次将刺激电极植入背柱，试图为患有慢性、难治性疼痛的患者提供缓解（Shealy 等，1967）。SCS是“闸门控制理论”（Gate Theory）的临床实践，该理论认为，激活传导触觉和压力感觉的大直径有髓传入神经，可抑制疼痛信号向大脑高级中枢的传递，即“关闭疼痛之门”（Melzack &amp; Wall，1965）。数十年来，SCS技术不断进步，刺激设备的可靠性提高，并且更优化地针对背柱进行刺激。
这些进步的关键在于对与临床电刺激相关的脊髓神经解剖学和神经生理学的理解不断加深。脊髓电刺激（SCS）的计算建模推动了这一理解的发展。自霍奇金和赫胥黎首次提出神经元活动的数学模型以来（Hodgkin and Huxley, 1952），神经元的计算建模已被用于研究神经刺激的基本机制。神经活动受到电场的调控，这些电场以细胞内电流注入和细胞外电位场的形式施加。Ranck曾定性地讨论了轴突周围细胞外电压的变化如何导致轴突膜的某些区域去极化，而其他区域则发生超极化（Ranck, 1975）。
SCS 的计算模型最初由 Coburn 和 Sin 建立（Coburn，1980），随后由 Holsheimer 及其同事显著推进，始于 Struijk 和 Holsheimer 建立的 SCS 三维场模型（Holsheimer 和 Struijk，1988）。该计算模型估算了解剖参数对背柱纤维阈值的影响（Struijk et al.，1992），预测了背根纤维中兴奋可能发生的部位（Struijk et al.，1993b），并分析了脑脊液（CSF）厚度的影响（Struijk et al.，1993a），且得到了临床验证（He et al.，1994；Holsheimer et al.，1995a；Holsheimer et al.，1994）。该模型对刺激电极导线的设计做出了重要贡献，提出了接触电极尺寸和间距的最优参数建议（Holsheimer 和 Struijk，1992；Holsheimer 和 Wesselink，1997），以优先刺激背柱纤维而非根纤维（Holsheimer et al.，1995b）。
2. 方法：
数学模型定义
建立了一个针对下胸段脊髓及其周围环境的有限元数学（FEM）模型。该FEM模型包含脊髓的白质和灰质、脑脊液、硬脊膜、硬膜外间隙组织、椎骨以及两根圆柱形多触点电极。每根电极包含八个圆柱形铂-铱触点（导电区域，长度3 mm，直径1.25 mm），由1 mm长的绝缘聚合物（非导电区域，长度1 mm）相互隔开。电极被置于硬脊膜背侧，对称地位于脊髓中线两侧各1 mm处。在模型中，电极与脊髓背侧表面之间的脑脊液层（dCSF）厚度设定为3.2 mm。模型的几何结构如图1A所示，电学电阻率值列于表I中，主要来源于文献（Holsheimer, 2002; Wesselink et al., 1999）。该模型的体积被划分为超过100万个节点，在电极附近区域采用高密度网格，如图1B所示。
<img src="/files/ftp_upload/2443/2443fig1.jpg" alt="脊髓模型示意图；解剖结构、电极放置；神经接口研究。" data-altupdatedat="1761809329000" data-alt="图1"> 
图1. 脊髓和多触点电极的有限元模型网格示意图。(A) 模型的组成与结构。(B) 模型网格——仅显示高密度部分。网格被划分为不同节点密度的区域：电极触点附近（≤ 300 μm）；绝缘层、硬脊膜和脊髓（≤ 750 μm）；硬膜外腔（≤ 3000 μm）；以及椎骨（≤ 5000 μm）。
<img src="/files/ftp_upload/2443/2443table1.jpg" alt="脊髓电刺激模型表格；生物材料的电阻率值" data-altupdatedat="1761809329000" data-alt="表 1"> 
表 1. 有限元模型（FEM）各区域的电阻率值（Holsheimer，2002；Wesselink 等，1999）以及为匹配临床数据所做的修改（硬膜外间隙）。
脊髓几何结构（图2）是结合相关文献中的多种特征构建而成。脊髓横截面取自Kameyama 等的研究，背根（DR）的走行轨迹则采用Struijk 等的方法（Kameyama 等, 1996；Struijk 等, 1993b）。背柱（DC）纤维按规则网格排列（内外侧方向200 µm，背腹侧方向100 µm；见图2A），并沿头尾方向延伸。每条背根被建模为一条较大直径的“母”纤维，连接两条较小直径的分叉“子”纤维（图2B）。
 <img src="/files/ftp_upload/2443/2443fig2.jpg" alt="脊髓模型；图A-B，三维视图C；背根，分支结构；神经解剖学研究。" data-altupdatedat="1761809329000" data-alt="图2"> 
图2. 脊髓模型的结构。（A）脊髓横断面及背柱纤维的位置。（B）背根由一条母纤维和分叉的子纤维组成。母纤维的轨迹数据数字化自Struijk 1993年的研究。（C）脊髓及背根纤维的三维视图。
模型研究
当电极在模型中定位后，通过定义两个平行触点的电流来实现两种类型的刺激器。对于单源系统，存在三种可能的电流输送方式：a. 最左侧触点承载全部电流；b. 两个触点各输送50%的电流；c. 最右侧触点输送全部电流。需要指出的是，此处假设两个触点的阻抗相等，但在临床应用中这种情况很可能并不成立。
对于多源系统，每个触点被设定为具有独立的电流源，可在触点间以1%的增量调节电流。换句话说，如果输送至两个触点的总电流为10 mA，则在多源系统中，可任意指定每个触点所分配的电流比例，只要各触点电流之和等于10 mA即可。例如，最左侧的触点可输送6.8 mA，而最右侧的触点则输送3.2 mA。对于该多源系统，共编程设定了100种不同的电流比例分配方式。
为了计算每个系统在背柱内激活区域的范围，进行了激活函数分析。激活函数是对施加于特定电极和纤维几何构型的神经组织上的细胞外刺激电流所引起的跨膜电位变化的一种近似。激活区域被定义为模型中激活函数（或简单地称为沿轴突的电压二阶差分）超过预设阈值（例如 0.1 mV/mm²）的纤维集合。刺激的中心点被定义并计算为三维激活区域的几何质心。
为确定刺激强度，将两个触点设定为阴极（两个触点各分配50%的负电位），采用单极配置（由模型边界以相等电流密度提供电流）。随后逐步增加刺激强度，直至观察到首个被激活的神经纤维（始终为背柱纤维）。该首次激活被认为对应于临床情况下患者首次感知到感觉异常。在模型中，随后将电流增加至1.4倍（激活首个纤维所需的毫安值），并计算由此产生的激活区域的质心。所有导向步骤（100:0 至 0:100）的质心均使用前一步骤确定的刺激强度进行计算。质心变化的平均分辨率为质心位置范围除以电流步数。

3. 结果：
在双电极之间进行内外侧方向刺激引导时，计算模型预测，每个触点具有独立电流源的设备相较于单源系统，能够在背柱上靶向更靠近中心的刺激点（100个对比3个）。因此，多源系统的刺激中心点调节分辨率达到30 µm，相比单源系统约提高了50倍（见图3）。
<img src="/files/ftp_upload/2443/2443fig3.jpg" alt="中枢刺激点示意图；神经调节的电极设置，展示刺激点的变化。" data-altupdatedat="1761809329000" data-alt="图3"> 
图3. 计算模型得出以下预测。A. 双导线配置：导线间距为2.0 mm，采用单极刺激。B. 单一电源设备：为所有触点提供单一共享电源，当在内外方向上移动刺激位置时（平均步长为1 mm，导线间距为2 mm），可靶向三个中枢刺激点。C. 每个触点具有独立电源的设备，在背柱侧向区域通过以1%为增量分流电流时，可靶向100个中枢刺激点；若以10%为增量分流电流，则可靶向10个中枢刺激点（1%步进的平均步长为0.02 mm，10%步进的平均步长为0.2 mm）。

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</ol>

作者为波士顿科学神经调控公司的员工。

以高分辨率将刺激区域精确置于背柱，可能有助于更好地优化患者的异常感觉与疼痛区域的重叠。也就是说，对于特定患者，可将背柱中的激活区域进行聚焦，以最大程度覆盖疼痛区域，同时最小化副作用（例如刺激到非目标神经纤维，可能在不希望的部位引发异常感觉，或产生运动或自主神经效应）。

<table><tbody><tr><td></td><td><a href="http://www.neuron.yale.edu" target="_blank"><img src="/img/new_window.png"> NEURON</a></td><td></td><td></td></tr><tr><td></td><td><a href="http://www.ansys.com" target="_blank"><img src="/img/new_window.png"> ANSYS</a></td><td></td><td></td></tr><tr><td></td><td><a href="http://www.mathworks.com" target="_blank"><img src="/img/new_window.png"> Matlab</a></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>

使用专用电源的双平行电极背柱刺激可操控性：一种计算模型

Dorsal Column Steerability with Dual Parallel Leads using Dedicated Power Sources:  A Computational Model

在脊髓刺激（SCS）中，刺激诱发的异常感觉（paresthesia）与疼痛身体区域的重叠是实现治疗效果的必要条件。由于患者的疼痛模式可能各不相同，一种常见的刺激构型是在背侧硬膜外腔平行放置两根电极导线。这种结构可通过调节向背柱传递的刺激电流的内外侧方向，提供更大的灵活性，从而实现更佳的疼痛与异常感觉区域的重叠。我们采用一个具有精确纤维直径分布的数学模型，研究了双平行电极导线在以下两种系统中利用相邻电极触点进行刺激引导的能力：（1）单电源系统；（2）多电源系统，其中每个触点均有独立的电流源。首先建立了一个包含低位胸段脊髓及硬膜外平行放置（间距2 mm）的经皮双电极导线的容积导体模型，并使用有限元建模工具ANSYS计算电场分布。通过计算沿背柱神经纤维朗飞结处细胞外电位的二阶差分，得到10 μm纤维的激活函数。利用预设的激活函数阈值，计算了激活体积（VOA）及其空间中心点。该模型比较了在双8触点刺激电极导线上，单电源系统与独立电源系统在电场引导方面的效果。模型预测，多电源系统相较于单电源系统可在背柱上实现更多刺激中心点的定位（100个 vs. 3个），且内外侧方向引导的平均步长分别为0.02 mm（多电源系统）和1 mm（单电源系统），性能提升达50倍。以高分辨率将刺激区域精准定位在背柱中央的能力，可能有助于在患者中实现更优的异常感觉与疼痛区域重叠。

利用脊髓刺激的数学模型，我们发现，与单源系统相比，具有每个触点独立电源的多源系统能够靶向背柱上更多的中心刺激点（100个对比3个），并且电场调控分辨率高出50倍（0.02 mm对比1 mm）。

在脊髓刺激（SCS）中，刺激诱发的异常感觉覆盖疼痛的身体区域与疼痛区域的一致性是实现治疗效果的必要条件……

以下实验的总体目标是评估多源脊髓电刺激系统在脊髓电刺激中对媒体侧向场可控性的能力。刺激诱发的异常感觉（感觉异常）与疼痛身体区域的一致性是治疗有效的必要条件。由于患者的疼痛模式可能各不相同，一种常见的刺激配置是在背侧硬膜外腔平行放置两根电极导线。该构建体在引导刺激方面提供了灵活性，可将电流介质横向施加于背柱，以实现更佳的疼痛缓解和感觉异常重叠。通过以下步骤评估刺激的可引导性：首先建立人类脊髓的有限元模型，以确定硬膜外脊髓刺激电极所产生的电位场；第二步，计算由两种类型的脊髓刺激系统输送不同阴极电流时背柱内的电位分布。多源系统中，每个植入的触点都有独立的电流源，而单源系统中仅有一个电流源连接多个触点。接下来，利用这些电位计算每种系统类型在背柱中预测的激活体积。为了比较每种系统在内侧-外侧方向上纤维募集的空间分辨能力，结果显示，与单源系统相比，多源系统能够更精确地靶向背柱中更靠近中央的刺激位点，其内侧-外侧方向的平均导向步长为20微米，而单源系统的平均导向步长为1毫米。50 倍的改进。能够以高分辨率精确定位背柱中的刺激区域，可能有助于更好地优化患者感觉异常与疼痛区域的重叠。与单源刺激技术相比，多源刺激技术的主要优势在于，可对刺激场进行精细调节，从而在每位个体患者中选择性地刺激目标神经元，这实质上是在最大化治疗效果的同时最小化副作用。此处定义的数学模型是胸椎下段脊髓及其周围环境的有限元模型（FEM）。该FEM模型包括脊髓的白质和灰质、脑脊液、硬脊膜、硬膜外间隙组织、椎骨以及两根圆柱形多触点电极。每根多触点电极由八个圆柱形铂铱触点组成，触点之间由长度为一毫米的绝缘聚合物隔开。目前，八触点电极被认为是脊髓电刺激的临床标准。八触点的应用是从早期仅具有两个或四个触点的设备发展而来的。研究表明，触点数量越多，对脊髓的覆盖范围越广，长期维持治疗效果的能力也更强。面对导线移位这一非常常见的问题，导线被放置在硬脑膜背侧，间距为2.6毫米，以简化操作。在模拟中，成对的导线相对于脊髓中线对称放置。在该模型中，电极接触点与脊髓背表面之间的脑脊液层厚度设定为 3.2 毫米。模型中使用的电导率参数如下所示。脑脊液、白质和硬膜的电阻率最低。硬膜外脂肪和椎体骨具有高电阻率，此处显示的是脊髓和多触点电极的有限元模型网格。该体积被划分为超过一亿个节点，在电极附近区域采用高密度网格。此处仅显示网格的高密度部分。网格被划分为不同节点密度的区域。在接触点附近的节点间距小于或等于300微米。绝缘硬脊膜和脊髓的节点间距小于或等于750微米。硬膜外腔的节点密度小于或等于3000微米，椎骨的节点间距小于或等于5,000微米。脊髓几何结构的三维模型是通过整合相关文献资料中的多种特征构建而成。背柱纤维在媒体侧向以200微米、背腹向以100微米的规则网格排列，并沿脊髓纵轴方向进行投影。当电极在模型中定位后，通过定义两个平行接触点的电流来实现两种类型的刺激器。对于单源系统，存在单一的阴极和阳极，实施时可连接至任意一组接触点。在模型中，仅定义接触点的极性，而通过任一接触点的电流则取决于连接至任一电极的接触点数量。例如，如果仅有一个触点连接至阴极，则该触点将承载全部阴极电流。然而，如果两个触点连接至电源的阴极极，它们将平分电流，各承担50%。当然，在数学模型中，每个触点的阻抗均相同，但在临床应用中通常并非如此。这意味着在单源系统中，流向每个触点的电流未受控制。在我们的模型研究中，采用了三种可能的电流输送方法。第一种方法中，最左侧的阴极承载全部电流；第二种方法中，两个阴极各输送50%的电流；第三种方法中，最右侧的阴极承载全部电流。对于多源系统，每个触点均被定义为具有独立的电流源，且触点间的电流可进行1%增量的可控调节。换句话说，如果输送至两个触点的总电流为 10 毫安，则输送至每个触点的电流可设定为总电流的任意比例，只要通过各触点的电流之和等于 10 毫安即可。例如，若左侧触点输送 6.8 毫安，则右侧触点将输送 3.2 毫安。这 100 种电流比例分配方式均按此方法编程设定。阴极是参与神经刺激的主要触点。激活阴极触点会导致电流流向该触点，电流沿轴突传导，同时也通过轴突内部以及轴突膜传导。在郎飞结处，这些电流引起轴突中部的去极化以及轴突侧部的超极化。用于模拟去极化和超极化的数学函数被称为激活函数。激活函数是对跨膜电位变化的一种近似。当在特定的电极和纤维几何条件下，向神经组织施加细胞外刺激电流时，该激活函数即被应用于脊髓的背柱纤维。激活区域被定义为纤维的位置。在激活函数超过预设阈值的模型中，利用激活函数来预测背柱中的激活区域。刺激的中心点被定义并计算为三维激活区域的几何中心。为了确定刺激幅度，指定左侧列电极中的一个触点作为阴极。在单极配置中，逐步增加刺激强度，直至第一个神经纤维被激活，这始终是背柱纤维。这种首次激活被认为与临床环境中患者首次感知到感觉异常相对应。在该模型中，随后将电流增加至激活第一根纤维所需电流的1.4倍，并计算由此产生的激活区域的OID。计算从100到0、再从0到100的全部100个转向步骤的OID，其幅度由前一步骤确定。OID变化的平均分辨率为OID位置范围除以电流步数。有限元模型假设存在两条平行电极，每条电极上包含八个触点，触点间距为2.6毫米。一种具有单一共用电源的单源设备可为所有触点供电，并能够靶向三个刺激中心点。当横向移动刺激位置时，在电极间距为两毫米的情况下，平均步长为一毫米；而具备每个触点独立电源的设备则可在背柱内侧-外侧方向上靶向100个中心点。当以1%的增量对电流进行分步调节时，在双电极之间横向控制背柱刺激的中心位置时，每个1%的步进对应0.02毫米的步长。本文提出的计算模型预测，对于每个触点具有独立电流源的设备，相比单源系统，能够更精确地靶向背柱内的中心刺激点。因此，多源系统的刺激中心点调节分辨率达到20微米，相较于单源系统，分辨率提高了约50倍。在背柱内以高分辨率调控刺激区域的能力，可能有助于更好地优化刺激区域与疼痛区域的重叠效果。对于特定患者而言，针对肤色人群的激活原因可能集中在最大限度覆盖疼痛区域的同时最小化副作用。因此，在脊髓刺激治疗期间，利用来自独立源的分频电流可实现对背柱中目标神经的精确刺激调控。

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