Name: 微波导光衰减法测量半导体中的载波寿命 (视频) | JoVE Journal
Uploaded: 2019-04-18T13:00:00.000+00:00
Duration: 7 min 38 s
Description: 学习使用微波光电导衰减法测量半导体中的载流子寿命。该方法对材料缺陷不敏感，适用于碳化硅等半导体材料的表征与性能分析。

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本工作由日本名古屋工业大学资助。

1. 样本的制备
<ol>
	<li>制备n型4H-SiC外延层（材料表).</li>
	<li>用丙酮洗涤样品，每次 5 分钟，随后用水洗涤，每次 5 分钟，使用</li>
	<li>超声波清洗机</li>
	<li>使用氮气枪去除样品表面的水分。</li>
</ol>
2. 水溶液的制备
<ol>
	<li>配制浓度为 1 wt% 的 1 M H2SO4、HCl、Na2SO4、NaOH 或 HF 溶液。选择并制备待测的水溶液。</li>
	<li>准备一个尺寸为 5 mm（长）× 20 mm（宽）× 40 mm（高）的石英池，然后将水溶液倒入其中。将制备好的样品放入石英池，并完全浸入水溶液中。 
	注意：石英池中至少需要 4 mL 水溶液，以确保样品完全浸没。更换溶液时，需使用丙酮和纯水对样品进行超声清洗处理。</li>
</ol>
3. 测量设备的准备
<ol>
	<li>打开266 nm脉冲激光器的电源以激发光源。随后，将激光器模式设为待机状态。</li>
	<li>通过卡口式尼尔-康西尔曼（BNC）电缆将脉冲激光器与振荡器连接。打开振荡器，并向脉冲激光器输入100 Hz的脉冲波。</li>
	<li>通过BNC电缆将用于触发采集的光电二极管连接至示波器的触发输入通道。</li>
	<li>打开光电二极管的电源。</li>
	<li>照射脉冲激光，并将微波波导的孔径置于激光光路中，方向垂直于光束。 
	警告：在后续操作过程中，实验人员在激光照射期间应佩戴安全护目镜。</li>
	<li>在脉冲激光的光路上安装一个半透镜，如图1所示，并将脉冲激光反射至光电二极管。</li>
	<li>打开示波器，然后将其触发阈值设置为足以接收光电二极管信号的电压。 
	注意：阈值可设置为低于触发信号的峰值。当有非预期的反射光进入光电二极管时，示波器显示的频率将与脉冲激光频率显著不同。此时，请重复步骤3.6。</li>
	<li>使用示波器检查触发频率，并精确调节振荡器。</li>
	<li>将激光器模式设为待机状态。</li>
	<li>通过BNC电缆将肖特基势垒二极管连接至微波波导（用于检测反射微波）以及示波器的信号输入通道。</li>
	<li>向耿氏二极管施加9.5 V的工作电压。</li>
	<li>将石英池（步骤2.2）尽可能靠近地放置在孔径前方的支架上，并用胶带固定。</li>
</ol>
4. 测量与保存数据
<ol>
	<li>开启激光振荡并照射样品。</li>
	<li>在光路中放置半波片（λ/2）、偏振片和功率计（图1）。</li>
	<li>如图1所示，将脉冲激光照射到功率计上，检测激光的激发强度。</li>
	<li>调节λ/2波片的角度以控制激发强度。 
	注：λ/2波片可改变激光的偏振方向，而偏振片仅允许单一偏振方向的光通过，从而实现对激发强度的控制。注入的光子密度设定为 8 × 1013 cm−2；对于266 nm激光，4H-SiC中的激发载流子密度为 4.5 × 1017 cm−3。</li>
	<li>从光路中移除功率计。</li>
	<li>调节示波器的时间/格（time/div）和电压/格（V/div），使峰值信号在示波器上清晰显示。</li>
	<li>通过E–H调谐器调节微波的幅度和相位。观察示波器，寻找使峰值信号达到最大的E–H调谐器位置。若E–H调谐器调节不当，将导致信号丢失，如图2所示。 
	注：当衰减信号相对于背景噪声过小，或在调节E–H调谐器后仍无法观测到信号时，需使用放大器增强信号。放大器连接于肖特基势垒二极管与示波器信号输入通道之间，使用BNC电缆连接，如图1所示。</li>
	<li>重复步骤4.6和4.7，完成调谐。</li>
	<li>调节示波器的时间/格（time/div），在示波器的测量区域绘制衰减曲线。</li>
	<li>对信号进行任意次数的平均，以提高信噪比。</li>
	<li>将测量数据保存为电子文件至存储设备，然后从示波器中移除。</li>
</ol>
5. 数据处理
<ol>
	<li>将信号数据导入个人计算机。</li>
	<li>绘制实验获得的衰减曲线，作为时间的函数。</li>
	<li>计算背景噪声水平的平均值，从衰减信号中减去该值，并将其作为时间的函数进行绘图。</li>
	<li>找到步骤5.3中获得的衰减信号的峰值，然后将衰减信号除以该峰值。</li>
</ol>

<ol><li>Kunst, M., Beck, G. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((The+study+of+charge+carrier+kinetics+in+semiconductors+by+microwave+conductivity+measurements%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Applied+Physics%22%5BJournal%5D)">The study of charge carrier kinetics in semiconductors by microwave conductivity measurements.</a> Journal of Applied Physics. 60 (10), 3558-3566 (1986).</li>
<li>Klein, P. B. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Carrier+lifetime+measurement+in+n%E2%88%924H-SiC+epilayers%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Applied+Physics%22%5BJournal%5D)">Carrier lifetime measurement in n−4H-SiC epilayers.</a> Journal of Applied Physics. 103, 033702(2008).</li>
<li>Linnros, J. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Carrier+lifetime+measurements+using+free+carrier+absorption+transients.+I.+Principle+and+injection+dependence%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Applied+Physics%22%5BJournal%5D)">Carrier lifetime measurements using free carrier absorption transients. I. Principle and injection dependence.</a> Journal of Applied Physics. 84, 275-283 (1998).</li>
<li>Mae, S., Tawara, T., Tsuchida, H., Kato, M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Microscopic+FCA+System+for+Depth-Resolved+Carrier+Lifetime+Measurement+in+SiC%5BTitle%5D)+AND+%22Materials+Science+Forum%22%5BJournal%5D)">Microscopic FCA System for Depth-Resolved Carrier Lifetime Measurement in SiC.</a> Materials Science Forum. 924, 269-272 (2018).</li>
<li>Miyazawa, T., Ito, M., Tsuchida, H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Evaluation+of+long+carrier+lifetimes+in+thick+4H+silicon+carbide+epitaxial+layers%5BTitle%5D)+AND+%22Applied+Physics+Letters%22%5BJournal%5D)">Evaluation of long carrier lifetimes in thick 4H silicon carbide epitaxial layers.</a> Applied Physics Letters. 97, 202106(2010).</li>
<li>Kimoto, T., Danno, K., Suda, J. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Lifetime-killing+defects+in+4H-SiC+epilayers+and+lifetime+control+by+low-energy+electron+irradiation%5BTitle%5D)+AND+%22Physica+Status+Solidi+B%22%5BJournal%5D)">Lifetime-killing defects in 4H-SiC epilayers and lifetime control by low-energy electron irradiation.</a> Physica Status Solidi B. 245, 1327(2008).</li>
<li>Ščajev, P., Gudelis, V., Jarašiūnas, K., Klein, P. B. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Fast+and+slow+carrier+recombination+transients+in+highly+excited+4H-and+3C-SiC+crystals+at+room+temperature%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Applied+Physics%22%5BJournal%5D)">Fast and slow carrier recombination transients in highly excited 4H-and 3C-SiC crystals at room temperature.</a> Journal of Applied Physics. 108, 023705(2010).</li>
<li><a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=%22SEMI+Standard%2C+SEMI+MF1535%22">SEMI Standard, SEMI MF1535</a>. , (2007).</li>
<li>Hashizume, H., Sumie, S., Nakai, Y. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Carrier+Lifetime+Measurements+by+Microwave+Photoconductivity+Decay+Method%5BTitle%5D)+AND+%22ASTM+Special+Technical+Publication%22%5BJournal%5D)">Carrier Lifetime Measurements by Microwave Photoconductivity Decay Method.</a> ASTM Special Technical Publication. 1340, 47(1998).</li>
<li>Schöfthaler, M., Brendel, R. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Sensitivity+and+transient+response+of+microwave+reflection+measurements%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Applied+Physics%22%5BJournal%5D)">Sensitivity and transient response of microwave reflection measurements.</a> Journal of Applied Physics. 77, 3162(1995).</li>
<li>Ichikawa, Y., Ichimura, M., Kimoto, T., Kato, M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Passivation+of+Surface+Recombination+at+the+Si-Face+of+4H-SiC+by+Acidic+Solutions%5BTitle%5D)+AND+%22ECS+Journal+Solid+State+Science+and+Technology%22%5BJournal%5D)">Passivation of Surface Recombination at the Si-Face of 4H-SiC by Acidic Solutions.</a> ECS Journal Solid State Science and Technology. 7 (8), Q127-Q130 (2018).</li>
<li>Mori, Y., Kato, M., Ichimura, M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Surface+recombination+velocities+for+n-type+4H-SiC+treated+by+various+processes%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Physics+D%3A+Applied+Physics%22%5BJournal%5D)">Surface recombination velocities for n-type 4H-SiC treated by various processes.</a> Journal of Physics D: Applied Physics. 47, 335102(2014).</li>
<li>Kato, M., Mori, Y., Ichimura, M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Microwave+reflectivity+from+4H-SiC+under+a+high+injection+condition%3A+impacts+of+electron-hole+scattering%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Applied+Physics%22%5BJournal%5D)">Microwave reflectivity from 4H-SiC under a high injection condition: impacts of electron-hole scattering.</a> Journal of Applied Physics. 54, 04DP14(2015).</li>
<li>Kato, M., Matsushita, Y., Ichimura, M., Hatayama, T., Ohshima, T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Excess+Carrier+Lifetime+in+p-Type+4H-SiC+Epilayers+with+and+without+Low-Energy+Electron+Irradiation%5BTitle%5D)+AND+%22Japanese+Journal+of+Applied+Physics%22%5BJournal%5D)">Excess Carrier Lifetime in p-Type 4H-SiC Epilayers with and without Low-Energy Electron Irradiation.</a> Japanese Journal of Applied Physics. 51, 028006(2012).</li>
<li>Kato, M., Yoshida, A., Ichimura, M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Estimation+of+Surface+Recombination+Velocity+from+Thickness+Dependence+of+Carrier+Lifetime+in+n-Type+4H-SiC+Epilayers%5BTitle%5D)+AND+%22Japanese+Journal+of+Applied+Physics%22%5BJournal%5D)">Estimation of Surface Recombination Velocity from Thickness Dependence of Carrier Lifetime in n-Type 4H-SiC Epilayers.</a> Japanese Journal of Applied Physics. 51, 02BP12(2012).</li>
<li>Mori, T., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Excess+Carrier+Lifetime+Measurement+of+Bulk+SiC+Wafers+and+Its+Relationship+with+Structural+Defect+Distribution%5BTitle%5D)+AND+%22Japanese+Journal+of+Applied+Physics%22%5BJournal%5D)">Excess Carrier Lifetime Measurement of Bulk SiC Wafers and Its Relationship with Structural Defect Distribution.</a> Japanese Journal of Applied Physics. 44, 8333(2005).</li>
<li>Jenny, J. R., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Effects+of+annealing+on+carrier+lifetime+in+4H-SiC%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Applied+Physics%22%5BJournal%5D)">Effects of annealing on carrier lifetime in 4H-SiC.</a> Journal of Applied Physics. 100, 113710(2006).</li>
<li>Hayashi, T., Asano, K., Suda, J., Kimoto, T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Temperature+and+injection+level+dependencies+and+impact+of+thermal+oxidation+on+carrier+lifetimes+in+p-type+and+n-type+4H-SiC+epilayers%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Applied+Physics%22%5BJournal%5D)">Temperature and injection level dependencies and impact of thermal oxidation on carrier lifetimes in p-type and n-type 4H-SiC epilayers.</a> Journal of Applied Physics. 109, 014505(2011).</li>
<li>Okuda, T., Miyake, H., Kimoto, T., Suda, J. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Long+Photoconductivity+Decay+Characteristics+in+p-Type+4H-SiC+Bulk+Crystals%5BTitle%5D)+AND+%22Japanese+Journal+of+Applied+Physics%22%5BJournal%5D)">Long Photoconductivity Decay Characteristics in p-Type 4H-SiC Bulk Crystals.</a> Japanese Journal of Applied Physics. 52, 010202(2013).</li>
<li>Schofthaler, M., Brendel, R. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Sensitivity+and+transient+response+of+microwave+reflection+measurements%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Applied+Physics%22%5BJournal%5D)">Sensitivity and transient response of microwave reflection measurements.</a> Journal of Applied Physics. 77, 3162-3173 (1995).</li>
<li>Beck, G., Kunst, M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Contactless+scanner+for+photoactive+materials+using+laser-induced+microwave+absorption%5BTitle%5D)+AND+%22Review+of+Scientific+Instruments%22%5BJournal%5D)">Contactless scanner for photoactive materials using laser-induced microwave absorption.</a> Review of Scientific Instruments. 57, 197-201 (1986).</li>
<li>Kolen'ko, Y. V., Churagulov, B. R., Kunst, M., Mazerolles, L., Colbeau-Justin, C. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Photocatalytic+properties+of+titania+powders+prepared+by+hydrothermal+method%5BTitle%5D)+AND+%22Applied+Catalysis+B%3A+Environmental%22%5BJournal%5D)">Photocatalytic properties of titania powders prepared by hydrothermal method.</a> Applied Catalysis B: Environmental. 54, 51-58 (2004).</li>
<li>Carneiro, J. T., Savenije, T. J., Moulijn, J. A., Mul, G. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((The+effect+of+Au+on+TiO2+catalyzed+selective+photocatalytic+oxidation+of+cyclohexane%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Photochemistry+and+Photobiology+A%3A+Chemistry%22%5BJournal%5D)">The effect of Au on TiO2 catalyzed selective photocatalytic oxidation of cyclohexane.</a> Journal of Photochemistry and Photobiology A: Chemistry. 217, 326-332 (2011).</li>
<li>Luna, A. L., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Synergetic+effect+of+Ni+and+Au+nanoparticles+synthesized+on+titania+particles+for+efficient+photocatalytic+hydrogen+production%5BTitle%5D)+AND+%22Applied+Catalysis+B%3A+Environmental%22%5BJournal%5D)">Synergetic effect of Ni and Au nanoparticles synthesized on titania particles for efficient photocatalytic hydrogen production.</a> Applied Catalysis B: Environmental. 191, 18-28 (2016).</li>
<li>Kunst, M., Beck, G. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((The+study+of+charge+carrier+kinetics+in+semiconductors+by+microwave+conductivity+measurements%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Applied+Physics%22%5BJournal%5D)">The study of charge carrier kinetics in semiconductors by microwave conductivity measurements.</a> Journal of Applied Physics. 60, 3358(1986).</li>
<li>Kunst, M., Beck, G. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((The+study+of+charge+carrier+kinetics+in+semiconductors+by+microwave+conductivity+measurements.+II%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Applied+Physics%22%5BJournal%5D)">The study of charge carrier kinetics in semiconductors by microwave conductivity measurements. II.</a> Journal of Applied Physics. 63, 1093(1988).</li>
<li>Schindler, K. -M., Kunst, M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Charge-Carrier+Dynamics+in+TiO2+Powders%5BTitle%5D)+AND+%22The+Journal+of+Physical+Chemistry%22%5BJournal%5D)">Charge-Carrier Dynamics in TiO2 Powders.</a> The Journal of Physical Chemistry. 94, 8222-8226 (1990).</li>
<li>Savenije, T. J., de Haas, M. P., Warman, J. M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((The+Yield+and+Mobility+of+Charge+Carriers+in+Smooth+and+Nanoporous+TiO2+Films%5BTitle%5D)+AND+%22Zeitschrift+f%C3%BCr+Physikalische+Chemie%22%5BJournal%5D)">The Yield and Mobility of Charge Carriers in Smooth and Nanoporous TiO2 Films.</a> Zeitschrift für Physikalische Chemie. , 201-206 (1999).</li>
<li>Colbeau-Justin, C., Kunst, M., Huguenin, D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Structural+influence+on+charge-carrier+lifetimes+in+TiO2+powders+studied+by+microwave+absorption%5BTitle%5D)+AND+%22Journal+of+Materials+Science%22%5BJournal%5D)">Structural influence on charge-carrier lifetimes in TiO2 powders studied by microwave absorption.</a> Journal of Materials Science. 38, 2429-2437 (2003).</li>
<li>Kato, M., Kohama, K., Ichikawa, Y., Ichimura, M. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Carrier+lifetime+measurements+on+various+crystal+faces+of+rutile+TiO2+single+crystals%5BTitle%5D)+AND+%22Materials+Letters%22%5BJournal%5D)">Carrier lifetime measurements on various crystal faces of rutile TiO2 single crystals.</a> Materials Letters. 160, 397-399 (2015).</li>
</ol>

作者无任何利益冲突需要披露。

在μ-PCD实验方案中，第4.7步是最关键的环节。E–H调谐器分别在E面和H面集成了可移动的短路活塞。因此，移动E调谐器或H调谐器的短路活塞可改变反射微波的幅度和相位，从而使信号幅度达到最大。调谐对衰减曲线的波形具有显著影响，必须严格进行。若信号强度较弱导致调谐困难，可采用数十次的平均调谐。若调谐失败，则无法观察到μ-PCD衰减曲线，仅能观察到示波器的噪声信号。图2展示了此种情况下的示波器波形。
测量高电阻样品很容易，因为不存在电导率的下限。当样品电阻率较低或样品较厚时，微波的趋肤效应不可忽略。微波电场强度衰减至初始值的1/e时所穿透的距离称为趋肤深度 <img alt="色谱图，δ符号，DNA分离，蛋白质纯化技术。" src="/files/ftp_upload/59007/59007eq11.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="公式 11">，其表达式见公式9：
<img alt="静力平衡方程 δ 计算，数学公式，用于教学。" src="/files/ftp_upload/59007/59007eq12.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 12">                                    (9)
其中，ω 为微波的角频率，ε、ρ 和 μ 分别表示样品的介电常数、电阻率和磁导率。对于 Si 和 SiC，在 10 GHz 微波频率下，其近似的 δ 值分别为：50 Ω∙cm 时为 9 mm，10 Ω∙cm 时为 2 mm，1 Ω∙cm 时为 500 μm，0.1 Ω∙cm 时为 150 μm。因此，对于典型厚度（数百微米）且电阻率低于 0.1 Ω∙cm 的样品，其 δ 值的测量精度将下降。另一方面，本实验方案中微波和光辐射是从晶圆的背面入射的。可忽略的趋肤效应表明，微波和光辐射从同一侧入射时效果更佳。
下限取决于样品与微波相互作用后所产生的电阻率和厚度。对于高电阻率样品，过剩载流子的典型下限约为1012 cm−3。另一方面，当过剩载流子浓度超过1016 cm−3时，必须考虑电子-空穴散射，如参考文献13中所述。
在高激发密度下，由于微波反射率与过剩载流子浓度之间不再呈比例关系，μ-PCD 衰减曲线变得平缓，导致公式 (3) 失去有效性13,25,26，并使得 τ1/e 被高估。图8 展示了在高激发强度下，使用 266 nm 光在 Si 面激发的经化学机械抛光表面处理的 n 型 4H-SiC 的 μ-PCD 衰减曲线。
此外，时间分辨率取决于测量设备的性能，例如激发光源、示波器和放大器。例如，在本研究中，实验装置采用脉冲宽度为 1 ns 的脉冲激光器作为激发光源，以及带宽为 500 MHz 的示波器。因此，可测量的最短荧光寿命估计为 2 ns。
如前所述，μ-PCD 对于表征半导体材料（如 Si）非常有用。然而，其应用也可扩展至其他材料，例如光敏材料，包括 TiO227,28,29,30。
此外，除了μ-PCD之外，前文介绍的TR-PL2和TR-FCA是另外两种载流子寿命测量技术。TR-PL通过观测载流子复合引起的光致发光随时间的变化来测量，而TR-FCA则通过观测探测光吸收随时间的变化来实现4。具体而言，当能量小于带隙的光在载流子激发过程中照射样品时，会发生自由载流子吸收现象3。然而，与这两种方法相比，μ-PCD利用微波直接测量电导率，具有更高的表面粗糙度容忍度和信号灵敏度，因此在半导体器件应用中的载流子寿命测量方面是一种更为理想的方法。

半导体中的过剩载流子通过注入能量大于导带与价带之间能隙的光子实现光学激发。激发后的过剩载流子会在一个称为载流子寿命的时间常数内通过电子-空穴复合而消失，该过程显著影响半导体器件在工作期间的性能。作为半导体器件和材料的重要参数之一，载流子寿命对材料中缺陷的存在极为敏感，因此需要一种便捷的评估方法。J. Warman 和 M. Kunst 开发了一种瞬态技术，命名为时间分辨微波电导率（TRMC），该技术利用微波吸收来追踪半导体中的载流子动力学1。其他研究人员提出了瞬态光电导（TPC），也称为微波光电导衰减（μ-PCD），由于其对载流子寿命的非接触、无损测量特性，已成为半导体工业中广泛采用的材料表征技术。特别是对于碳化硅（SiC），主要有三种适用技术：μ-PCD、时间分辨光致发光（TR-PL）和时间分辨自由载流子吸收（TR-FCA）2,3,4,5,6,7。在这些技术中，μ-PCD 应用最为广泛，因为它相较于另外两种技术具有对表面粗糙度不敏感（即适用于任意表面粗糙度的测量8,9,10）以及对激发载流子具有高信号灵敏度（即使用优化的微波组件）的优点。总体而言，μ-PCD 已成为 SiC 及其他半导体材料中载流子寿命测量的首选方法2,5,6,11,12,13,14,15,16,17,18,19。
本文详细介绍了μ-PCD1,20,21的测量原理与操作流程。其基本原理是利用反射微波作为探测信号。其中，样品的微波反射率R(σ)等于反射微波强度P(σ)与入射微波强度Pin的比值，如公式1所示：
<img alt="反射系数公式 \( R(\sigma) = \frac{P(\sigma)}{P_{in}} \)。" src="/files/ftp_upload/59007/59007eq1.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 1"> (1)
通过脉冲激光照射，样品的电导率 σ 变为 σ + Δσ；同样地，R (σ) 转变为 R(σ + Δσ)。因此，ΔR 由公式 2 给出：
<img alt="静力平衡方程 ΔR=R(σ+Δσ)-R(σ) 示意图；压力差分析。" src="/files/ftp_upload/59007/59007eq2.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 2"> (2)
在微扰（小量 Δσ）近似下，R(σ + Δσ) 可展开为泰勒级数，得到
<img alt="静态平衡公式 ΔP/Pᵢₙ= [δR(σ)/δσ]Δσ，方程；用于教学。" src="/files/ftp_upload/59007/59007eq3.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="方程 3"> （3）
而 Δσ 变为
<img alt="电导率变化公式 Δσ=q(μp+μn)Δp；与半导体研究相关的方程。" src="/files/ftp_upload/59007/59007eq4.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 4">，（4）
其中 q 是基本电荷， μp 是空穴迁移率， μn 是电子迁移率，且 Δp 为过剩载流子浓度。由前述方程可得，<img alt="静力平衡 ΣFx=0 示意图；力与力矩平衡的教学概念" src="/files/ftp_upload/59007/59007eq5.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="方程 5">ΔR 和 Δp 相关联
<img alt="电导率分析中电阻变化的方程符号。" src="/files/ftp_upload/59007/59007eq6.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 6">. (5)
微波反射率对过剩载流子浓度的依赖性使得 μ- 光致载流子衰减（PCD）用于观测过剩载流子的时间衰减过程，借此可估算半导体材料的载流子寿命。

<table><tbody><tr><td>n型4H-SiC外延层</td><td>Ascatron AB http://ascatron.com/</td><td></td><td>样品</td></tr><tr><td>266 nm脉冲激光器</td><td>CryLaS GmbH http://www.crylas.de/</td><td>FQSS 266-50&amp;nbsp;</td><td>激发光源</td></tr><tr><td>光电二极管</td><td>THORLABS https://www.thorlabs.com/index.cfm</td><td>DET10A/M</td><td>触发信号检测</td></tr><tr><td>肖特基势垒二极管</td><td>ASI http://www.advancedsemiconductor.com/</td><td>1N23WE</td><td>反射微波检测</td></tr><tr><td>耿氏二极管&amp;nbsp;</td><td>Microsemi https://www.microsemi.com/</td><td>MO86751C</td><td>微波产生源</td></tr><tr><td>E-H调谐器&amp;nbsp;</td><td>SPC ELECTRONICS CORPORATION http://www.spc.co.jp/index.html</td><td></td><td>微波组件</td></tr><tr><td>环形器</td><td>SPC ELECTRONICS CORPORATION http://www.spc.co.jp/index.html</td><td></td><td>微波组件</td></tr><tr><td>矩形波导</td><td>SPC ELECTRONICS CORPORATION http://www.spc.co.jp/index.html</td><td></td><td>微波组件</td></tr><tr><td>双脊波导</td><td>SPC ELECTRONICS CORPORATION http://www.spc.co.jp/index.html</td><td></td><td>微波组件</td></tr><tr><td>晶体检波器支架</td><td>SPC ELECTRONICS CORPORATION http://www.spc.co.jp/index.html</td><td></td><td>微波组件</td></tr><tr><td>丙酮</td><td>KANTO CHEMICAL CO.,INC. https://www.kanto.co.jp/</td><td>GE00001</td><td>样品清洗</td></tr><tr><td>硫酸</td><td>KANTO CHEMICAL CO.,INC. https://www.kanto.co.jp/</td><td>GE00257</td><td>酸性水溶液</td></tr><tr><td>盐酸</td><td>KANTO CHEMICAL CO.,INC. https://www.kanto.co.jp/</td><td>GE00238</td><td>酸性水溶液</td></tr><tr><td>氢氟酸</td><td>KANTO CHEMICAL CO.,INC. https://www.kanto.co.jp/</td><td>18083-1B</td><td>酸性水溶液</td></tr><tr><td>氢氧化钠</td><td>KANTO CHEMICAL CO.,INC. https://www.kanto.co.jp/</td><td>37184-00</td><td>碱性水溶液</td></tr><tr><td>硫酸钠</td><td>KANTO CHEMICAL CO.,INC. https://www.kanto.co.jp/</td><td>37280-00</td><td>中性水溶液</td></tr></tbody></table>

通过微波光电导衰减法测量半导体中的载流子寿命

Carrier Lifetime Measurements in Semiconductors through the Microwave Photoconductivity Decay Method

本研究介绍了一种利用微波光电导衰减法（μ-PCD）测量半导体材料（特别是碳化硅，SiC）中载流子寿命的实验方案。其基本原理是：通过激发在半导体中产生的过剩载流子随时间发生复合，并最终恢复至平衡状态。该复合过程的时间常数称为载流子寿命，是半导体材料与器件中的一个重要参数，理想情况下需采用非接触、无损的测量方法，而μ-PCD正是实现这一目标的有效手段。在对样品进行辐照过程中，部分微波会被半导体样品反射。微波反射率取决于样品的电导率，而电导率则由载流子浓度决定。因此，通过检测反射微波强度的变化，可观察过剩载流子的衰减过程，进而通过分析其衰减曲线来估算载流子寿命。实验结果证实，μ-PCD方法适用于半导体材料与器件中载流子寿命的测量。

图1展示了μ-PCD装置的示意图，该装置包含一个10 GHz微波频率、X波导波段和一个矩形波导。微波通过双脊波导聚焦后照射到样品上。耿氏二极管的输出功率为50 mW，相位噪声接近-80 dBc/Hz。
图3展示了在空气中使用266 nm激光激发硅面时，厚度为100 μm的n型4H-SiC样品的μ-PCD衰减曲线；其中μ-PCD信号（V）经对数缩放后作为因变量，时间（μs）为自变量。放大前的信号电压峰值约为0.046 V。此外，从示波器直流模式下获得的反射微波信号中，其直流（DC）分量的观测电压为数伏量级。随着过剩载流子的复合随时间进行，样品的电导率和微波反射率逐渐降低。
图4展示了图3的归一化μ-PCD衰减曲线。归一化处理使得具有不同峰值强度的时间常数之间可以进行比较。通常，基于衰减曲线的载流子寿命估算采用1/e寿命参数τ1/e，该参数表示信号强度从峰值下降至1/e（约0.368）所需的时间。需要注意的是，μ-PCD衰减并非单指数衰减，且τ1/e同时受到体相复合和表面复合的影响。然而，在比较具有不同厚度或表面状态的样品的时间常数时，需要一个参考参数。τ1/e的使用较为方便，原因在于衰减曲线初始部分具有良好的信噪比，且数据分析过程简单。为了表征μ-PCD信号，半衰期、I40/Imax以及kD常数等参数也被采用22,23,24。事实上，τ1/e已被纳入SEMI标准：SEMI MF 15358，作为硅材料载流子寿命测量的标准参数。对于图4中的衰减曲线，τ1/e约为0.34 μs。
在图5中，装有水溶液且样品附着于其壁上的石英池被放置在孔径前方的支架上11。照射微波的强度、样品反射微波的强度以及μ-PCD信噪比均依赖于样品与孔径之间的距离，理想情况下该距离应尽可能接近。在实际测量中，所获得的距离已尽可能接近；使用石英池进行测量时得到的距离为0.5 mm，与石英池玻璃的厚度相同。
图6展示了n型4H-SiC在空气和水溶液中的μ-PCD衰减曲线。激发光波长为266 nm，照射在4H-SiC的Si面。所用水溶液的浓度如前所述，分别为：1 M的H2SO4、HCl、Na2SO4或NaOH，或1 wt%的HF。当样品浸入酸性水溶液（即H2SO4、HCl或HF）时，衰减曲线的时间常数更长，表明酸性溶液能够钝化Si面上的表面态，从而降低过剩载流子的表面复合。
图7显示了n型4H-SiC样品在Si面以266 nm光激发时，载流子寿命τ1/e随pH值的变化关系。pH值根据H2SO4、HCl和NaOH的摩尔浓度计算得出。该图表明载流子寿命依赖于溶液的pH值，因此较低的pH值对载流子寿命的影响更大。
表面复合速度 S 的计算旨在重现样品所用的 τ1/e。过剩载流子的衰减模型已在文献2和3中报道。为获得过剩载流子浓度 Dn(x, t)，求解了以下连续性方程。其中，Dn(x, t) 被定义为半导体层中时间 t 和深度 x 的函数；因此，
<img alt="非线性扩散方程，偏导数，符号数学，科学示意图。" src="/files/ftp_upload/59007/59007eq7.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Equation 7">,              (6)
其中 τB 由Shockley–Read–Hall（SRH）复合引起的体寿命， Da 是双极扩散系数， B 是辐射复合系数，以及 C 是俄歇复合系数。
在激发态及其他表面上，边界条件由公式7给出：
<img alt="物理学中的扩散方程；偏导数公式；教学示意图。" src="/files/ftp_upload/59007/59007eq8.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="方程 8">和 <img alt="静态平衡公式，\( D_a \frac{\partial \Delta n(W, t)}{\partial x} = S_W \Delta n(W, t) \)。" src="/files/ftp_upload/59007/59007eq9.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="方程 9">            (7)
其中 S0 和 SW 分别表示激发面和其他表面的表面复合速率，W 为层厚度。
此外，使用光脉冲照射时的初始过剩载流子浓度分布可用公式8表示：
<img alt="瞬态吸收研究中使用的指数衰减方程 Δn(x,0)=g₀exp(-αx)。" src="/files/ftp_upload/59007/59007eq10.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="方程 10">                                                      (8)
其中 g0 为 x = 0 处的载流子浓度，a 为吸收系数。
利用方程7的边界条件和方程8的初始条件求解方程6，得到了过剩载流子衰减曲线。在此过程中， S 通过比较来估算 τ1/e 由实验结果及计算所得的衰减曲线获得。最小二乘法拟合可最小化实验数据与理论值之间的误差。 τ1/e 在所有条件下计算得出的 τ1/e 参数 S0，Sw, 和 τB.
如公式6所示，载流子复合是多种衰减组分的总和，即表面复合、SRH复合、辐射复合和俄歇复合，其中后两种复合在载流子浓度较高时尤为显著。另一方面，SRH复合依赖于半导体材料体相中的点缺陷和位错，这些缺陷在半导体带隙中形成能级。这些能级充当了载流子在价带与导带之间跃迁的“台阶”。
μ-PCD 在高注入条件下也表现出非线性，并会高估载流子寿命13,25,26。图8展示了在高激发条件下的实测 μ-PCD 结果。需要注意的是，由于微波非线性效应，注入光子密度为 1015 cm−2 时的衰减曲线相较于光子密度为 1014 cm−2 时更为平缓。此外，图3、图4 和图6 中所示的测量实例是在注入光子密度为 8 × 1013 cm−2 的条件下获得的，此时微波非线性效应可忽略不计，且俄歇复合与辐射复合较弱，而以 SRH 复合和表面复合为主。
图6 通过参考虚线，可以说明在266 nm光激发下n型4H-SiC Si面的衰减曲线计算，其中τB = 3 μs，Si面的表面复合速率S分别为SSi = 200 cm/s 或 700 cm/s。对于这两种SSi设定值，在中性pH条件（空气氛围，1 M Na2SO4）和酸性条件（1 M H2SO4）下测得的实验衰减曲线均得到了良好重现，这表明在酸性水溶液中，由于氢钝化了Si面上的表面态，n型4H-SiC的SSi显著地从700 cm/s降低至200 cm/s。
<img alt="用于光谱分析的微波反射装置示意图，包含耿氏二极管、光电二极管和样品分析。" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/59007/59007fig1.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="图 1"> 
图 1：μ-PCD 装置的示意图。 部分激光被半反光镜反射，该反射激光由光电二极管检测，光电二极管输出的信号用作示波器的触发信号。耿氏二极管产生的微波经由环形器导向弯曲方向，随后微波穿过孔径并照射样品。从样品反射的微波返回至孔径并进入环形器，随后由肖特基势垒二极管检测。最终，肖特基势垒二极管输出的信号由示波器观测。 <a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/59007/59007fig1large.jpg" target="_blank">请点击此处查看该图的放大版本。</a>
<img alt="显示 µV 与时间关系的微区光致放电导衰减信号图，用于光导衰减分析。" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/59007/59007fig2.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="图 2"> 
图 2：E-H 调谐器调谐失败时的 μ-PCD 信号。 调谐失败时未观察到可测量的峰值。 <a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/59007/59007fig2large.jpg" target="_blank">请点击此处查看此图的放大版本。</a>
<img alt="显示信号随时间变化的衰减曲线图；瞬态吸收光谱结果。" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/59007/59007fig3.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="图3"> 
图3：在空气中使用266 nm激光激发Si面时，n型4H-SiC样品的μ-PCD衰减曲线。脉冲激光在时间 = 0 s时照射，此时信号强度达到最大值。该图已根据Ichikawa等人的研究11经许可修改。 <a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/59007/59007fig3large.jpg" target="_blank">请点击此处查看此图的放大版本。</a>
<img alt="衰减曲线图，μ-PCD 信号 vs. 时间；τ1/e 测量，光电导衰减分析" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/59007/59007fig4.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="图4"> 
图4：标准化后 μ- 在空气中使用266 nm激光激发n型4H-SiC样品的Si面所测得的光致载流子衰减曲线。 衰减曲线的最大值 图2 归一化为1。虚线的值为1/e，且 τ1/e 约为 0.34 μs 如图所示。该图改编自 Ichikawa 等人。11 经许可。 <a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/59007/59007fig4large.jpg" target="_blank">请点击此处以查看此图的放大版本。</a>
<img alt="用于光学激发和光谱测量装置的波导池示意图。" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/59007/59007fig5.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="图 5"> 
图 5：在石英池中进行水溶液μ-PCD测量的示意图。 将石英池放置在孔径前方的支架上，以便测量水溶液中的μ-PCD衰减曲线。池的尺寸为5 mm × 20 mm × 40 mm（长 × 宽 × 高）。<a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/59007/59007fig5large.jpg" target="_blank">请点击此处查看该图的放大版本。</a>
<img alt="μ-PCD 信号衰减图；化学钝化对硅表面复合速率的影响" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/59007/59007fig6.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="图 6"> 
图 6：在空气中和水溶液中，n 型 4H-SiC 样品在 Si 面以 266 nm 激发的归一化和计算得到的 μ-PCD 衰减曲线。实线代表 H2O、H2SO4、HCL、Na2SO4、NaOH 或 HF 水溶液的 μ-PCD 实验结果曲线。虚线为计算曲线，其中外延层体区载流子寿命 τB = 3 μs，Si 面表面复合速率 SSi = 200 cm/s 或 700 cm/s。该图已根据 Ichikawa 等人11 的资料修改，经许可使用。<a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/59007/59007fig6large.jpg" target="_blank">请点击此处查看此图的放大版本。</a>
<img alt="pH 与 1/e 寿命关系图；动力学数据分析；化学 pH 依赖性研究；衰减动力学。" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/59007/59007fig7.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="Figure 7"> 
图 7：n 型 4H-SiC 样品在 Si 面以 266 nm 激发时，τ1/e 随 pH 的变化关系。 载流子寿命随着水溶液 pH 的降低而增加。该结果表明，较低的 pH 对载流子寿命具有更显著的影响。本图已根据 Ichikawa 等人11 的原始内容修改，经许可使用。<a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/59007/59007fig7large.jpg" target="_blank">请点击此处查看此图的放大版本。</a>
<img alt="μ-PCD 信号图；光子密度衰减与时间的关系；半导体光学研究。" class="xfigimg" src="/files/ftp_upload/59007/59007fig8.jpg" data-altupdatedat="1788250015000" data-alt="图 8"> 
图 8：在 Si 面以 266 nm 激发光子注入密度为 1014 或 1015 cm−2 时，n 型 4H-SiC 的 μ-PCD 衰减曲线。由于微波反射率的非线性特性，在光子密度为 1015 cm−2 的高激发条件下测得的衰减曲线比低光子密度下的更平缓。<a href="https://www.jove.com/files/ftp_upload/59007/59007fig8large.jpg" target="_blank">请点击此处查看此图的放大版本。</a>

载流子寿命是半导体中重要的物理参数之一，本文通过微波光电导衰减法来测量载流子寿命。

本研究介绍了一种利用微波光电导衰减（μ-PCD）测量半导体载流子寿命的实验方案……

载流子寿命是半导体波分析和材料研究中的一个重要参数。我们需要一种通用的方法来表征载流子寿命。本文介绍了微波光电导衰减法，即所谓的微波光电导衰减（micro-PCD）。微孔板检测（micro-PCD）通常已过时，因其操作耗时且对实验流程干扰较大。该方法的另一优势在于对任何结构材料的像差不敏感。本次实验操作将由我实验室的学生Takato Asada进行演示。开始此实验步骤时，准备一个n型4H碳化硅外延层。使用超声波清洗仪，先用丙酮清洗样品五分钟，再用水清洗五分钟。随后，使用氮气枪吹干样品表面的水分。接下来，配制1摩尔的硫酸、盐酸、硫酸钠、氢氧化钠，或1重量百分比的氢氟酸。制备待测的水溶液，然后将该水溶液倒入石英池中。将制备好的样品转移至样品池中，并浸入水溶液中。准备测量设备时，打开266纳米脉冲激光器的电源以激发光源，然后将激光器模式设置为待机状态。使用 BNC 电缆将脉冲激光器与示波器连接。打开示波器，向脉冲激光器输入 100 赫兹的脉冲波。随后，使用 BNC 电缆将光电二极管连接至示波器，以触发信号采集。然后打开光电二极管。接着戴上安全眼镜。照射脉冲激光，并将微波波导的孔径置于激光光路中，方向与光束垂直。在脉冲激光器的光路中安装一个半透镜，并将脉冲激光反射至光电二极管。随后打开示波器，设置触发电压阈值，使其足以检测到光电二极管的信号。然后使用示波器检查触发频率，并在必要时进行调节。随后，将激光器模式设置为待机状态。将肖特基势垒二极管连接至微波波导，用于反射微波的检测，并使用BNC电缆将其连接至示波器的信号输入通道。接下来，向耿氏二极管施加9.5伏的工作电压。将石英池尽可能靠近地放置在孔径前方的支架上，并用胶带固定。为测量载流子寿命，打开激光振荡并照射样品。在光路中放置一个半波片、一个偏振器和一个功率计。将脉冲激光照射到功率计上，检测激光的激发强度，然后调节半波片角度以控制激发强度。随后，从光路中移除功率计。调节示波器的时间和电压刻度，使峰值信号显示在示波器上。接着，通过E-H调谐器调节微波的幅度和相位。检查示波器，观察E-H调谐器，使峰值信号达到最大。E-H调谐器调节不当会导致信号丢失。此步骤应极为谨慎地进行。现在，失准的调谐会导致调谐器记录出现偏差和测量结果错误。调谐失败无法在数据处理过程中得到确认。调整示波器的时间尺度，并在示波器的测量区域绘制衰减曲线。对信号进行任意次数的平均，以提高信噪比。然后将测量数据作为电子文件保存至存储设备中。数据处理时，将信号数据导入个人计算机，并绘制实验获得的随时间变化的衰减曲线。计算背景噪声水平的平均值，将其从衰减信号中减去，并将结果绘制成随时间变化的函数图像。找出衰减信号的峰值，然后将衰减信号除以该峰值。该图显示了n型4H碳化硅在空气和水溶液中的微秒级光导衰减（micro-PCD）衰减曲线。在水溶液中，将波长为266纳米的激发光照射到4H碳化硅的硅相上。当样品浸入酸性水溶液时，衰减曲线的时间常数更长，表明酸性溶液钝化了硅相表面的表面态，减少了过剩载流子的表面复合。请注意，这些当前特性是可靠的。当测量高导电性隔音材料时，信号强度会较小。在这种情况下，信号的分支将被重新评估。通过在加热板上压紧样品并同时吹入热风，可实现高温测量。 通过高温测量，我们推测了不同15载流子寿命的特性。该方法已专有地应用于传统半导体工业中。利用此方法，我们能够表征40欧姆的相同导电材料及其表面特性的互补信息。脉冲光具有危害性。务必佩戴安全护目镜，且不要佩戴手表，以防光线反射。

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