Haben Sie jemals über die Umweltauswirkungen von Zucht- oder Wildfischen nachgedacht? Wir können die ökologischen Auswirkungen dieser Praktiken untersuchen, indem wir uns das Bevölkerungswachstum ansehen. Eine Gruppe von Individuen einer einzigen Art, die gleichzeitig in einem Gebiet leben, wird als Population bezeichnet.
In der Natur wachsen die Fischpopulationen mit hoher Geschwindigkeit, wenn die Ressourcen reichlich vorhanden sind. Das Populationswachstum verlangsamt sich jedoch, wenn sich seine Größe der Tragfähigkeit k nähert, die die maximale Populationsgröße ist, die von den Ressourcen in einem Lebensraum zugelassen wird. Diese Art des Bevölkerungswachstums wird als logistisches Wachstum bezeichnet. Wenn wir die Populationsgröße der aktuellen Generation oder Nt, die maximale Wachstumsrate, r-max, d. h. die Fortpflanzungsrate eines Individuums, wenn keine Konkurrenz besteht, und die Tragfähigkeit kennen, können wir die logistische Wachstumsformel verwenden, um die Populationsgröße der nächsten Generation zu schätzen.
In Fischfarmen werden Ressourcen wie zusätzliche Nahrung und Sauerstoff künstlich zu einer relativ kleinen Lebensfläche hinzugefügt, was eine Populationsdichte ermöglicht, die über die natürliche Tragfähigkeit hinausgeht. Bei Überbelegung werden jedoch überschüssige Biomaterialien freigesetzt, was zu Algenblüten führen kann. Wenn diese Ressourcen hoch bleiben, können sich Cyanobakterien oder Blaualgen weiterhin mit der gleichen Wachstumsrate teilen. Und dieses Wachstum beschränkt sich nicht nur auf die Tragfähigkeit. Durch die kontinuierliche Vermehrung der Ressourcen. Daher steigt es exponentiell an, und die Größe der nächsten Generation im exponentiellen Wachstum kann mit dieser Formel berechnet werden. Algenblüten wie diese verbrauchen den gelösten Sauerstoff im Wasser und sind schädlich für die Zuchtfische und das Ökosystem rund um die Anlage, was vorsichtige Haltungspraktiken erforderlich macht.
Die Fischerei in wilden Populationen kann sich auch auf die Ökosysteme auswirken. Wenn die Fischer die Individuen schneller entfernen, als die Population sie mit neuen Fischen auffüllen kann, werden die Populationen kleiner und können sich nur schwer wieder erholen, wenn der Raubdruck im gleichen Tempo anhält. Dies kann wiederum das Gleichgewicht zwischen Raub- und Beutetieren stören. Wissenschaftler können die Größe zukünftiger Beute- und Raubtierpopulationen oder Vt +1 bzw. Ct +1 schätzen, solange sie die aktuellen Größen beider Populationen, Vt und Ct, die Wachstumsraten von Räubern und Beutetieren (f und r) und die Angriffs- und Hungerraten der Räuber (a und q) kennen. In der Regel reduziert eine große Raubtierpopulation die Größe der Beutepopulation. Aber dann wird der kleinere verfügbare Pool an Beutetieren wiederum die Raubtierpopulation reduzieren. Weniger Raubtiere ermöglichen es der Beute, wieder zu gedeihen, und die beiden Populationen werden im Laufe der Zeit auf natürliche Weise hin und her oszillieren. Die Oszillationsregel ist eine gute Möglichkeit, viele natürliche Räuber-Beute-Interaktionen zu visualisieren, aber gelegentlich gilt die Regel nicht.
Bei invasiven Arten, wie den Feuerfischen im Atlantik und in der Karibik, haben sie weit entfernt von ihren Heimatgewässern im Indopazifischen Ozean keine natürlichen Feinde und können sich das ganze Jahr über fortpflanzen. Aber als generalistische Räuber fressen sie zahlreiche einheimische Arten in unhaltbarem Ausmaß und verändern so die Ökosysteme des Atlantiks und der Karibik dauerhaft. Unter Anwendung des exponentiellen Wachstumsmodells, das wir am Algenbeispiel gesehen haben, stellten die Wissenschaftler fest, dass jeden Monat etwa ein Viertel der gesamten Feuerfischpopulation entfernt werden müsste, um ihr Wachstum nachhaltig zu halten. Daher unterstützt der Verzehr von wild gefangenen Atlantischen Feuerfischen und anderen essbaren invasiven Arten tatsächlich die Gesundheit der Ökosysteme.
Exponentielles Bevölkerungswachstumsmodell
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HINWEIS: In diesen Experimenten verwenden Sie Computersoftware, um verschiedene Arten von Wachstumsmodellen zu simulieren. HYPOTHESEN: Die experimentelle Hypothese könnte sein, dass, wenn wir entweder R, die Reproduktionsrate oder die anfängliche Populationsgröße, NT, erhöhen, dies die Populationsgröße nach 10 Generationen in einem exponentiellen Wachstumsmodell im Vergleich zu unmanipulierten Kontrollpopulationen erhöht. Die Nullhypothese könnte sein, dass Populationen mit unterschiedlichem R und unterschiedlicher anfänglicher Populationsgröße nach 10 Generationen die gleiche Populationsgröße wie Kontrollgruppen haben.
Um ein exponentielles Bevölkerungswachstumsmodell zu erstellen, öffnen Sie zunächst eine neue Arbeitsmappe in Excel.
Speichern Sie die Datei an einem sicheren Ort und nennen Sie sie "exponentielles Wachstum".
Markieren Sie Zelle A1 "Generation" und Zelle B1 "Populationsgröße".
Geben Sie die Zahl Null in Zelle A2 ein. Diese Zeile stellt die erste Generierung dar.
Geben Sie in Zelle A3 diese Formel ein: = 1 + A2
Drücken Sie nun die Eingabetaste.
Klicken Sie auf Zelle A3 und ziehen Sie das kleine Kästchen in der unteren rechten Ecke für 10 Generationen auf Zelle A12.
Geben Sie die Zahl zwei in Zelle B2 ein. Dies stellt die anfängliche Größe der Grundgesamtheit im Modell dar.
Markieren Sie Zelle E1 mit "Wachstumsrate" und geben Sie in Zelle E2 die Zahl 0,05 ein. Dieser Wert stellt den Anteil der neuen Nachkommen dar, die von jedem Individuum für jede Generation produziert werden, oder R im exponentiellen Wachstumsmodell.
HINWEIS: In der klassischen Gleichung für exponentielles Wachstum ist T die Generation und NT die Anzahl der Organismen in der aktuellen Generation. NT+1 ist die Anzahl der Individuen in der nächsten Generation.
Geben Sie die exponentielle Wachstumsgleichung in Zelle B3 wie folgt ein: = B2 + (1 + E2) * B2
Drücken Sie nun die Eingabetaste.
Klicken Sie auf Zelle B3 und ziehen Sie das kleine Quadrat in der unteren rechten Ecke nach unten auf Zelle B12, um 10 Generationen exponentiellen Wachstums zu simulieren.
Um die Ergebnisse zu beobachten, wählen Sie alle Daten zusammen mit den Überschriften in den Spalten A und B aus.
Klicken Sie auf "einfügen" und wählen Sie "Streudiagramm mit glatten Linien und Markierungen" aus der Symbolleiste. Ein Streudiagramm sollte in dem Blatt angezeigt werden. TIPP: Wenn dies nicht der Fall ist, überprüfen Sie, ob in der Arbeitsmappe ein neues Blatt erstellt wurde.
Beschriften Sie die Y-Achse mit "Bevölkerungsgröße" und die X-Achse mit "Generation". Betiteln Sie das Diagramm mit "exponentielles Wachstum einer Bevölkerung".
Beobachten Sie, wie die Population in einem klassischen exponentiellen Wachstumsmuster zunimmt.
Erstellen Sie als Nächstes Tabelle 1 mit der Bezeichnung "Wachstumsrate R" als Überschrift von Spalte A und "Populationsgröße nach 10 Generationen" als zweite Spalte.
Zeichnen Sie die Populationsgröße bei Generation 10 für die Wachstumsrate von 0,05 auf, die Rate, die wir gerade simuliert haben.
Legen Sie nun die Wachstumsrate in Zelle E2 auf 0,1 fest und wiederholen Sie die Schritte, um ein neues Streudiagramm zu erstellen.
Erfassen Sie die Populationsgröße bei Generation 10.
Ändern Sie die Wachstumsrate weiterhin anhand der Werte in Tabelle eins und beachten Sie, wie sich die Y-Achse ändert, um die steigenden Werte aufzunehmen.
Nachdem Sie Tabelle 1 fertiggestellt haben, setzen Sie die Wachstumsrate wieder auf 0,05 und ändern Sie die anfängliche Populationsgröße in Zelle B2 auf 100 Individuen.
Erfassen Sie die Populationsgröße bei Generation 10 in einer neuen Tabelle, Tabelle 2.
Fahren Sie fort, um die anfängliche Populationsgröße anhand der Werte in Tabelle 2 zu ändern. Sobald die Tabelle fertig ist, speichern Sie die Excel-Tabelle, und schließen Sie sie.
Logistisches Bevölkerungswachstumsmodell
HYPOTHESEN: In einem logistischen Wachstumsmodell könnte die experimentelle Hypothese lauten, dass sich die Populationen der Tragfähigkeit nähern und diese erreichen, und dass alle Populationen mit Größen, die größer als die Tragfähigkeit sind, in der nachfolgenden Generation abnehmen werden. Die Nullhypothese könnte sein, dass das Bevölkerungswachstum in den logistischen Modellen nicht einer logistischen S-förmigen Kurve folgen wird und dass Generationen mit Populationsgrößen, die größer als die Tragfähigkeit sind, in der nächsten Generation weiter zunehmen oder gleich bleiben werden.
Um ein logistisches Bevölkerungswachstumsmodell zu erstellen, öffnen Sie eine neue Tabelle in Excel.
Speichern Sie die Datei als "logistic growth" im selben Ordner wie zuvor.
Beschriften Sie dann Zelle A1 "Generation" und B1 "Populationsgröße".
Geben Sie die Zahl Null in Zelle A2 ein. Diese Zeile stellt die erste Generierung dar.
Geben Sie in Zelle A3 die Formel ein: = 1 + A2
Drücken Sie nun die Eingabetaste.
Klicken Sie nun auf Zelle A3 und ziehen Sie das kleine Kästchen in der unteren rechten Ecke auf Zelle A12, um bis zur 10. Generation zu nummerieren.
Geben Sie die Zahl zwei in Zelle B2 ein, um die anfängliche Populationsgröße darzustellen.
Beschriften Sie Zelle E1 als "maximale Wachstumsrate" und Zelle F1 als "Tragfähigkeit".
Setzen Sie abschließend die maximale Wachstumsrate in Zelle E2 auf 0,05. Dieser Wert stellt die maximale Wachstumsrate dar, die die Population erreichen kann – "R max" in der diskreten logistischen Gleichung. HINWEIS: In der klassischen logistischen Wachstumsgleichung steht der Begriff K für die Tragfähigkeit. Wenn sich die Bevölkerungsgröße der aktuellen Generation oder des NT der Tragfähigkeit nähert, beginnt sich das Wachstum der Bevölkerung zu verlangsamen.
Setze nun die Tragfähigkeit in Zelle F2 auf 50.
Geben Sie die logistische Wachstumsgleichung in Zelle B3 wie folgt ein: = B2 + ((1 + E$2) * B2) * ((F$2 - B2) /F$2)
Drücken Sie nun die Eingabetaste.
Ziehen Sie die Formel nach unten in Zelle B12, um sie allen 10 Generationen hinzuzufügen.
Um die Ergebnisse dieser Übung zu beobachten, markieren Sie alle Daten und Überschriften in den Spalten A und B, klicken Sie dann auf "Einfügen" und wählen Sie "Streudiagramm mit glatten Linien und Markierungen".
Beschriften Sie die Größe der Y-Achse und die Generierung der X-Achse.
Betiteln Sie das Diagramm als logistisches Wachstum einer Population.
Beobachten Sie das Wachstum der Bevölkerung, wenn sie sich der Tragfähigkeit nähert, und notieren Sie die Generation, die die Tragfähigkeit der Bevölkerung erreicht oder übertrifft, in einer neuen Tabelle.
Setzen Sie nun die maximale Wachstumsrate in Zelle E2 auf 1.
Beachten Sie, wie die Population reagiert, wenn sie über die Tragfähigkeit steigt.
Fahren Sie fort, die maximale Wachstumsrate auf die Werte in Tabelle 3 einzustellen und die Generation aufzuzeichnen, bei der die Population um zwei oder mehr ansteigt als die Tragfähigkeit.
Setzen Sie nun die maximale Wachstumsrate auf 0,05 zurück und setzen Sie die Tragfähigkeit auf 1.000.
Beachten Sie, wie sich das Diagramm ändert, wenn sich das Wachstum der Tragfähigkeit nähert.
Ziehen Sie die Formeln in A12 und B12 nach A14 und B14.
Passen Sie das Diagramm so an, dass es diese neuen Datenpunkte enthält, um anzuzeigen, wann die Population die Tragfähigkeit erreicht.
Speichern Sie die Excel-Tabelle und schließen Sie sie.
Raubtier-Beute-Modell
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Hypothesen: In unserer dritten Simulation der Räuber-Beute-Logistik könnte die experimentelle Hypothese lauten, dass die Raubtierpopulationen mit zunehmender Beutepopulation zunehmen und dass die beiden Populationen je nach Population der anderen Arten Wachstum und Rückgang erfahren werden. Die Nullhypothese könnte sein, dass die beiden Populationen Wachstumsmuster aufweisen, die nichts mit der Populationsgröße der anderen Art zu tun haben.
Um ein Räuber-Beute-Modell zu erstellen, öffnen Sie eine neue Tabelle in Excel.
Speichern Sie die Datei im selben Ordner wie die beiden anderen Modelle und nennen Sie sie "predator-prey model".
Markieren Sie Zelle A1 "Zeit", Zelle B1 "Beute" und Zelle C1 "Raubtier".
Geben Sie in Zelle A2 null ein und drücken Sie die Eingabetaste.
Geben Sie in Zelle A3 die folgende Formel ein: = 1 + A2
Drücken Sie nun die Eingabetaste.
Ziehen Sie die Formel nach unten in die Zelle A802, da das Modell viele Zeitpunkte benötigt, um Veränderungen beider Populationen zu visualisieren.
Geben Sie nun 100 in Zelle B2 ein, um die anfängliche Beutepopulation darzustellen, und geben Sie 25 in Zelle C2 als anfängliche Raubtierpopulation ein.
Markieren Sie Zelle E1 "Beutewachstumsrate", Zelle F1 "Beuteverbrauch durch Raubtier", Zelle G1 "Umwandlungseffizienz" und Zelle H1 "Hunger durch Raubtier".
Geben Sie die Zahl 0,02 in Zelle E2 ein. Dieser Wert stellt die Wachstumsrate der Beuteart oder R im Beutepopulationsmodell dar. HINWEIS: Hier wird die Beutepopulation als VT und die Räuberpopulation als CT dargestellt. Der Wert A ist die Pro-Kopf-Angriffsrate der Raubtierart auf die Beute. Im Modell der Räuberpopulation werden Variablen für die pro verzehrter Beute produzierten Räuber, F oder Konversionseffizienz sowie für die Hungerrate der Räuber, die als Q bezeichnet wird, eingeführt.
Geben Sie 0,0005 in Zelle F2 ein, um die Angriffsrate sowohl in der Beutepopulation als auch im Raubtierpopulationsmodell zu ermitteln.
Geben Sie dann 0,8 in Zelle G2 ein, um die Umwandlungseffizienz darzustellen, und 0,05 in Zelle H2 für die Hungerrate in der Räuberpopulationsgleichung.
Geben Sie nun die Beutewachstumsgleichung in Zelle B3 wie folgt ein: =B2+(E$2*B2)-(F$2*C2*B2)
Drücken Sie die Eingabetaste.
Geben Sie dann die Beutewachstumsgleichung in Zelle C3 als angezeigte Formel ein: =C2 + (F$2*G$2*B2*C2)-(H$2*C2)
Drücken Sie die Eingabetaste.
Halten Sie die Umschalttaste gedrückt und klicken Sie, um die Zellen B3 und C3 auszuwählen.
Klicken Sie auf das kleine Feld in der unteren rechten Ecke von Zelle B3 und ziehen Sie die beiden Formeln nach unten in Zeile 802, um die Raubtier- und Beutepopulationen über 800 Generationen zu simulieren.
Um die Daten zu visualisieren, wählen Sie alle Daten und Überschriften in den Spalten A, B und C aus.
Klicken Sie auf "einfügen" und wählen Sie "Streudiagramm mit geglätteten Linien".
Es sollte ein Diagramm erscheinen, das die Populationsveränderung des Raubtiers und der Beutepopulationen zeigt.
Beschriften Sie die Y-Achse der Plotpopulationsgröße und die Zeit der X-Achse.
Betiteln Sie das Diagramm mit "Räuber-Beute-Interaktionen".
Beobachten Sie die Interaktionen zwischen den Raubtier- und Beutepopulationen.
Setzen Sie die anfängliche Raubtierpopulation auf Null und beobachten Sie, was im Diagramm passiert.
Setzen Sie nun die anfängliche Raubtierpopulation auf 120 und beobachten Sie, was mit der Raubtierpopulation passiert, wenn es mehr Raubtiere als Beute gibt.
Setzen Sie schließlich die anfängliche Beutepopulation auf Null und beobachten Sie, was mit der Population der Raubtiere passiert.
Experimentieren Sie mit anderen Werten, um zu sehen, welche anderen Interaktionen erstellt werden können.
Wenn Sie fertig sind, speichern Sie die Arbeitsmappe und schließen Sie sie.
Ergebnisse
Beobachten Sie im exponentiellen Wachstumsmodell, das in der ersten Aktivität erstellt wurde, die Form der resultierenden Populationswachstumskurve und überlegen Sie, ob Sie glauben, dass diese Art von Wachstum in der Natur aufrechterhalten werden könnte.
Beachten Sie, wie sich die Wachstumsrate R auf die Populationsgröße nach 10 Generationen im exponentiellen Wachstumsmodell ausgewirkt hat.
Überlegen Sie auch, wie sich die anfängliche Populationsgröße auf die Populationsgröße nach 10 Generationen im exponentiellen Wachstumsmodell ausgewirkt hat.
Betrachten Sie nun das logistische Wachstumsmodell und beobachten Sie die Form dieses Diagramms, wobei Sie feststellen, wie es sich vom exponentiellen Wachstumsmodell unterscheidet.
Beachten Sie dann, wie sich die Populationen verhalten, wenn sie sich der Tragfähigkeit in Ihrem logistischen Wachstumsmodell nähern.
Entscheiden Sie, ob Sie glauben, dass die maximale Pro-Kopf-Wachstumsrate, R max, beeinflusst hat, wie schnell die Bevölkerung im logistischen Wachstumsmodell die Tragfähigkeit erreichte.
Überlegen Sie auch, was mit der Populationsgröße passiert, wenn die Populationen im logistischen Wachstumsmodell die Tragfähigkeit übersteigen, oder was passieren könnte, wenn die Tragfähigkeit verringert wird.
Im Räuber-Beute-Modell ist zu beachten, ob die Beutepopulation auf eine zunehmende Raubtierpopulation reagiert hat. Betrachten Sie umgekehrt, wie die Raubtiere dann auf abnehmende Beutepopulationen reagieren.