5.9: Verhalten von Gasmolekülen: molekulare Diffusion, mittlere freie Weglänge und Effusion

Obwohl sich gasförmige Moleküle mit enormer Geschwindigkeit fortbewegen (Hunderte Meter pro Sekunde), kollidieren sie mit anderen gasförmigen Molekülen und bewegen sich in viele verschiedene Richtungen, bevor sie das gewünschte Ziel erreichen. Bei Raumtemperatur erfährt ein gasförmiges Molekül Milliarden von Kollisionen pro Sekunde. Die mittlere freie Weglänge ist die durchschnittliche Distanz, die ein Molekül zwischen Kollisionen zurücklegt. Die mittlere freie Weglänge nimmt mit abnehmendem Druck zu; Im Allgemeinen beträgt die mittlere freie Weglänge eines gasförmigen Moleküls das Hundertfache des Moleküldurchmessers

Wenn eine Gasprobe in einen Teil eines geschlossenen Behälters eingeführt wird, verteilen sich ihre Moleküle im Allgemeinen sehr schnell im gesamten Behälter. Dieser Prozess, bei dem sich Moleküle als Reaktion auf Konzentrationsunterschiede im Raum verteilen, wird Diffusion genannt. Die gasförmigen Atome oder Moleküle sind sich eines Konzentrationsgradienten natürlich nicht bewusst; Sie bewegen sich einfach zufällig – Regionen mit höherer Konzentration enthalten mehr Partikel als Regionen mit niedrigerer Konzentration, und so findet eine Nettobewegung von Arten von Gebieten mit hoher zu niedriger Konzentration statt. In einer geschlossenen Umgebung führt die Diffusion letztendlich zu gleichmäßigen Gaskonzentrationen im gesamten Bereich. Die gasförmigen Atome und Moleküle bewegen sich weiter, aber da ihre Konzentrationen in beiden Kolben gleich sind, sind die Übertragungsgeschwindigkeiten zwischen den Kolben gleich (es findet kein Nettotransfer von Molekülen statt). Die Menge an Gas, die pro Zeiteinheit durch eine bestimmte Fläche strömt, ist die Diffusionsgeschwindigkeit.

Die Diffusionsgeschwindigkeit hängt von mehreren Faktoren ab: dem Konzentrationsgradienten (der Anstieg oder Abfall der Konzentration von einem Punkt zum anderen), der Größe der für die Diffusion verfügbaren Oberfläche und der Entfernung, die die Gaspartikel zurücklegen müssen.

Ein Prozess, der die Bewegung gasförmiger Spezies ähnlich der Diffusion beinhaltet, ist die Effusion, das Entweichen von Gasmolekülen durch ein winziges Loch, beispielsweise eine Lochblende in einem Ballon, in ein Vakuum. Obwohl Diffusions- und Effusionsgeschwindigkeit beide von der Molmasse des beteiligten Gases abhängen, sind ihre Geschwindigkeiten nicht gleich; Die Verhältnisse ihrer Tarife sind jedoch gleich.

Wenn ein Gasgemisch in einen Behälter mit porösen Wänden gegeben wird, entweichen die Gase durch die kleinen Öffnungen in den Wänden. Die leichteren Gase passieren die kleinen Öffnungen schneller (mit höherer Geschwindigkeit) als die schwereren. Im Jahr 1832 untersuchte Thomas Graham die Effusionsgeschwindigkeit verschiedener Gase und formulierte das Grahamsche Effusionsgesetz: Die Effusionsgeschwindigkeit eines Gases ist umgekehrt proportional zur Quadratwurzel der Masse seiner Partikel:

Das heißt, wenn zwei Gase, A und B, die gleiche Temperatur und den gleichen Druck haben, ist das Verhältnis ihrer Effusionsraten umgekehrt proportional zum Verhältnis der Quadratwurzeln der Massen ihrer Partikel:

Die Beziehung zeigt, dass das leichtere Gas eine höhere Effusionsrate aufweist.

Beispielsweise entleert sich ein mit Helium gefüllter Gummiballon schneller als ein mit Luft gefüllter, da die Effusionsrate durch die Poren des Gummis bei den leichteren Heliumatomen schneller ist als bei den Luftmolekülen.

Dieser Text wurde angepasst von Openstax, Chemistry 2e, Section 9.4: Effusion and Diffusion of Gases.

Eine geschlossene Parfümflasche enthält eine hohe Konzentration an gasförmigen aromatischen Molekülen, die sich ständig bewegen und zufällig kollidieren. Währenddessen enthält die Luft außerhalb der Flasche im Wesentlichen keines dieser Moleküle. Beim Öffnen der Flasche wird ein Konzentrationsgradient zwischen diesen hoch-und niedrigkonzentrierten Regionen entstehen.

Die Moleküle setzen ihre zufällige Bewegung fort, mit allgemeinen Richtung von dem konzentrierten Teil in den niedrig konzentrierten Teil. Das spontane Mischen und Ausbreiten von Flüssigkeiten oder Gasen als Reaktion auf einen Konzentrationsgradienten wird molekulare Diffusion genannt. Die Diffusion ist ein langsamer Prozess.

Auch wenn sich Gaspartikeln mit hoher Geschwindigkeit bewegen, verursachen die zahlreichen Kollisionen häufige Veränderungen in Geschwindigkeit und Richtung. Die durchschnittliche Entfernung, die ein Teilchen zwischen Kollisionen zurücklegt, ist als sein mittlerer freier Weg bekannt. Für ein Gasteilchen, wird seine mittlere freie Weglänge durch die Teilchendichte beeinflusst, die sich auch auf den Druck auswirkt.

Wenn die Teilchendichte zunimmt, nimmt auch die Kollisionsfrequenz zu. Daher ist der mittlere freie Weg kürzer. Ebenso gilt, dass mit der Teilchendichte auch die Kollisionsfrequenz abnimmt, was zu einem längerem mittlerem freien Weg führt.

Verschiedene Gase diffundieren mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten, abhängig von der Geschwindigkeit der Gasteilchen. Da der Effektivwert die Geschwindigkeit und die Molmasse eines Gases umgekehrt gelten, diffundieren leichtere Gase schneller als schwerere. Betrachten Sie ein Glasrohr zwischen zwei Behältern mit je gleichen Mengen an Ammoniak und Chlorwasserstoffgas.

Wenn sich die diffundierenden Gase treffen, reagieren sie miteinander, um einen Ring aus Ammoniumchlorid zu bilden. Der Ring befindet sich näher bei dem Chlorwasserstoff Behälter, weil die leichteren Ammoniakmoleküle tiefer in das Rohr schweben als die schwereren Wasserstoff-Chloridmoleküle in derselben Zeit. Die Effusion ist ein weiterer Prozess, der die Bewegung von Gasmolekülen beschreibt.

Es ist die Fähigkeit von Gasmolekülen durch eine Röhre mit viel kleinerem Durchmesser als der mittlere freie Weg des Gases zu reisen, dies geschieht als Reaktion auf einen Druckunterschied. Deshalb verlieren Heliumballons irgendwann die Luft, weil das Helium allmählich durch winzige Poren im Ballonmaterial ausströmt. Wie die Diffusion, ist die Effusion abhängig von der RMS-Geschwindigkeit und der molaren Masse des Gases.

Genauer gesagt, die Effusionsrate ist umgekehrt proportional zur Quadratwurzel der molaren Masse des Gases. Daher strömen schwerere Gase langsamer aus als leichtere. Für zwei beliebige Gase ist das Verhältnis ihrer Effusionsraten die Quadratwurzel des umgekehrten Verhältnisses ihrer Molaren Massen.

Dies wird als Grahams Gesetz der Effusion bezeichnet. Betrachten Sie zwei mit dem gleichen Druck aufgeblasene Ballons der eine mit Helium und der andere ist mit Sauerstoff gefüllt. Helium hat eine geringere molare Masse als Sauerstoff, wie der Auftrieb des Heliumballons in der Luft zeigt.

Anwendung des Graham'schen Gesetzes auf Helium und Sauerstoff deutet darauf hin, dass Helium 2, 8-mal schneller ausströmt als Sauerstoff. Dadurch entleert sich der Heliumballon schneller als der Sauerstoffballon.