Atomorbitale

Ein Atomorbital stellt die dreidimensionalen Bereiche in einem Atom dar, in denen sich ein Elektron mit der höchsten Wahrscheinlichkeit aufhält. Die radiale Verteilungsfunktion gibt die Gesamtwahrscheinlichkeit an, ein Elektron innerhalb der dünnen Hülle im Abstand r vom Kern zu finden. Die Atomorbitale haben unterschiedliche Formen, die durch l, die Drehimpulsquantenzahl, bestimmt wird. Die Orbitale werden oft mit einer Grenzfläche gezeichnet, welche die dichtesten Regionen der Wolke umschließt.

Die Drehimpulsquantenzahl ist eine ganze Zahl, die die Werte l = 0, 1, 2, …, n – 1 annehmen kann. Ein Orbital mit der Hauptquantenzahl 1 (n = 1) kann nur einen Wert von l haben ( l = 0), wohingegen eine Hauptquantenzahl von 2 (n = 2) l = 0 und l = 1 zulässt. Orbitale mit dem gleichen Wert von l bezeichnen eine Unterschale.

Orbitale mit l = 0 heißen s-Orbitale und bilden die s-Unterschalen. Der Wert l = 1 entspricht den p-Orbitalen. Für ein gegebenes n bilden p-Orbitale eine p-Unterschale (d. h. 3p, wenn n = 3). Die Orbitale mit l = 2 heißen d-Orbitale. Die Orbitale mit l = 3, 4 und 5 sind die f-, g- und h-Orbitale.

Das Orbital mit der niedrigsten Energie ist das 1s-Orbital. Dies ist ein kugelsymmetrisches Orbital. Die Wahrscheinlichkeitsdichte (ψ²) eines 1s-Orbitals zeigt, dass sich das Elektron am wahrscheinlichsten in direkter Nähe des Kerns befindet. Angesichts der elektrostatischen Kräfte zwischen Protonen und Elektronen gibt dies den realen Zustand jedoch nicht treffend wieder. Stattdessen wird die Radialverteilungsfunktion verwendet, welche eine Darstellung der Gesamtwahrscheinlichkeit ist, ein Elektron in einem Orbital entlang eines gegebenen Radius r zu finden. Die radiale Verteilungsfunktion wird durch Multiplikation der Wahrscheinlichkeitsdichte mit dem Volumen dünner Kugelschalenabschnitte der Radien r ermittelt. Für das 1s-Orbital von Wasserstoff hat die radiale Verteilungsfunktion am Kern einen Wert von Null, der auf ein Maximum bei 52,9 Pikometern ansteigt, bevor er mit zunehmendem r abnimmt.

Es gibt bestimmte Entfernungen vom Kern, bei denen die Wahrscheinlichkeitsdichte, ein Elektron in einem bestimmten Orbital zu finden, Null ist. Mit anderen Worten, der Wert der Wellenfunktion ψ ist in dieser Entfernung für dieses Orbital Null. Ein solcher Wert von r wird als Radialknoten bezeichnet. Die Anzahl der Radialknoten in einem Orbital beträgt n – l – 1. Für 2s-Orbitale mit n = 1 gibt es einen Radialknoten, während 3s-Orbitale zwei Radialknoten haben.

Jedes Hauptniveau mit n = 2 oder mehr enthält drei p-Orbitale. Die drei p-Orbitale bestehen jeweils aus zwei gegenüber liegenden Keulen und einem Knotenpunkt im Kern. Die Orientierung von p-Orbitalen im Raum wird durch den Wert m_l beschrieben. Die drei p-Orbitale stehen zueinander senkrecht (orthogonal). Die höheren p-Orbitale (3p, 4p, 5p und höher) haben ähnliche Formen, sind jedoch größer und verfügen über zusätzliche radiale Knotenpunkte.

Hauptniveaus mit n = 3 oder mehr enthalten fünf d-Orbitale. Vier dieser Orbitale haben die Form eines Kleeblatts mit vier elektronendichten Keulen. Es gibt zwei senkrechte Knotenebenen, die sich im Kern schneiden. An diesen Knotenebenen ist die Elektronendichte Null. Eines der d-Orbitale hat eine etwas andere Form und weist zwei in der z-Achse ausgerichtete Keulen mit einem ringförmigen Ring in der xy-Ebene auf. Hauptniveaus mit n = 4 und größer enthalten sieben f-Orbitale welche komplexere Formen aufweisen. Diese Orbitale haben mehr Knoten und Keulen als d-Orbitale.

Abbildung 1: Beispiele für s-, p-, d- und f-Orbitale.

Diese unterschiedlichen Formen der Atomorbitale stellen die dreidimensionalen Bereiche dar, in denen sich das Elektron mit einer hohen Wahrscheinlichkeit befindet. Alle Orbitale zusammen bilden eine annähernd kugelartige Form, weshalb Atome im Allgemeinen auch als Kugeln dargestellt werden.

Dieser Text wurde adaptiert von Openstax, Chemistry 2e, Section 6.3: Development of Quantum Theory.