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Die Gleichgewichtskonstante für eine Reaktion wird aus den Gleichgewichtskonzentrationen (oder -drücken) ihrer Reaktanten und Produkte berechnet. Wenn diese Konzentrationen bekannt sind, umfasst die Berechnung lediglich ihre Substitution in den Kc-Ausdruck.
Gasförmiges Stickstoffdioxid bildet beispielsweise Distickstofftetroxid nach dieser Gleichung:
Wenn 0,10 mol NO2 bei 25 °C in einen 1,0-l-Kolben gegeben werden, ändert sich die Konzentration, sodass im Gleichgewicht [NO2] = 0,016 M und [N2O4] = 0,042 M sind. Der Wert der Gleichgewichtskonstante für die Reaktion kann sein wie folgt berechnet:
Als nächstes wird ein etwas anspruchsvolleres Beispiel gegeben, bei dem die Reaktionsstöchiometrie verwendet wird, um Gleichgewichtskonzentrationen aus den bereitgestellten Informationen abzuleiten. Die grundlegende Strategie dieser Berechnung ist für viele Arten von Gleichgewichtsberechnungen hilfreich und basiert auf der Verwendung von Begriffen für die anfänglich vorhandenen Reaktanten- und Produktkonzentrationen, für deren Veränderung im Verlauf der Reaktion und für ihre Werte, wenn das System das Gleichgewicht erreicht. Für diesen mathematischen Ansatz wird üblicherweise das Akronym ICE verwendet, und die Konzentrationsterme werden normalerweise in einem tabellarischen Format, einer sogenannten ICE-Tabelle, erfasst.
Berechnung einer Gleichgewichtskonstante
Jodmoleküle reagieren reversibel mit Jodidionen unter Bildung von Trijodidionen.
Wenn eine Lösung mit den Konzentrationen von I2 und I− jeweils 1,000 × 10−3 M vor der Reaktion eine Gleichgewichtskonzentration von I2 von 6,61 × 10−4 M ergibt, wie lautet dann die Gleichgewichtskonstante für die Reaktion?
Zur Berechnung der Gleichgewichtskonstanten werden Gleichgewichtskonzentrationen für alle Reaktanten und Produkte benötigt:
Es werden die Anfangskonzentrationen der Reaktanten und die Gleichgewichtskonzentration des Produkts angegeben. Aus diesen Informationen lassen sich Begriffe für die Gleichgewichtskonzentrationen der Reaktanten ableiten und alle Informationen in einer ICE-Tabelle darstellen.
| I2 (aq) | I− (aq) | I3− (aq) | |
| Initial Concentration (M) | 1.000 × 10−3 | 1.000 × 10−3 | 0 |
| Change (M) | −x | −x | +x |
| Equilibrium Concentration (M) | 1.000 × 10−3 − x | 1.000 × 10-3 − x | x |
Im Gleichgewicht beträgt die Konzentration von I2 6,61 × 10−4 M, sodass
Die ICE-Tabelle kann nun mit numerischen Werten für alle ihre Konzentrationen aktualisiert werden:
| I2 (aq) | I− (aq) | I3− (aq) | |
| Initial Concentration (M) | 1.000 × 10−3 | 1.000 × 10−3 | 0 |
| Change (M) | −3.39 × 10−4 | −3.39 × 10−4 | +3.39 × 10-4 |
| Equilibrium Concentration (M) | 6.61 × 10−4 | 6.61 × 10−4 | 3.39 × 10−4 |
Schließlich können die Gleichgewichtskonzentrationen in den Kc-Ausdruck eingesetzt und gelöst werden:
Dieser Text ist adaptiert von Openstax, Chemistry 2e, Section 13.4 Equilibrium Calculations
Die Gleichgewichtskonstante Kc kann bestimmt werden, indem die entsprechenden Werte in den Gleichgewichtskonstantenausdruck eingefügt werden, wenn die Konzentrationen aller Reaktanten und Produkte im Gleichgewicht bekannt sind.
Ein gasförmiges Gemisch aus Schwefeldioxid und Sauerstoff bei 530 °C wird entsprechend der gezeigten Reaktion reagieren gelassen. Im Gleichgewicht enthält das Gemisch 0,10 molar Schwefeldioxid, 0,15 molar Sauerstoff und 10,88 molar Schwefeltrioxid.
Durch Einsetzen der Werte in den Gleichgewichtsausdruck ergibt sich Kc × 7,9 104.
Der Kc kann auch berechnet werden, solange die Anfangskonzentration aller Komponenten und die Gleichgewichtskonzentration von mindestens einer Verbindung bekannt ist.
Die unbekannten Gleichgewichtskonzentrationen können dann mit Hilfe der Reaktionsstöchiometrie berechnet werden. Eine ICE-Tabelle wird verwendet, um die Informationen für die Anfangs-, Änderungs- und Gleichgewichtskonzentrationen der Reaktion zu organisieren.
Wenn ein Reaktionsgemisch, das 0,11 molaren Stickstoff und 0,36 molaren Wasserstoff enthält, bei 500 °C ins Gleichgewicht gebracht wird, erzeugt es im Gleichgewicht 0,020 molare Ammoniak. Um den Kc zu berechnen, müssen die Gleichgewichtskonzentrationen von Stickstoff und Wasserstoff bestimmt werden.
Die Stöchiometrie der Reaktion zeigt, dass 1 Mol Stickstoffgas und 3 Mol Wasserstoffgas erforderlich sind, um 2 Mol Ammoniakgas zu erzeugen.
Die Änderung x bedeutet, wenn sie mit den Koeffizienten der Reaktanten und Produkte multipliziert wird, die Konzentration der verbrauchten Reaktanten und die Konzentration des erzeugten Produkts, um ein Gleichgewicht zu erreichen.
Da 2x 0,020 ist, ist x gleich 0,010. Die Gleichgewichtskonzentration von Stickstoff und Wasserstoff kann dann bestimmt werden, indem die jeweilige Konzentrationsänderung von ihrer Anfangskonzentration abgezogen wird, die 0,10 bzw. 0,33 molar beträgt.
Setzt man Gleichgewichtskonzentrationen in der Kc-Expression ein, so ist Kc gleich 0,11.
Der Kp für Reaktionen mit Gasen kann mit Hilfe einer ICE-Tabelle berechnet und der Gleichgewichtsausdruck mit Partialdrücken geschrieben werden.
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