14.6:

14.6: Berechnung von Gleichgewichtskonzentrationen

Calculating Equilibrium Concentrations

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Calculating Equilibrium Concentrations

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14.5: Reaction Quotient

14.7: Le Chatelier’s Principle: Changing Concentration

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02:05 min

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September 24, 2020

Overview

Die

Berechnung von Gleichgewichtskonzentrationen ist für viele Bereiche von Wissenschaft und Technik unerlässlich – zum Beispiel bei der Formulierung und Dosierung von pharmazeutischen Produkten. Nachdem ein Medikament eingenommen oder injiziert wurde, ist es typischerweise an mehreren chemischen Gleichgewichten beteiligt, die seine endgültige Konzentration im interessierenden Körpersystem beeinflussen. Die Kenntnis der quantitativen Aspekte dieser Gleichgewichte ist erforderlich, um eine Dosismenge zu berechnen, die den gewünschten therapeutischen Effekt hervorruft.

Eine schwierigere Art der Gleichgewichtsberechnung kann eine sein, bei der Gleichgewichtskonzentrationen aus Anfangskonzentrationen und einer Gleichgewichtskonstante abgeleitet werden. Für diese Berechnungen ist in der Regel ein vierstufiger Ansatz nützlich:

Identifizieren Sie die Richtung, in der die Reaktion ablaufen wird, um ein Gleichgewicht zu erreichen.
Entwickeln Sie eine ICE-Tabelle.
Berechnen Sie die Konzentrationsänderungen und anschließend die Gleichgewichtskonzentrationen.
Bestätigen Sie die berechneten Gleichgewichtskonzentrationen.

Berechnung von Gleichgewichtskonzentrationen

Unter bestimmten Bedingungen beträgt die Gleichgewichtskonstante K_c für die Zerlegung von PCl₅(g) in PCl₃(g) und Cl₂(g) 0,0211. Das obige Verfahren kann verwendet werden, um die Gleichgewichtskonzentrationen von_{PCl 5},_{PCl 3} und Cl₂ in einem Gemisch zu bestimmen, das zunächst nur_{PCl 5} in einer Konzentration von 1,00 M enthielt.

Schritt 1. Bestimme die Richtung, in die die Reaktion verläuft.

Die ausgeglichene Gleichung für die Zerlegung von PCl₅ lautet

Da zunächst nur der Reaktant vorhanden ist, ist Q_c = 0, und die Reaktion verläuft nach rechts.

Schritt 2. Entwickeln Sie eine ICE-Tabelle.

	PCl₅(g)	PCl₃(g)	Cl₂(g)
Anfängliche Konzentration (M)	1.00	0	0
Change (M)	−x	+x	+x
Gleichgewichtskonzentration (M)	1.00 − x	x	x

Schritt 3. Lösen Sie nach der Änderung und den Gleichgewichtskonzentrationen.

Das Einsetzen der Gleichgewichtskonzentrationen in die Gleichgewichtskonstantengleichung ergibt

Eine Gleichung der Form ax² + bx + c = 0 kann so umangeordnet werden, dass sie nach x auflöst:

In diesem Fall ist a = 1, b = 0,0211 und c = −0,0211. Das Ersetzen von a, b und c durch die entsprechenden Werte ergibt:

Die beiden Wurzeln des Quadrats sind also

In diesem Szenario ist nur die positive Wurzel physikalisch bedeutsam (die Konzentrationen sind entweder null oder positiv), also x = 0,135 M. Die Gleichgewichtskonzentrationen betragen

Schritt 4. Bestätigen Sie die berechneten Gleichgewichtskonzentrationen.

Die Einsetzung von K_c in den Ausdruck (um die Berechnung zu überprüfen) ergibt

Die Gleichgewichtskonstante, die aus den Gleichgewichtskonzentrationen berechnet wird, ist gleich dem in der Aufgabe angegebenen Wert von K_c (wenn sie auf die richtige Anzahl signifikanter Stellen gerundet wird).

Dieser Text wurde übernommen von Openstax, Chemie 2e, Abschnitt 13.4 Gleichgewichtsberechnungen.

Transcript

Aus der Anfangskonzentration der Reaktanten und der Gleichgewichtskonstante K für die Reaktion können unbekannte Gleichgewichtskonzentrationen bestimmt werden.

Betrachten Sie die Reaktion, bei der 0,30 molare Stickstoffgas und 0,40 molare Sauerstoffgas reagieren, um Stickstoffmonoxidgas zu erzeugen, und bei der K 0,10 beträgt. Zur Berechnung der Gleichgewichtskonzentrationen werden die bekannten Werte in einer ICE-Tabelle tabellarisch dargestellt.

Für die Konzentrationsänderung wird die Zunahme bzw. Abnahme für jedes Produkt bzw. jeden Reaktanten mit dem x-fachen seines stöchiometrischen Koeffizienten bezeichnet. Die Summe oder Differenz wird verwendet, um die Gleichgewichtskonzentrationen zu ermitteln, die dann in den Gleichgewichtsausdruck eingesetzt werden.

Um nach x aufzulösen, wird der Ausdruck erweitert und alle Terme werden auf eine Seite gelegt, um ihn in die Form ax² + bx + c umzuwandeln. Diese Gleichung kann mit der quadratischen Formel gelöst werden.

Das Lösen ergibt zwei Werte für x: 0,047 und −0,065. Da die negative Konzentration eines Stoffes unmöglich ist, kann der Wert verworfen werden.

Bei Verwendung von 0,047 für x betragen die Gleichgewichtskonzentrationen von Stickstoff, Sauerstoff und Stickstoffmonoxid 0,25, 0,35 bzw. 0,094 molaren Konzentrationen.

Die perfekte quadratische Bedingung ist eine Situation, in der eine Abkürzung verwendet werden kann, um die quadratische Formel zu vermeiden.

Wenn zum Beispiel die Anfangskonzentrationen von Stickstoff und Sauerstoff in der obigen Reaktion jeweils 0,30 molar betrugen, wird die Gleichung zu einem perfekten Quadrat. In solchen Fällen kann die Gleichung vereinfacht werden, indem die Quadratwurzel beider Seiten genommen wird, um nach x aufzulösen.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

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