Momentane Beschleunigung

Die Beschleunigung eines Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt wird als momentane Beschleunigung bezeichnet. Es ist die Grenze der durchschnittlichen Beschleunigung, wenn sich das Zeitintervall Null nähert. Es ist die erste Ableitung der Geschwindigkeit in Bezug auf die Zeit.

Betrachten wir das Beispiel einer Frau, die auf einer Straße von Punkt P₁ nach P₂ geht. Im Punkt P₁ hat sie zum Zeitpunkt t₁ eine Geschwindigkeit von v_1x . Und nach einiger Zeit bei t₂ beträgt ihre Geschwindigkeit v_2x im Punkt P₂. Die Änderung ihrer Geschwindigkeit ist durch Δv in einem Zeitintervall von Δt gegeben.

Wenn wir kleinere Zeitintervalle betrachten - wenn sich der Punkt P₂ P₁ nähert, in der Grenze, in der Δt gegen Null tendiert, ist die momentane Beschleunigung am Punkt P₁ durch die Steigung der Tangente zur Kurve am Punkt P₁ gegeben.

Schließlich kann die momentane Beschleunigung eines Körpers auch als zweite Ableitung der Position in Bezug auf die Zeit berechnet werden, indem das Positions-Zeit-Diagramm verwendet wird.