3.6
Die Beschleunigung eines Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt wird als momentane Beschleunigung bezeichnet. Es ist die Grenze der durchschnittlichen Beschleunigung, wenn sich das Zeitintervall Null nähert. Es ist die erste Ableitung der Geschwindigkeit in Bezug auf die Zeit.
Betrachten wir das Beispiel einer Frau, die auf einer Straße von Punkt P1 nach P2 geht. Im Punkt P1 hat sie zum Zeitpunkt t1 eine Geschwindigkeit von v1x . Und nach einiger Zeit bei t2 beträgt ihre Geschwindigkeit v2x im Punkt P2. Die Änderung ihrer Geschwindigkeit ist durch Δv in einem Zeitintervall von Δt gegeben.
Wenn wir kleinere Zeitintervalle betrachten - wenn sich der Punkt P2 P1 nähert, in der Grenze, in der Δt gegen Null tendiert, ist die momentane Beschleunigung am Punkt P1 durch die Steigung der Tangente zur Kurve am Punkt P1 gegeben.
Schließlich kann die momentane Beschleunigung eines Körpers auch als zweite Ableitung der Position in Bezug auf die Zeit berechnet werden, indem das Positions-Zeit-Diagramm verwendet wird.
Beschleunigung erfolgt in Richtung der Änderung der Durchschnittsgeschwindigkeit, aber sie erfolgt nicht immer in Richtung der Bewegung. Wenn ein Objekt abbremst, ist seine Beschleunigung entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung. Obwohl dies im Allgemeinen als Verzögerung bezeichnet wird, führt dies zu Verwirrung in unserer Analyse, da Verzögerung kein Vektor ist und keine bestimmte Richtung in Bezug auf ein Koordinatensystem hat. Daher wird der Begriff "Verzögerung" nicht verwendet. Wenn zum Beispiel eine U-Bahn langsamer wird, beschleunigt sie in entgegengesetzter Richtung zu ihrer Bewegungsrichtung. Mit anderen Worten, die Beschleunigung erfolgt in negativer Richtung des gewählten Koordinatensystems, daher wird gesagt, dass die U-Bahn eine negative Beschleunigung erfährt. Wenn ein sich bewegendes Objekt eine Geschwindigkeit in positiver Richtung im Vergleich zu einem gewählten Ursprung hat und eine konstante negative Beschleunigung erfährt, kommt das Objekt schließlich zum Stillstand und ändert seine Richtung.
Momentane Beschleunigung, oder die Beschleunigung zu einem bestimmten Zeitpunkt, wird auf die gleiche Weise wie die Momentangeschwindigkeit ermittelt - das heißt, durch Betrachtung eines infinitesimalen Zeitintervalls. Um zum Beispiel die momentane Beschleunigung nur mit Algebra zu finden, müssen wir eine durchschnittliche Beschleunigung wählen, die repräsentativ für die Bewegung ist.
Dieser Text ist angepasst von Openstax, University Physics Volume 1, Abschnitt 3.3: Durchschnittliche und momentane Beschleunigung.
Die Beschleunigung eines Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt wird als momentane Beschleunigung bezeichnet. Es ist die Grenze der durchschnittlichen Beschleunigung, wenn sich das Zeitintervall Null nähert. Es ist die erste Ableitung der Geschwindigkeit in Bezug auf die Zeit.
Betrachten wir das Beispiel einer Frau, die auf einer Straße von Punkt P1 nach P2 geht. Im Punkt P1 hat sie zum Zeitpunkt t1 eine Geschwindigkeit von v1x . Und nach einiger Zeit bei t2 beträgt ihre Geschwindigkeit v2x im Punkt P2. Die Änderung ihrer Geschwindigkeit ist durch Δv in einem Zeitintervall von Δt gegeben.
Wenn wir kleinere Zeitintervalle betrachten - wenn sich der Punkt P2 P1 nähert, in der Grenze, in der Δt gegen Null tendiert, ist die momentane Beschleunigung am Punkt P1 durch die Steigung der Tangente zur Kurve am Punkt P1 gegeben.
Schließlich kann die momentane Beschleunigung eines Körpers auch als zweite Ableitung der Position in Bezug auf die Zeit berechnet werden, indem das Positions-Zeit-Diagramm verwendet wird.
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