Beziehung zwischen Winkel- und linearen Größen - II

Im Falle einer Kreisbewegung ist die lineare tangentiale Geschwindigkeit eines Partikels im Abstand des Radius von Rotationsachse durch folgende Beziehung mit der Winkelgeschwindigkeit verknüpft:

Diese Beziehung kann auch auf Punkte eines starren Körpers angewendet werden, der um eine feste Achse rotiert. Bei einer kreisförmigen Bewegung, sowohl gleichförmig als auch ungleichförmig, gibt es eine zentripetale Beschleunigung. Der Vektor der zentripetalen Beschleunigung zeigt von dem Teilchen, das die kreisförmige Bewegung ausführt, zur Rotationsachse nach innen. Bei gleichförmiger kreisförmiger Bewegung, wenn die Winkelgeschwindigkeit konstant und die Winkelbeschleunigung null ist, beobachten wir eine lineare Beschleunigung - das bedeutet zentripetale Beschleunigung - da die tangentiale Geschwindigkeit konstant ist. Wenn die kreisförmige Bewegung ungleichförmig ist, hat das rotierende System eine Winkelbeschleunigung und wir haben sowohl eine lineare zentripetale Beschleunigung als auch eine lineare tangentiale Beschleunigung.

Die zentripetale Beschleunigung entsteht durch eine Änderung der Richtung der tangenten Geschwindigkeit, während die tangentiale Beschleunigung auf jegliche Änderung der Größe der tangenten Geschwindigkeit zurückzuführen ist. Die Vektoren der tangenten und zentripetalen Beschleunigung stehen immer senkrecht zueinander. Um diese Beschreibung abschließen zu können, wird einem Punkt auf einem rotierenden starren Körper oder einem Partikel, der eine kreisförmige Bewegung mit einem Abstand r von einer festen Achse ausführt, ein gesamter linearer Beschleunigungsvektor zugeordnet. Der gesamte lineare Beschleunigungsvektor ist die Vektorsumme der zentripetalen und tangenten Beschleunigungen. Der gesamte lineare Beschleunigungsvektor bei ungleichförmiger kreisförmiger Bewegung weist einen Winkel zwischen den Vektoren der zentripetalen und tangenten Beschleunigungen auf.

Dieser Text ist angepasst von Openstax, University Physics Volume 1, Abschnitt 10.3: Beziehung zwischen Winkel- und linearen Größen.