3.9: Was ist ein Modus?

Der Modus ist eines der am häufigsten verwendeten Maße für eine zentrale Tendenz. Er ist definiert als der häufigste Wert in einem Datensatz.

Es kann mehr als einen Modus in einem Datensatz geben, wenn mehrere Werte die gleiche höchste Häufigkeit haben. Nehmen wir zum Beispiel an, dass die Ergebnisse der Statistikprüfung von 20 Schülern sind: 50; 53; 59; 59; 63; 63; 72; 72; 72; 72; 72; 76; 78; 81; 83; 84; 84; 84; 90; 93. Hier ist der Modus 72, da er am häufigsten fünfmal vorkommt.

Ein Datensatz mit zwei Modi wird als bimodal bezeichnet. Wenn beispielsweise fünf Schüler in einem Test die folgenden Noten erzielen: 430, 430, 480, 480, 495, dann wird der Datensatz als bimodal bezeichnet, da die Punktzahlen 430 und 480 jeweils zweimal auftreten. Ein Dataset kann multimodal sein oder keinen Modus haben.

Der Modus kann auch für qualitative Daten verwendet werden. Stellen Sie sich eine Schachtel mit drei roten, zwei grünen, einer gelben und zwei violetten Kugeln vor. Da rote Kugeln mit der höchsten Häufigkeit auftreten, wird Rot als Modus betrachtet. Darüber hinaus ist der Modus das einzige Maß für die zentrale Tendenz, das für alle Daten verwendet werden kann, die auf einer nominalen Skala gemessen werden, wie z. B. Umfragen und Tortendiagramme.

Seine Verwendung in der statistischen Analyse ist jedoch begrenzt, da es nicht algebraisch definiert ist und die Berechnung der Häufigkeit der Elemente in einem Datensatz erfordert. Darüber hinaus kann es bei Datensätzen mit kleinen Stichprobengrößen zu Schwankungen in der Häufigkeit einiger dieser Daten kommen, was es schwierig macht, die zentrale Tendenz des Datensatzes über seinen Modus zu bestimmen.