7.6: Atomkerne: Larmorpräzessionsfrequenz

Das Gravitationsfeld der Erde erzeugt eine „Drehkraft“ senkrecht zum Drehimpuls einer rotierenden Masse (z. B. eines Kreisels), die dazu führt, dass die Masse um die Gravitationsfeldachse „wackelt“ – ein Phänomen, das Präzession genannt wird. In ähnlicher Weise präzediert das magnetische Moment (μ) eines rotierenden Kerns aufgrund eines externen Magnetfelds, das entlang der z-Achse gerichtet ist. Die Präzession des magnetischen Momentvektors um das Magnetfeld wird Larmor-Präzession genannt, und die Kreisfrequenz der Präzession (ω) wird Präzessions- oder Larmorfrequenz genannt, die direkt proportional zum angelegten Magnetfeld (B0) ist. Die Proportionalitätskonstante ist das gyromagnetische Verhältnis (γ), das für jeden Kern festgelegt ist. Dies liegt daran, dass jeder Kern aufgrund seiner Ladung und Masse ein einzigartiges Verhältnis von magnetischem Moment zu Drehimpuls aufweist. Für einen WasserSubstanzkern (ein Proton) beträgt der Wert von γ 2.675 × 108 T−1 s−1. Wenn man ω durch die Betriebsfrequenz (ν) des NMR-Instruments ausdrückt, die Terme neu anordnet und beide Seiten der Gleichung mit der Planckschen Konstante multipliziert, erhält man die Beziehung zwischen der Larmorfrequenz und der Energiedifferenz zwischen den Spinzuständen (ΔE).

Die Erdachse wackelt und verändert sich im Laufe der Zeit aufgrund der Anziehungskraft von Sonne und Mond in einem Phänomen, das Präzession genannt wird.

In ähnlicher Weise präzediert das magnetische Moment μ eines rotierenden Kerns aufgrund eines angelegten Magnetfeldes B₀, das entlang der z-Achse gerichtet ist.

Hier entspricht die Präzession der Drehung eines rotierenden Kerns um das B_0-Feld, um einen Kegel zu beschreiben.

Die Präzession des magnetischen Momentenvektors um das Magnetfeld wird als Larmor-Präzession bezeichnet. Die Kreisfrequenz der Präzession, ω, die als Präzessions- oder Larmorfrequenz bezeichnet wird, ist direkt proportional zu B₀.

Das magnetogyrische Verhältnis γ stellt die Proportionalitätskonstante zwischen ω und B₀ dar und ist für jeden Kern festgelegt.

Wenn ω in Bezug auf die Betriebsfrequenz ν des NMR-Instruments ausgedrückt wird, ergibt sich durch Neuanordnen der Terme und Multiplikation beider Seiten der Gleichung mit der Planckschen Konstante die Beziehung zwischen ω und ΔE.