Mittlere Absolute Abweichung

Die mittlere absolute Abweichung liefert den absoluten Wert der durchschnittlichen Differenz zwischen den Datenwerten und dem Mittelwert.

Sie wird berechnet als Summe der absoluten Abweichungen vom Mittelwert dividiert durch den Stichprobenumfang.

Beispiel: Drei Schüler haben drei, fünf und sieben Kekse in ihren Brotdosen. Die Abweichungen in der Anzahl der Cookies vom Mittelwert von fünf Cookies betragen minus 2, null und zwei.

Addiert man diese Abweichungen, heben sich die positiven und negativen Werte gegenseitig auf, was eine mittlere Abweichung von Null ergibt, was nicht hilfreich ist. Werden die absoluten Werte addiert, erhält man stattdessen einen einzelnen Wert ungleich Null.

Wenn dieser Wert durch den Stichprobenumfang dividiert wird, ergibt sich die mittlere absolute Abweichung.

Die Berechnung der mittleren absoluten Abweichung beinhaltet eine nicht-algebraische Moduloperation, während für die Standardabweichung algebraische Operationen verwendet werden. Daher ist es nicht für inferenzielle Statistiken geeignet.

Es handelt sich auch um eine verzerrte Statistik, da die berechnete mittlere absolute Abweichung einer Stichprobe die mittlere absolute Abweichung der Grundgesamtheit nicht angemessen darstellt.