Gleichmäßige Verteilung

Die Gleichverteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung, die mit Ereignissen verbunden ist, die mit gleicher Wahrscheinlichkeit eintreten.

Seine Wahrscheinlichkeitsdichte wird durch eine rechteckige Funktion ausgedrückt, wobei "a" und "b" der untere bzw. obere Grenzwert sind.

So ist die vom Stromversorger bereitgestellte Spannung gleichmäßig verteilt, beispielsweise zwischen 122 und 126 Volt.

In diesem Fall wird die Wahrscheinlichkeitsdichte in Abhängigkeit von der zugeführten Spannung aufgetragen.

Die Gesamtfläche unter dem Diagramm sollte immer eins sein. Da der Bereich 4 Volt beträgt, muss die Höhe eins geteilt durch 4 sein.

Man könnte sich fragen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Haushalt eine Spannung von weniger als 123 Volt erhält?

Es ist aus dem Bereich unter dem Segment zu finden, der sich aus der Breite und Höhe des Abschnitts ergibt.

Diese mittlere zugeführte Spannung ist die Summe der Grenzwerte geteilt durch zwei, was in diesem Fall 124 Volt ergibt.

Die Standardabweichung ergibt sich aus dem Bereich dividiert durch die Quadratwurzel von zwölf, die 1,2 Volt beträgt.