Berechnung der Stichprobengröße

Die Kenntnis der Stichprobengröße ist die erste Voraussetzung für die Durchführung einer Zufallsstichprobe oder eines Experiments. Die Stichprobengröße ist die Gesamtanzahl der Einheiten, Beobachtungen oder Gruppen (in einigen Fällen), die verwendet werden, um Daten zur Schätzung eines Populationsparameters zu gewinnen. Wie der Name schon sagt, bezieht sich die Stichprobengröße auf die aus der Population gezogene Stichprobe und unterscheidet sich von der Populationsgröße.

Die Stichprobengröße für das gegebene Experiment oder die Stichprobenanstrengung ist grundlegend für jedes Studiendesign. Die Stichprobengröße entscheidet über die Anzahl der Anstrengungen, die Zeit, die Finanzierung oder andere Ressourcen, die für die Studie verwendet werden sollen. Ihre Festlegung kann nicht willkürlich sein, da die Schätzung und Art des statistischen Tests oft auch auf der Stichprobengröße basieren. Wenn eine Stichprobengröße willkürlich festgelegt wird, können die Ergebnisse nicht angemessen interpretiert werden. Eine zu kleine Stichprobengröße führt zu verzerrten Schlussfolgerungen oder falschen Schlussfolgerungen, während eine zu große Stichprobe oft schwer zu handhaben ist, wenn die Daten analysiert werden sollen.

Obwohl die Entscheidung über die Stichprobengröße kompliziert erscheint, gibt es eine einfachere Methode, um eine angemessene Stichprobengröße für den gegebenen Populationsparameter zu schätzen. Die Stichprobengröße, gekennzeichnet als n (Populationsgröße wird als N gekennzeichnet), wird unter Verwendung der Formel für die Fehlermarge geschätzt. Wenn der Stichprobenanteil bekannt ist, wird der tatsächliche Wert der Punktschätzung verwendet. Wenn der Populationsanteil unbekannt ist, kann er mit 0,5 angenommen werden, und die Berechnung der Stichprobengröße wird durchgeführt. Ähnlich kann die Stichprobengröße auch geschätzt werden, wenn der Populationsmittelwert oder die Varianz berücksichtigt wird.

Die Bestimmung der Stichprobengröße hängt weitgehend von dem vorab festgelegten Signifikanzniveau (oder dem Konfidenzniveau), der Verteilung der Daten und der Stichprobe sowie der vorab festgelegten Fehlermarge ab, üblicherweise zwischen 0,03 und 0,05. Die Stichprobengröße hängt nicht von der Populationsgröße ab, sondern vom gewünschten Konfidenzniveau und der Fehlermarge. Die Fehlermarge und das Konfidenzniveau sollten basierend auf der Forschungsfrage, der Hypothese, der Variationsbreite, der Verfügbarkeit der Stichproben, der Zugänglichkeit der Population und der Menge der Ressourcen oder Anstrengungen festgelegt werden.