Chi-Quadrat-Verteilung

Wie kann man feststellen, ob Bingozahlen gleichmäßig verteilt sind oder ob einige Zahlen häufiger auftraten? Oder ob die Vorlieben für Filmarten sich über verschiedene Altersgruppen unterschieden oder ob eine Kaffeemaschine jedes Mal ungefähr dieselbe Menge Kaffee ausgab? Diese Fragen können durch die Durchführung eines Hypothesentests angegangen werden. Eine Verteilung, die verwendet werden kann, um Antworten auf solche Fragen zu finden, ist als Chi-Quadrat-Verteilung bekannt. Die Chi-Quadrat-Verteilung hat Anwendungen in Tests auf Unabhängigkeit, Anpassungsgüte-Tests und Tests einer einzelnen Varianz.

Die Eigenschaften der Chi-Quadrat-Verteilung sind wie folgt:

1. Die Kurve ist nicht symmetrisch und nach rechts schief.
2. Es gibt eine unterschiedliche Chi-Quadrat-Kurve für jeden Freiheitsgrad (df).
3. Die Teststatistik für jeden Test ist immer größer oder gleich Null.
4. Wenn df > 90 ist, nähert sich die Chi-Quadrat-Kurve der Normalverteilung.
5. Der Mittelwert, μ, liegt etwas rechts vom Gipfel.

Dieser Text wurde angepasst von 11.1 Facts About the Chi-Square Distribution - Introductory Statistics OpenStax