11.10
Multiple Regression
Die multiple Regression ist ein statistisches Werkzeug, mit dem die Beziehung zwischen mehr als zwei Variablen analysiert wird.
Die multiple Regression kann in einer einfachen Gleichung modelliert werden, die die lineare Beziehung zwischen der Antwortvariablen oder der abhängigen Variablen mit mehr als einem Prädiktor oder unabhängigen Variablen schätzt.
Zum Beispiel ist der Wasserverbrauch von Sportlern sowohl mit der Temperatur als auch mit der Gesamtzeit des Trainings positiv korreliert.
Hier sind die Temperatur und die Gesamtzeit die Prädiktorvariablen, die unabhängig voneinander eingestellt werden können. Der Wasserverbrauch ist die Antwortvariable, da er von den beiden anderen Variablen abhängt.
Da die manuelle Berechnung der multiplen Regressionsgleichung in der Regel komplex ist, wird Software zur Lösung eingesetzt.
Der multiple Bestimmtheitskoeffizient wird berechnet, um zu messen, wie gut die Gleichung zum Datensatz passt. Das bedeutet, dass die Temperaturschwankungen und die insgesamt praktizierte Zeit 97% der Variation des Wasserverbrauchs erklären können.
Wenn jedoch mehr Variablen verwendet werden, nimmt R2 im Allgemeinen zu.
In diesem Fall wird der angepasste Bestimmtheitskoeffizient berechnet, der den Stichprobenumfang und die Anzahl der Prädiktorvariablen berücksichtigt.
Die multiple Regression untersucht eine lineare Beziehung zwischen einer Antwort- oder abhängigen Variablen und zwei oder mehr unabhängigen Variablen. Sie hat viele praktische Anwendungen.
Landwirte können die multiple Regression verwenden, um den Ernteertrag basierend auf mehr als einem Faktor, wie Wasserverfügbarkeit, Dünger, Bodeneigenschaften usw., zu bestimmen. Hierbei ist der Ernteertrag die Antwort- oder abhängige Variable, da er von den anderen unabhängigen Variablen abhängt. Die Analyse erfordert die Erstellung eines Streudiagramms, gefolgt von einer multiplen linearen Regressionsgleichung, um den multiplen Bestimmtheitskoeffizienten R2 zu berechnen. Angenommen, der Wert von R2 beträgt 96%; man kann interpretieren, dass die verschiedenen Kombinationen von Wasser und Dünger 96% der Variation im Ernteertrag erklären.
Jedoch steigt der Wert von R2 mit der Anzahl der unabhängigen Variablen. Daher wird während der Analyse ein angepasster Bestimmtheitskoeffizient verwendet, der sowohl die Stichprobengröße als auch die Anzahl der Variablen berücksichtigt.
Die multiple Regression ist ein statistisches Werkzeug, mit dem die Beziehung zwischen mehr als zwei Variablen analysiert wird.
Die multiple Regression kann in einer einfachen Gleichung modelliert werden, die die lineare Beziehung zwischen der Antwortvariablen oder der abhängigen Variablen mit mehr als einem Prädiktor oder unabhängigen Variablen schätzt.
Zum Beispiel ist der Wasserverbrauch von Sportlern sowohl mit der Temperatur als auch mit der Gesamtzeit des Trainings positiv korreliert.
Hier sind die Temperatur und die Gesamtzeit die Prädiktorvariablen, die unabhängig voneinander eingestellt werden können. Der Wasserverbrauch ist die Antwortvariable, da er von den beiden anderen Variablen abhängt.
Da die manuelle Berechnung der multiplen Regressionsgleichung in der Regel komplex ist, wird Software zur Lösung eingesetzt.
Der multiple Bestimmtheitskoeffizient wird berechnet, um zu messen, wie gut die Gleichung zum Datensatz passt. Das bedeutet, dass die Temperaturschwankungen und die insgesamt praktizierte Zeit 97% der Variation des Wasserverbrauchs erklären können.
Wenn jedoch mehr Variablen verwendet werden, nimmt R2 im Allgemeinen zu.
In diesem Fall wird der angepasste Bestimmtheitskoeffizient berechnet, der den Stichprobenumfang und die Anzahl der Prädiktorvariablen berücksichtigt.
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11.10 : Multiple Regression
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