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Der Begriff „Bootstrap“ entstand im 19. Jahrhundert als Metapher für Selbstverbesserung oder das eigenständige Erreichen von etwas ohne externe Hilfe. Dieses Konzept erstreckt sich auch auf statistisches Bootstrapping, eine in sich geschlossene Methode zur Schätzung von Populationsparametern durch Resampling, auch wenn es rechenintensiv sein kann. Bootstrapping wurde 1979 vom amerikanischen Statistiker Dr. Bradley Efron entwickelt und bietet eine robuste Möglichkeit, Schlussfolgerungen zu ziehen, wenn die ursprüngliche Stichprobengröße klein oder die Daten komplex sind.
Bootstrapping, auch als Bootstrap-Resampling bekannt, simuliert den Sampling-Prozess, indem mehrere Zufallsstichproben mit Ersetzung aus einem vorhandenen Datensatz gezogen werden. Dabei fungiert die ursprüngliche Stichprobe als Ersatz-„Population“ und jede Resampling-Probe wird als unabhängige Stichprobe behandelt, die aus dieser „Population“ gezogen wurde. Die zugrunde liegende Annahme ist, dass die ursprüngliche Stichprobe eine gute Darstellung der breiteren Population ist. Dieser Ansatz ist besonders wertvoll, wenn die Stichprobengröße begrenzt ist, wie bei Studien mit seltenen Fossilien, alten Genomproben, Geweben von seltenen Krankheiten, Studien zu bedrohten Arten und einzigartigen Experimenten, die nicht einfach wiederholt werden können.
Der grundlegende Prozess des Bootstrappings umfasst die folgenden Schritte:
- Sammeln Sie eine erste Stichprobe der Größe n aus der Population, um einen Parameter von Interesse zu schätzen.
- Behandeln Sie diese Stichprobe als „Population“.
- Ziehen Sie mithilfe einer Zufallsstichprobe mehrere neue Stichproben der Größe n mit Ersetzung aus der Originalstichprobe.
- Verwenden Sie diese „Bootstrap-Resamples“ für die Analyse, um den gewünschten Parameter zu schätzen.
Da das Resampling mit Ersetzung erfolgt, kann jede neue Stichprobe wiederholte Werte aus den Originaldaten enthalten, was die Zufälligkeit des Resampling-Prozesses widerspiegelt. Bootstrapping erfordert normalerweise eine hohe Anzahl von Resamples (oft über 1.000), um stabile Schätzungen zu erzielen, die dann zur Berechnung von Statistiken wie Mittelwert, Varianz, Standardfehler oder Konfidenzintervallen für Populationsparameter verwendet werden können.
Bootstrapping ist sowohl kostengünstig als auch zugänglich und bietet eine unkomplizierte Möglichkeit, Schlussfolgerungen zu ziehen, ohne dass zusätzliche Daten erforderlich sind. Allerdings ist es stark von der ursprünglichen Stichprobe abhängig, was bedeutet, dass alle Verzerrungen oder Fehler in den ursprünglichen Daten auch in den Bootstrapping-Ergebnissen vorhanden sind.
