Kontinuierliche Ladungsverteilungen

Bei der Untersuchung der Bewegung von Wasser durch ein Rohr werden unendlich kleine Volumenelemente des Wassers berücksichtigt. Diese Elemente sind zwar klein im Vergleich zum Gesamtvolumen des Wassers, enthalten aber viele Moleküle. Diese große Zahl ermöglicht es, ihre Sammlung als ein kontinuierliches Element zu betrachten.

Obwohl die Ladung quantisiert ist, kann ein Teil der Gesamtladung eines Systems als kontinuierliches Element betrachtet werden. Es enthält viele einzelne Ladungen, ist aber klein genug im Vergleich zur Gesamtzahl der Ladungen im System. Eine solche Näherung wird als kontinuierliche Ladungsverteilung bezeichnet.

Bei einem geladenen metallischen Stab bestimmt beispielsweise die Ladung pro Einheitslinienelement das elektrische Feld. Das Prinzip der Überlagerung gibt das elektrische Feld des Stabes als Linienintegral über seine Länge an.

Wenn eine Ebene aufgeladen ist, bestimmt die Ladungsmenge pro Oberflächeneinheit ihr Feld, ein Flächenintegral über ihre gesamte Oberfläche.

Bei der Untersuchung eines Ladungsvolumens bestimmt die Ladungsdichte pro Volumeneinheit das Feld, ein Volumenintegral über das gesamte Volumen.