Virtuelle Arbeit

Stellen Sie sich einen Körper im statischen Gleichgewicht vor, der einer verschwindend kleinen virtuellen Verschiebung oder einer Drehung unterliegt.

Die virtuelle Arbeit, die geleistet wird, ist das Produkt der virtuellen Kraft und Verdrängung. Ähnlich wie bei einer virtuellen Drehung ist die geleistete Arbeit das Produkt aus dem Moment und der virtuellen Winkelverschiebung

.

Das Prinzip der virtuellen Arbeit besagt, dass die algebraische Summe der virtuellen Arbeit, die von allen Kräften und Momenten geleistet wird, für jede virtuelle Verschiebung oder Rotation Null ist.

Wenn ein Ball eine virtuelle Abwärtsverschiebung erfährt, leistet sein Gewicht positive virtuelle Arbeit, während die Normalkraft negative virtuelle Arbeit leistet.

Für Gleichgewichtsbedingungen muss die Summe aller virtuell geleisteten Arbeiten Null sein.

Ähnlich verhält es sich, wenn ein gelagerter Balken eine virtuelle Drehung durchläuft, nur zwei Kräfte die Arbeit erledigen.

Die Komponenten der Eingreiftruppe an der Unterstützung tragen nicht zur virtuellen Arbeit bei.

Unter Berücksichtigung der virtuellen Verschiebungen entlang der y-Richtung und unter Anwendung des Prinzips der virtuellen Arbeit wird die Gleichung für die virtuelle Arbeit abgeleitet.

Der Term in den Klammern gibt den Zustand des Rotationsgleichgewichts an.