Unbestimmte Struktur

In einer unbestimmten Struktur können die statischen Gleichgewichtsgleichungen die Schnittgrößen und Reaktionen auf sie nicht ausreichend bestimmen.

Stellen Sie sich einen Wackeltisch mit vier zylindrischen Beinen vor, die jeweils eine Querschnittsfläche von 1 cm² haben. Die Länge der drei Schenkel beträgt 2 m, während der vierte Schenkel um 0,50 mm länger ist. Wenn eine Masse von 300 kg platziert wird, werden die Beine zusammengedrückt, und der Tisch ist waagerecht und wackelt nicht mehr. Wenn der Elastizitätsmodul der Holzbeine 1,3 x 10¹⁰ N/^{m 2} beträgt, sind die Größen der auf die Beine wirkenden Kräfte zu bestimmen.

In Anlehnung an die Elastizitätsmodulgleichung kann eine Beziehung zwischen dem länglichen Bein und den kürzeren Beinen hergestellt werden.

Durch das Ausbalancieren aller vertikalen Kräfte, die auf das System wirken, kann die Kraft auf das verlängerte Bein erhalten werden.

Vergleicht man die Gleichungen des länglichen Beins und setzt man die Werte ein, kann die Kraft auf die kürzeren Beine bestimmt werden.

Durch die Verwendung der Kraftgleichung und das Ersetzen der Werte kann die Kraft ermittelt werden, die auf den länglichen Schenkel wirkt.