Grafik der Wellenfunktion

Stellen Sie sich eine sinusförmige Welle vor, die sich in x-Richtung bewegt.

Da seine Wellengleichung die Funktion von Verschiebung und Zeit ist, kann die Bewegung eines Teilchens im Medium durch Verschiebungs-Positions- und Verschiebungszeit-Diagramme grafisch dargestellt werden.

Zu einem festgelegten Zeitpunkt variiert die Verschiebung des Teilchens in Abhängigkeit von der Position.

Dies stellt die Verschiebung des Teilchens aus seiner Gleichgewichtsposition dar. Aus diesem Diagramm kann dann die Wellenlänge abgeleitet werden.

Betrachtet man den Fall einer Transversalwelle auf einer Saite, so stellt der Graph die tatsächliche Form der Schnur zu einem bestimmten Zeitpunkt dar.

Wenn eine bestimmte Koordinate ausgewählt wird, führt die grafische Darstellung der Wellengleichung zu einem Verschiebungs-Zeit-Diagramm.

Anhand dieses Diagramms wird die Periode – die Zeit, die die Welle benötigt, um eine Wellenlänge zu bewegen – abgeleitet.

In der Wellengleichung wird das Argument der Kosinusfunktion als Phase der Welle bezeichnet.

Die Phasengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der sich die Welle bewegt, wobei die Phase konstant bleibt.

Nimmt man eine Ableitung in Bezug auf die Zeit, erhält man einen Ausdruck für die Phasengeschwindigkeit.