13.1
Bewegungsgleichung: Rechteckkoordinaten und Zylinderkoordinaten
Für ein Teilchen, das sich relativ zu einem Inertialsystem bewegt, kann die Bewegungsgleichung mit rechteckigen Komponenten geschrieben werden. Wenn die Bewegung auf die x-y-Ebene beschränkt ist, gelten nur die ersten beiden Gleichungen.
Umgekehrt kann die Bewegungsgleichung für ein Teilchen, das sich entlang einer bekannten gekrümmten Bahn bewegt, in zylindrischen Komponenten formuliert werden: radial, azimutal und axial, entlang der jeweiligen Einheitsvektorrichtungen.
Die axiale Richtung verläuft senkrecht zu der Ebene, die durch die radiale und die azimutale Richtung gebildet wird.
Hier ergibt die Kraft entlang jeder Komponente die Beschleunigung entlang dieser bestimmten Komponente.
Die Beschleunigung des Teilchens entlang der radialen Komponente ist die Differenz zwischen der Beschleunigung des Teilchens entlang der radialen Richtungen und dem Produkt aus Radius und Winkelgeschwindigkeit zum Quadrat.
Die Beschleunigung entlang der azimutalen Komponente ist die Summe aus dem Produkt aus Radius- und Winkelbeschleunigung und dem Produkt aus der Radial- und Winkelgeschwindigkeit.
Die Beschleunigung in axialer Richtung entspricht der Geschwindigkeitsänderung des Teilchens entlang der vertikalen Achse des zylindrischen Systems.
Das Verständnis der Bewegung von Teilchen ist ein grundlegender Aspekt der klassischen Mechanik, und die Wahl des Koordinatensystems spielt eine entsc…
Urheberrecht © 2026 MyJoVE Corporation. Alle Rechte vorbehalten.