Zusammenhang zwischen Poissonzahl, Elastizitätsmodul und Steifigkeitsmodul

Ein schlanker Stab, der einer axialen Belastung ausgesetzt ist, verformt sich in axialer und querer Richtung. Die Verformung wirkt sich auf die kubischen Elemente darin aus.

Je nach Ausrichtung verwandelt sich der Würfel in einen rechteckigen Quaderepiped oder eine Raute, was zu einer Scherdehnung führt.

Durch die axiale Belastung des Elements ergibt sich eine Kombination aus Schub- und Normaldehnungen.

Das Aufbringen einer axialen Last löst Normal- und Schubspannungen an Elementen aus, die in einem Winkel von 45 Grad zur Lastachse ausgerichtet sind.

Wenn das kubische Element mit einer diagonalen Ebene geschnitten wird, bildet es ein prismatisches Element. Das prismatische Element ändert seine Innenwinkel und Seiten in einer Weise, die proportional zu den durch die Last erzeugten Dehnungen ist.

Durch Anwendung der Formel für die Tangente der Differenz zweier Winkel wird das Verhältnis zwischen der maximalen Schubdehnung und der axialen Dehnung bestimmt.

Aus dem Hookeschen Gesetz ergibt sich die Beziehung zwischen den Konstanten. Aus den beiden anderen kann eine Konstante bestimmt werden.