Die Entropie als Zustandsfunktion

Betrachten wir einen beliebigen Prozess, der sich zyklisch zwischen zwei spezifischen Zuständen (A und B) bewegt. Dieser Prozess ist reversibel und wird in kleinere Teile unterteilt, die jeweils einem Carnot-Zyklus folgen. Ein Carnot-Zyklus hat zwei isotherme (konstante Temperatur) Prozesse. Während dieser Prozesse bleibt das Verhältnis der übertragenen Wärmemenge zu ihrer jeweiligen Temperatur konstant. Die beiden anderen Prozesse im Carnot-Zyklus sind ebenfalls reversibel, aber adiabatisch, was bedeutet, dass sie ohne Wärmeübertragung stattfinden. Wenn man alle Wärmeänderungen geteilt durch die Temperatur (dq/t) für den gesamten Zyklus addiert, ergibt sich die Gesamtsumme auf null. Wenn der Zyklus in immer kleinere Schritte unterteilt wird, wird dieses Summationszeichen zu einem Integral. Wenn der Gesamtprozess auf zwei verschiedenen Wegen ausgeführt wird, die als I und II bezeichnet werden, teilt sich das Integral ebenfalls in zwei Teile. Da der Prozess rückwärts ausgeführt werden kann, werden die Grenzwerte des Integrals für Pfad II umgekehrt. Das Integral von dq/T ist äquivalent zur Änderung der Entropie, die ein Maß für Unordnung oder Zufälligkeit in einem System ist. Da die Entropie, wie die innere Energie, eine Zustandsfunktion ist (das heißt, sie hängt nur vom aktuellen Zustand des Systems ab, nicht vom Weg dorthin), ist die Entropieänderung zwischen den Punkten A und B unabhängig vom gewählten Weg (I oder II) gleich.