15.2: Tafeln

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January 09, 2025

Overview

Eine Sterbetafel ist ein statistisches Instrument, das die Sterblichkeits- und Überlebensmuster einer Population zusammenfasst und detaillierte Einblicke in die Überlebens- oder Todeswahrscheinlichkeit über verschiedene Altersintervalle innerhalb einer Kohorte bietet. Durch die Organisation von Daten über Überlebenswahrscheinlichkeiten und Sterblichkeitsraten bieten Sterbetafeln eine klare Momentaufnahme der Populationsdynamik im Zeitverlauf. Sie werden in großem Umfang in den Bereichen Demografie, öffentliche Gesundheit, Versicherungsmathematik und Ökologie eingesetzt, um die Lebenserwartung zu analysieren, Gesundheitsinterventionen zu entwerfen, Versicherungsrisiken abzuschätzen und Überlebensmuster von Arten in verschiedenen Ökosystemen zu untersuchen. Im Allgemeinen ist eine typische Sterbetafel in mehrere Schlüsselspalten unterteilt:

  1. Altersintervall: Stellt bestimmte Altersbereiche dar. In dieser Spalte wird die Grundgesamtheit in unterschiedliche Intervalle unterteilt, z. B. 0-5 Jahre, 5-10 Jahre usw.
  2. Number Alive: Gibt die Anzahl der Individuen an, die bis zum Beginn jedes Altersintervalls überlebt haben. Ausgehend von einer hypothetischen Kohorte (oft 100.000) zeigt diese Spalte, wie viele in jedem Altersintervall noch am Leben sind.
  3. Anzahl der Todesfälle: Dies zeigt die Anzahl der Personen an, die innerhalb jedes Intervalls sterben. Sie wird berechnet, indem die Zahl der Lebenden am Ende eines Intervalls von der Zahl der Lebenden am Anfang subtrahiert wird.
  4. Sterblichkeitsrate: Stellt die Wahrscheinlichkeit dar, während des Altersintervalls für diejenigen zu sterben, die zu Beginn des Intervalls am Leben sind. Sie liefert eine altersspezifische Sterbewahrscheinlichkeit.
  5. Überlebenswahrscheinlichkeit: Dies stellt die Wahrscheinlichkeit dar, das Altersintervall zu überleben. Sie ist die Ergänzung zur Sterblichkeitsrate.
  6. Lebenserwartung: Gibt die durchschnittliche verbleibende Lebenserwartung einer Person im Alter (x) an. Dies wird berechnet, indem die Personenjahre der Lebenden in jeder nachfolgenden Altersgruppe addiert und durch die Zahl der im Alter lebenden Personen dividiert werden (x).

Sterbetafeln können in Kohorten-Sterbetafeln eingeteilt werden, die eine Gruppe von Personen verfolgen, die im gleichen Zeitraum im Laufe ihres Lebens geboren wurden, und Perioden-Sterbetafeln, die eine Momentaufnahme der Sterblichkeitsraten einer Bevölkerung zu einem bestimmten Zeitpunkt bieten. Diese Tabellen sind von unschätzbarem Wert, um die Gesundheit der Bevölkerung zu verstehen, die zukünftige Lebenserwartung vorherzusagen, Lebensversicherungsprämien zu berechnen und Überlebensmuster zwischen Populationen oder Gruppen zu vergleichen. So können sie beispielsweise Unterschiede in der Lebenserwartung zwischen den Ländern aufzeigen oder die Auswirkungen bestimmter Interventionen auf die Überlebensraten bewerten.

Transcript

Eine Sterbetafel oder eine Sterbetafel stellt die Überlebensmuster einer Population dar.

Es besteht aus mehreren Spalten, die jeweils einem praktischen Zweck dienen, beginnend mit Zeitintervallen in der ersten Spalte.

Die zweite Spalte listet die Anzahl der Personen, Patienten oder Probanden zu Beginn der Studie auf, und die dritte Spalte listet diejenigen auf, die während des Intervalls verstorben sind.

Die vierte Spalte zeigt die Anzahl der Personen, die Nachuntersuchungen verpasst haben, und die fünfte Spalte zeigt die Anzahl der Personen, die sich während des Intervalls lebend zurückgezogen haben.

Die sechste Spalte zeigt die effektive Anzahl der Teilnehmer, die dem untersuchten Risiko ausgesetzt waren.

Die Zählung wird als effektiv angesehen, da sie sich an die Teilnehmer anpasst, die entweder lebend abgezogen wurden oder für die Nachbeobachtung verloren gegangen sind, unter der Annahme, dass die Entnahmen gleichmäßig über das gesamte Intervall erfolgen.

In der Regel wird davon ausgegangen, dass Abhebungen in der Mitte des Intervalls erfolgen, was zu einer Halbierung des Nenners für die Berechnung von Risiken führt.

Die folgenden beiden Spalten sind bedingte Wahrscheinlichkeiten für Tod und Überleben. Sie werden in der Regel wie folgt berechnet.

In der letzten Spalte schließlich werden die kumulativen Überlebensraten über alle Intervalle gemessen.

Key Terms and definitions​

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