15.4: Versicherungsmathematischer Ansatz

Der versicherungsmathematische Ansatz, eine statistische Methode, die ursprünglich für die Risikobewertung von Lebensversicherungen entwickelt wurde, wird häufig zur Berechnung von Überlebensraten in klinischen Studien und Bevölkerungsstudien verwendet. Diese Methode berücksichtigt Teilnehmer, die bei der Nachbeobachtung verloren gegangen sind, oder diejenigen, die an Ursachen sterben, die nichts mit der Studie zu tun haben, und gewährleistet so eine genauere Darstellung der Überlebenswahrscheinlichkeiten.

Nehmen wir das Beispiel eines hochriskanten chirurgischen Eingriffs mit einer signifikanten Mortalität im Frühstadium. Es wird eine zweijährige klinische Studie durchgeführt, die sich auf das kritische erste Jahr konzentriert. Die Teilnehmer werden in zwei Gruppen eingeteilt: eine für ein Jahr und eine für zwei Jahre. Die Überlebensraten werden nach der versicherungsmathematischen Methode (oder Sterbetafel) geschätzt, die den Untersuchungszeitraum in Intervalle unterteilt – in der Regel ein Jahr.

Nehmen wir zur Veranschaulichung an, dass die erste Gruppe mit 1.000 Patienten beginnt, von denen 240 innerhalb des ersten Jahres sterben. Die zweite Gruppe beginnt ebenfalls mit 1.000 Patienten, mit 200 Todesfällen im ersten Jahr und 16 im zweiten Jahr. Die Ein-Jahres-Überlebensrate wird berechnet, indem die Gesamtzahl der Todesfälle von der anfänglichen Kohortengröße abgezogen und das Ergebnis durch die Ausgangspopulation dividiert wird:

Ein-Jahres-Überlebensrate = (2000-240-200)/2000 = 0,78 oder 78

Dieser Ansatz kann auch auf Studien zu Langzeitergebnissen angewendet werden, z. B. auf die Bewertung der Wirksamkeit einer Krebsbehandlung über Jahre. Die versicherungsmathematische Methode berücksichtigt Patienten, die bei der Nachsorge verloren gegangen sind oder an anderen Ursachen sterben, und ermöglicht so eine robuste Analyse der Langzeitwirkungen.

Für die Zwei-Jahres-Überlebensraten wird die Berechnung nuancierter. Es verwendet die bedingte Wahrscheinlichkeit, wobei nur die Personen berücksichtigt werden, die während der vollen zwei Jahre beobachtet wurden und das erste Jahr überlebt haben. Die Zwei-Jahres-Überlebensrate darf die Ein-Jahres-Überlebensrate nicht überschreiten und wird ermittelt, indem die Wahrscheinlichkeit, das erste Jahr zu überleben, mit der Wahrscheinlichkeit, das zweite Jahr zu überleben, multipliziert wird, abhängig vom Überleben des ersten Jahres:

Zwei-Jahres-Überlebensrate = 0,78 ×0,98 = 0,7644 oder 76,44 %

Diese ausgeklügelte Methode ist zwar leistungsfähig, steht aber vor Herausforderungen wie unvollständigen Nachverfolgungsdaten und einer genauen Erfassung von Todesfällen. Trotz dieser Einschränkungen ist es nach wie vor besonders wirksam in groß angelegten Populationsstudien, bei denen die Nachverfolgung einzelner Teilnehmer nicht praktikabel ist. Durch die Berücksichtigung von Zensur und intervallbasierten Überlebenswahrscheinlichkeiten bietet der versicherungsmathematische Ansatz einen verlässlichen Rahmen für die Überlebensanalyse in unterschiedlichen Forschungskontexten.