15.14: Zensur von Überlebensdaten

Die Überlebensanalyse ist eine statistische Methode zur Analyse von Time-to-Event-Daten, die häufig in Bereichen wie Medizin, Ingenieurwesen und Sozialwissenschaften eingesetzt wird. Eine der größten Herausforderungen bei der Überlebensanalyse ist der Umgang mit unvollständigen Daten, ein Phänomen, das als “Zensur” bekannt ist. Zensur tritt auf, wenn das interessierende Ereignis (z. B. Tod, Rückfall oder Systemausfall) bei einigen Personen bis zum Ende des Untersuchungszeitraums nicht eingetreten ist oder anderweitig nicht beobachtbar ist, und es kann viele verschiedene Gründe und Muster haben. In diesem Text werden die Arten der Zensur, ihre Auswirkungen und die Methoden beschrieben, mit denen dagegen vorgegangen wird.

Arten der Zensur

1. Rechtszensur: Dies ist die häufigste Form der Zensur, die auftritt, wenn das interessierende Ereignis am Ende der Studie noch nicht eingetreten ist oder wenn ein Teilnehmer für die Nachverfolgung verloren geht. Wenn beispielsweise ein Patient in einer Krebsstudie am Ende der Studie noch am Leben ist, ist sein genauer Todeszeitpunkt unbekannt, aber außerhalb des Studienzeitraums. Die rechte Zensur erfordert spezielle statistische Techniken, um die Überlebenszeiten genau abzuschätzen, da die tatsächliche Ereigniszeit unbekannt ist, aber nur abgeleitet werden kann, dass sie außerhalb des beobachteten Zeitraums liegt.
2. Linkszensur: Linkszensur tritt auf, wenn der Beginn des Ereigniszeitraums unbekannt ist. Dies kann passieren, wenn Patienten in eine Studie eintreten, nachdem sie das Ereignis bereits erlebt haben. Wenn beispielsweise bekannt ist, dass ein Patient an Krebs erkrankt ist, das genaue Datum des Auftretens jedoch unbekannt ist, werden die Daten zensiert.
3. Intervallzensierung: Dieser Typ tritt auf, wenn der genaue Zeitpunkt des Ereignisses unbekannt ist, aber innerhalb eines bestimmten Intervalls liegt. Wenn Patienten beispielsweise in Abständen (z. B. alle sechs Monate) auf einen Gesundheitszustand untersucht werden, kann der genaue Zeitpunkt des Auftretens der Krankheit irgendwo zwischen zwei Kontrolluntersuchungen liegen.
4. Typ-I-Zensur: Dies tritt auf, wenn eine Studie zu einem vorher festgelegten Zeitpunkt abgeschlossen wird, der vom Forscher festgelegt wird. Nach Ablauf dieser Frist werden alle Probanden, die das interessierende Ereignis noch nicht erlebt haben, zensiert. Die Anzahl der Ereignisse, die bis zu diesem Zeitpunkt aufgetreten sind, wird als Zufallsvariable betrachtet.
5. Typ-II-Zensur: In diesem Fall wird die Studie so lange fortgesetzt, bis ein bestimmter Teil der Stichprobe das Ereignis erlebt hat. Die Beobachtung endet, nachdem das Ereignis eingetreten ist, sodass nur die ersten Ereignisse beobachtet werden. Der Wert wird vor Beginn der Datenerfassung bestimmt, und die Studie wird fortgesetzt, bis diese Anzahl von Ereignissen beobachtet wird.
6. Zufällige Zensur: Diese Art der Zensur tritt auf, wenn der gesamte Beobachtungszeitraum festgelegt ist, die Teilnehmer jedoch zu unterschiedlichen Zeiten in die Studie eintreten. Einige Teilnehmer können die Veranstaltung erleben, andere nicht, und einige können für die Nachbereitung verloren gehen. Die Zensurzeit ist von Person zu Person unterschiedlich, da sie nicht einheitlich angewendet wird.

Für den Umgang mit zensierten Daten in der Überlebensanalyse wurden mehrere statistische Techniken entwickelt, wie z. B. der Kaplan-Meier-Schätzer, das Cox-Modell für proportionale Gefahren und die Mehrfachimputation.