15.15: Überlebens-Baum

Überlebensbäume sind eine nicht-parametrische Methode, die in der Überlebensanalyse verwendet wird, um die Beziehung zwischen einem Satz von Kovariaten und der Zeit bis zum Eintreten eines relevanten Ereignisses zu modellieren, die oft als “Zeit bis zum Ereignis” oder “Überlebenszeit” bezeichnet wird. Diese Methode ist besonders nützlich beim Umgang mit zensierten Daten, bei denen das Ereignis bei einigen Personen am Ende des Untersuchungszeitraums noch nicht eingetreten ist. oder wenn die genaue Uhrzeit des Ereignisses unbekannt ist.

Einen Überlebensbaum erstellen

Die Erstellung eines Überlebensbaums beginnt mit einem Datensatz, der Kovariaten (Prädiktorvariablen) und die Überlebenszeit sowie einen Zensurindikator für jedes Subjekt enthält. Der Prozess umfasst die folgenden Schritte:

1. Datenaufbereitung: Der Datensatz wird vorbereitet, indem sichergestellt wird, dass alle erforderlichen Kovariaten enthalten und entsprechend formatiert sind. Fehlende Werte können mit Methoden wie Imputation oder der Behandlung als separate Kategorie behandelt werden.
2. Baumkonstruktion: Der Überlebensbaum wird mit einem rekursiven Partitionierungsprozess erstellt. Bei jedem Schritt wird der Datensatz in zwei Teilmengen aufgeteilt, die auf einer Kovariate basieren, die die Überlebensergebnisse am besten unterscheidet. Dies geschieht in der Regel unter Verwendung eines Aufteilungskriteriums wie dem Log-Rank-Test, der die Überlebensverteilungen zwischen den Gruppen vergleicht.
3. Knotenauswertung: Jeder Knoten im Baum stellt eine Teilmenge der Daten dar, und die Endknoten (Blätter) werden auf der Grundlage der Kaplan-Meier-Schätzung der Überlebensfunktion ausgewertet. Dies liefert eine Schätzung der Überlebenswahrscheinlichkeit für Probanden, die in diesen Knoten fallen.
4. Beschneiden: Um eine Überanpassung zu vermeiden, wird der Baum beschnitten, indem Knoten entfernt werden, die keine signifikante Verbesserung der Modellgenauigkeit bewirken. Dieser Schritt stellt sicher, dass die Struktur auf neue Daten generalisierbar ist.

Vorteile und Nachteile

Vorteile:

1. Flexibilität: Überlebensbäume können eine Vielzahl von Datentypen verarbeiten und sind robust gegenüber Ausreißern und fehlenden Werten.
2. Interpretierbarkeit: Die Baumstruktur ist einfach zu interpretieren und ermöglicht eine einfache Visualisierung der Beziehung zwischen Kovariaten und Überlebenszeit.
3. Nicht-parametrische Natur: Sie erfordern keine Annahmen über die Verteilung der Überlebenszeiten oder die funktionale Form der Beziehung zwischen Kovariaten und Überleben.

Benachteiligungen:

1. Überanpassung: Ohne ordnungsgemäßen Rückschnitt können Überlebensbäume die Trainingsdaten überanpassen, was zu einer schlechten Generalisierung führt.
2. Instabilität: Kleine Änderungen in den Daten können zu erheblichen Veränderungen in der Baumstruktur führen, wodurch sie im Vergleich zu anderen Methoden wie Überlebenswäldern weniger stabil sind