Lineare Gleichungen

Lineare Gleichungen können Gleichungen mit einer Variablen, zwei Variablen oder drei Variablen sein, abhängig von der Anzahl der beteiligten Unbekannten. Eine lineare Gleichung mit einer Variablen ist eine algebraische Gleichung mit eindeutigen Konstanten und einer Variablen.

Grafisch stellt eine lineare Gleichung eine gerade Linie auf der Koordinatenebene dar.

Das Lösen einer linearen Gleichung bedeutet, den Wert der Variablen zu finden, indem man sie isoliert, so dass beim Einsetzen des Wertes beide Seiten gleich sind.

Zum Beispiel berechnet ein Taxiunternehmen eine Pauschalgebühr plus einen festen Satz pro Kilometer, und eine Fahrt von 10 Kilometern kostet 35 Dollar. Ziel ist es, die Rate pro Kilometer zu ermitteln.

Zunächst wird die unbekannte Rate pro Kilometer als Variable definiert. Diese Variable wird mit der Anzahl der Kilometer multipliziert und zur Pauschalgebühr addiert, um die Gesamtkosten zu berechnen.

Wenn man die Pauschale von den Gesamtkosten abzieht und den Restbetrag durch die Anzahl der Kilometer dividiert, ergibt sich der Satz pro Kilometer.

Dieser Wert wird dann wieder in die ursprüngliche Gleichung eingefügt, um die Lösung zu überprüfen.

In ähnlicher Weise veranschaulicht die Berechnung der gekauften Gasmenge pro ausgegebenem Dollar, wie lineare Gleichungen auf reale Situationen angewendet werden können