Gleichungen grafisch lösen

Das grafische Lösen von Gleichungen umfasst die Auswahl von x-Werten, die Berechnung der entsprechenden y-Werte aus der Gleichung und das Darstellen dieser Punkte auf einer Koordinatenebene, um das Diagramm zu zeichnen.

Die Lösungen der Gleichung sind die x-Werte, bei denen der Graph die x-Achse schneidet, da diese Punkte zeigen, wo die Gleichung gleich Null ist.

Diese Methode ist auch nützlich zum Lösen quadratischer Gleichungen. Die Häufigkeit, mit der der Graph einer quadratischen Gleichung die x-Achse berührt oder kreuzt, zeigt die Anzahl der reellen Lösungen an, die die Gleichung hat.

Wenn es gar nicht berührt, gibt es keine wirklichen Lösungen.

Um eine Gleichung innerhalb eines bestimmten Intervalls von x-Werten zu lösen, ist das Diagramm auf x-Werte innerhalb dieses Intervalls beschränkt.

Nur die x-Achsenabschnitte innerhalb dieses Intervalls werden als gültige Lösungen betrachtet.

Um ein System aus zwei Gleichungen grafisch zu lösen, werden beide Gleichungen aufgetragen. Der Punkt, an dem sich die beiden Graphen schneiden, ergibt die Lösung, die beide Gleichungen erfüllt.

In Unternehmen werden die Gesamtkosten und der Gesamtumsatz gegen die verkauften Einheiten aufgerechnet. Ihre Diagramme überschneiden sich am Break-Even-Punkt, an dem der Umsatz den Kosten für eine bestimmte Anzahl von Einheiten entspricht.