Arithmetische Folgen

Eine arithmetische Folge ist eine Liste von Zahlen, bei der jeder Term um dieselbe feste Zahl zu- oder abnimmt, die als gemeinsame Differenz bezeichnet wird. Stellen Sie sich einen Haufen Stangen vor. Die erste Schicht enthält 25 Pole, und die Anzahl der Pole nimmt in jeder nachfolgenden Schicht um 1 ab.

Da der Stapel aus 12 Schichten besteht, besteht das Ziel darin, die Gesamtzahl der Pole zu ermitteln.

Diese Anordnung bildet eine arithmetische Sequenz, da die Anzahl der Pole von einer Schicht zur nächsten um einen konstanten Betrag abnimmt.

In diesem Szenario wird die Anzahl der Pole in der 12. Schicht anhand der Formel für den n-ten Term einer arithmetischen Folge berechnet, basierend auf dem ersten Term, der gemeinsamen Differenz und der Anzahl der Layer. Die Werte dieser Terme werden dann in die Formel eingesetzt, die sich auf 25 minus 11 vereinfacht, was 14 Pole in der 12. Schicht ergibt.

Die Gesamtzahl der Pole im Stapel, die als Teilsumme der Sequenz bezeichnet wird, wird dann berechnet, indem der Durchschnitt der Anzahl der Pole im ersten und letzten Layer mit der Gesamtzahl der Layer multipliziert wird. Sie wird als Teilsumme bezeichnet, da nur die ersten 12 Terme der Sequenz addiert werden. Daraus ergibt sich eine Teilsumme von 12 multipliziert mit dem Durchschnitt von 25 und 14, was 234 Pole ergibt.