Das Feld der morphometrics umfasst eine Vielfalt von Methoden , um die Größe und Form der biologischen Form, einen entscheidenden Schritt in der wissenschaftlichen Forschung 1, 2, 3, 4, 5, 6 , zu quantifizieren. Herkömmlicherweise beginnt die statistische Analyse der Größe und Form von Landmarken auf einer biologischen Struktur, und dann Messen linearen Abstände, Winkel und Verhältnisse zu identifizieren, die in einer multivariaten Rahmen analysiert werden konnte. Landmark-basierte Geometrische Morphometrie ist ein Ansatz, der die räumliche Lage von Sehenswürdigkeiten behält, geometrische Informationen von der Datenerfassung durch die Analyse zu erhalten und Visualisierung 5. Generalized Prokrustes-Analyse (GPA) kann Variation in Position, Skalierung und Drehung von Sehenswürdigkeiten entfernt werden angewendet, um eine Ausrichtung zwischen Proben zu erzeugen, die minimizes ihre quadrierten Differenzen - was bleibt Form Unähnlichkeit 7.
Ein wichtiges Konzept jeder morphometrische Analyse ist Homologie, oder die Idee, dass man Ziele zuverlässig identifizieren können biologisch sinnvolle und diskrete Merkmale darstellt, die zwischen Proben oder Strukturen entsprechen. Zum Beispiel haben menschliche Schädel homologe Prozesse, Foramen, Nähte und Kanäle, die morphometrischen Analysen ermöglichen können. Leider ist die Identifizierung der entsprechenden Ziele schwierig in vielen biologischen Strukturen, insbesondere solche mit glatten Oberflächen oder Kurven 8, 9, 10.
Wir nähern uns, dieses Problem unter Verwendung von algorithmischen Geometrie. Der allgemeine Arbeitsablauf ist eine dreidimensionale Abtastung des Objekts zu erzeugen, die als Punktwolke dargestellt werden kann, und dann drehen und dass die Punktwolke verwandeln, so dass alle specimens sind auf einem gemeinsamen Koordinatensystem orientiert. Dann definieren wir mathematisch semi-Grenzsteine aus bestimmten Regionen des Objekts. Diskrete Halb Sehenswürdigkeiten auf solche Regionen platziert sind biologisch willkürlich 11. Durchführung von GPA und die anschließende statistische Analysen können unerwünschte Artefakte 8, 12 produzieren , weil willkürlich platziert Sehenswürdigkeiten biologisch nicht homolog sein kann. Deshalb lassen wir diese Halb Sehenswürdigkeiten mathematisch "gleiten". Dieses Verfahren minimiert die Potentialdifferenz zwischen den Strukturen. Wie an anderer Stelle der Schiebe Algorithmus ist hier geeignet , verwendet argumentiert ähnliche anatomische Bereiche zu quantifizieren ohne Anhaltspunkte leicht identifiziert entsprechende 3, 6, 8, 10, 11, 12. Diese Verfahren haben ihre limitations 13, sollte aber auf Gegenstände unterschiedlicher Größe und Form anpassungsfähig sein.
Hier veranschaulichen wir , wie diese Methode in einer neueren Studie der Maus baculum 14 angelegt wurde, ein Knochen in den Penis, der gewonnen wurde und verlor mehrere unabhängige Zeiten während Säuger evolution 15. Wir diskutieren die Präparation und Herstellung einer bestimmten Knochen, die baculum (Protokoll 1), die Erzeugung von microCT Bilder (Protokoll 2), und die Umwandlung dieser Bilder in ein Format, das alle nachgelagerten algorithmischen Geometrie (Protokolle 3 und 4) ermöglicht. Nach diesen Schritten wird jede Probe dargestellt durch ~ 100K xyz-Koordinaten. Wir gehen dann durch eine Reihe von Transformationen, die alle Proben in eine gemeinsame Ausrichtung (Protokoll 5) effektiv ausrichten, dann definieren halb Sehenswürdigkeiten aus ausgerichteten Proben (Protokoll 6). Protokolle 1-4 sollte unabhängig davon, wobei das Objekt analysiert ähnlich sein. Protokoll 5 und das Protokoll 6 sind speziell für einen baculum entworfen, aber es ist unsere Hoffnung, dass diese Schritte durch Detaillierung, können die Ermittler Änderungen vorstellen, die für ihr Objekt von Interesse relevant wäre. So wurden beispielsweise Modifikationen dieser Methoden Beckenknochen und Rippenknochen 16 zu studieren Wal angewendet.