Summary
Hipercubos hiperespectrais de imagem de reflexão incluem informações notáveis em uma grande quantidade de dados. Portanto, a solicitação de protocolos automatizados para gerenciar e estudar os conjuntos de dados é amplamente justificada. A combinação de Spectral Angle Mapper, manipulação de dados e um método de análise ajustável pelo usuário constitui uma virada fundamental para explorar os resultados experimentais.
Abstract
Espectroscopia reflectance (RS) e Espectroscopia de Reflexão de Fibra Óptica (FORS) são técnicas bem estabelecidas para a investigação de obras de arte com especial atenção às pinturas. A maioria dos museus modernos colocou à disposição de seus grupos de pesquisa equipamentos portáteis que, juntamente com a intrínseca não invasiva do RS e do FORS, possibilita a coleção in situ de espectros de reflexão da superfície dos artefatos. A comparação, realizada por especialistas em pigmentos e materiais de pintura, dos dados experimentais com bancos de dados de espectros de referência impulsiona a caracterização das paletas e das técnicas utilizadas pelos artistas. No entanto, essa abordagem requer habilidades específicas e é demorado especialmente se o número de espectros a serem investigados se tornar grande, como é o caso dos conjuntos de dados Hyperspectral Reflectance Imaging (HRI). As configurações experimentais HRI são câmeras multidimensionais que associam as informações espectrais, dadas pelo espectro de reflexão, com a localização espacial dos espectros sobre a superfície pintada. Os conjuntos de dados resultantes são cubos 3D (chamados hipercubos ou cubos de dados) onde as duas primeiras dimensões localizam o espectro sobre a pintura e a terceira é o próprio espectro (ou seja, a reflexão desse ponto da superfície pintada versus o comprimento de onda na faixa operacional do detector). A capacidade do detector de coletar simultaneamente um grande número de espectros (tipicamente muito mais de 10.000 para cada hipercubo) faz com que os conjuntos de dados HRI grandes reservatórios de informação e justifique a necessidade de desenvolvimento de protocolos robustos e, possivelmente, automatizados para analisar os dados. Após a descrição do procedimento projetado para a aquisição de dados, apresentamos um método de análise que explora sistematicamente o potencial dos hipercubos. Baseado no Spectral Angle Mapper (SAM) e na manipulação do espectro coletado, o algoritmo lida e analisa milhares de espectros e, ao mesmo tempo, suporta o usuário para revelar as características das amostras sob investigação. O poder da abordagem é ilustrado aplicando-a ao Quarto Stato, obra-prima icônica de Giuseppe Pellizza da Volpedo, realizada no Museu do Novecento, em Milão (Itália).
Introduction
Espectroscopia reflectância (RS) e Espectroscopia de Reflexão de Fibra Óptica (FORS) baseiam-se na detecção da luz refletida por superfícies uma vez iluminadas por uma fonte de luz, tipicamente uma lâmpada de tungstênio-halógeno. A saída do sistema de aquisição é constituída por espectros onde a reflexão é monitorada em função do comprimento de onda em uma faixa que depende das características da configuração experimental empregada1,2,3. Introduzidos durante as últimas quatro décadas4,5, RS e FORS são tipicamente usados em combinação com fluorescência de raios-X e outras espectroscopias para descrever os materiais e as técnicas usadas pelos artistas para realizar suas obras-primas6,7,8,9. O estudo do espectro de reflexão é geralmente realizado comparando os dados da amostra com um grupo de espectros de referência selecionados pelo usuário em bancos de dados pessoais ou públicos. Uma vez identificado o espectro de referência que cumpre o período de realização da amostra e com o modus operandi do artista, o usuário reconhece as principais características do espectro de reflexão (ou seja, bandas de transição, absorção e reflexão1,2,10,11) e, em seguida, com a ajuda de outras técnicas6,7,8 eles distinguem os pigmentos que têm sido usados nas pinturas. Por fim, discutem as pequenas diferenças que existem entre as referências e o espectro experimental7,9.
Na maioria dos casos, os conjuntos de dados experimentais são compostos por alguns espectros, coletados a partir de áreas escolhidas por especialistas em arte e considerados significativos para a caracterização da pintura6,12,13. Apesar das habilidades e da experiência do usuário, alguns espectros não conseguem esgotar totalmente as características de toda a superfície pintada. Além disso, o resultado da análise sempre dependerá fortemente da expertise do artista. Nesse cenário, a Imagem de Reflectância Hiperespectral (HRI3,14,15) pode ser um recurso útil. Em vez de alguns espectros isolados, as configurações experimentais retornam as propriedades de reflexão de porções estendidas ou mesmo de todo o artefato sob investigação16. As duas principais vantagens em relação à aquisição dos espectros isolados são evidentes. Por um lado, a disponibilidade da distribuição espacial das propriedades de reflexão permite identificar áreas que escondem características interessantes, embora possam não parecer peculiares17. Por outro lado, os hipercubos garantem uma série de espectros altos o suficiente para permitir a análise estatística dos dados. Esses fatos sustentam a compreensão da distribuição de pigmentos dentro da superfície pintada18,19.
Com o HRI, a comparação dos dados experimentais com as referências pode ser difícil de lidar com15. Um detector típico retorna hipercubos de pelo menos 256 x 256 espectros. Isso exigiria que o usuário avaliasse mais de 65.000 espectros de reflexão contra cada referência, tarefa quase impossível de ser realizada manualmente em um tempo razoável. Portanto, a solicitação de protocolos robustos e, possivelmente, automatizados para gerenciar e analisar conjuntos de dados HRI é mais do que justificada15,17. O método proposto responde a essa necessidade, lidando com todo o procedimento analítico com o mínimo de envolvimento e a máxima flexibilidade.
Um algoritmo composto por um conjunto de códigos caseiros (Tabela de Materiais) lê, gerencia e organiza os arquivos retornados pela configuração experimental. Permite que a fina seleção das porções dos Campos de Visão (FOVs, um campo de visão é a área da pintura monitorada por um único hipercubo) seja estudada e realize a análise dos dados com base no método Spectral Angle Mapper (SAM)20,21 e na manipulação do espectro original. O SAM retorna falsas imagens em escala cinza chamadas mapas de similaridade. Os valores dos pixels desses mapas correspondem aos ângulos espectrais que são os ângulos entre os espectros armazenados nos hipercubos e os chamados Membros Finais (EMs, um grupo de espectros de referência que devem descrever as características da superfície monitoradas pelos hipercubos)22. No caso do RS aplicado às pinturas, os EMs são os espectros de reflexão de pigmentos que devem combinar com a paleta do Mestre. Eles são escolhidos com base nas informações disponíveis sobre o artista, no período de realização da pintura e na expertise do usuário. Portanto, a saída do SAM é um conjunto de mapas que descreve as distribuições espaciais desses pigmentos sobre a superfície da pintura e que suporta o usuário a inferir os materiais utilizados pelo artista e sua organização no artefato. O algoritmo oferece a possibilidade de empregar todo tipo de referências independentemente de sua origem. As referências podem ser espectros específicos selecionados dentro dos hipercubos, provenientes de bancos de dados, ser adquiridos por um instrumento diferente em uma superfície diferente (como amostras de pigmentos ou a paleta do artista, por exemplo), ou ser obtido empregando qualquer tipo de espectroscopia de reflexão, fors incluído.
O SAM tem sido preferido entre os métodos de classificação disponíveis porque tem sido demonstrado ser eficaz para caracterizar pigmentos (consulte o livro de Richard23 para ter uma visão geral dos principais métodos de classificação disponíveis). Em vez disso, a ideia de desenvolver um protocolo caseiro em vez de adotar uma das muitas ferramentas disponíveis livremente na rede24,25 depende de uma consideração prática. Apesar da eficácia e da base científica dos GUIs e softwares existentes, uma única ferramenta dificilmente satisfaz todas as necessidades do usuário. Pode haver um problema de Entrada/Saída (I/O) porque uma ferramenta não gerencia o arquivo que contém os dados brutos. Pode haver um problema quanto à análise dos dados porque outra ferramenta não fornece a abordagem desejada. Pode haver uma limitação no manuseio dos dados porque a análise simultânea de múltiplos conjuntos de dados não é suportada. De qualquer forma, uma ferramenta perfeita não existe. Cada método deve ser ajustado aos dados ou vice-versa. Por isso, o desenvolvimento de um protocolo caseiro tem sido preferido.
A abordagem apresentada não oferece nem um conjunto completo de métodos analíticos (ver, para comparação, a ferramenta proposta por Mobaraki e Amigo24) nem uma interface de usuário fácil de gerenciar (ver, para comparação, o software empregado por Zhu e colegas de trabalho25), mas, em troca, foca-se em um aspecto ainda subestimado da análise de dados hiperespectrais: a oportunidade de manipular o espectro detectado. O poder da abordagem é ilustrado aplicando-o à pintura Quarto Stato de Giuseppe Pellizza da Volpedo (Figura 1), um óleo icônico sobre tela realizado no Museo del Novecento em Milão, Itália. Observe que, uma vez que a abordagem requer a execução de códigos caseiros, o desenvolvedor escolheu arbitrariamente os nomes dos códigos e as variáveis de entrada e saída usadas na descrição do protocolo. Os nomes das variáveis podem ser alterados pelo usuário, mas devem ser fornecidos da seguinte forma: as variáveis de entrada e saída devem ser escritas respectivamente entre parênteses e eventualmente separadas por vírgula e dentro de suportes quadrados e eventualmente separadas por um espaço branco. Pelo contrário, os nomes dos códigos não podem ser alterados.
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Protocol
1. Defina a resolução espacial dos hipercubos
- Realizar uma inspeção preliminar da superfície pintada (Figura 1) apoiada por especialistas em arte para identificar as principais características da pintura.
- Reconheça as técnicas pictóricas empregadas pelo artista para criar a pintura.
- Identifique as diferentes pinceladas de tinta na tela.
- Estimar, qualitativamente, as características das pinceladas com especial atenção ao seu tamanho.
- Simule a técnica pictórica utilizada pelo artista criando amostras de teste ad-hoc onde as pinceladas apresentam características semelhantes às aplicadas pelo artista.
NOTA: Pellizza da Volpedo era um pintor divisionista. Um restaurador foi solicitado a preparar algumas amostras de teste que reproduzem qualitativamente as pinceladas da tela de interesse (Figura 2, coluna A). - Defina a distância entre a superfície sob investigação e o equipamento de aquisição.
NOTA: A distância determina a resolução espacial dos hipercubos26 e, portanto, a possibilidade de distinguir as pinceladas nas imagens e mapas SAM da superfície pintada.- Avalie a distância entre a superfície da amostra e o equipamento de aquisição levando em conta as características da câmera hiperespectral26 (Tabela de Materiais) e o tamanho das pinceladas desenhadas nas amostras de ensaio.
- Coloque o estágio de aquisição e a câmera hiperespectral na distância avaliada na etapa anterior. Organize as amostras de teste no palco e garanta a iluminação uniforme da superfície das amostras.
- Realize uma calibração branca usando a referência padrão branca fornecida com a câmera hiperespectral. Adquira os hipercubos.
NOTA: Para cada FOV, a câmera hiperespectral retorna imagens cruas e calibradas. Estes últimos foram utilizados para a análise. - Baixe os arquivos retornados pelo instrumento e salve-os em uma pasta dedicada.
- Verifique se a resolução espacial dos hipercubos pode distinguir as diferentes pinceladas nas imagens e mapas SAM da superfície pintada.
- Inspecione as imagens RGB devolvidas pela câmera hiperespectral para garantir que as pinceladas usadas para perceber as amostras de teste possam ser reconhecidas (Figura 2, coluna A). Se assim for, mova-se para os próximos passos; caso contrário, volte para o passo 1.3.1 e reinicie.
- Liste os arquivos contendo os dados hiperespectrais e as imagens RGB dos FOVs executando o código de leitura de dados HS_FileLister. Digite a seguinte linha de comando (ponto e vírgula incluído) na janela terminal da linguagem usada para desenvolver os códigos (Tabela de Materiais) e pressione Enter para executar o código:
[HS_DataList HS_ImageList] = HS_FileLister;- Nenhuma entrada é necessária e há duas saídas: a lista dos arquivos contendo os hipercubos, HS_DataList e a lista das imagens devolvidas pela câmera hiperespectral, HS_ImageList.
NOTA: O tamanho de cada hipercubo é 512 x 512 x 204 voxels onde 204 é o número de canais usados para monitorar o sinal de reflectância. Os canais abrangem o comprimento de onda entre 400 e 1.000 nm com uma resolução espectral de 7 nm em FWHM26.
- Nenhuma entrada é necessária e há duas saídas: a lista dos arquivos contendo os hipercubos, HS_DataList e a lista das imagens devolvidas pela câmera hiperespectral, HS_ImageList.
- Defina a porção 3D dos hipercubos que devem ser analisadas executando o código de corte, HS_Crop_png. Defina a parte desejada de cada cubo de dados selecionando uma área sobre uma janela interativa que mostra a imagem 2D e RGB do FOV monitorada por cada hipercubo. Digite a seguinte linha de comando (ponto e vírgula incluído) na janela do terminal e pressione Enter para executar o código:
[HS_ImageList] = HS_Crop_png(HS_ImageList);- Há uma entrada (a lista das imagens retornadas pela câmera hiperespectral, HS_ImageList) e uma saída (a lista de entrada adicionada com as coordenadas espaciais para eventualmente cortar os hipercubos).
- Aplique o observador de iluminação D65 e 1931 das normas CIE (International Commission on Illumination) aos hipercubes para recuperar as imagens RGB dos FOV(s) do espectro de reflexão executando o código de re-construção, HS_RGB_rebuild. Digite a seguinte linha de comando (ponto e vírgula incluído) na janela do terminal e pressione Enter para executar o código:
[HS_ImageList] = HS_RGB_rebuild(HS_ImageList, HS_DataList);- Há duas entradas (a lista contendo as imagens devolvidas pela câmera hiperespectral, HS_ImageList, e a lista dos arquivos contendo os hipercubos, HS_DataList) e uma saída (a lista de entrada contendo as imagens devolvidas pela câmera hiperespectral adicionada com as imagens RGB das superfícies dos hipercubos recuperadas do espectro de reflexão).
NOTA: HS_RGB_Rebuild explora as funções desenvolvidas por Jeff Mather27 para aplicar o d65 illuminante e observador de 1931 do CIE aos dados.
- Há duas entradas (a lista contendo as imagens devolvidas pela câmera hiperespectral, HS_ImageList, e a lista dos arquivos contendo os hipercubos, HS_DataList) e uma saída (a lista de entrada contendo as imagens devolvidas pela câmera hiperespectral adicionada com as imagens RGB das superfícies dos hipercubos recuperadas do espectro de reflexão).
- Selecione manualmente alguns espectros de referência nas superfícies das amostras de teste (White Circles and Numbers in Figure 2, coluna A) executando o código isolado de seleção de pontos de medição, PointSel. Selecione os pontos de medição clicando em uma janela interativa que mostra, uma a uma, as imagens 2D, RGB dos FOV(s). Digite a seguinte linha de comando (ponto e vírgula incluído) na janela do terminal e pressione Enter para executar o código:
[Referências] = PointSel(HS_DataList, HS_ImageList);- Existem duas entradas (a lista contendo as imagens devolvidas pela câmera hiperespectral, HS_ImageList, e a lista dos arquivos contendo os hipercubos, HS_DataList) e uma saída (uma variável, Referências, contendo o espectro selecionado como referências dentro do FOV(s)).
- Se desejar, armazene a posição das referências sobre a superfície das amostras em um conjunto de imagens executando o código dedicado, SaveImPoint. Digite a seguinte linha de comando (ponto e vírgula incluído) na janela do terminal e pressione Enter para executar o código:
SaveImPoint (referências, HS_ImageList);- Existem duas entradas (a variável contendo o espectro de referência, referências e a lista contendo as imagens devolvidas pela câmera hiperespectral, HS_ImageList) e nenhuma saída (o código salva .png imagens na pasta de trabalho atual).
- Organize as referências em uma matriz executando o código de conversão, RefListToMatrix. Digite a seguinte linha de comando (ponto e vírgula incluído) na janela do terminal e pressione Enter para executar o código:
[References_Matrix] = RefListToMatrix (Referências, HS_ImageList(1). Wavel);- Existem duas entradas (a variável contendo o espectro de referência, referências e a lista dos comprimentos de onda em que o detector conta os fótons durante a aquisição de dados do espectro, HS_ImageList(1). WaveL) e uma saída (o mesmo espectro de referência organizado em uma matriz, References_Matrix).
NOTA: Esta etapa é obrigatória porque o código que avalia os mapas SAM requer que os espectros de referência sejam organizados em uma matriz. A sintaxe da segunda entrada, HS_ImageList(1). WaveL, é necessário para recordar a variável WaveL da lista HS_ImageList. O número 1 entre parênteses refere-se ao primeiro elemento da lista nomeado como HS_ImageList; no entanto, uma vez que todos os hipercubos têm o mesmo comprimento de onda, ele pode ser substituído por cada número menor ou igual ao número total de imagens listadas.
- Existem duas entradas (a variável contendo o espectro de referência, referências e a lista dos comprimentos de onda em que o detector conta os fótons durante a aquisição de dados do espectro, HS_ImageList(1). WaveL) e uma saída (o mesmo espectro de referência organizado em uma matriz, References_Matrix).
- Extrair os mapas SAM usando todo o espectro executando o código de avaliação padrão do SAM maps, SAM_Standard. Digite a seguinte linha de comando (ponto e vírgula incluído) na janela do terminal e pressione Enter para executar o código:
SAM_Standard(HS_ImageList, HS_DataList, References_Matrix);- Há três entradas (a lista contendo as imagens devolvidas pela câmera hiperespectral, HS_ImageList; a lista dos arquivos contendo os hipercubos, HS_DataList; e a matriz do espectro de referência, References_Matrix) e nenhuma saída: o código salva os mapas SAM como .png imagens na pasta de trabalho atual.
- Verifique se os mapas de similaridade obtidos (Figura 2, colunas B - E) exibem os detalhes das pinceladas utilizadas para a realização das amostras de teste. Se este for o caso, passe para o próximo passo do protocolo; caso contrário, volte para o passo 1.3.1 e reinicie.
2. Ajuste os parâmetros experimentais à pintura
- Identificar a Região de Interesse, ROI(s), da pintura a ser estudada (retângulos vermelhos na Figura 3A).
NOTA: É comum que mais de um FOV seja necessário para cobrir um único ROI. - Organize a configuração de aquisição e a pintura à distância definida nas etapas anteriores e realize a calibração branca empregando a referência padrão branca fornecida com a câmera hiperespectral.
NOTA: Se os usuários devem fazer uma aquisição in situ (ou seja, eles devem estudar uma pintura exposta em um museu ou em uma exposição), eles só podem gerenciar a câmera. É o caso do Quarto Stato, que está permanentemente exposto em um espaço dedicado no Museu do Novecento, em Milão, itália. - Adquira os dados hiperespectrais de pelo menos um FOV dentro da borda de cada ROI(s) (áreas não sombreadas dentro dos retângulos vermelhos na Figura 3A).
- Baixe os arquivos retornados pelo instrumento e salve-os em uma pasta dedicada.
- Verifique se a iluminação da superfície da pintura foi uniformemente definida olhando para as imagens RGB devolvidas pela câmera hiperespectral. Se este for o caso, mova-se para os próximos passos, caso contrário, volte para o passo 2.2 e reinicie.
NOTA: A Figura 4 ilustra a importância desta verificação (consulte a seção Discussão para os detalhes). - Repita as sub-etapas da etapa 1.4.
- Verifique se os dados têm uma resolução espacial alta o suficiente para distinguir as pinceladas observando as imagens RGB dos FOVs (Figura 3B) e os mapas SAM (Figura 3C) relacionados ao espectro de referência selecionado dentro dos FOVs (círculos verdes na Figura 3B).
- Se a iluminação e a resolução espacial tiverem sido adequadamente definidas, complete a coleta dos dados que adquirem os outros FOVs necessários para cobrir os ROI(s); caso contrário, volte para o passo 2.2 e reinicie.
NOTA: Quando um ROI requer mais de um FOV para ser coberto, garanta um certo grau de superposição entre fovs adjacentes para costurar facilmente os mapas resultantes3,15. A extensão da sobreposição depende da distância entre a câmera hiperespectral e a amostra, na tradução, e o ângulo horizontal de visão do detector28. No caso da campanha experimental induzida no Quarto Stato, a sobreposição foi definida como pelo menos 40% dos FOVs.
3. Hipercubes e o gerenciamento de espectros de referência
- Realize a I/O dos dados brutos: organize, leia e gerencie os hipercubos.
- Execute o código HS_FileLister para armazenar a lista dos arquivos contendo os hipercubos e as informações relacionadas em duas variáveis à disposição do algoritmo (ver etapa 1.4.2 para os detalhes práticos).
NOTA: A câmera hiperespectral retorna arquivos hdr (alto alcance dinâmico) que o código gerencia explorando uma versão revisitada do script desenvolvido por Jarek Tuszinsky29. - Execute o código HS_Crop_png para selecionar a porção de cada FOV a ser usada na análise dos dados (ver etapa 1.4.3 para os detalhes práticos).
- Execute o código HS_RGB_Rebuild para recuperar as imagens RGB dos FOVs do espectro de reflectância (ver passo 1.4.4 para os detalhes práticos).
- Execute o código HS_FileLister para armazenar a lista dos arquivos contendo os hipercubos e as informações relacionadas em duas variáveis à disposição do algoritmo (ver etapa 1.4.2 para os detalhes práticos).
- Organize, leia (se necessário) e gerencie o espectro de referência.
NOTA: O espectro de referência desempenhará o papel dos membros finais dentro do método SAM20,21. Esta parte do algoritmo não é univacally determinada, mas depende do modo de seleção e da origem do espectro de referência.- Execute o código PointSel e clique dentro da janela interativa exibida para identificar o espectro de referência como pontos de medição isolados sobre a superfície da área monitorada (Figura 5A) (ver passo 1.4.5 para os detalhes práticos).
- Selecione automaticamente o espectro de referência como um ânticulo regular de pontos de medição sobrepostos à superfície da área monitorada executando o código de seleção reticular, ReticularSel (Figura 5B). Digite a seguinte linha de comando (ponto e vírgula incluído) na janela do terminal e pressione Enter para executar o código:
[Referências] = ReticularSel (HS_DataList, HS_ImageList, n_pixel);- Há três entradas (a lista contendo as imagens devolvidas pela câmera hiperespectral, HS_ImageList; a lista dos arquivos contendo os hipercubos, HS_DataList; e o espaçamento do reticulo, n_pixel, expressa em número de pixels) e uma saída: uma variável contendo o espectro selecionado como referências dentro dos FOVs, Referências.
- Execute o código importador de referências externas, Spectra_Importer, para criar uma variável contendo referências a partir de conjuntos de dados e bancos de dados independentes dos hipercubos adquiridos no Quarto Stato. Digite a seguinte linha de comando (ponto e vírgula incluído) na janela do terminal e pressione Enter para executar o código:
[ExtReferências] = Spectra_Importer(file_extension);- Há uma entrada (a extensão do arquivo contendo o espectro de referência independente, file_extension, escrita entre apices) e uma saída (uma variável contendo as referências externas, ExtReferences).
NOTA: O código do importador de referência externo foi otimizado para importar arquivos tmr, mas, se necessário, pode ser facilmente modificado para lidar com qualquer tipo de arquivo de texto.
- Há uma entrada (a extensão do arquivo contendo o espectro de referência independente, file_extension, escrita entre apices) e uma saída (uma variável contendo as referências externas, ExtReferences).
- Execute o código RefListToMatrix para colocar as referências em uma matriz, References_Matrix ou ExtReferences_Matrix, conforme exigido pelo código que avalia os mapas SAM (ver passo 1.4.7 para os detalhes práticos).
- Aguarde que o código RefListToMatrix equalize tanto a faixa de comprimento de onda quanto a resolução espectral (ou seja, o número de componentes) dos hipercubos e das referências.
NOTA: O código identifica as faixas de comprimento de onda tanto dos hipercubos quanto das referências. O código compara as faixas de comprimento de onda e corta os intervalos de comprimento de onda que não são monitorados tanto pelos hipercubos quanto pelas referências. O código identifica o grupo de hiperventores (os hipercubos ou as referências) constituídos pelo menor número de componentes (ou seja, caracterizados pela menor resolução espectral) na faixa de comprimento de onda igualizada. O código reduz o número de componentes dos hiper-vetores mais longos (as referências ou os hipercubos) aos dos mais curtos (os hipercubos ou as referências). Isso é feito mantendo, para cada comprimento de onda dos hiperventores mais curtos, apenas os valores dos hiperventores mais longos que correspondem ao comprimento de onda mais próximo ao dos hiperventores mais curtos.- O código executa automaticamente a equalização. Se as referências tiverem sido selecionadas dentro dos hipercubos, a faixa de comprimento de onda e a resolução espectral não precisam ser igualadas e permanecem inalteradas.
- Se desejar, armazene a posição das referências sobre a superfície das amostras em um conjunto de imagens executando o código dedicado (ver etapa 1.4.7 para os detalhes práticos).
NOTA: Esta opção só estará disponível se as referências tiverem sido selecionadas dentro dos hipercubos (etapas 3.2.1 e 3.2.2).
4. Análise SAM
- Execute o código SAM_Complete para avaliar os mapas de similaridade. Digite a seguinte linha de comando (ponto e vírgula incluído) na janela do terminal e pressione Enter para executar o código:
SAM_Complete(HS_ImageList, HS_DataList, References_Matrix);- Há três entradas (a lista contendo as imagens devolvidas pela câmera hiperespectral, HS_ImageList; a lista dos arquivos contendo os hipercubos, HS_DataList; e a matriz de referência, References_Matrix ou ExtReferences_Matrix) e nenhuma saída (o código salva os mapas SAM como .png arquivos na pasta de trabalho atual).
NOTA: Além das três variáveis de entrada descritas, o código SAM_complete deve ser alimentado com poucos parâmetros adicionais para adaptar o protocolo de análise de acordo com as preferências do usuário (veja os próximos passos).
- Há três entradas (a lista contendo as imagens devolvidas pela câmera hiperespectral, HS_ImageList; a lista dos arquivos contendo os hipercubos, HS_DataList; e a matriz de referência, References_Matrix ou ExtReferences_Matrix) e nenhuma saída (o código salva os mapas SAM como .png arquivos na pasta de trabalho atual).
- Quando necessário, alimente o código com a opção de pré-processamento digitando o número 0 ou 1 na caixa de diálogo, dependendo da operação de pré-processamento desejada e pressione Enter para continuar.
- Opção de pré-processamento definida para 0: a área subtenida por cada espectro de reflexão é normalizada para 1.
- Opção de pré-processamento definida para 1: a área subtenida por cada espectro de reflexão é normalizada para 1 e, em seguida, o espectro normalizado é derivado uma vez.
NOTA: Tanto os hipercubos quanto as referências passam pela mesma opção de pré-processamento.
- Selecione os membros finais a serem usados para a análise de SAM entre a matriz de referência, alimentando o código com os números das colunas correspondentes ao espectro desejado. Quando necessário, digite na caixa de diálogo a sequência de números correspondentes às colunas desejadas digitando os números separados por um espaço branco. Pressione Enter para continuar.
NOTA: A sequência [12 3] corresponde à seleção das três primeiras colunas da matriz de referência; um vetor vazio corresponde à seleção de todas as colunas da matriz de referência. - Alimente o código com uma sequência contendo a primeira parte do nome que identificará os conjuntos de mapas a serem salvos (ou seja, a parte comum do nome dos arquivos .png retornados por SAM_Complete). Quando necessário, insira a sequência na caixa de diálogo. Pressione Enter para continuar.
NOTA: Se os tipos de usuário testarem, então o nome de todas as imagens .png de saída começará com o teste. - Quando necessário, alimente o código com o método selecionado para manusear os dados digitando o número 0, 1 ou 2 na caixa de diálogo, dependendo do método de alça desejado e pressione Enter para continuar.
- Defina o método para 0 para não manipulação dos dados.
- Defina o método para 1 para exigir a seleção manual da faixa de comprimento de onda do espectro a ser considerado antes de iniciar a análise (Figura 6).
- Defina o método para 2 para exigir que o algoritmo ordene os dados com base em um critério específico antes da avaliação dos mapas SAM (Figura 7).
- Aguarde o protocolo para processar os dados e para salvar os mapas SAM na pasta de trabalho atual, à medida que .png arquivos.
NOTA: Se o método de manuseio tiver sido definido para 0 ou 2, o usuário deve apenas esperar. Se ele foi definido como 1, o usuário deve selecionar as partes(s) dos espectros a serem empregados para avaliar os mapas SAM clicando em uma janela interativa (Figura 6).
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Representative Results
O protocolo proposto oferece um conjunto de recursos interessantes para a gestão e a análise dos dados hri. A I/O (etapa 3.1) dos dados brutos é sempre o primeiro problema que deve ser resolvido antes de aplicar qualquer método de análise e pode se tornar um problema crítico ao lidar com grandes quantidades de dados. No presente caso, a única tarefa em relação aos dados brutos é armazenar os resultados experimentais em uma pasta dedicada e selecioná-los navegando no disco rígido ao executar o código de leitura (etapa 3.1.1). Posteriormente, o corte e os códigos de reconstrução RGB permitem o refinamento da seleção dos dados a serem analisados (etapa 3.1.2) e verificam se as condições experimentais foram adequadamente definidas no momento da aquisição dos hipercubos (etapa 3.1.3, ver Figura 4 e a seção Discussão para mais detalhes).
Uma vez verificado que os cubos de dados foram corretamente adquiridos, o algoritmo oferece diferentes possibilidades de selecionar os membros finais para a análise SAM20,21 (etapa 3.2). As duas primeiras opções (etapas 3.2.1 e 3.2.2) recuperam as referências entre os hipercubos selecionando manualmente alguns pontos de medição isolados (Figura 5A) ou amostrando automaticamente a superfície da pintura fornecendo uma seleção reticular de pontos de medição dentro de um ou mais FOVs (Figura 5B). A análise baseada em pontos de medição isolados é mais rápida que a baseada em reticular, mas implica uma observação cuidadosa e, possivelmente, informada dos FOVs para identificar os espectros significativos; isso significa uma boa experiência lidando com pigmentos e superfícies pintadas. A seleção reticular torna o algoritmo demorado e força o usuário a observar um monte de imagens de saída para recuperar um punhado de mapas úteis de similaridade. No entanto, a seleção reticular proporciona uma triagem completa dos hipercubos e, principalmente, pode ser realizada sem experiência do contexto experimental. Em princípio, uma vez decidida a distância amostral, n_pixel, o usuário pode negligenciar a observação dos FOVs com uma probabilidade muito baixa de perder detalhes.
Além da seleção do espectro de referência dentro dos hipercubos, o algoritmo oferece a oportunidade de comparar os dados da amostra sob investigação com referências pertencentes a outras fontes (etapa 3.2.4). O código importador de espectros de referência externa gerencia a I/O de referências que não pertencem à superfície da pintura. O código conversor de matriz equaliza as faixas de comprimento de onda e a resolução espectral tanto dos hipercubos quanto das referências externas (etapa 3.2.4). Essa possibilidade amplia as capacidades do usuário em relação à caracterização da amostra. De fato, o usuário pode explorar todos os tipos de recursos disponíveis em termos de dados de reflectância. Os hipercubos podem ser comparados com bancos de dados públicos, com os arquivos espectrais do usuário, com novos dados coletados em amostras preparadas ad hoc ou mesmo em outros objetos (pinturas, paletas, matizes ou qualquer outra coisa) pertencentes ao autor ou a outros artistas. Além disso, as referências externas podem ser obtidas explorando qualquer tipo de técnica de reflectância, tanto que as referências mostradas na Figura 6 e Figura 7 foram adquiridas por um espectrômetro portátil de miniatura fors (Tabela de Materiais) e não pela câmera usada para os dados hri.
Além do gerenciamento de dados, o algoritmo oferece uma abordagem original para a análise de dados também. Permite a manipulação do espectro antes de avaliar os mapas SAM (etapas 4.1-4.5). Essa possibilidade encontra sua lógica na escolha do método SAM para investigar as distribuições dos pigmentos. Na verdade, a SAM considera os espectros de reflexão, pois seriam vetores em um espaço multidimensional (ou seja, hiper-vetores com uma série de componentes iguais aos dos canais de aquisição). Portanto, se o objetivo principal da análise é comparar referências diferentes, mas semelhantes, para distinguir qual melhor combina com os pigmentos utilizados pelo artista, então os componentes quase idênticos do espectro de referência (ou seja, os comprimentos de onda que correspondem a valores quase idênticos nos hiper-vetores) não devem ser particularmente úteis e o algoritmo permite excluir esses componentes da análise.
O protocolo suporta duas opções de manipulação dos dados (etapa 4.5): o usuário pode definir a parte do comprimento de onda dos dados de reflectância a serem analisados manualmente (Figura 6) ou automaticamente (Figura 7). A seleção manual é simples. O espectro de referência pré-processado ou seus primeiros derivados, dependendo da opção de pré-processamento selecionado (etapa 4.2), aparecem em uma janela interativa, Figura 6A, e o usuário seleciona um ou mais intervalos de comprimento de onda(s), Figura 6B, clicando na superfície do gráfico. A seleção automática baseia-se no critério matemático da variância máxima aplicada ao espectro de referência pré-processado ou seus primeiros derivados, dependendo da opção de pré-processamento selecionada (etapa 4.2). O algoritmo calcula a variância (normalizada e exibida como uma Linha Tracejada na Figura 7A) dentro das referências selecionadas e encomenda todos os espectros (tanto as referências quanto os hipercubos) de acordo com este critério (a Linha Tracejada na Figura 7B representa a variância normalizada e ordenada). Em outras palavras, se a variância máxima corresponder ao comprimento de onda nth, o conteúdo do componente nth de cada espectro pré-processado (referências e hipercubes) será movido para a primeira posição de um hiper-vetor rearranjado e assim por diante (as porções coloridas do fundo na Figura 7A e Figura 7B explicam graficamente o rearranjo dos dados). Na prática, os componentes do espectro pré-processado são ordenados semelhantes à análise de componentes principais30.
Uma vez que os espectros foram manipulados, o algoritmo avalia os mapas SAM. Após a manipulação manual (Figura 6), o protocolo retorna três conjuntos de mapas: dois correspondentes aos grupos de comprimentos de onda selecionados e rejeitados e um obtido empregando todo o espectro. Caso contrário, após a manipulação automática (Figura 7), o algoritmo aplica um limiar flutuante aos valores de variância e avalia os mapas SAM no aumento do limiar tanto para os componentes hiper-vetores rearranjados correspondentes ao limite superior (ou seja, automaticamente selecionado) quanto aos valores abaixo do limiar (ou seja, automaticamente rejeitados) da variância. Esses conjuntos de mapas, juntamente com os obtidos de todo o espectro (sempre retornado pelo algoritmo), resultam em um total de (2N + 1) conjuntos de mapas onde N é o número de valores assumidos pelo limiar. Os conjuntos de mapas de similaridade obtidos no aumento do limiar (Figura 8) ilustram que a manipulação de dados não altera o conteúdo, mas fornece novos insights sobre os detalhes das áreas mapeadas e, consequentemente, podem ajudar a distinguir semelhanças e diferenças entre as amostras e as referências.
Figura 1: Quarto Stato. Um quadro da pintura, 1899-1901, 293 x 545 cm, óleo sobre tela, Giuseppe Pellizza da Volpedo, Museo del Novecento, Milão, Itália. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 2: Definição das condições experimentais. (A) As amostras de teste preparadas a ad hoc ; os Círculos e Números Brancos identificam os pontos de medição correspondentes ao espectro selecionado como referências. (B) Os mapas SAM avaliados em relação ao espectro de referência número 1, (C) número 2, (D) número 3 e (E) número 4. A Barra de Cor Cinza indica a faixa de valores dos ângulos espectrais. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 3: A aplicação das condições experimentais definidas ao Quarto Stato. (A) Os ROIs selecionados para a campanha experimental (Retângulos Vermelhos); em cada retângulo um FOV dos necessários para cobrir o ROI tem sido destacado (Áreas Não Sombreadas). (B) As imagens RGB das quatro Áreas Não Sombreadas do painel A. (C) Os mapas SAM avaliados com relação a um espectro de referência selecionado dentro de cada FOV (Green Circles). A Barra de Cor Cinza indica a faixa de valores dos ângulos espectrais. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 4: Iluminação adequada versus imprópria da superfície da amostra. (A) Uma porção do FOV onde uma pequena fração da superfície pintada (Círculo Vermelho) é afetada por propriedades de reflexão alteradas devido à iluminação inadequada. (B) A mesma pequena fração da pintura (Círculo Azul) que resulta quando o FOV está devidamente iluminado. (C) O espectro de reflectância do ponto de medição no centro dos círculos quando o FOV está imprópria e devidamente iluminado (Linha Vermelha e Azul , respectivamente). (D) O mapa SAM do FOV obtido utilizando-se o espectro do ponto de medição iluminado inadequado como referência. (E) O mapa SAM do FOV obtido utilizando-se o espectro do ponto de medição iluminado adequado como referência. A Barra de Cor Cinza refere-se a (D) e (E) e indica a faixa de valores dos ângulos espectrais obtidos comparando os primeiros derivados do espectro do hipercubo do FOV selecionado e o primeiro derivado do espectro do ponto de medição no centro dos círculos coloridos em (A) e (B). Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 5: Seleção de referências dentro dos hipercubos. (A) O modo isolado de seleção de pontos de medição; os Círculos Verdes indicam a localização do espectro de referência selecionado manualmente no FOV mostrado. (B) O modo de seleção reticular; os Círculos Verdes indicam a localização do espectro de referência selecionado aplicando um ânticulo com o intervalo de amostragem (n_pixel) definido para cinco pixels ao FOV mostrado. A imagem relatada em ambos (A) e (B) é a conversão em escala de cinza da imagem RGB do FOV recuperada dos espectros de reflectância aplicando o iluminante D65 e o observador de 1931 dos padrões CIE para o hipercubo; a Barra de Cor Cinza refere-se à intensidade normalizada desta imagem. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 6: O modo de manipulação manual de dados. (A) O aspecto da janela interativa que permite ao usuário dividir o espectro de referência nas frações selecionadas e rejeitadas de comprimentos de onda. (B) As mesmas referências de (A) onde as porções de dados selecionados para avaliação dos mapas SAM foram destacadas por um fundo rosa. (A) e (B) exibem os espectros pré-processados das referências. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 7: O modo de manipulação automática de dados. (A) Os primeiros derivados das quatro referências normalizadas relatadas na Figura 6 (Linhas Coloridas) e sua variância máxima normalizada (Linha Tracejada Negra). (B) Os mesmos derivados de (A) classificados seguindo o critério da variância máxima; os valores ordenados da variância máxima normalizada também foram relatados (Linha Tracejada Preta). Algumas partes do fundo foram coloridas com diferentes tons na tentativa de ilustrar visualmente o re-arranjo dos hiper-vetores. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
Figura 8: Os mapas SAM obtidos pelo modo de manipulação automática de dados. (A-C) Os valores ordenados da variância máxima normalizada avaliada dentro dos primeiros derivados do espectro de referência da Figura 7; as Seções Verde e Vermelha da curva indicam, respectivamente, a fração selecionada (acima dos valores limiares) e rejeitada dos dados (sob valores limiares). Os painéis mostram o que acontece no aumento do limiar (Segmento Pontilhado Negro); cada painel relata os mapas SAM para ambos os grupos de valores obtidos para os quatro derivados dos espectros da Figura 7; os Mapas Verdes Bordado referem-se às frações acima do limiar, enquanto os Mapas De Bordas Vermelhas referem-se aos abaixo do limiar. As barras de cor cinza indicam a faixa de valores dos ângulos espectrais. Neste exemplo, a etapa que determina o aumento do limiar é igual a 0,5% da variância máxima normalizada; os valores limiares relatados em (C) é de 0,09 e é o último valor limiar considerado porque um aumento adicional reduziria o número de componentes selecionados dos hiperventores abaixo do limite arbitrário fixo inferior de 20 valores, ou seja, 10% do número total dos canais de aquisição da câmera hiperespectral. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.
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Discussion
Conjuntos de dados de imagem de reflectância hiperespectral são grandes reservatórios de informação; portanto, o desenvolvimento de protocolos robustos e, possivelmente, automatizados para analisar os dados é uma virada fundamental para explorar seu potencial15,17. O algoritmo proposto responde a essa necessidade no campo do patrimônio cultural com especial atenção à caracterização dos pigmentos das pinturas. Com base no SAM20,21, o algoritmo suporta o usuário durante todo o processo de análise desde a definição das condições experimentais até a avaliação da distribuição de pigmentos. Embora o algoritmo ainda não tenha uma interface gráfica completa e que não forneça uma ferramenta para visualizar os resultados (para isso um software de código aberto tem sido usado31 e é recomendado, ver Tabela de Materiais), o conjunto de possibilidades implementadas para modular a abordagem da análise de dados equilibra extensivamente essas desvantagens.
O protocolo define o sistema de aquisição de acordo com as características da amostra e do detector. Por um lado, a técnica Divisionista empregada por Pellizza Da Volpedo para criar o Quarto Stato exige que os hipercubos diferenciem entre pequenas pinceladas de diferentes pigmentos colocados lado a lado. Por outro lado, a câmera hiperespectral tem um intervalo de foco entre 150 mm e infinito com um sistema de ajuste manual que a 1 m de distância até o alvo detecta uma área de 0,55 x 0,55 m com resolução espacial de 1,07 mm26. A aplicação do algoritmo a poucos hipercubos adquiridos nas amostras de teste (Figura 2) ajuda a estabelecer uma distância de trabalho adequada para a aquisição de dados. A observação das medições permite fixar a distância de trabalho para a campanha experimental para 30 cm, correspondendo a uma resolução de 0,31 mm no alvo. Essa distância de trabalho também foi adotada com sucesso durante as sessões experimentais realizadas no Quarto Stato (Figura 3). Uma vez definida a distância de trabalho, a iluminação da superfície da amostra permanece um problema crítico3,15. Quando uma parte de um FOV mostra desigual (Círculo Vermelho na Figura 4A) em vez de iluminação uniforme (Círculo Azul na Figura 4B), as propriedades de reflectância mudam drasticamente (Figura 4C) e todo o procedimento é comprometido (Figura 4D vs. Figure4E). O protocolo evita a iluminação desigual (e mais em geral contra artefatos nas áreas monitoradas) durante a aquisição dos dados (retornando RGB, passo 1.4.1, e mapas SAM, etapa 1.4.9, que podem ser verificados pelo usuário) e posteriori excluindo as porções comprometidas dos FOVs da análise por meio do código de corte (etapas 1.4.2 e 3.1.2).
O protocolo permite que o usuário selecione as referências (ou seja, os membros finais usados para a avaliação dos mapas SAM) com a máxima liberdade. Por um lado, os EMs podem ser escolhidos dentro das bordas dos hipercubos por duas maneiras: seleção isolada de pontos de medição (Figura 5A nas etapas 1.4.5 e 3.1.2) ou seleção de pontos de medição reticular (Figura 5B na etapa 3.1.3). O primeiro pode ser definido como seleção informada porque requer alguma experiência no usuário para identificar manualmente os pontos de medição significativos. Este último pode ser definido como seleção cega porque a amostragem reticular dos FOVs requer apenas o valor do intervalo amostral a ser realizado. Por outro lado, os EMs podem ser recuperados de fora da pintura sob investigação (etapa 3.1.4). Durante a campanha experimental realizada no Quarto Stato, um espectrômetro portátil em miniatura fors (Tabela de Materiais) foi usado para coletar espectros de amostras de rascunho pertencentes ao artista e atualmente mantidos no Studio Museum localizado em Volpedo (Pellizza da Volpedo Studio Museo, Volpedo (AL), Itália). Esses dados de reflectância têm sido utilizados para a avaliação dos mapas SAM e alguns deles são relatados nas Figuras 6 e Figura 7. Uma vez que limita a importância da intensidade absoluta e da linha de base do espectro, o pré-processamento é obrigatório tanto para os hipercubos quanto para os EMs, especialmente se eles foram obtidos a partir de configurações ligeiramente diferentes ou condições operacionais32.
A última característica principal do protocolo é a chance de manipular os dados experimentais. Para manipulação, pretende-se que a identificação dos componentes mais significativos dos EMs (ou seja, dessas porções dos espectros dos membros finais deve ajudar a caracterizar os materiais utilizados pelo artista). Esta tarefa pode ser realizada manualmente (Figura 6) ou automaticamente (Figura 7). No primeiro caso, o algoritmo aproveita a expertise do executor enquanto, no segundo caso, é um critério estatístico que determina os componentes que, de tempos em tempos, serão utilizados para avaliar os mapas SAM. Em ambos os casos, a manipulação aumenta o número de mapas de similaridade resultantes e, consequentemente, amplia a capacidade de divulgar as informações transportadas pelos hipercubos. Em particular, a seleção baseada em critérios gera um grande número de insights da superfície pintada (Figura 8).
Tomadas individualmente, as características enumeradas podem aparecer como meros benefícios técnicos, mas juntos implicam pelo menos dois pontos-chave principais. O algoritmo pode ser aplicado com sucesso por qualquer tipo de usuário e pode ampliar significativamente o cenário da análise. De fato, as principais etapas do protocolo (ou seja, a seleção das referências e a manipulação dos dados) podem ser realizadas automaticamente, desconsiderando as habilidades e a experiência do usuário. Com a possibilidade de conduzir a análise com espectros de fora dos hipercubos, todos os dados de reflexão no descarte dos pesquisadores podem ser explorados para a caracterização da amostra sob investigação.
Em resumo, o protocolo pode ser uma ferramenta extremamente flexível. Com algumas melhorias em relação à interface gráfica e ao número de métodos de análise suportados, pode ser um passo além do estado da arte em relação ao manuseio e à análise de dados obtidos a partir de superfícies pintadas por meio de imagens de reflectância hiperespectral.
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Disclosures
Os autores não têm nada a revelar.
Acknowledgments
Esta pesquisa foi financiada pela Regione Lombardia no âmbito do Projeto MOBARTECH: una piattaforma mobile tecnologica, interattiva e partecipata per lo studio, la conservazione e la valorizzazione di beni storico-artistici - Call Accordi per la Ricerca e l'Innovazione.
Os autores agradecem à equipe do Museo del Novecento pelo apoio durante as sessões experimentais in situ e à Associação Pellizza da Volpedo pelo acesso ao Studio Museo.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| ImageJ/Fiji | Specim (Oulo, Finlad) | N/A | Portable reflectance hyperspectral camera used to acquire the hypercubes |
| MATLAB 2019b | StellarNet Inc (Tampa, Florida, USA) | N/A | Portable reflectance spectrometer used to acquire independent reflectance spectra |
| Specim IQ Hyperspectral Camera | National Institutes of Health (Bethesda, Maryland, USA) | N/A | Open source Java image processing program |
| StellarNet BLUE-wave Miniature Spectrometer | MathWorks (Natick, Massachusset, USA) | N/A | Program Language and numerical computing environment |
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